【物理】2020届一轮复习人教版机械能作业

【物理】2020届一轮复习人教版机械能作业

机械能 一．选择题 ‎1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C．物块上升的最大高度为 D．速度v不能超过 ‎【参考答案】D ‎2. （2019高三考试大纲调研卷9）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m = 0.2 kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g = 10 m/s2，则下列说法中不正确的是( )‎ A. 该弹簧的劲度系数为20 N/m B. 当∆x = 0.3 m时，小球处于超重状态 C. 小球刚接触弹簧时速度最大 D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 ‎【参考答案】C 二．计算题 ‎1 (16分) （2019江苏泰州期末）如图所示，一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m的小物块以速度v0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的平方成正比，重力加速度为g.求：‎ ‎(1) 当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为Epm，小物块速度大小为.求该过程中小物块相对平板运动的位移大小；‎ ‎(2) 平板速度最大时弹簧的弹力大小；‎ ‎(3) 已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？‎ ‎【名师解析】.(1) 弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s，对系统由能量守恒 mv＝m()2＋Epm＋μmgs　 (2分)‎ 解得s＝－.(3分)‎ ‎(2) 平板速度最大时，处于平衡状态，‎ f＝μmg　　　　　 (2分)‎ 即F＝f＝μmg.(3分)‎ μmgx′＝Ep2＋Mv′2(1分)‎ 由题可知Ep∝x2，即Ep2＝Ep1　(1分)‎ 解得v′＝v.(1分)‎ ‎2．（2019高三二轮复习测试）如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ＝0.1，AB段长度L＝2m，BC段光滑，半径R＝1m.轻质弹簧劲度系数k＝200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m＝2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W＝25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式EP＝kx2其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g＝10m/s2.‎ ‎(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度；‎ ‎(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力F；‎ ‎(3)判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vC和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h.‎ ‎【名师解析】‎ ‎(1)推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，则有W＝Ep，（1分）‎ 即25＝×200×x2，得x＝0.5m（1分）‎ 由牛顿运动定律得a＝＝50m/s2（1分）‎ ‎3．（2019深圳宝安联考） 如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接在O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为=5m，OB长为=10m。两堵竖直墙的间距=11m。滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动。B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为=0.8。（=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ ‎（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；‎ ‎（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。‎ ‎【名师解析】（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系：d＝L1cosα+L2cosβ 得出AO杆与水平方向夹角α＝53° ‎ 由牛顿第二定律得mgsinθ－f＝ma ‎ f=μN , N=μmgcosθ ‎ 在AO段运动的加速度：a1＝gsin53°－μgcos53°＝3.2 m/s2，方向沿AO杆向下。‎ 在OB段运动的加速度：a2＝gsin37°－μgcos37°＝－0.4 m/s2，方向沿BO杆向上。‎ ‎（2）对全过程由动能定理得 mgh－μmgL1cosα－μmgL2cosβ＝-0。‎ 其中d＝L1cosα+L2cosβ，v ≤6 m/s 所以：≤ 10.6m.‎ 又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为 hʹ==m≈10.2m<10.6m 所以AB最大竖直距离应为10.2m。‎ ‎4（2019广东七校联考）如图，水平光滑杆CP上套有一个质量为m=1kg的小物块A(可视作质点)，细线跨过O点的轻质小定滑轮一端连接物块A，另一端悬挂质量为mB=2kg的小物块B，C点为O点正下方杆的右端点，定滑轮到杆的距离OC＝h=0.4m. 开始时AO与水平方向的夹角为60°，A和B静止。杆的右下方水平地面上有一倾角为θ=37°固定斜面，斜面上有一质量为M=1kg的极薄木板DE(厚度忽略)，开始时木板锁定，木板下表面及物块A与斜面间动摩擦因数均为μ1=0.5，木板上表面的DF部分光滑(DF长为L1=0.53m)， FE部分与物块A间的动摩擦因数为μ2=3/8。木板端点E距斜面底端G长LEG=0.26m.‎ 现将A、B同时由静止释放(PO与水平方向的夹角为60°)，物块A运动到C点时细线突然断开，物块从C水平滑离杆，一段时间后，恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，与此同时解除木板的锁定。滑块在木板上DF段运动时间恰是在FE段的一半，重力加速度g取10 m/s2，求：‎ ‎（1）物块A运动到P点时滑块A、B的速度之比。‎ ‎（2）木板表面FE部分的长度L2; ‎ ‎（3）从解除锁定开始计时，木板端点E经多长时间到达斜面底端G?‎ ‎【名师解析】 (1)在P点时，由速度关系 vAcos60=vB ，得vA:vB =2:1 ‎ ‎（2）滑块A运动到C点时，物块B的速度恰为零。‎ 从释放物块A到运动到C，系统机械能守恒： ‎ 解得 vC=4m/s ‎ 设刚滑上木板时的速度大小为v0，由平抛规律： =5m/s 滑上木板后，在DF段：因为木板与斜面间最大静摩擦力为: =8N，‎ 而重力的分量只有 Gx= Mgsinθ=6N, 所以木板不动,‎ 物块A加速度a1=gsinθ=6m/s2 ‎ 设经过t2时间滑块滑到E点， 则木板的位移： ‎ 滑块S ‎ 已知t2=2t1=0.2s, ‎ 代入数值解得L2=0.16m ‎ ‎(3)由（2）知，分离时木板位移 =0.02m, 速度 v1=at2= 0.2m/s, ‎ 分离后，对木板： ,‎ 解得a′=2m/s2 ‎ ‎ 由 ，‎ 代入数值解得t3=0.4 sm]‎ 从解除锁定开始计时，木板端点E到达斜面底端G的时间T=t1+t2+t3=0.7 s。‎ ‎5.（2019江西四校联考）如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2‎ 后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接．已知直杆固定,杆长L为0.8m,且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N．已知AO1=0.5m,重力加速度g取10m/s2,sin 37°=0.6，cos37°=0. 8，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放,则：‎ ‎(1)在释放小球A之前弹簧的形变量；‎ ‎(2)若直线CO1与杆垂直,求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；‎ ‎(3)求小球A运动到底端D点时的速度．‎ ‎【参考答案】（1）0.1m （2） 7J （3）2m/s 由题意知,小球A运动方向与绳垂直,此瞬间B物体速度vB=0 ④‎ 由①②③④得,W=7J ‎ ‎(3)由题意知,杆长L=0.8m,故∠CDO1=θ=37°‎ 故DO1=AO1,当A到达D时,弹簧弹性势能与初状态相等,物体B又回到原位置,在D点对A的速度沿平行于绳和垂直于绳两方向进行分解,可得平行于绳方向的速度即为B的速度,由几何关系得：vB’= vA’cos37° ⑤ ‎ 对于整个下降过程由机械能守恒得：mAgLsin37°=mAvA’ 2+mBvB’ 2 ⑥ ‎ 由⑤⑥得：vA’=2m/s ‎ ‎6（2019浙江杭州模拟3）如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.2m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.4，A的质量为m=1kg（重力加速度；A可视为质点）。‎ ‎（1）求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小；‎ ‎（2）若A最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；‎ ‎（3）求A滑至第n个（）光滑段上的速度与n的关系式。‎ ‎（2）物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，‎ 由动能定理，有：⑤得：k=62.5⑥ ‎ 物块A最终停在第63个粗糙段上。‎ ‎（3）由动能定理，有⑦‎ 由⑦式，可得A滑至第n个（n

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