高中物理选修3教版课件-第11章 机械振动-11单摆测重力加速度

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高中物理选修3教版课件-第11章 机械振动-11单摆测重力加速度

单摆测重力加速度 0 10 用单摆测定当地重力加速度 单摆做简谐运动时,其周期为 , 故有 , 因此测出单摆的摆长和振动周期 T,就可以求出当地的重力加速度的数值。 g lT 2 2 24 T lg  带孔小钢球一个,约1m长的线绳一条,铁架台、 米尺、秒表、游标卡尺; 秒表的使用及读数 ①做单摆:取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球,并打 一个比小孔大一些的结,然后拴在桌边的支架上。 ②用米尺量出悬线长l,准确到毫米,用游标卡尺测摆 球直径,算出半径r,也准确到毫米,则摆长为l+r(注 意悬线长即摆绳长的量法) ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它,用秒表测量 单摆完成30次全振动(或50次)所用的时间,求出完 成一次全振动所需要的时间,这个平均时间就是单摆的 周期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。 ④把测得的周期(用平均值)和摆长的数值代入公式, 求出重力加速度g的值来。 项 目 次 数 摆长(m) 时 间 振 次 周 期 周 期 平 均 值T 重 力 加 速 度g l线 d l t/s n T/s 1 2 3 ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般 在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较 小,最好不超过2cm; ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧 在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变的现 象; ③注意摆动时摆角不能过大; ④摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要 形成圆锥摆; ⑤测量从球通过平衡位置时开始计时,因为在此位 置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻。 (5)为了减小偶然误差,要多次测量取平均值, 也可利用T2——L的关系图线,因T2=4π2L/g,则斜 率为 k=4π2/g,即g=4π2/k 1.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验,他将摆挂 起后,进行了如下步骤: A.测摆长L:用米尺测出摆线的长度 B.测周期T:将摆球拉起,然后放开,在摆球通过最低 点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点 作为第一次,接着一直数到第60次通过最低点时,按 秒表停止计时,读出这段时间,算出单摆周期T=t/60 C.将所测得的L和T值带入公式g=4π2L/T2,算出g,将 它作为实验结果写入报告中去。 请指出上述步骤中遗漏或错误的地方,并加以改正 2.某学生利用单摆测定重力加速度,在以下各实验步 骤中,无错误的步骤是: A.在未悬挂之前先测定好摆长 B.测得得摆长为50cm C.将摆球拉离平衡位置,摆角约150,让其在竖直平 面内振动 D.将摆球第一次通过平衡位置时,启动秒表开始计时, 当摆球第三次通过平衡位置时,停下秒表,记下时间 3.在利用单摆测重力加速度的实验中,若测得g值偏小, 可能 是由于: A.计算摆长时,只考虑悬线长,而未加小球半径 B.计算摆长时,将悬线长加小球直径 C.测量周期时,将n次全振动误记成n+1次全振动 D.单摆振动时振幅较小 4.某同学测定的g的数值比当地公认值大,造成的 原因可能是 。 § ①摆球质量太大了; § ②摆长太长了; § ③摆角太大了(摆角仍小于10°); § ④量摆长时从悬点量到球的最下端; § ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去; § ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动, 而是做圆锥摆运动; § ⑦计算周期时,将(n-1)次全振动误 记为n次全振动; 5.为了提高周期的测量精度,下列哪些做法是可取的? A、用秒表直接测量一次全振动的时间; B、用秒表测30至50次人振动的时间,计算出平均 周期; C、在平衡位置启动秒表和结束计时; D、在最大位移处启动秒表和结束计时; E、用秒表测100次全振动时间,计算平均周期; F、在平衡位置启动秒表,并开始计算,当摆球第 30次经过平衡位置时制动秒表,若读数为t,则 T=t/30。 6.如图所示为单摆测重力加速度的实验装置图: (1)若测得悬点到摆球上边缘距离为L0(m),密度均匀 的摆球直径为d(m),单摆全振动n次的时间为t(s),则计 算摆长的关系式为L= ,单摆的周期为 T= , 重力加速度测量值的表达式为g= , (2)测周期时,单摆的振幅A不能超过摆长的 倍,应选 开始计时. (3)若秒表每分钟慢0.1s,用它测周期回使g 值 , (填”偏大”或”偏小”) 7.测定重力加速度的思路: (1)根据单摆的周期规律,g=4π2L/T2. (2)根据自由落体规律,g=2h/t2 (3)根据匀变速直线运动规律,Δs=gt2 例如:若给定以下器材:A.闪光照相机 B.秒表 C.打点 计时器D.交流电源4~6v E.导线若干 F.纸带 G.复写 纸H.铁架台 I.游标卡尺 J.重物 k.刻度尺 L.直径 1cm钢球 M.1m长细线 N.照相底片 设计两个测当地重力加速度g的实验方案 按思路1:选B、H、I、k、L、M做一个单摆,利用 g=4π2L/T2求出 按思路3:选器材C、D、E、F、G、H、J、k或A、L、 N、k,由g=Δs/t2求出g,测出相邻的相等时间t内的 位移差Δs 8.伽利略曾提出和解决了这样一个问题:一根细绳挂在 又高又暗的城堡中,我们看不见它的上端,只能接触到 它的下端,通过实验可以测出这根绳的长度. (1)根据你学过的力学实验,你认为可以采用的实验方 法式 . (2)实验的主要操作步骤 是:① . ② . (3)绳长的计算公式为L= .(当地的重力加 速度为g) 单摆实验 在细线下挂一小球做成单摆 测出n次全振动时间t gt2/4π2n 9.某同学用单摆测重力加速度的实验,因他所用的单摆 摆长比米尺长,不便用米尺直接测量摆长,请你替他设 计一个实验方案,测出g值.要求简述实验步骤,用你所 测量的量的符号写出g的表达式.(摆球质量均匀分布) 简析:挂好单摆,悬点固定,测出摆球低部到地面的距 离H1及周期T1;改变摆长,测出摆球低部到地面的距 离H2及周期T2.设悬点到地面距离为h,摆球半径为r 则T1=2π , T2=2π ,由T22-T12=4π2 g rHh  1 g rHh  2 2 1 2 2 21 TT HH   10.有一位同学需要测定重力加速度,手边只有一根结 实的长细绳,秒表,30cm长的刻度尺,还有一块质量约 为几千克的不规则形状的石块.请你帮他设计一个测 定重力加速度实验,写出实验步骤,并推导出重力加速 度的表达式(用你测定的物理量来表示)
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