【物理】2019届一轮复习人教版　牛顿运动定律的综合应用 学案

【物理】2019届一轮复习人教版　牛顿运动定律的综合应用 学案

第三节　牛顿运动定律的综合应用 ‎(对应学生用书第47页)‎ ‎[教材知识速填]‎ 知识点1　超重和失重 ‎1．实重和视重 ‎(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的．‎ ‎(2)视重 ‎①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．‎ ‎②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力．‎ ‎2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 产生条件 物体的加速度方向向上 物体的加速度方向向下 物体的加速度方向向下，大小a＝g 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a)‎ mg－F＝ma F＝m(g－a)‎ mg－F＝mg F＝0‎ 运动状态 加速上升或 减速下降 加速下降或 减速上升 无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动 易错判断 ‎(1)失重说明物体的重力减小了．(×)‎ ‎(2)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上．(×)‎ ‎(3)物体失重时，也可能向上运动．(√)‎ 知识点2　整体法与隔离法 ‎1．整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．‎ ‎2．隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．‎ ‎3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则原来的内力将转换为隔离体的外力．‎ ‎[教材习题回访]‎ 考查点：超重、失重现象 ‎1．(鲁科必修1P120T6)用一根细绳将一重物吊在电梯内的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是( ) ‎ A．电梯匀速上升 B．电梯匀速下降 C．电梯加速上升 D．电梯加速下降 ‎[答案]　C 考查点：整体法、隔离法的应用 ‎2．鲁科必修1P121T4)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用质量为m1的“双子星”号宇宙飞船A接触正在轨道上运行的质量为m2的火箭组B，开动A尾部的推进器使A和B共同加速．如图331所示，推进器的平均推力F＝897 N，从开始到t＝7．0 s时间内，测出A和B的速度改变量是0．91 m/s．已知宇宙飞船A 的质量为3．4×103 kg，则火箭组B的质量是多少？‎ 图331‎ ‎[解析]　　由题意知A、B的加速度a＝ ①‎ 而a＝＝m/s2 ②‎ 解①②得m1＋m2＝6 900 kg 因m1＝3 400 kg，则m2＝3 500 kg．‎ ‎[答案]　3 500 kg 考查点：超重、失重的计算 ‎3．(粤教必修1P98T3)一个弹簧测力计最多能挂54 kg重的物体，在实际以1 m/s2加速下降的电梯里，它最多能挂上多重的物体？如果在电梯内弹簧测力计最多能挂上40 kg的物体，此刻电梯在做什么运动？加速度的大小为多少？ (取g＝10 m/s2)．‎ ‎[解析]　由题意知，弹簧测力计最大拉力FT＝mg＝540 N．‎ 设以a＝1 m/s2加速下降时，所挂重物为m′．‎ 则m′g－FT＝m′a 解得：m′＝60 kg．‎ 若最多挂m″＝40 kg，则电梯以加速度a′加速上升或减速下降 则：FT－m″g＝m″a′‎ 解得：a′＝3．5 m/s2．‎ ‎[答案]　60 kg　加速上升或减速下降　3．5 m/s2‎ 考查点：牛顿运动定律综合应用 ‎4．(人教必修1P91T4改编)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28‎ ‎ m的位置时开始制动，座舱均匀减速．‎ ‎(1)若座舱中某人用手托着重50 N的铅球，当座舱落到离地面50 m的位置时，铅球对手的压力是多大？‎ ‎(2)当座舱落到离地面15 m的位置时，铅球对手的压力是多大？ ‎ ‎【导学号：84370126】‎ ‎[解析]　(1)离地50 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，铅球对手的压力为零．‎ ‎(2)设开始制动时速度为v，制动加速度为a，由运动学方程，可得 v2＝2gh1 ①‎ v2＝2ah2 ②‎ 其中h1＝48 m，h2＝28 m 代入①②得：a＝m/s2‎ 又因FN－G＝ma 所以FN＝G＋·a＝50 N＋85．7 N＝135．7 N．‎ ‎[答案](1)0　(2)135．7 N ‎(对应学生用书第48页)‎ 对超重和失重的理解及应用 ‎1．对超重、失重的理解 超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．‎ ‎2．判断方法 ‎(1)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．‎ ‎(2)尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象．‎ ‎3．在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．如图332所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是( ) ‎ 图332‎ A．只有“起立”过程，才能出现失重现象 B．只有“下蹲”过程，才能出现超重现象 C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象 D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象 D　[下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确．]‎ ‎2．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图333所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( ) ‎ 图333‎ A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用 C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上 C　[当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．‎ 人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图．‎ 将加速度沿竖直方向和水平方向分解，有竖直向下的加速度，则：‎ mg－FN＝may．FN＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确．]‎ 动力学中整体法与隔离法的应用 ‎1．方法内涵 对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个研究对象进行分析的方法称为整体法．‎ ‎(1)整体法：其优点是只需分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质地展现出物理量之间的关系；缺点是无法讨论系统内部的情况．‎ ‎(2)隔离法：其优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系分析清楚，能把物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受的外力，以便应用牛顿第二定律进行求解；缺点是涉及的因素多且较繁杂．‎ ‎2．选取原则 ‎(1)整体法的选取原则 当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法．‎ ‎(2)隔离法的选取原则 当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法．‎ ‎[多维探究]‎ 考向1　涉及滑轮的连接体问题 ‎1．(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图334甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( ) ‎ ‎【导学号：84370127】‎ 甲 乙 图334‎ A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g D．M运动的加速度大小为g BC　[按题图甲放置时，M静止，则Mgsin α＝mg，按题图乙放置时，由牛顿第二定律得Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g．对m由牛顿第二定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，故A、D错误，B、C正确．]‎ 考向2　竖直方向上的连接体问题 ‎2．如图335所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是( ) ‎ 图335‎ A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 C　[A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0，对B：F－mg＝ma，‎ 对A：kx－mg＝ma．‎ 即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态，‎ 由F＝mg，设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，‎ 又2mg＝kx0，h＝x0－x，‎ 解以上各式得k＝，综上所述，只有C项正确．]‎ 考向3　水平方向上运动的连接体问题 ‎3．(多选)(2015·全国Ⅱ卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) ‎ ‎ A．8 B．10‎ C．15 D．18 ‎ BC　[设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分．设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为a时，对P有F＝(n－n1)ma ‎，联立得2n＝5n1．当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确．]‎ ‎4．(2018·四川广元一诊)(多选)如图336甲、乙所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m(mβ．一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( ) ‎ ‎【导学号：84370129】‎ 图338‎ ‎[题眼点拨]　同样粗糙　α>β　刚好为零 C　[设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二定律得：‎ mgsin α＋μmgcos α＝ma1，mgsin β－μmgcos β＝ma2，‎ 得a1＝gsin α＋μgcos α，a2＝gsin β－μgcos β，‎ 则知a1＞a2‎ 而vt图象的斜率等于加速度，所以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率．‎ 上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较大，由x＝at2‎ 知，上滑过程时间较短．‎ 因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图象都是直线．‎ 由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体到达C点的速度小于v0．故C正确，A、B、D错误．]‎ 迁移2　图象的转换问题 ‎2．(多选)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0到t3时间段内，弹簧测力计的示数如图339所示，电梯运行的vt图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)( ) ‎ 图339‎ AD　[由Gt图象可知：t0～t1时间内，人的视重小于其重力，说明电梯具有向下的加速度；t1～t2时间内，人的视重等于其重力，电梯匀速或静止；t2～t3时间内，人的视重大于其重力，具有向上的加速度．若电梯向上运动，则在这三段时间内的运动情况分别为匀减速运动、匀速运动或静止、匀加速运动，D正确．若电梯向下运动，则在这三段时间内的运动情况分别为匀加速运动、匀速运动、匀减速运动，故A正确．选A、D．]‎ 迁移3　图象信息应用问题 ‎3．(2018·湖北部分重点中学高三起点考试)(多选)质量为m＝2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0．5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，如图3310甲所示，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则( ) ‎ ‎【导学号：84370130】‎ 图3310‎ A．物块经过4 s回到出发点 B．物块运动到第3 s时改变水平拉力的方向 C．3．5 s时刻水平力F的大小为4 N D．4．5 s时刻水平力F的大小为16 N CD　[物块经过4 s，速度减小到零，离出发点最远，选项A错误．在0～3 s时间内，物块加速度a1＝1m/s2．由牛顿运动定律，F1－μmg＝ma1，解得：F1＝12 N．在3～4 s时间内，物块加速度a2＝－3 m/s2，由牛顿运动定律，F2－μmg＝ma2，解得：F2＝4 N．物块运动到第3 s时水平拉力由12 N改变为4 N，但是方向没有改变，选项B错误，C正确．在4～5 s时间内，速度为负值，摩擦力方向改变，物块加速度a3＝－3m/s2．由牛顿运动定律，F3＋μmg＝ma3，解得F3＝－16 N，选项D正确．]‎ 质量为2 kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的vt图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为(4,9)，CD线是曲线的渐近线．(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)试问：‎ ‎(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？‎ ‎(2)当v0＝3 m/s和v1＝6 m/s时，雪橇的加速度大小各是多少？‎ ‎(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？‎ ‎[解析]　(1)vt 图象的斜率表示加速度的大小，由图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动．‎ ‎(2)当v0＝3 m/s时，雪橇的加速度是a0＝ m/s2＝1．5 m/s2，当v1＝6 m/s时，雪橇的加速度是a1＝0．‎ ‎(3)开始加速时：‎ mgsin θ－kv0－μmgcos θ＝ma0 ①‎ 最后匀速时：‎ mgsin θ＝kv1＋μmgcos θ ②‎ 联立①②得 kv0＋ma0＝kv1‎ 得k＝＝1 kg/s 由②式，得μ＝＝0．375．‎ ‎[答案](1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动　(2)1．5 m/s2　0　(3)1 kg/s 0．375‎ ‎[反思总结]　分析图象问题时常见的误区 (1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位.如母题中纵坐标表示物体的速度，图线表示物体速度随时间的变化规律.‎ (2)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义.母题中图线的斜率表示加速度，即a＝.‎ (3)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析.母题中物体沿斜面上滑时所受摩擦力沿斜面向下，下滑时所受摩擦力沿斜面向上，且摩擦力小于重力沿斜面方向的分力.‎