【物理】2020届一轮复习人教版第5节天体运动与人造卫星学案

【物理】2020届一轮复习人教版第5节天体运动与人造卫星学案

第5节天体运动与人造卫星 ‎(1)同步卫星可以定点在北京市的正上方。(×)‎ ‎(2)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。(√)‎ ‎(3)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(×)‎ ‎(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(√)‎ ‎(5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(×)‎ ‎(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(√)‎ ‎(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。(√)‎ 突破点(一)　宇宙速度的理解与计算 ‎1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得 v1＝ ＝ m/s ‎＝7.9×103 m/s。‎ 方法二：由mg＝m得 v1＝＝ m/s＝7.9×103 m/s。‎ 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。‎ ‎2．宇宙速度与运动轨迹的关系 ‎(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。‎ ‎(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。‎ ‎(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。‎ ‎(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)‎ A．3.5 km/s　　　　　　　 　B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 解析：选A　根据题设条件可知：M地＝10 M火，R地＝2R火，由万有引力提供向心力＝m，可得v＝ ，即＝ ＝ ，因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5 km/s，选项A正确。‎ ‎2．(2019·无锡期末)若在地面上沿水平方向直接发射一飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，(不计空气阻力)则它将(　　)‎ A．围绕地球做圆周运动 B．围绕地球做椭圆运动 C．挣脱地球的束缚绕太阳运动 D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系 解析：选B　7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，11.2 km/s是地球的第二宇宙速度；在地面上沿水平方向直接发射一飞行器，发射速度介于这两者之间，飞行器将围绕地球做椭圆运动。故B项正确。‎ 突破点(二)　卫星运行参量的分析与比较 ‎1．四个分析 ‎“四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。‎ G＝ ‎2．四个比较 ‎(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。‎ ‎(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。‎ ‎(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。‎ ‎(4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．(2018·江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)‎ A．周期　　　　　　　　　　 　B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 解析：选A　“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五＜r四。由万有引力提供向心力得G＝mr＝mrω2＝m＝ma。T＝ ∝，T五＜T四，故A正确。ω＝∝，ω五＞ω四，故B错误。v＝ ∝ ，v五＞v四，故C错误。a＝∝，a五＞a四，故D错误。‎ ‎2．(2018·无锡期末)2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成为华夏大地中国(右)。新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力。下列说法正确的是(　　)‎ A．“风云四号”可能经过无锡正上空 B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D．“风云四号”的运行速度大于7.9 km/s 解析：选B　由题意可知，“风云四号”卫星是地球同步卫星，而同步卫星只能在赤道上空，且高度保持不变，故A错误；根据G＝man，得an＝，其中G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径，因“风云四号”卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，故“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故B正确；与“风云四号”同轨道的卫星都是同步卫星，故线速度一定相同，但不知道各个卫星的质量是否相等，根据Ek＝mv2知动能不一定相等，故C错误；7.9 km/s是卫星围绕地球运行的最大线速度，它的轨道半径等于地球半径，而“风云四号”的轨道半径大于地球半径，根据v＝可知，其线速度小于7.9 km/s，故D错误。‎ ‎3．[多选](2018·启东期末)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(　　)‎ A．卫星a的向心加速度等于重力加速度g B．卫星b的角速度最大 C．卫星c在1小时内转过的圆心角是 D．卫星d的运动周期有可能是30小时 解析：选BD　地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大；由G＝ma得a＝，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G＝mrω2，得ω＝，可知卫星的轨道半径越大，角速度越小，所以b的角速度最大，而a与c 的角速度相同，故B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在1 h内转过的圆心角是＝，故C错误；由开普勒第三定律＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，可能为30 h，故D正确。‎ 突破点(三)　卫星变轨问题分析 ‎1．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。‎ ‎(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。‎ ‎(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。‎ ‎(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。‎ ‎2．三个运行物理量的大小比较 ‎(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。‎ ‎(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。‎ ‎(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。‎ ‎[典例]　[多选](2019·荆州模拟)嫦娥系列卫星靠近月球时被月球引力捕获，经过椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的调整，最终进入近月圆轨道Ⅲ，并开展对月球的探测，P为三个轨道的相交点。下列说法正确的是(　　)‎ A．嫦娥系列卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅱ的远月点Q的速度可能大于圆轨道Ⅲ的线速度 C．卫星在三个轨道经过P点时加速度都相同 D．卫星在轨道Ⅰ上机械能最大 ‎[解析]　卫星的发射速度大于第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故A错误；根据G＝m得v＝，在Q点做匀速圆周运动的线速度小于圆轨道Ⅲ 的线速度，从Q点进入圆轨道需加速，可知Q点的速度一定小于圆轨道Ⅲ的线速度，故B错误；卫星在三个轨道上的P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故C正确；根据椭圆轨道半长轴的大小知，卫星在轨道Ⅰ上P点的速度最大，轨道Ⅲ上P点的速度最小，由于势能相等，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能最大，故D正确。‎ ‎[答案]　CD ‎[方法规律]　卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G＜m G＞m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 ‎[集训冲关]‎ ‎1．[多选]“伽利略”卫星导航定位系统由30颗轨道卫星组成，分布在3个轨道面上，每个轨道部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则以下说法中正确的是(　　)‎ A．替补卫星的线速度大于工作卫星的线速度 B．替补卫星的周期大于工作卫星的周期 C．工作卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体，可能追上前面的工作卫星 D．替补卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体，可能到达工作卫星的轨道 解析：选AD　替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则r替v工，故A正确。根据周期T＝2π，可知T替

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