【物理】2020届一轮复习人教版功功率学案

【物理】2020届一轮复习人教版功功率学案

第1讲　功　功率 一、功 ‎1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎2．公式：W＝Fxcosα，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。‎ ‎3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。‎ ‎4．功的正负的判断 夹角 功的正负 ‎0°≤α<90°‎ W>0，力对物体做正功 ‎90°<α≤180°‎ W<0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°‎ W＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零 二、功率 ‎1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。‎ ‎2．公式：(1)P＝，定义式求的是平均功率。‎ ‎(2)P＝Fvcosα，α为F与v的夹角。‎ 若v是平均速度，则P为平均功率；若v是瞬时速度，则P为瞬时功率。‎ ‎3．单位：瓦特(W)。1 W＝1 J/s,1 kW＝1 000 W。‎ ‎4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。‎ 实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。‎ ‎　 　　　　　　　　　　　‎ ‎(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．功是标量，功的正负表示大小。(×)‎ ‎2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)‎ ‎3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。(×)‎ ‎4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。(×)‎ ‎5．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。(√)‎ ‎1．(功的正负判断)(多选)如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)‎ A．重力对m做正功 B．M对m的支持力对m做负功 C．M对m的摩擦力对m做负功 D．m所受的合外力对m做负功 解析　对m受力分析，位移分析如图所示，其中重力与位移夹角为锐角，做正功，A项正确；支持力与位移夹角为钝角，做负功，B项正确；摩擦力与位移夹角为锐角，做正功，C项错误；m所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D项错误。‎ 答案　AB ‎2．(功的公式)起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，重力加速度为g，则水泥袋克服钢索拉力做的功为(　　)‎ A．mgh B．m(g－a)h C．m(g＋a)h D．m(a－g)h 解析　以水泥袋为研究对象，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，F－mg＝ma，则钢索拉力F＝m(g＋a)；水泥袋下降了距离h，水泥袋克服钢索拉力做功W克＝m(g＋a)h，C项正确。‎ 答案　C ‎3．(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(　　)‎ A．2P　　 　B．4P C．6P　　 　D．8P 解析　设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝at2可知时间为，其平均功率为＝＝8P，D项正确。‎ 答案　D 考点　1　功的计算 考|点|速|通 ‎1．恒力做的功 直接由W＝Flcosα计算。‎ ‎2．合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。‎ ‎3．变力做的功 ‎(1)应用动能定理求解。‎ ‎(2)用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。‎ ‎(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选取。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，已知重力加速度为g，则拉力至少做功为 (　　)‎ A．μmgL B．2μmgL C. D．μ(M＋m)gL 解析　m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋T，T＝μmg，小木块位移为，所以WF＝F·＝μmgL，A项正确。‎ 答案　A 题|组|冲|关 ‎1.(多选)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，已知重力加速度为g，以下说法正确的是 (　　)‎ A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为 C．挡板对小球的弹力做功为零 D．合力对小球做功为零 解析　小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A项正确；由于小球匀速，对小球受力分析如图。可求得斜劈对小球的弹力为N＝，做功为WN＝Nvtsinθ＝mgvttanθ，挡板的弹力为F＝mgtanθ，做功为WF＝－Fvt＝－mgvttanθ，故B、C两项均错误；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D项正确。‎ 答案　AD ‎2.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功 C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功 D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零 解析　人对车施加了三个力，分别是压力、推力F、静 摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs，静摩擦力做的功为Wf＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，A项错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力f向左，静摩擦力做的功Wf＝－fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，B项正确，D项错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，C项错误。‎ 答案　B 考点　2　功率的计算 考|点|速|通 ‎1．平均功率的计算 ‎(1)利用＝。‎ ‎(2)利用＝F·cosα，其中为物体运动的平均速度。‎ ‎2．瞬时功率的计算 ‎(1)利用公式P＝F·vcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。‎ ‎(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析　2t0时的速度v1＝·2t0,0～2t0时间内的位移l1＝··(2t0)2＝，F做功W1＝F0l1＝，3t0时的速度v2＝·t0＋v1＝，3t0时刻的瞬时功率P＝3F0·v2＝，故B项正确，A项错误；2t0～3t0时间内的位移l2＝v1t0＋··t＝，F做的功W2＝3F0l2＝。0～3t0时间内F的平均功率P＝＝，故D项正确，C项错误。‎ 答案　BD 求解功率时应注意的三个问题 ‎1．首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。‎ ‎2．平均功率与一段时间对应，计算时要明确是哪个力在哪段时间内的平均功率。‎ ‎3．瞬时功率要明确是哪个力在哪个时刻的功率。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1．(2019·安徽江淮十校第二次联考)如图所示，三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，轨道底端切线水平。小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体。小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。则(　　)‎ A．甲、乙、丙刚到达地面时速度相同 B．甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同 C．乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率 D．若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定，丙球释放后斜面对其不做功 解析　甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同方向不同，A项错误；甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零，而丙球到达轨道最低点时重力的瞬时功率并不为零，B项错误；乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同，但乙球下落时间较短，乙球下落过程中重力的平均功率较大，C项正确；解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球，丙球下滑过程中斜面将会发生移动，支持力对丙球做负功，D项错误。‎ 答案　C ‎2．质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上，t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N。下列判断正确的是(　　)‎ A．2 s末物体的速度为4 m/s B．2 s内物体的位移为3 m C．第1 s末拉力的瞬时功率最大 D．第2 s末拉力的瞬时功率最大 解析　由牛顿第二定律知第1 s内物体的加速度大小为2 m/s2，第2 s内的加速度大小为1 m/s2，则第1 s末物体的速度大小为v1＝a1t1＝2 m/s，第2 s末物体的速度大小为v2＝v1＋a2t2＝3 m/s，A项错误；2 s内物体的位移为x＝a1t＋(v1t2＋a2t)＝3.5 m，B项错误；第1 s末拉力的瞬时功率为P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的瞬时功率为P2＝F2v2＝3 W，C项正确，D项错误。‎ 答案　C 考点　3　机车的启动问题　　　　　　　　　　‎ 考|点|速|通 ‎1．机车的两种启动方式 ‎2.三个重要关系式 ‎(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝

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