【物理】2019届一轮复习人教版 变压器 远距离输电 学案

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文档介绍

【物理】2019届一轮复习人教版 变压器 远距离输电 学案

‎ 变压器 远距离输电 知识梳理 知识点一 理想变压器 ‎1.构造和原理 ‎(1)构造:如图所示,变压器是由    和绕在铁芯上的    组成的.‎ ‎(2)原理:电磁感应的互感现象.‎ ‎2.基本关系式 ‎(1)功率关系:    .‎ ‎(2)电压关系:    . ‎ 有多个副线圈时=    .‎ ‎(3)电流关系:只有一个副线圈时=.‎ 由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=    .‎ ‎3.几种常用的变压器 ‎ ‎(1)自耦变压器——调压变压器.‎ ‎(2)互感器 答案:1.(1)闭合铁芯 两个线圈 2.(1)P入=P出 ‎(2)= ==… (3)U2I2+U3I3+…+UnIn 3.(2)低电压 小电流 知识点二 远距离输电 ‎1.输电过程(如图所示)‎ ‎2.电压损失 ‎(1)ΔU=U-U′;(2)ΔU=    .‎ ‎3.功率损失 ‎(1)ΔP=P-P′;(2)ΔP=    =.‎ 答案:2.(2)IR 3.(2)I2R 等效负载电阻 等效电阻:=,对于一原一副结构的变压器,又有=,从输入端看,等效电阻R′==()2=()2R2,R2是副线圈负载电阻.‎ 考点精练 考点一 理想变压器基本关系的应用 ‎1.基本关系 ‎(1)P入=P出(有多个副线圈时,P=P2+P3+…).‎ ‎(2)=,有多个副线圈时,仍然成立.‎ ‎(3)=,电流与匝数成反比(只适合一个副线圈),n1I1=n2I2+n3I3+…(多个副线圈).‎ ‎2.制约关系 ‎(1)电压:副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定.‎ ‎(2)功率:原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定.‎ ‎(3)电流:原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定.‎ 对应训练 ‎[典例1] (多选)如图所示,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(  )‎ A.原、副线圈匝数比为9∶1‎ B.原、副线圈匝数比为1∶9‎ C.此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D.此时a和b的电功率之比为1∶9‎ ‎[解题指导] 两灯均正常发光,Ua=Ub=U灯,U=Ua+U1=10U灯,则U1=9U灯.‎ ‎[解析] 因为两灯泡额定电压相同且均正常发光,且输入电压为灯泡额定电压的10倍,所以理想变压器的输入、输出电压比为9∶1,由理想变压器变压规律可知,原、副线圈的匝数比为9∶1,A项正确,B项错误;由理想变压器变流规律可知,原、副线圈的电流比为1∶9,由电功率P=UI可知,a和b的电功率之比为1∶9,C项错误,D项正确.‎ ‎[答案] AD ‎[变式1] 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示,设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则(  )‎ A.U=66 V,k= B.U=22 V,k= C.U=66 V,k= D.U=22 V,k= 答案:A 解析:设原、副线圈中的电流分别为I1、I2,则==,故k==.设原线圈两端的电压为U1,则==,故U1=3U,而原线圈上电阻分担的电压为U,故+3U=220 V,解得U=66 V.选项A正确.‎ 反思总结 关于理想变压器的四点说明 ‎(1)变压器不能改变恒定的直流电压.‎ ‎(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率.‎ ‎(3)理想变压器本身不消耗能量.‎ ‎(4)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时,U1为加在原线圈两端的电压,并不是电源的电压.‎ 考点二 变压器电路的动态分析 ‎1.匝数比不变的情况(如图甲所示)‎ ‎(1)U1不变,根据=可以得出不论负载电阻R如何变化,U2不变.‎ ‎(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据=可以判断I1的变化情况.‎ ‎(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化情况.‎ ‎ ‎ 甲           乙 ‎2.负载电阻不变的情况(如图乙所示)‎ ‎(1)U1不变,发生变化,U2变化.‎ ‎(2)R不变,U2变化,I2发生变化.‎ ‎(3)根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化.‎ 对应训练 考向1 变压器匝数比不变时的动态分析 ‎[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为 3Ω、1 Ω 和4 Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(  )‎ A.2  B‎.3 ‎   C.4    D.5‎ ‎[解析] 设理想变压器原、副线圈匝数比值为k,根据题述,当开关S断开时,电流表示数为I,则由闭合电路欧姆定律得,U=IR1+U1.由变压公式=k及功率关系U1I=U2I2,可得=k,即副线圈输出电流为I2=kI,U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3).当开关S闭合时,电流表示数为4I,则有U=4IR1+U′1.由变压公式=k及功率关系U′1·4I=U′2I′2,可得=k,即副线圈输出电流为I′2=4kI,U′2=I′2R2=4kIR2;联立解得k=3,选项B正确.‎ ‎[答案] B 考向2 变压器负载电阻不变时的动态分析 ‎[典例3] (2016·四川卷)如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则(  )‎ A.小灯泡变亮 B.小灯泡变暗 C.原、副线圈两端电压的比值不变 D.通过原、副线圈电流的比值不变 ‎[解析] 设原、副线圈减少的匝数均为n,则根据变压比有,=,=,得U′2=U1,U2=U1,因此U′2 小于U2,即副线圈两端的电压变小,小灯泡变暗,A项错误,B项正确;由于匝数比变化,因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化,C、D项错误.‎ ‎[答案] B 反思总结 分析变压器的动态变化问题的注意事项 ‎(1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系.‎ ‎(2)要明确“不变量”和“变化量”,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况.‎ 考点三 远距离输电 ‎1.理清三个回路 ‎2.抓住两个联系 ‎(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,=,P1=P2.‎ ‎(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,=,P3=P4.‎ ‎3.掌握一个守恒:能量守恒关系式P2=P损+P3.‎ 对应训练 考向1 远距离输电的定性分析 ‎[典例4] (多选)如图所示,有一台交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1‎ ‎,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的功率变大时,有(  )‎ A.U2减小,U4变大 B.U2不变,U3变小[ :学 ]‎ C.P1变小,P2变小 D.P2变大,P3变大[ :学+ + ]‎ ‎[解析] 由理想变压器输出功率决定输入功率可得,当用户功率增大时,升压变压器的输入功率必增大,即P1增大,输入电压U1为定值不变,升压变压器的匝数不变,故输出电压U2不变,由于P1增大,由P1=U1I1=P2=U2I2可得,I1增加,P2、I2增加,由闭合电路欧姆定律得U3=U2-I2R,故U3减小,降压变压器原、副线圈匝数不变,所以U4减小,故选项A错误,选项B正确;由于用户功率增加,即P4增加,理想变压器无功率损耗可得:P3=P4,功率P3也增加,由以上分析可知P1、P2增大,故选项C错误,选项D正确.‎ ‎[答案] BD 考向2 远距离输电的定量计算 ‎[典例5]如图所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(  )‎ A.       B. C.422r      D.422r ‎[解析] T的输入电压U1=,则P=U1I1,I1==,又因为=,所以I2=I1=,则输电线上损失的电功率P损=I·2r=422r,C项正确.‎ ‎[答案] C 反思总结 求解远距离输电问题必备技巧 ‎(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量.‎ ‎(2)抓住变压器变压前后各物理量间的关系,求出输电线上的电流.‎ ‎(3)计算电路功率问题时常用关系式:P损=IR线,注意输电线上的功率损失和电压损失.‎ ‎(4)电 送电遵循“用多少送多少”的原则,说明原线圈电流由副线圈电流决定.‎ 考点四 三种特殊的变压器模型 考向1 自耦变压器 自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示.‎ ‎  ‎ 甲       乙 ‎[典例6] 如图甲所示为一自耦变压器,变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示,副线圈电路中定值电阻R0=11 Ω,电容器C的击穿电压为22 V,移动滑片P使电容器刚好不会被击穿,所有电表均为理想电表,下列说法正确的是(  )‎ 甲 乙 A.电压表的示数为220 V B.原、副线圈的匝数比为10∶1‎ C.电流表的示数等于通过电阻R0的电流 D.原线圈AB端输入电压的变化规律为u=311sin πt V ‎[解析] 由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为220 V,A正确;电容器的耐压值为交流最大值,有效值为 V=11 V,所以原、副线圈的匝数比为10∶‎ ‎1,B错误;电容器通交流电,所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流,C错误;由题图乙知交流电的周期为0.02 s,所以角速度为100π rad/s,原线圈AB端输入电压的变化规律为u=311sin 100πt V,D错误.‎ ‎[答案] A 考向2 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 = I1n1=I2n2‎ ‎[典例7] (多选)电流互感器和电压互感器如图所示.其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数,a、b为两只交流电表,则(  )‎ A.A为电流互感器,且n1n2,a是电压表 C.B为电流互感器,且n3n4,b是电压表 ‎[解析] 由题图可知,A为电流互感器,B为电压互感器;a是电流表,b是电压表.在A中有I1n1=I2n2,要求I2n1;在B中有=,要求U4n4,所以本题B、C错误,A、D正确.‎ ‎[答案] AD 考向3 多副线圈变压器 计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:‎ ‎(1)电压关系:===…‎ ‎(2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+…‎ ‎(3)功率关系:P1=P2+P3+…‎ ‎[典例8] 如图所示,两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,匝数比为n1∶n2=3∶1,则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(  )‎ 甲 乙 A.P、P   B.9P、 ‎ C.、9P      D.、P ‎[解析] 由题意可知,两种情况下变压器输出功率均为2P,设灯泡L2、L3的电压为U,电流为I,电阻为R,两种情况下变压器输入电压为3U,变压器输入电流为I;图甲中L1的功率为P1==9P;图乙中L1的功率为P2=2R=,选项B正确.‎ ‎[答案] B 反思总结 对于副线圈有两个及以上的理想变压器,电压与匝数成正比是成立的,而电流与匝数成反比的规律不成立.但在任何情况下,电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入=P出进行求解.‎ 随堂检测 ‎1.[理想变压器基本关系]如图所示理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,V和A均为理想电表,灯泡电阻RL=6 Ω,AB端电压u1=12sin 100πt(V).下列说法正确的是(  )‎ A.电流频率为100 H ‎ B.V的读数为24 V C.A的读数为‎0.5 A D.变压器输入功率为6 W ‎2.[自耦变压器动态分析]如图所示是一种理想自耦变压器示意图,线圈绕在一个圆环形的铁芯上,P是可移动的滑动触头,A、B间接交流电压U,输出端连接了两个相同的灯泡L1和L2,Q为滑动变阻器的滑动触头.当开关S闭合,P处于如图所示的位置时,两灯均能发光.下列说法正确的是(  )‎ A.将P沿逆时针方向移动,两灯均变暗 B.P不动,将Q向左移动,两灯均变亮 C.P不动,将Q向右移动,输入功率变大 D.断开开关S,L1将变暗 ‎3.[理想变压器动态分析]如图所示,理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电,副线圈接有光敏电阻R1(光照增强时,电阻减小)、用电器R2.下列说法正确的是(  )‎ A.当光照增强时,变压器的输入功率减小 B.当滑动触头P向上滑动时,用电器消耗的功率增大 C.当U增大时,用电器消耗的功率增大 D.当f减小时,变压器的输入功率减小 ‎4.[理想变压器的相关计算]一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为5∶1,原线圈接入电压为220 V的正弦交流电,各元件正常工作,一只理想二极管和一个滑动变阻器R 串联接在副线圈上,如图所示,电压表和电流表均为理想交流电表.则下列说法正确的是(  )‎ A.原、副线圈中的电流之比为5∶1‎ B.电压表的读数约为44 V C.若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω,则1分钟内产生的热量为2 904 J D.若将滑动变阻器的滑片向上滑动,则两电表读数均增大 ‎5.[远距离输电的分析与计算]如图甲所示是远距离输电线路示意图,图乙是用户端电压随时间变化的图象,则(  )‎ 甲 乙 A.发电机产生的交流电的频率是100 H ‎ B.降压变压器输出的电压有效值是340 V C.输电线的电流仅由输送功率决定 D.仅增加升压变压器的副线圈匝数,其他条件不变,输电线上损失的功率减小 参考答案 ‎1.答案:D 解析:由ω=2πf=100π rad/s得:f=50 H ,选项A错误;有效值U1=12 V,又=得:U2=6 V,I2==1 A,选项B、C错误;由能量守恒得P1=P2=U2I2=6 W,选项D正确.‎ ‎2.答案:B 解析:当P沿逆时针方向移动时,副线圈的匝数n2增大,由=知,U2增大,L1、L2两端均变亮,A错;当P不动时,U2不变,Q向左移动,R减小,L1、L2两端的电压增大,两灯泡变亮,B对;当P不动、Q向右移动时,R增大,变压器的输出功率P2=,R总增大,P2减小,而P1=P2,故P1减小,C错;断开开关S,负载电阻增大,L1的电压增大,L1将变亮,D错.‎ ‎3.答案:C 解析:光照增强时,光敏电阻的阻值减小,副线圈电路的总电阻减小,副线圈中的电流增大,变压器输出功率增大,因理想变压器输入功率等于输出功率,所以变压器输入功率增大,选项A错误;P上滑时,原线圈匝数增多,由=知副线圈两端电压随之减小,用电器消耗的功率减小,选项B错误;原线圈电压U增大时,则=知副线圈两端电压随之增大,则用电器功率增大,选项C正确;变压器的输入功率与交变电流的频率无关,选项D错误.‎ ‎4.答案:C 解析:原、副线圈的匝数比是5∶1,根据=,则原、副线圈中的电流之比为1∶5,A错误;根据=,原线圈电压为220 V的正弦交流电,所以副线圈两端电压为44 V,由于副线圈接有二极管,它具有单向导电性,根据电流的热效应知·=T,解得U=22 V=31.11 V,故B错误;则1 min内滑动变阻器产生的热量为Q=t=×60 J=2 904 J,故C正确;将滑动变阻器滑片向上滑动时,副线圈中负载阻值变小,电流表的读数变大,但对原、副线圈两端的电压无影响,即电压表的读数不变,所以D错误.‎ ‎5.答案:D 解析:由乙图可知交流电的周期T=0.02 s,则频率f==50 H ,变压器不改变交流电的周期与频率,则A错.由乙图可知Um=340 V,有效值U=<340 V,则B错.输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定,则C错.当仅增加升压变压器的副线圈匝数时,则输电电压增大,由P=UI可知,输电电流减小,再由P=I2R 可知输电线上损失的功率减小,则D正确.‎
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