【物理】2019届一轮复习人教版　描述运动的基本概念学案

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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第 1 讲 描述运动的基本概念 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.参考系、质点Ⅰ 2．位移、速度和加速度 Ⅱ 2016·全国卷Ⅲ， 16 高考主要考查对位移、速度和 加速度等概念的准确理解与简单 应用，以选择题为主 1．质点 (1)用来代替物体的有__质量__的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的__形状__和__大小__对所研究问题的影响可以 忽略，就可以将该运动物体看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 2．参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是__静止__的物体，但被选为参考系的物体，我 们都假定它是静止的． (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一__参考系__. (3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能相同，也可能不同．通常 以__地面__为参考系． 3．位移 (1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由__初__位置指向__末__位置的__有向__线 段． (2)与路程的区别：位移是__矢__量，路程是__标__量．只有在__单向直线__运动中， 位移的大小才等于路程． 4．速度 (1)物理意义：描述物体运动快慢和__运动方向__的物理量，是状态量． (2)定义式：v＝Δx Δt. (3)大小：在数值上等于单位时间内物体__位移__的大小． (4)方向：与位移同向，即物体__运动__的方向． 5．平均速度 (1)在变速运动中，物体在某段时间内的__位移__与发生这段位移所用时间的比值叫做 这段时间内的平均速度，即 v－＝Δx Δt ，其方向与__位移__的方向相同． (2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段__位移__ 相对应． 6．瞬时速度 (1)运动物体在__某一时刻__(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向 指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫__速率__，是标量． (2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0 时的__平均__速度，与 某一时刻或某一位置相对应． (3)平均速率是__路程__与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 7．速度变化量 (1)物理意义：描述物体速度__改变__的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv＝v－v0. (3)大小：Δv 可以由 v 与 v0 进行矢量运算得到，也可以由Δv＝aΔt 计算得到． (4)方向：可以用矢量图形来描述Δv 的方向，如图甲、乙、丙所示，Δv 的方向由初速度 (v0)矢量的末端指向末速(v)矢量的末端． 8．加速度 (1)物理意义：描述物体速度__变化快慢和变化方向__的物理量，是状态量． (2)定义式：a＝Δv Δt ＝__v－v0 Δt __. (3)决定因素：a 不是由 v、Δt、Δv 来决定，而是由 F、M 来决定． (4)方向：与Δv 的方向一致，由__合外力__的方向决定，而与 v0、v 的方向无关． 1．判断下列说法是否正确． (1) 研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．( × ) (2)体积很大的物体，不能视为质点．( × ) (3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则．( √ ) (4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两 倍．( × ) 2．(多选)如图所示，2015 年 9 月 3 日，20 架直升机组成“70”字样，将抗战胜利 70 周年 “大写”在天安门广场上空．下列关于直升机运动情况的说法正确的是( ABC ) A．地面上的人看到直升机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以直升机为参考系 C．以编队中某一直升机为参考系，其他直升机是静止的 D．以编队中某一直升机为参考系，其他直升机是运动的 3．以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( C ) 4．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，甲、乙两幅图是高速 公路指示牌，下列说法中正确的是( BC ) A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是 25 km B．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是 25 km C．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度不超过 80 km/h D．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于 80 km/h 5．下列说法中正确的是( A ) A．物体的速度变化越快，加速度就越大 B．物体有加速度，速度就增加 C．物体的速度变化量Δv 越大，加速度就越大 D．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止 6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个 0.5 s 内的平均速度比它在第一个 1.5 s 内的平 均速度大 2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( D ) A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2 解析 画出物体运动的示意图，如图所示． 依题意有v0＋v1 2 －v0＋v2 2 ＝2.45 m/s， 解得 v2－v1＝－4.90 m/s，所以物体运动的加速度为 a＝Δv Δt ＝v2－v1 t2－t1 ＝ －4.90 m/s 1.5 s－0.5 s ＝－4.90 m/s2，故选项 D 正确． 一 对质点概念的理解 [例 1]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( B ) A．研究短跑运动员的起跑动作时 B．研究一架无人机的飞行快慢时 C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时 解析 研究短跑运动员的起跑动作、抛出硬币落地时的上下面时，所研究对象的大小和 形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能将汽车看 做质点；研究飞机飞行快慢时，可把飞机看做质点．故选项 B 正确． [审题突破]明确在所研究的问题中，物体的大小和形状是主要因素还是次要因素． 建立质点模型的两个关键点 (1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动 时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在． (2)分析物体的大小和形状对所研究的问题产生的影响能否忽略不计．当物体的大小和 形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点． 二 位移与路程的区别和联系 比较 项目 位移 x 路程 l 决定 因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹长度 决定 运算 规则 矢量的三角形定则或平行四边形 定则 标量的代数运算 大小 x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和) 关系 [例 2](2017·湖南株洲质检)(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( BD ) A．物体在某一段时间内运动的位移为零，则其一定是静止的 B．物体在某一段时间内运动的路程为零，则其一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程 解析 路程指物体运动轨迹的长度，而位移指由初位置指向末位置的有向线段，只有当 物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程．容易判断选项 B、D 正确，A、C 错误． 三 平均速度与瞬时速度的区别和联系 1．两种物体的速度 (1)瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 2．关于用平均速度法求瞬时速度 (1)方法概述：由平均速度公式 v ＝Δx Δt 可知，当Δx、Δt 都非常小，趋向于极限时，这时 的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度． (2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由 v ＝Δx Δt 粗略地 求出物体在该位置的瞬时速度． [例 3](多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是 1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( ABC ) A．物体在 AB 段的平均速度大小为 1 m/s B．物体在 ABC 段的平均速度大小为 5 2 m/s C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度 D．物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度 解析 由 v－＝Δx Δt 可得， v－ AB＝1 1 m/s＝1 m/s， v－ AC＝ 5 2 m/s，故选项 A、B 均正确；所 选取的过程离 A 点越近，其阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故选项 C 正确；由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为 AC 段的中间时刻，但其速度不等 于 AC 段的平均速度，故选项 D 错误． 平均速度和瞬时速度的三点注意 (1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2) v－＝Δx Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动． (3)用平均速度法近似求解瞬时速度，不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．时间 越短，平均速度越接近于瞬时速度． 四 速度、速度的变化量和加速度的关系 1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系． 2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时 间决定． 3．a＝Δv Δt 是加速度的定义式；加速度的决定式是 a＝F m ，即加速度的大小由物体受到的 合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定． 4．速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定 [例 4]一质点在 x 轴上运动，初速度 v0>0，加速度 a>0，当加速度 a 的值由零逐渐增大 到某一值后再逐渐减小到零，则该质点( B ) A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直在增大，直到加速度为 0 为止 解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零 时，速度达到最大值，选项 A 错误，B 正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度 不再变化，位移将随时间继续增大，选项 C、D 错误． 对加速度大小和方向的进一步理解 1．在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是( A ) 2．(多选)湖中 O 处有一观察站，一小船从 O 处出发一直向东行驶 4 km，又向北直线行 驶 3 km，则下列说法中正确的是( AC ) A．相对于 O 处的观察员，小船运动的路程为 7 km B．相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态 C．相对于 O 处的观察员，小船最终位于东偏北 37°方向 5 km 处 D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 3．在田径运动会 400 m 比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所 示)．关于这样的做法，下列说法正确的是( B ) A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同 C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同 D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 4．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( B ) A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 解析 由 a＝Δv Δt 可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故 选项 A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以 选项 B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大， 所以选项 C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小， 故选项 D 错误． 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加 速度恒为 2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( C ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 解析 加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以 a 乙>a 甲．甲 的加速度方向与初速度方向相同，甲做加速直线运动，乙的加速度与初速度方向相反，乙做 减速直线运动．因 a 乙>a 甲，所以乙的速度变化率大．故选项 C 正确，A、B、D 错误． 6．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度大小为 10 m/s， 在这 1 s 内物体的加速度大小为( BC ) A．可能小于 4 m/s2 B．可能等于 6 m/s2 C．可能大于 6 m/s2 D．一定等于 6 m/s2 解析 设物体在某时刻的速度为 v1,1 s 后物体速度为 v2，若 v1 与 v2 同向，a＝v2－v1 t ＝ 10－4 1 m/s2＝6 m/s2；若 v1 与 v2 反向，a＝v2－v1 t ＝10－－4 1 m/s2＝14 m/s2，故选项 B、C 正确，A、D 错误． [例 1](6 分)下面关于质点的一些说法，其中正确的有( ) A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C．研究地球自转时，可以把地球看成质点 D．原子核很小，可以把它看成质点 [答题送检]来自阅卷名师报告 错 误 致错原因 扣 分 A 研究和观察日食时，若将太阳看成质点，则无法呈现日食变化情 况 － 6C 研究地球自转时，若将地球看成质点，则无法体现自转情况，以 及离地轴远近不同的地点绕地轴转动快慢的差异 D 若将原子核看成质点，则无法研究其核结构 [规范答题] [解析] 观察日食时，会看到日偏食变化情况，显然太阳的大小不能忽略，故选项 A 错 误；由于地球直径是 1.28×104 km，其公转半径是 1.49×108 km，它比地球直径的 104 倍还 要大，故研究地球公转时，可以把地球视为质点，选项 B 正确；在研究地球自转时，地球 本身的大小起决定性作用，这时不能把地球看做质点，因此选项 C 错误；原子核虽小，但 在研究其结构时，无论如何也不可以把它当做质点，选项 D 也是错误的． [答案] B [例 2](6 分)下列说法中正确的是( ) A．物体速度改变量大，其加速度一定大 B．物体的加速度大于零，物体就做加速运动 C．物体的加速度大，速度一定大 D．物体的速度变化率大，加速度一定大 [答题送检]来自阅卷名师报告 错 误 致错原因 扣 分 A 认为加速度是指描述速度变化大小的物理量，速度改变量大，物体速 度变化就快，加速度就大 － 6 B 认为物体加速度大于零，说明加速度方向与初速度方向都为正，故物 体做加速运动 C 认为加速度是描述物体速度变化大小的物理量，加速度大，则速度一 定大 [规范答题] [解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化与所用时间的比值，加速 度除了与速度的改变量有关外，还与物体的运动时间有关，所以选项 A 错误，D 正确；物 体做加速运动的条件是速度方向与加速度方向相同，加速度大于零，只说明加速度方向与规 定正方向相同，但并不能说明加速度方向与速度方向也相同，故选项 B 错误；加速度大表 明速度变化得快，但速度不一定大，所以选项 C 错误． [答案] D 1．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高 的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是( C ) A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快 解析 本题解题关键：(1)弄清地球上的晨昏线，(2)理解飞机顺着地球自转方向运动称 为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．oao′为晨线，odo′ 为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的 a 点(在晨线上)，飞机向东(如 图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为 v1，地球在该点的自 转线速度为 v2，在 a 点，飞机向西飞行时，若 v1>v2，飞机处于地球上黑夜区域；v1v2，旅客可 看到太阳从西边升起，若 v1b>c.有一个小虫自 A′点运动到 C 点，求： (1)小虫的位移大小； (2)小虫的最小路程． 解析 (1)小虫的位移大小为由 A′指向 C 的有向线段的长度，x＝ A′C′2＋CC′2＝ A′B′2＋B′C′2＋CC′2＝ a2＋b2＋c2. (2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′C 之间的距离，展开方式有三种：如图甲、 乙、丙所示．经过比较可知：图甲中 A′C 间距离最小，为 a2＋b＋c2. 答案 (1) a2＋b2＋c2 (2) a2＋b＋c2 1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为 t1，紧接着通过下一段位 移Δx 所用的时间为 t2.则物体运动的加速度为( A ) A．2Δxt1－t2 t1t2t1＋t2 B．Δxt1－t2 t1t2t1＋t2 C．2Δxt1＋t2 t1t2t1－t2 D．Δxt1＋t2 t1t2t1－t2 解析 设经过第一段位移Δx 的起始位置对应时刻记为零，在t1 2 时的速度为 v1，在 t1＋t2 2 时 的速度为 v2，则 v1＝Δx t1 ，v2＝Δx t2 ，又 v2－v1＝a t1＋t2 2 －t1 2 ，解得 a＝2Δxt1－t2 t1t2t1＋t2 ，选项 A 正 确． 2．如图所示为高速摄影机拍摄的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出， 在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%～2%.已知子弹飞行速度约为 500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( B ) A．10－3 s B．10－6 s C．10－9 s D．10－12 s 解析 由题可看出子弹长度的数量级为 10－2 m，则在曝光时间内，子弹位移的数量级 为 10－4 m，则由平均速度公式 v－＝x t 可得曝光时间 t＝ x v ＝10－4 500 s≈10－6 s．选项 B 最接近． 3．(2017·全国卷Ⅰ)某研究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时 器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平， 用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，如图乙记录 了桌面上连续的 6 个水滴的位置．(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) (1)由图乙可知，小车在桌面上是__从右向左__运动的．(选填“从右向左”或“从左向 右”) (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中 A 点位置 时的速度大小为__0.19__m/s，加速度大小为__0.037__m/s2.(结果均保留两位有效数字) 解析 (1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下做减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐 减小，结合题图乙可知小车向左运动．(2)由题意知，30 s 内滴下 46 滴水，共 45 个时间间 隔，故相邻两滴水的时间间隔 T＝30 45 s＝2 3 s．由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻 的瞬 时速 度可 得 vA ＝ 117＋133 2×2 3 mm/s ＝0.19 m/s. 由逐 差法 得车 运动 的加 速度 为 a＝ 150＋133－117＋100 2×2 3 2 ×10－3m/s2＝0.037 m/s2. 4．天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为 d＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声 时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速 v＝1 3 km/s. 解析 如图所示，A 表示爆炸处，O 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度，用 t1 表示爆炸声直线传到 O 处所经过的时间． 则有 d＝vt1.① 用 t2 表示爆炸声经云层反射到达 O 处所经过的时间，因为反射角等于入射角． 故有 2 d 2 2＋h2＝vt2，② 已知 t2－t1＝Δt，③ 联立①②③式，可得 h＝1 2 vΔt2＋2dvΔt， 代入数据得 h＝2.0×103 m. 答案 2.0×103 m 课时达标 第 1 讲 [解密考纲]主要考查参考系、质点、位移、速度和加速度等概念，通过比较路程与位移、 瞬时速度和平均速度把握概念实质． 1．下列情况的物体，哪些可看做质点( B ) A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动 B．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动 C．正在靠近加油机准备空中加油的 F－22A 猛禽战斗机(图甲) D．列车通过桥梁(图乙)，研究其所需时间 解析 A 中木箱在做转动，不能当质点，C 中加油要找到加油口，不能当质点，D 中桥 梁长不是远大于车长，不能当质点．选项 B 正确． 2．如图所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点(与 B 点碰撞所用时间不 计)到达与 A 点等高的 C 点，设 A 点的高度为 1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小 分别为( C ) A．2 3 3 m 2 3 3 m B．2 3 3 m 4 3 3 m C．4 3 3 m 2 3 3 m D．4 3 3 m 1 m 3．如图所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中 以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是( D ) A．选地面为参考系，受油机是静止的 B．选地面为参考系，加油机是静止的 C．选加油机为参考系，受油机是运动的 D．选加油机为参考系，受油机是静止的 解析 选地面为参考系，加油机和受油机都是匀速运动的；选加油机为参考系，则受油 机是静止的，选项 D 正确． 4．钓鱼岛自古就是我国固有领土，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛，位置距温 州市约 356 km、福州市约 385 km、基隆市约 190 km.若我国某海监船为维护好我国钓鱼岛 主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了 480 km，则下列说法中错误的是 ( A ) A．该海监船位移的大小是 480 km，路程是 356 km B．该海监船位移的大小是 356 km，路程是 480 km C．该海监船在海上航行，确定其位置时可以将该海监船看成质点 D．若知道此次航行时间可求出此次航行的平均速度 解析 位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示实际运动轨迹的长度，故路 程大于或等于位移大小，所以该海监船位移的大小是 356 km，路程是 480 km，选项 A 错误， B 正确；该海监船在海上航行确定其位置时，其大小和形状可以忽略，故能看做质点，选项 C 正确；平均速度等于位移与时间的比值，故给出时间即可求出平均速度，选项 D 正确． 5．一辆汽车沿平直公路以速度 v1 行驶了2 3 的路程，接着又以速度 v2＝20 km/h 行驶完剩 余1 3 的路程，如果汽车全程的平均速度为 28 km/h，那么 v1 的大小是( C ) A．25 km/h B．34 km/h C．35 km/h D．38 km/h 6．(多选)一质点沿一边长为 2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在 bc 边的中点 A，由 b 向 c 运动，如图所示，A、B、C、D 分别是 bc、cd、da、ab 边的中点， 则下列说法正确的是( AB ) A．第 2 s 末的瞬时速度大小是 1 m/s B．前 2 s 内的平均速度大小为 2 2 m/s C．前 4 s 内的平均速率为 0.5 m/s D．前 4 s 内的平均速度大小为 2 m/s 解析 质点每秒钟匀速移动 1 m，故第 2 s 末瞬时速度大小为 1 m/s，A 正确；前 2 s 内 的位移大小为 x1＝|AB|＝ Ac2＋Bc2＝ 12＋12 m＝ 2 m，平均速度 v－＝x1 t1 ＝ 2 2 m/s，选项 B 正确；前 4 s 内质点通过的路程为 4 m，平均速率为 1 m/s，在第 4 s 末到达 C 点，平均速度 为 v－ 2＝x2 t2 ＝2 4 m/s＝0.5 m/s，选项 C、D 错误． 7．(2018·江南十校联考)(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正 确的是( AD ) A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 B．物体加速度增大，速度一定越来越大 C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 8．一个做加速直线运动的物体，其加速度是 6 m/s2.关于这个 6 m/s2 理解正确的是 ( A ) A．某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度大 6 m/s B．某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度大 6 倍 C．某 1 s 初的速度与前 1 s 末的速度相差 6 m/s D．某 1 s 末的速度与前 1 s 初的速度总是相差 6 m/s 解析 某 1 s 末比该 1 s 初多了 1 s 的时间，据加速度的物理意义，该段时间的初、末速 度之差为 6 m/s，选项 A 正确，B 错误．某 1 s 初与前 1 s 末为同一时刻，速度为同一个值， 选项 C 错误．某 1 s 末比前 1 s 初多了 2 s 的时间，物体的速度增加了 12 m/s，选项 D 错误． 9．(多选)如图所示，物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过 2 s 速 度大小变为 3 m/s.则物体的加速度( BC ) A．大小为 1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为 1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小 4 m/s2，方向沿斜面向上 解析 取初速度方向为正方向，则 v0＝5 m/s.若 2 s 后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s， 则 a＝Δv Δt ＝v－v0 Δt ＝3－5 2 m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为 1m/s2，方向沿斜面向下；若 2 s 后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则 a＝Δv Δt ＝v－v0 Δt ＝－3－5 2 m/s2＝－4 m/s2，即加速 度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下．故选项 A、D 错误，B、C 正确． 10．(多选)某物体沿直线运动的 v－t 图象如图所示，则由图象可以看出物体( BD ) A．沿单方向做直线运动 B．沿直线做往复运动 C．加速度恒定 D．加速度大小不变 解析 由图可知，在 0～2 s 内，v>0，而在 2～4 s 内，v<0，所以不是单向运动，选项 A 错误，B 正确；0～2 s 内与 2～4 s 内加速度大小虽然不变，但方向发生变化，选项 C 错 误，D 正确． 11．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度 大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( B ) A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 解析 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度 大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐 渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值， 选项 A 错误，B 正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减 小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，选项 C、D 错误． 12．2014 年索契冬奥会短道速滑女子 500 米决赛中，中国选手李坚柔最终以 45 秒 263 夺冠．假设中国记者站在终点处滑道侧面用照相机给她拍摄最后冲线的身影，照相机曝光时 间为 t.照片中李坚柔的头部模糊部分的宽度为 d，已知物、像比为 k，由以上信息可以知道 李坚柔的( B ) A．500 m 比赛的平均速度 B．冲线速度大小 C．开始滑动时的加速度 D．冲刺过程的加速度 解析 比赛轨道是曲线，由所给信息无法求解平均速度，选项 A 错误；冲线速度 v＝kd t ， 选项 B 正确；开始滑动的加速度不可知，选项 C 错误；冲刺过程初速度不知道，加速度不 可求，选项 D 错误． 13．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b 分别是光电门的激 光发射和接收装置，当有滑块从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现 在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门 1 和 2，计时器显示的挡光时间分别为 t1＝5×10－ 2s，t2＝3×10－2s，从光电门 1 到光电门 2 所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为 1 mm 的 刻度尺测量滑块的长度为 d，示数如图乙所示． (1)读出滑块的长度 d 为多少？ (2)滑块通过光电门 1 和 2 的速度 v1、v2 分别为多少？ (3)求滑块的加速度大小．(结果保留两位小数) 解析 (1)由题图可知 d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm. (2)通过光电门的速度分别为 v1＝d t1 ＝0.89 m/s，v2＝d t2 ≈1.48 m/s. (3)滑块的加速度 a＝Δv Δt ＝1.48－0.89 0.15 m/s2≈3.93 m/s2. 答案 (1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2 14．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g 取 10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一 般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问： (1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发 生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为 2.1×10－3 s，摩托车驾驶员 是否有生命危险？ (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所 需时间分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s， 两车相碰撞时摩托车的加速度为 a＝Δv Δt ＝ －35 m/s 2.1×10－3 s ≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g， 1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险． (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、a2，根据加速度定义得 a1＝|Δv1| Δt1 ，a2＝|Δv2| Δt2 ， 所以 a1∶a2＝|Δv1| Δt1 ∶|Δv2| Δt2 ＝20 4 ∶15 3 ＝1∶1. 答案 (1)见解析 (2)1∶1