【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应的综合应用之动力学问题学案

【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应的综合应用之动力学问题学案

电磁感应中的动力学问题 ‎1．安培力的大小 ⇒F＝ ‎2．安培力的方向 ‎(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向．‎ ‎(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反．‎ 例题1．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中(　　)‎ A．回路中产生的内能相等 B．棒运动的加速度相等 C．安培力做功相等 D．通过棒横截面积的电荷量相等 解析：选D.棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小，根据E＝Blv，E减小，故I减小，再根据F＝IlB可知安培力减小，根据F＝ma可知加速度减小，选项B错误．由于a到b与b到c的间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故选项A、C错误．再根据平均感应电动势E＝＝，平均感应电流I＝＝，通过棒横截面积的电荷量为q＝IΔt＝，故选项D正确．‎ 例题2．如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l＝‎0.5 m，左端通过导线与阻值R＝3 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL＝6 Ω的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场．一根阻值r＝0.5 Ω、质量m＝‎0.2 kg的金属棒在恒力F＝2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：‎ ‎(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；‎ ‎(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．‎ 解析：(1)0～1 s棒只受拉力，由牛顿第二定律得F＝ma，金属棒进入磁场前的加速度a＝＝10 m/s2.‎ 设其刚要进入磁场时速度为v，v＝at＝10×1 m/s＝10 m/s.‎ 金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V.‎ ‎(2)小灯泡与电阻R并联，R并＝＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I＝＝‎0.4 A，小灯泡两端的电压U＝E－Ir＝1 V－0.4×0.5 V＝0.8 V.‎ 金属棒受到的安培力大小FA＝BIl＝0.2×0.4×0.5 N＝0.04 N，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．‎ 答案：(1)1 V　(2)0.8 V　0.04 N，方向水平向左 例题3． (多选)两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直．将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)‎ A．金属棒在最低点的加速度小于g B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大 D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度 解析：选AD.金属棒先向下做加速运动，后向下做减速运动，假设没有磁场，金属棒运动到最低点时，根据简谐运动的对称性可知，最低点的加速度等于刚释放时的加速度g，由于金属棒向下运动的过程中产生感应电流，受到安培力，而安培力是阻力，则知金属棒下降的高度小于没有磁场时的高度，故金属棒在最低点的加速度小于g.故A 正确．根据能量守恒定律得知，回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量与弹簧弹性势能增加量之差，故B错误，金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力、安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，故C错误．由于产生内能，且弹簧具有弹性势能，由能量守恒得知，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，故D正确．‎ 方法总结 ‎1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 ‎2.力学对象和电学对象的相互关系 ‎3、解决动力学问题关键是做好两个分析 ‎①受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力．‎ ‎②运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律．‎