高中物理第三章相互作用章末总结讲基础版含解析新人教版必修

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第三章 相互作用 ※知识点一、弹力与摩擦力的分析与计算 1.弹力有无的判断方法 (1)直接法 对于物体形状变化明显的情况，可由形变情况直接判断弹力是否存在，如弹簧、橡皮筋产生弹力的情况． (2)假设法 假设与研究对象相接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与物体的运动状 态是否矛盾，若矛盾，说明二者之间没有弹力，若不矛盾，说明二者之间有弹力． (3)状态法 将与研究对象相接触的物体撤离，看研究对象的运动状态是否改变，若没有改变，则无弹力作用，若发生 改变，则有弹力存在． 2．摩擦力 (1)对摩擦力的进一步理解． ①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反，但并不一定与物体的运动方向相反． ②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”，并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻 力． (2)摩擦力有无的判断方法. 滑动摩擦力 条件判断法：接触面之间有压力，接触面粗糙且有相对运动 静摩擦力 (1)条件判断法：接触面之间有压力，接触面粗糙且有相对运动趋势 (2)假设法：假设接触面光滑，不存在摩擦力，如果物体改变原来的运动状态，则 存在摩擦力 (3)摩擦力的计算方法． ①静摩擦力：根据平衡知识求解． ②滑动摩擦力：用公式 F＝μFN 求解． 3．弹力和摩擦力的对比 特别提醒 1.弹力或摩擦力的有无及方向判断的特殊方法 (1)假设法;(2)结合物体运动状态判断; (3)效果法;(4)相互作用法． 2．摩擦力的“四个不一定” (1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动． (2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小． (3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角． (4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力． 【典型例题】 【例题 1】物体静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力 F，A 中 F 垂直于斜面向 上，B 中 F 垂直于斜面向下，C 中 F 竖直向上，D 中 F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩 擦力增大的是： （ ） 【答案】 D 【解析】 受力分析如图，四幅图中的摩擦力都是静摩擦力． A 图中 AfF ＝Gsinθ； B 图中 BfF ＝Gsinθ，A、B 均不变； C 图中 CfF ＝(G－F)sinθ，变小了； D 图中 DfF ＝(G＋F)sinθ，变大了． 【针对训练】倾角θ＝37°，质量 M＝5 kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m＝2 kg 的木块沿斜面匀速 下滑，在此过程中斜面保持静止(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)斜面对木块的摩擦力及支持力大小； (2)地面对斜面的摩擦力及支持力大小． 【答案】 (1)12 N 16 N(2)0 70 N 【解析】 (1)选木块为研究对象． (2)选木块和斜面作为整体为研究对象． ※知识点二、物体受力分析 1．受力分析 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析． 对物体进行正确的受力分析是分析、求解力学问题的关键，要注意的是只分析它受到的力，而不分析它对 别的物体施加的力． 2．受力分析的方法——整体法和隔离法 (1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动． (2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔 离出来进行分析的方法，来研究系统内物体之间的作用及 运动情况． 3．物体受力分析的一般思路 (1)明确研究对象，将它从周围物体中隔离出来，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系． (2)按顺序分析物体所受的力，根据不同力产生条件的不同，一般按照已知力、重力，对物体产生的效果确 定与它接触的物体之间是否有相互作用的弹力，最后再由已知力、重力、弹力共同的作用效果确定接触面 上的摩擦力，故称之为顺次效果法． (3)正确画出物体受力示意图，画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须正确，另外注 意同题中有多个研究对象时，一定要采用隔离法分别画出它们的受力示意图． (4)检查防止错画力、多画力和漏画力 4．受力分析的步骤 受力分析时要注意的问题 （1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误 地通过“力的传递”作用在研究对象上． （2）每分析一个力，都应该找到施力物体，这是防止“多力”的有效措施之一． （3）如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析． （4）合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系． (5)不要把“效果力”和“性质力”混淆重复分析，通常只分析“性质力”，不分析“效果力”． (6)受力分析一定要结合物体的运动状态，结合物体的运动状态、利用力作用的相互性进行分析也是确保受 力分析正确的有效途径．特别是物体处于临界状态的受力分析． 【典型例题】 【例题 2】如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上，A、B 的质量均为 m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共 同速度沿倾角为θ的固定斜面 C 匀速下滑，则： （ ） A．A、B 间没有静摩擦力 B．A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsinθ D．A 与 B 间的动摩擦因数μ＝tanθ 【答案】 C 【针对训练】L 形木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上 表面的滑块 Q 相连，如图所示．若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板 P 的受力个数为： （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 C 【解析】 先把 P、Q 看成一个整体进行分析，在重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力作用下处于平 衡状态．隔离Q 进行分析，在重力、木板 P 的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用下处于平衡状态．由 牛顿第三定律可知 Q 对 P 有一个压力，弹簧对 P 有一个弹力(沿斜面向下)，所以 P 共受到 5 个力的作用，C 正确． ※知识点三、力的正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在 坐标轴上)； (3)方法：物体受到多个力作用 F1、F2、F3…求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解。 x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… (4)合力大小：F＝ F2 x＋F2 y (5)合力方向：与 x 轴夹角设为θ， 则 tanθ＝Fy Fx 。 【典型例题】 【例题 3】 如图所示，力 F1、F2、F3、F4 是同一平面内的共点力，其中 F1＝20N，F2＝20N，F3＝20 2N，F4 ＝20 3N，各力之间的夹角如图所示．求这四个共点力的合力的大小和方向． 【审题指导】 解答本题可以按以下思路 【答案】 20 2 N，与 F3 的方向一致 【针对训练】 (多选)如图所示，重物的质量为 m，轻细绳 AO 与 BO 的 A 端、B 端是固定的，平衡时 AO 是水 平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是： （ ） A．F1＝mgcos θ B．F1＝mgcot θ C．F2＝mgsin θ D．F2＝ mg sin θ 【答案】 BD ※知识点四、平衡中的临界和极值问题 1.临界问题： (1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态． (2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好 不出现”，这类问题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语． (3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设，再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最 后求解． 2．极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值和最小值问题． 解决这类问题常用以下两种方法： (1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 (2)图解法：根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确 定最大值或最小值． ★图解法分析动态平衡问题 1．动态平衡问题的特点 通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态，物 体所受合力为零． 2．图解法分析三力动态平衡问题的思路 (1)确定研究对象，作出受力分析图． (2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化． (3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形． (4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况． ★平衡问题的常用处理方法 ★应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象. (2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图. (3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系. (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论. 【典型例题】 【例题 4】如图所示，物体的质量为 2kg 两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在 物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力 F，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2) 【答案】 20 3 3 N≤F≤40 3 3 N 【解析】 解法一：数学解析法 A 的受力情况如图， 由平衡条件得 Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0 Fcosθ－F2－F1cosθ＝0 由上述两式得 F＝ mg sinθ －F1 F＝ F2 2cosθ ＋ mg 2sinθ 令 F1＝0，得 F 最大值 Fmax＝ mg sinθ ＝40 3 3 N 令 F2＝0，得 F 最小值 Fmin＝ mg 2sinθ ＝20 3 3 N 综合得 F 的取值范围20 3 3 N≤F≤40 3 3 N. 【针对训练】用绳 AO、BO 悬挂一个重物，BO 水平，O 为半圆形支架的圆心，悬点 A 和 B 在支架上．悬点 A 固定不动，将悬点 B 从图中所示位置逐渐移动到 C 点的过程中，分析绳 OA 和绳 OB 上的拉力的大小变化情 况． 【答案】 绳 OA 的拉力逐渐减小 绳 OB 的拉力先减小后增大【解析】 (1) 平行四边形法：在支架上选取三个点 B1、B2、B3，当悬点 B 分别移动到 B1、B2、B3 各点时，AO、BO 上的 拉力分别为 1AT 、 2AT 、 3AT 和 1BT 、 2BT 、 3BT ，如图所示，从图中可以直观地看出，TA 逐渐变小，且方向不变；而 TB 先变小，后变大，且方向不断改变；当 TB 与 TA 垂直时，TB 最小． (2) (2)矢量三角形法：将 O 点所受三力的示意图首尾连接，构造 出矢量三角形如图所示： 将悬点 B 从图中所示位置逐渐移动到 C 点的过程中，绳 OB 上的拉力 F3 与水平方向的夹角α逐渐增大，根据 矢量三角形图可知绳 OA 的拉力 F2 逐渐减小，绳 OB 上的拉力 F3 先减小后增大．