【物理】2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 交变电流的产生和描述 课时作业 一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)‎ ‎1．匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则(　　)‎ A．Ia>Id B．Ia>Ib C．Ib>Ic D．Ic＝Id 解析：D　由题意可知，无论转轴在中心，还是在一边，还是在其他位置，转动切割磁感线的线框面积不变，根据Em＝nBSω，知线框感应电动势的最大值是相同的，因此四种情况下，线框产生感应电动势的瞬时表达式相同，即为e＝Emsin ωt，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流瞬时表达式也相同，即为i＝Imsin ωt，则感应电流的最大值Im、感应电流的有效值均相同，故D项正确，A、B、C项错误．‎ ‎2．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在螺线管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应的感应电流的变化为(　　)‎ 解析：B　由感应电流公式I＝＝n可知，感应电流的大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t图像上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，再逐渐增大，电流的方向改变一次，只有选项B符合要求．‎ ‎3．一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示．其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(　　)‎ A．1∶ B．1∶2‎ C．1∶4 D．1∶1‎ 解析：A　题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I＝.题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝ ，则I∶I′＝1∶，即A正确．‎ ‎4.(2018·巢湖模拟)如图所示，直线OO′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场B1，‎ 右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，且B1>B2，一总阻值为R的导线框ABCD以OO′为轴做角速度为ω的匀速转动，导线框的AB边长为l1，BC边长为l2.以图示位置作为计时起点，规定导线框内电流沿A→B→C→D→A流动时为电流的正方向．则下列图像中能表示线框中感应电流随时间变化的是(　　)‎ 解析：A　回路中的感应电动势为e＝e1＋e2＝B‎1l2ω··sin ωt＋B‎2l2ω·sin ωt＝sin ωt，则电流为i＝·sin ωt，故A项正确，B、C、D错误．‎ ‎5.如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动，线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是(　　)‎ A．I＝ B．I＝ C．I＝0 D．I＝ 解析：B　从图示位置转过90°角的过程中，即在0～时间内，线框中的感应电动势为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在～ 时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在270°至360°的过程中，即在～T时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I＝.‎ ‎6．(2018·武汉模拟)在如图甲所示的电路中，电路R2＝6R1，D1、D2为理想二极管，当输入如图乙所示的正弦交流电时，电压表的示数为(　　)‎ A.U0 B.U0‎ C.U0 D．U0‎ 解析：C　由题意可知，0～时间内两电阻串联，则电路总电阻R＝R1＋R2，根据欧姆定律得出电压表读数U1＝·R1＝，～T时间内电压反向，回路中只有电阻R1，则电路总电阻R′＝R1，根据欧姆定律得出电压表读数U2＝＝U0，根据交流电的有效值定义得·＋·＝T，解得U＝U0.‎ ‎7．(2016·全国卷Ⅲ)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 解析：BC　当导线框N 完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t＝时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝BR2ω，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误．‎ ‎8．(2018·石家庄模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．线框abcd产生的电流为交变电流 B．当S断开时，电压表的示数为零 C．当S断开时，电压表的示数为BωL2‎ D．当S闭合时，电流表的示数为 解析：ACD　线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A项正确；产生的交流电的电动势最大值为Em＝BL2ω，有效值为E＝，当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故U＝E＝BL2ω，故B项错误，C项正确；S闭合时，电路总电阻为3r＋，ab中电流为I＝＝BωL2，电流表读数为＝BωL2，故D项正确．‎ ‎9.(2018·龙岩模拟)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是(　　)‎ A．电压表的读数为U＝ B．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝ D．通过电阻R的电荷量为q＝ 解析：CD　线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为Em＝NBSωκ，电动势的有效值为E＝，电压表测量为电路的外电压，所以电压表的读数为U＝R＝，故A项错误；由图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS，与匝数无关，故B项错误；电阻R产生的热量Q＝·＝，故C项正确；由＝N，＝，q＝·Δt得到，电量q＝，故D项正确．‎ ‎10．(2018·长春模拟)如图甲所示为风力发电的简易模型图，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)‎ A．电流的表达式i＝0.6sin 10πt(A)‎ B．磁铁的转速为10 r/s C．风速加倍时电流的表达式i′＝1.2sin 10πt(A)‎ D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A 解析：AD　由题图乙可知，线圈中产生的正弦式电流峰值为‎0.6 A，周期为0.2 s，电流的表达式为i＝0.6·sin 10πt(A)，A正确；由n＝可得，磁铁的转速为n＝5 r/s，B错误；风速加倍时，产生的电动势最大值加倍，电流峰值加倍，风叶转速加倍，周期减小为原来的，为0.1 s，所以电流的表达式为i′＝1.2sin 20πt(A)，C错误；风速加倍时线圈中电流的有效值为I＝＝，A，D正确．‎ 二、计算题(需写出规范的解题步骤)‎ ‎11.(2018·赣州模拟)如图所示线圈面积为‎0.05 m2‎，共100匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，外电阻R＝9 Ω，线圈处于B＝ T的匀强磁场中．当线圈绕OO′以转速n＝300 r/min匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：‎ ‎(1)写出电动势的瞬时表达式．‎ ‎(2)线圈转过60°时两交流电表的示数U和I.‎ ‎(3)线圈转过 s的过程中，通过电阻的电荷量q.‎ ‎(4)线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q.‎ 解析：(1)线圈的角速度 ω＝2πn＝10π rad/s 感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100 V 则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝100sin 10πt(V)‎ ‎(2)电路中电流的有效值I＝ E＝Em 解得：I＝‎‎5 A 即电流表读数为‎5 A 电压表读数为U＝IR＝45 V ‎(3)线圈转过的角度为θ＝ωt＝π，在转动的过程中，通过电阻的电荷量 q＝＝ C ‎(4)线圈匀速转一圈回路产生的总热量 Q＝I2(R＋r)T＝I2(R＋r)＝100 J 答案：(1)e＝100sin 10πt(V)‎ ‎(2)45 V　‎5 A　(3) C　(4)100 J ‎12.图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，‎ 金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)‎ ‎(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；‎ ‎(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；‎ ‎(3)若线圈电阻为r，求从中性面开始的内通过电阻的电量q的大小．(其他电阻均不计)‎ ‎(4)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周外力需做的功．(其他电阻均不计)‎ 解析：(1)矩形线圈转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则v＝ω· 在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E1＝BL1v⊥‎ 由图可知v⊥＝vsin ωt 则整个线圈的感应电动势为e1＝2E1＝BL‎1L2ωsin ωt ‎(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2＝BL‎1L2ωsin(ωt＋φ0)‎ ‎(3)在从中性面开始的四分之一的周期内由 q＝Δt ＝ ＝ ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0－BL‎1L2‎ 解得：q＝ ‎(4)由闭合电路欧姆定律可知I＝ E＝＝ 则线圈转动一周回路产生的焦耳热为 Q＝I2(R＋r)T 其中T＝ 于是Q＝ 根据能量守恒定律可得外力需做的功 W＝Q＝ 答案：(1)e1＝BL‎1L2ωsin ωt　(2)e2＝BL‎1L2ωsin(ωt＋φ0)‎ ‎(3)　(4)