【物理】2019届一轮复习人教版 相互作用 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 相互作用 学案

‎02 相互作用 核心考点 考纲要求 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 考点1 物体的平衡 ‎（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。‎ ‎（2）共点力的平衡条件：F合=0或。‎ ‎（3）重要推论 ‎①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。‎ ‎②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。学、 。 ‎ ‎③多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。‎ ‎（4）共点力作用下物体的平衡问题的一般解题思路 拓展1：整体法与隔离法在平衡问题中的应用 ‎（1）对整体法和隔离法的理解 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。‎ 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。‎ ‎（2）整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。‎ 拓展2：临界问题的处理方法 ‎（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。‎ ‎（2）常见的临界状态有：‎ ‎①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；‎ ‎②绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；‎ ‎③绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；‎ ‎③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。‎ ‎（3）研究的基本方法：假设推理法。‎ 拓展3：动态平衡 ‎（1）动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化。‎ ‎（2）基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。‎ ‎（3）基本方法 ‎①解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。‎ ‎②图解法：根据已知量的变化情况，由平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系确定未知量大小、方向的变化。‎ 如图，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态。则下列能表示平衡状态的图是 ‎【参考答案】D ‎【试题解析】把a、b作为整体受力分析，受到重力、水平向左的F、水平向右的3F、上段绳子的拉力T1作用，绳子的拉力必然有向左的分力和向上的分力，A错误；设上段绳子与竖直方向夹角为α，则T1sin α=2F，T1cos α=2mg，设下段绳子与竖直方向夹角为β，则T2sin β=F，T2cos β=mg，联立可得α=β，故BC错误，D正确。‎ ‎1．下列关于物体的平衡状态的说法中，正确的是 A．物体静止时，处于平衡状态 B．物体做匀加速直线运动时，处于平衡状态 C．运动的物体也可能处于平衡状态 D．物体运动时，物体一定不处于平衡状态 ‎【答案】AC ‎【解析】本题考查平衡状态的概念。物体的平衡状态是指静止或者匀速直线运动状态，A对；物体做匀加速直线运动时由加速度，不是平衡状态，B错；匀速直线运动的物体处于平衡状态，C对、D错。‎ ‎2．如图所示，物体A的质量大于B的质量。绳子质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B两物体恰好处在平衡状态，如果将悬点P移近Q少许，则物体B的运动情况是 A．仍保持静止状态 B．向下运动 C．向上运动 D．扶梯对顾客作用力的方向选指向左下方，再竖直向上 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题考查了共点力的平衡问题；解题的关键是抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变。对于动滑轮，平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性；此题意在考查学生灵活运用平衡知识的能力。‎ 考点2 探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎1．基本实验要求 ‎（1）实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。‎ ‎（2）实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸 ‎（3）实验步骤 ‎①安装实验仪器；‎ ‎②测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；‎ ‎③根据所测数据在坐标纸上描点，以力（或质量）为纵坐标，以弹簧的伸长量（或总长）为横坐标；‎ ‎④按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同；‎ ‎⑤写出曲线所代表的函数。‎ ‎2．规律方法总结 ‎（1）实验数据处理方法 ‎①列表法 将测得的F、x数据填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。‎ ‎②图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。‎ ‎③函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F= x的关系。‎ ‎（2）注意事项 ‎①不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。‎ ‎②尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。‎ ‎③弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。‎ ‎④观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。‎ ‎⑤统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。‎ ‎（3）误差分析 ‎①钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。‎ ‎②画图时描点及连线不准确也会带来误差。‎ ‎（4）用图象法处理实验数据 图象法是一种重要的实验数据处理方法。图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。‎ 作图的规则：‎ ‎①要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。‎ ‎②作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。‎ ‎③要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。‎ 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。‎ ‎（1）某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把L–L0作为弹簧的伸长量x1，改变钩码个数重复操作。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F–x图象，可能是下图中的___________。‎ ‎（2）另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是___________。‎ A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 ‎（3）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。作出m–l的关系图线。弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留3位有效数字）。学* = ‎ ‎【参考答案】（1）C （2）B （3）0.250（0.248~0.262均算对）‎ ‎【试题解析】（1）由于弹簧自身重力的原因，在不施加外力，把弹簧竖直悬挂起来时，弹簧有一定的伸长量，根据公式可知图象是一条倾斜的直线，故C正确；‎ ‎（2）弹簧的斜率表示劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，由于图象没有通过原点，即弹簧的长度等于原长在变化量，即弹簧的长度和弹力不成正比；‎ ‎（3）由胡克定律得：。‎ ‎1．在探究“弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：‎ ‎（1）由数据在坐标系中作出F–x图象；‎ ‎（2）由图线可知，弹力F与弹簧伸长x的关系是_____________________________。‎ ‎（3）由图线可求得弹簧的劲度系数 =_____N/m。‎ ‎【答案】（1）见解析 （2）在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比 （3）43‎ ‎2．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F–L图象，由图象可知：弹簧原长L0=_______cm，弹簧的劲度系数 =________N/m。‎ ‎（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1 N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为______cm；由此可推测图b中所挂钩码的个数为______个。‎ 考点3 验证力的平行四边形定则 ‎1．基本实验要求 ‎（1）实验原理 若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。‎ ‎（2）实验器材 木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。‎ ‎（3）实验步骤 ‎①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。‎ ‎②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。‎ ‎③用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。‎ ‎④用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。‎ ‎⑤在白纸上作出两个力F1、F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。‎ ‎⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。‎ ‎⑦比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。‎ ‎2．规律方法总结 ‎（1）正确使用弹簧测力计 ‎①将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。‎ ‎②使用时，读数应尽量大些，但不能超出量程范围。‎ ‎③被测力的方向应与弹簧轴线方向一致。‎ ‎④读数时应正对、平视刻度。‎ ‎（2）实验注意事项 ‎①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。‎ ‎②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。‎ ‎③在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。‎ ‎④在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。‎ ‎（3）误差分析 ‎①误差 ：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。‎ ‎②减小误差的办法：‎ A．拉弹簧测力计时，外壳不要与纸摩擦，弹簧测力计、细绳套、橡皮条要在同一水平面内。‎ B．实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。‎ C．作图时用刻度尺和三角板，使表示两力的对边一定要平行。‎ ‎（1）在“探究求合力的方法”的实验中，其中的两个步骤是：‎ ‎①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧秤的读数F1和F2；‎ ‎②只用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时伸长量一样，记下此时弹簧秤的读数F和细线的方向。‎ 以上两步骤均有疏漏，请指出：‎ 在①中是_________________________________________；‎ 在②中是_________________________________________。‎ ‎（2）某同学在研究“探究求合力的方法”的实验中，得出合力F的大小随夹角θ变化的规律如图所示，由图象及力的合成知识可求得两分力大小分别为______N、______N；它们的合力若是作用在一质量为2 g的物体上（重力加速度g=10 m/s2）可使该物体获得的加速度范围为_____________。‎ ‎【参考答案】（1）①还应记下两细线的方向 ②应将结点拉到同一位置O点 （2）8 6 3~17 m/s2‎ ‎【试题解析】（1）该实验采用“等效法”进行，即一个弹簧秤和两个弹簧秤分别拉橡皮条与细绳套的结点时应该拉至同一位置O点，由于力是矢量，因此在记录数据时，不光要记录力的大小，还要记录其方向，这样才能做平行四边形，从而验证两个力的合力大小和方向是否与一个力的大小和方向相同。学- ‎ ‎（2）设两力分别为F1和F2，则有=10 N，F1﹣F2=2 N，得F1=8 N，F2=6 N，其合力范围为2~14 N，与重力的合力范围为6~34 N，由牛顿第二定律可知其加速度范围为3~17 m/s2。‎ ‎1．（1）在做“探究求合力的方法”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根带绳套的细绳。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套把橡皮条的一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是___。‎ A．两根细绳必须等长 B．同一次实验中，O点位置不允许变动 C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90°‎ D．本实验采用的 学方法是等效替代法 ‎（2）某同学用劲度系数为500 N/m的弹簧OC代替橡皮条做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：‎ ‎①若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为________N。‎ ‎②若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤b的读数________（填“变大”“变小”或“不变”）。‎ ‎【答案】（1）BD （2）3.00（3.00~3.02） 4.00（3.9~4.1） 变大 ‎【名师点睛】本题考查验证平行四边形定则的实验，要注意明确实验原理以及胡克定律的应用，注意根据图象法分析拉力变化情况。‎ ‎2．某同学为了探究求合力的方法，先用一个弹簧秤通过细线悬吊一个钩码；当钩码静止时，弹簧秤的示数为2.00 N；再用两个弹簧秤a和b通过两根细绳互成角度将该钩码悬吊其中b弹簧秤一端固定，a弹簧秤所拉细线如图1所示水平向左，驾钩码静止时，b弹簧秤的示数如图2所示。‎ ‎（1）图2中b弹簧秤的示数为________N；可求出a弹簧秤的拉力为_________N；‎ ‎（2）保持a弹簧秤及其所拉的细绳方向不变，将b及其所拉的细绳以O为轴沿逆时针方向在图示平面内缓慢转至竖直方向的过程中，b的示数_______。（选填‘‘变大”“变小”或“不变”）‎ ‎【答案】（1）2.50（2.49～2.51） 1.50（1.49～1.51均算对） （2）变小 ‎1．（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 ‎【答案】AD ‎2．（2017·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【答案】AB ‎【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，左右两段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，绳子中各部分张力相等，，则，满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，B正确。‎ ‎3．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）‎ A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm ‎【答案】B ‎4．（2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则 学【 】‎ A．绳OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎【解析】物块b始终保持静止，物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，绳OO'的张力也不变，AC错误；对物块b进行受力分析如图所示，若F方向不变，大小在一定范围内变化，重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以物块b所受到的支持力在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，BD正确。‎ ‎5．（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0‎ C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0‎ ‎【答案】C ‎6．（2016·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 A． B．‎ C．m D．2m ‎【答案】C ‎【解析】根据题意设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO'b=120°，而一条绳子上的拉力相等，故T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确。‎ ‎7．（2016·江苏卷）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m ‎【答案】D ‎【解析】由题意知，弹簧的弹力为4 N时，弹簧伸长2 cm，根据胡克定律F= x ‎，代入数据可得弹簧的劲度系数 =200 N/m，所以ABC错误，D正确。‎ ‎8．（2015·广东卷）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有 A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 ‎【答案】BC ‎9．（2015·山东卷）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎10．（2017·新课标Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。‎ ‎（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为_______N。学* ‎ ‎（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。‎ ‎（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；‎ ‎（ii）F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。‎ ‎【答案】（1）4.0 （2）（i）如图所示 （ii）4.0 0.05‎ ‎【解析】（1）由图可知，F的大小为4.0 N。‎ ‎（2）作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。‎ ‎17．（2015·四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1= cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2= N（当地重力加速度g=9.8 m/s2）。要得到弹簧伸长量x ‎，还需要测量的是 。作出F–x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。‎ ‎【答案】25.85 0.98 弹簧的原长l0‎ ‎11．（2015·福建卷）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。‎ ‎（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为 cm；‎ ‎（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母）‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 。‎ ‎【答案】（1）6.93 cm （2）A （3）钩码重力超过弹簧弹力范围 ‎12．（2015·山东卷）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：‎ ‎①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。‎ ‎②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：‎ F(N)‎ ‎0‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.05‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l (cm)‎ l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、，橡皮筋的拉力记为。‎ ‎④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F–l图线，根据图线求得l0=_____cm。‎ ‎（2）测得OA=6.00 cm，OB=7.60 cm，则FOA的大小为________N。‎ ‎（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。‎ ‎（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。‎ ‎【答案】（1）10.00 （2）1.8 （3）如图 （4）‎ ‎【解析】（1）做出F–l图象，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00 cm；‎ ‎（4）通过比较和的大小和方向，可得出实验结论。‎