巩固练习力与运动的两类问题基础

巩固练习力与运动的两类问题基础

【巩固练习】 一、选择题： 1．如图所示，挂在火车顶上的物体质量为 m，悬线偏离竖直方向一个角度θ，相对稳定不变，这时，火车的运动情况 可能是（ ） A．向左加速行驶 B．向右加速行驶 C．向左减速行驶 D．向右减速行驶 2．假设汽车紧急刹车后所受到阻力的大小与汽车的重力大小相等，当汽车以 20m/s 的速度行驶时突然刹车，他还能继 续滑行的距离约为（ ） A．40m B．20m C．10m D．5m 3．用 3N 的水平恒力，在水平面拉一个质量为 2kg 的木块，从静止开始运动，2s 内位移为 2m，则木块的加速度为（ ） A ．0.5m/s 2 B．1m/s 2 C．1.5m/s 2 D．2m/s 2 4．如图，在光滑的水平面上，质量分别为 m1，m2的木块 A和 B 之间用轻弹簧相连，在拉力 F 作用下以加速度 a做匀加 速直线运动，某时刻突然撤去拉力 F，此瞬间 A 和 B 的加速度为 a1和 a2，则（ ） A．a1=a2=0 B．a1=a，a2=0 C．a1=m1a/(m1+m2)，a2=m2a/(m1+m2) D．a1=a，a2=-m1a/m2 F A B 5．如图，自由落下的小球，从开始接触竖直放置的弹簧到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受合力的变化 情况是（ ） A． 合力变小，速度变小 B． 合力变小，速度变大 C． 合力先变小，后变大，速度先变大，后变小 D． 合力先变大，后变小，速度先变小，后变大 二、计算题： 1. 在粗糙水平面上有一质量为 m 的物体，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2，现在对物体施加斜向下的推力 F，F与 水平面的夹角α=37°。已知 F =10N，m=1kg，物体在向右运动。则物体的加速度为多少？(g 取 10m/s 2 )（保留一位小 数）。 α F 2.一物体放在倾角为θ的斜面上，轻轻推动一下，恰好能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少？ 若给物体初速度 v0，使它沿此斜面上滑，则向上滑行的最大距离为多远？ 3．质量为 m1=0.3kg 的物体 A 放在光滑的水平地面上，质量为 m2=0.2kg 的物体 B 置于 A 的竖直前壁上。如图所示，AB 间摩擦因数µ=0.5。今用 F=15N 的水平推力推 A，求 A对地面的压力。（g 取 10m/s 2 ） A FB 4．小明在假期中乘火车外出旅游。在火车启动时，发现悬挂在车厢顶上的小物体向后偏离竖直方向约 140角，这时小 物体与车厢处于相对静止状态，如图所示。他通过随身带的便携计算器求得 tan14 0 ≈0.25。（g=10m/s 2 ） （1）求火车的加速度； （2）算出火车从静止开始加速到 180km/h 所需的时间。 5、质量 m=2kg 的物体，静止在水平地面上，今对其施加一个 F＝18N 的水平向右的力作用 t1=2s，然后撤去该力，若物 体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，求物体从开始运动到停止，发生的总位移是多少？ 6．一位滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是 0.04，求 5s 内滑下来的路 程和 5s 末的速度大小(g 取 10m/s2)． 7．在水平地面上有两个彼此接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m1和 m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平 推力 F 作用于 A 物体，使 A、B 一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？若将 F作用于 B 物体，则 A、B 间的相互作用力为多大？ 8． 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大 于细杆直径，如图所示。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37°并固定，则小球静止出发在细杆上滑下距离 x所需时间为 多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【答案与解析】 一、选择题： 1．BC 解析：根据细线倾斜的情况，可知物体加速度的方向向右，因此车向右加速或向左减速都可以。 2．B 解析：根据运动学公式 2 2 0 2v v ax  ，根据牛顿第二定律， F mga g m m   阻 ，所以 2 2 2 0 0 20 20m 2 2 ( 10) v vx a        3．B 解析：根据 21 2 x at ，可求 2 2 2 2 2 2 1m/s 2 xa t     ，也就是说，题目中除了 3N 的水平恒力，还有其它力。 4．D 解析：撤去拉力 F，弹簧的弹力保持不变，因此 A 物体的受力没有变化，其加速度还是原来的加速度 a，B物体在水平 方向只受弹簧弹力，因此 a2=-m1a/m2，方向与 A 物体加速度方向相反。 5．C 解析：刚接触弹簧时，由于重力比弹簧的弹力大，物体速度向下，加速度向下，物体的速度增大；随着物体下落，弹 力越来越大，当弹力和重力的大小相等时，合力最小，此时速度最大，物体继续下落，弹力大于重力，物体速度逐渐 减小。 二、计算题： 1． 4.8m/s 2 解析：根据牛顿第二定律， cos =F F ma  摩 (1) = NF F 摩 (2) sinNF mg F   (3) 代入数据整理得：a=4.8m/s2 2．tanθ； 2 0v 4gsin/  解析：（1）受力分析得：mgsin mgcos    tan   （2）物体沿斜面上滑的加速度为： a g sin cos  － （ ） 根据 2 2 0v v 2ax－ 得： 2 0x v 4gsin/  3．5N 解析：对 A、B 组成的系统： 2 2 1 2 15 / 30 / 0.5 Fa m s m s m m     对于 B； N 2F m a 0 2 30N 6N.    最大静摩擦力 N 0.5 6 3mf F N N    B 的重力 m2g=2N 小于最大静摩擦力，AB 相对静止，AB 间静摩擦力 f 等于使 AB 发生相对运动趋势的外力，即等于 B 的重力，f=m2g=2N 。所以 A 对地面的压力为： 1F m g f 5N 压 ＋ 4.（1）2.5m/s 2 ( 2 )20s 解析：(1) 2 2tan 10 0.25m/s 2.5m/sa g     (2) 180km/h＝50m/s，根据 v at ，解得： 50 s 20s 2.5 vt a    5. 36m 解析：没有撤去外力前，根据牛顿第二定律 1F mg ma  解得 2 1 6m/sa  根据 2 2 1 1 1 1 1 6 2 12m 2 2 x a t     撤去外力瞬间， 1 1 12m/sv a t  撤去外力物体做匀减速直线运动，该过程的加速度 2 2 3m/sa g  2 2 2 0 2 2 0 12 24m 2 2 ( 3) v vx a        因此 1 2x x x 36m   6．58m 23.3m/s 解析:这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题，解决此类问题的基本思路是： 以滑雪者为研究对象，受力情况如图所示． 研究对象的运动状态为：垂直山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动． 将重力 mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： cos 0NF mg   ， ① sin fmg F ma   ， ② 又因为 f NF F ． ③ 由①②③可得 (sin cos )a g     ， 故 2 21 1 (sin cos ) 2 2 x at g t     ． 21 1 310 0.04 5 m 58m 2 2 2              ． 1 310 0.04 5m / s 23.3m / s 2 2 v at              ． 7． 2 1 2 m F m m ； 1 1 2 m F m m 解析：由于两物体是相互接触的，在水平推力 F 的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，如果把两个物体作为一个 整体，用牛顿第二定律去求加速度 a 是很简便的。题目中要求 A、B 间的相互作用力，因此必须采用隔离法，对 A 或 B 进行受力分析，再用牛顿第二定律就可以求出两物体间的作用力。 解法一：设 F 作用于 A 时，A、B 的加速度为 a1，A、B间相互作用力为 F1。以 A 为研究对象，受力图如图所示： 由牛顿第二定律得 水平方向 1 1 11F F F m a阻－ － ＝ ， 竖直方向 11F m g静＝ ， 1 1F F阻 弹＝ 再以 B 为研究对象，由牛顿第二定律有 水平方向 1 2 12F F m a阻－ ＝ ， 竖直方向 22F m g静＝ ，又 2 2F F阻 弹＝ 联立以上各式可得 A、B 间相互作用力为 2 1 1 2 m FF m m   ， 当 F 作用 B 时，应用同样的方法可求 A、B 间的相互作用力 F2为 1 2 1 2 m FF m m   解法二：以 A、B为研究对象，由牛顿第二定律可得 F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a 所以 1 2 Fa g m m    再以 B 为研究对象，其受力如图所示： 由牛顿第二定律可得 1 22F F m a阻－ ＝ 则 A、B间相互作用力 F1为 2 1 1 2 m FF m m   ：同理可求得 1 2 1 2 m FF m m   8．（1）0.5 （2） 8 3 x g 解析：杆水平时，小球在杆上做匀速运动，则风力和摩擦力等大反向；当杆与水平方向夹角为 37°时，对小球受力分 析如图所示，把风力 F 和重力 mg 沿杆方向和垂直杆方向进行正交分解，列方程求解加速度，从而求出时间。 （1）设小球所受的风力为 F，小球质量为 m，由小球水平匀速运动可知 F mg＝ ， 0.5 0.5F mg mg mg     （2）设杆对小球的支持力为 FN，摩擦力为 F′，则沿杆方向 Fcos mgsin F ma  ＋ － ＝ 垂直杆方向： N NF Fsin mgcos 0 F F   十 － ＝， ＝ 可解得 cos sin 3 4 F mg Fa g m       ， 又 21 2 x at 解得下滑 x 所用时间 t＝ 2 8 3 x xt a g  