高考物理动能定理机械能守恒复习测试题+名师专题教案+功能关系试题+电学实验试题+动量试题

h2.故选 A. 5．(2015·南昌模拟)如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、 乙两车施加等大反向的水平恒力 F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及 弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，说法正确的是(B) A．系统受到外力作用，动能不断增大 B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大 D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力 F1、F2 的大小 解析：对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减少，A 错误；弹簧最长 时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B 正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运 动，F1、F2 对系统做负功，系统机械能开始减少，C 错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于 F1、F2 的大小，当返回后速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力 F1、F2 的大小，D 错． 二、多项选择题 6．一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落．它们都由 高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方，在这两种情况下(AD) A．重力做功相同 B．动能的变化量相同 C．重力势能都转化为动能 D．第二种情况下小球的机械能减少 解析：小球重力相同，下落的高度也一样，故重力做功相同，选项 A 正确；在真空中下落，只有重力 做功，在液体中下落还要受到液体阻力，故合力做功不同，动能的变化量不同，选项 B 错误；第二种情况 下，小球的重力势能转化为动能和内能，机械能减小，选项 C 不对，选项 D 正确． 7．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简 化，假设参与者从触发器的正下方以 v 的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才 的抛出点，沿 A、B、C、D 四个不同的光滑轨道分别以速率 v 抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发 器的是(CD) 解析：本题借助四种不同运动形式考查了机械能守恒定律．若小球恰好击中触发器，由机械能守恒可 知：1 2 mv2＝mgh.在选项 A 情况中，小球不可能静止在最高处，选项 A 错误；在选项 B 情况中，小球离开直 轨道后，在重力作用下，做斜上抛运动其最高点的速度不为零，因此小球不可能击中比其轨迹最高点还高 的触发器，选项 B 错误；在选项 C 中，小球不会脱离轨道，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器， 选项 C 正确；在选项 D 情况中，小球在圆管轨道的最高点的最小速度可以为零，由机械能守恒可知，小球 也恰好击中触发器，选项 D 正确． 8．如图所示长木板 A 放在光滑的水平地面上，物体 B 以水平速度冲上 A 后，由于摩擦力作用，最后 停止在木板 A 上，则从 B 冲到木板 A 上到相对木板 A 静止的过程中，下列说法中正确的是(CD) A．物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能 B．物体 B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C．物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和 D．摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总和等于系统内能的增加量 解析：根据能量的转化，B 的动能减少量等于系统损失的机械能加 A 的动能增加量，A 错 C 对；B 克服 摩擦力做的功等于 B 的动能减少量，B 错；对 B：WfB＝E′kB－EkB，对 A：WfA＝E′kA－0；则 WfA＋WfB＝(E′kA ＋E′kB)－EkB＝ΔE 内增，D 对． 三、计算题 9．(2015·抚顺模拟)如图所示，AB 和 CDO 都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA 处于水平位置．AB 是半径为 R＝2 m 的1 4 圆周轨道，CDO 是半径为 r＝1 m 的半圆轨道，最高点 O 处固定一个竖直弹性挡板．D 为 CDO 轨道的中点．BC 段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知 BC 段水平轨道长 L＝2 m，与小 球之间的动摩擦因数μ＝0.4.现让一个质量为 m＝1 kg 的小球 P 从 A 点的正上方距水平线 OA 高 H 处自由 落下(g 取 10 m/s2)． (1)当 H＝1.4 m 时，求此球第一次到达 D 点对轨道的压力大小； (2)当 H＝1.4 m 时，试通过计算判断此球是否会脱离 CDO 轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平 轨道经过的路程；如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程． 解析：(1)设小球第一次到达 D 的速度 vD，P 到 D 点的过程对小球列动能定理： mg(H＋r)－μmgL＝mv2 D 2 在 D 点对小球列牛顿第二定律：FN＝mv2 D r 联立解得：FN＝32 N 由牛顿第三定律得小球在 D 点对轨道的压力大小 F′N＝FN＝32 N. (2)第一次来到 O 点时速度为 v1，P 到 O 点的过程对小球列动能定理： mgH－μmgL＝mv2 1 2 解得：v1＝2 3 m/s 恰能通过 O 点，mg＝mv2 O r 临界速度 vO＝ 10 m/s 由于 v1>vO，故第一次来到 O 点之前没有脱离． 设第三次来到 D 点的动能 Ek 对之前的过程列动能定理： mg(H＋r)－3μmgL＝Ek 代入解得：Ek＝0 故小球一直没有脱离 CDO 轨道 设此球静止前在水平轨道经过的路程 s，对全过程列动能定理： mg(H＋R)－μmgs＝0 解得：s＝8.5 m. 答案：(1)32 N (2)8.5 m 10．有一倾角为θ＝37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为 k＝120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆 间无摩擦．一个质量为 m＝1 kg 的小球套在此硬杆上，从 P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩 擦因数为μ＝0.5，P 与弹簧自由端 Q 间的距离为 l＝1 m．弹簧的弹性势能与其形变量 x 的关系为 Ep＝ 1 2 kx2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2)．求： (1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间 t； (2)小球运动过程中达到的最大速度 vm； (3)若使小球在 P 点以初速度 v0 下滑后又恰好回到 P 点，则 v0 需多大？ 解析：(1)由牛顿第二定律得： F 合＝mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 解得 a＝2 m/s2 由 l＝1 2 at2，解得 t＝ 2l a ＝1 s. (2)当小球从 P 点无初速滑下时，弹簧被压缩至 x 处有最大速度 vm，由 mgsin θ－μmgcos θ＝kx 得 x＝ 1 60 m＝0.017 m 由功能关系得： mgsin θ(l＋x)－μmgcos θ(l＋x)－W 弹＝1 2 mv2 m 又 W 弹＝1 2 kx2 代入数据解得 vm＝2 m/s. (3)设小球从 P 点压缩弹簧至最低点，弹簧的压缩量为 x1，由动能定理得 mgsin θ(l＋x1)－μmgcos θ(l＋x1)－1 2 kx2 1＝0－1 2 mv2 0 从最低点经过弹簧原长 Q 点回到 P 点的速度为 0，则有： 1 2 kx2 1－mgsin θ(l＋x1)－μmgcos θ(l＋x1)＝0 解得：x1＝0.5 m，v0＝4.9 m/s. 答案：(1)1 s (2)2 m/s (3)4.9 m/s 课时过关(B 卷) 一、单项选择题 1．某物体同时受到两个在同一直线上的力 F1、F2 的作用，由静止开始做直线运动，力 F1、F2 与位移 x 的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前 4.0 m 内，物体具有最大动能时对应的位移是(A) A．2.0 m B．1.0 m C．3.0 m D．4.0 m 解析：由题图知 x＝2.0 m 时，F 合＝0，此前 F 合做正功，而此后 F 合做负功，故 x＝2.0 m 时物体的动 能最大，故 A 正确． 2．用长度为 l 的细绳悬挂一个质量为 m 的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手 后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等 时重力的瞬时功率为(C) A．mg gl B.1 2 mg gl C.1 2 mg 3gl D.1 3 mg 3gl 解析：设第一次小球动能与势能相等时的速度大小为 v，由机械能守恒定律得：mgl＝1 2 mv2＋Ep，Ep＝1 2 mv2， 解得 v＝ gl，此时 v 与水平方向夹角为 60°，故 P＝mgvsin 60°＝1 2 mg 3gl，C 正确． 3．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲站于地面，乙 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对 地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为(B) A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1 解析：设定滑轮到乙演员的距离为 L，那么当乙摆至最低点时下降的高度为L 2 ，根据机械能守恒定律可 知 m 乙 gL 2 ＝1 2 m 乙 v2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力 相等，所以 m 甲 g－m 乙 g＝m 乙 v2 L ，联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为 2∶1，B 正确． 4．如图所示，用长为 L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高为 2L 的 O 点处，小铁球以 O 为圆心在竖直平面 内做圆周运动且恰能到达最高点 B 处，不计空气阻力．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大 小为(D) A. gL B. 3gL C. 5gL D. 7gL 解析：小铁球恰能到达最高点 B，则小铁球在最高点处的速度 v＝ gL.以地面为零势能面，小铁球在 B 点处的总机械能为 mg×3L＋1 2 mv2＝7 2 mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到 达地面时的动能 1 2 mv′2＝7 2 mgL，故小铁球落到地面的速度 v′＝ 7gL.故 D 正确． 5．(2015·山东师大附中模拟)如图所示，质量为 M，长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力 F 作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为 Ff，经过 一段时间小车运动的位移为 x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是(D) A．此时物块的动能为 F(x＋L) B．此时小车的动能为 Ff(x＋L) C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 Fx－FfL D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为 FfL 解析：对小车由动能定理知 W＝Ff·x＝Ek，故 Ek＝Ffx，B 错误；对小物块由动能定理得 F(L＋x)－Ff(L ＋x)＝ΔEk，A 错误；物块和小车增加的机械能ΔE＝ΔEk＋Ek＝F(L＋x)－FfL，C 错误；摩擦产生的热量 Q ＝FfL，D 正确． 二、多项选择题 6．某人通过滑轮将质量为 m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升 的高度为 h，到达斜面顶端的速度为 v，如图所示．则在此过程中(BD) A．物体所受的合力做功为 mgh＋1 2 mv2 B．物体所受的合力做功为 1 2 mv2 C．人对物体做的功为 mgh D．人对物体做的功大于 mgh 解析：物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：WF－Wf－mgh＝1 2 mv2，其中 Wf 为物体克服摩擦力做的 功．人对物体做的功即人对物体的拉力做的功，所以 W 人＝WF＝Wf＋mgh＋1 2 mv2，A、C 错误，B、D 正确． 7．如图所示，光滑细杆 AB、AC 在 A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两相同的中心有小孔的小 球 M、N，分别套在 AB 和 AC 上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放 M、N，在运动过程中 下列说法中正确的是(BC) A．M 球的机械能守恒 B．M 球的机械能减小 C．M 和 N 组成的系统机械能守恒 D．绳的拉力对 N 做负功 解析：由于杆 AB、AC 光滑，所以 M 下降，N 向左运动，绳子对 N 做正功，对 M 做负功，N 的动能增加， 机械能增加，M 的机械能减少，对 M、N 系统，杆对 M、N 均不做功，系统机械能守恒，故 B、C 两项正确． 8．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为 m 的物体在沿斜面方向的力 F 的作用下由 静止开始运动，物体的机械能 E 随位移 x 的变化关系如图乙所示．其中 0～x1 过程的图线是曲线，x1～x2 过程的图线为平行于 x 轴的直线，则下列说法中正确的是(AD) A．物体在沿斜面向下运动 B．在 0～x1 过程中，物体的加速度一直减小 C．在 0～x2 过程中，物体先减速再匀速 D．在 x1～x2 过程中，物体的加速度为 gsin θ 解析：由图乙可知，在 0～x1 过程中，物体机械能减少，故力 F 在此过程中做负功，因此，物体沿斜 面向下运动．因在 Ex 图线中的 0～x1 阶段，图线的斜率变小，故力 F 在此过程中逐渐减小，由 mgsin θ－ F＝ma 可知，物体的加速度逐渐增大，A 正确，B、C 错误；x1～x2 过程中，物体机械能保持不变，F＝0，故 此过程中物体的加速度 a＝gsin θ，D 正确． 9．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静止于光滑水 平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连．开始时用手托住 B，让细线恰好伸直， 然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是(ABD) A．B 物体的机械能一直减小 B．B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 C．B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D．细线拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 解析：把 A、B 和弹簧看作一个系统，系统机械能守恒，在 B 下落直至 B 获得最大速度过程中，A 的动 能增大，弹簧弹性势能增大，所以 B 物体的机械能一直减小，选项 A 正确；由动能定理，B 物体的动能的 增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项 B 正确；B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增 加量与 A 动能增加量之和，选项 C 错误；对 A 和弹簧组成的系统，由功能关系，细线拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项 D 正确． 三、计算题 10．(2015·东营模拟)如图所示，半径 R＝0.4 m 的光滑圆弧轨道 BC 固定在竖直平面内，轨道的上端 点 B 和圆心 O 的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点 C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻 质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量 m＝0.1 kg 的小物块(可视为质点)从空中 A 点以 v0＝2 m/s 的速度 被水平抛出，恰好从 B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过 C 点后沿水平面向右运动至 D 点时，弹簧被压缩 至最短，C、D 两点间的水平距离 L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取 10 m/s2.求： (1)小物块经过圆弧轨道上 B 点时速度 vB 的大小； (2)小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值 Epm. 解析：(1)小物块恰好从 B 点沿切线方向进入轨道，由几何关系有 vB＝ v0 sin θ ＝4 m/s. (2)小物块由 B 点运动到 C 点，由动能定理有 mgR(1＋sin θ)＝1 2 mv2 C－1 2 mv2 B 在 C 点处，由牛顿第二定律有 F－mg＝mv2 C R 解得 F＝8 N 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力 F′大小为 8 N. (3)小物块从 B 点运动到 D 点，由能量守恒定律有 Epm＝1 2 mv2 B＋mgR(1＋sin θ)－μmgL＝0.8 J. 答案：(1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J 11．如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点 O 在传送带的左端，传送带长 L＝8 m，匀速运动的 速度 v0＝5 m/s.一质量 m＝1 kg 的小物块轻轻放在传送带上 xP＝2 m 的 P 点，小物块随传送带运动到 Q 点 后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点 N 点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2.求： (1)N 点的纵坐标． (2)从 P 点到 Q 点，小物块在传送带上运动系统产生的热量． (3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道 上运动不脱轨)到达纵坐标 yM＝0.25 m 的 M 点，求这些位置的横坐标范围． 解析：(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度 a＝μg＝5 m/s2 小物块与传送带共速时，所用的时间 t＝v0 a ＝1 s 运动的位移Δx＝v2 0 2a ＝2.5 m<(L－xP)＝6 m 故小物块与传送带达到相同速度后以 v0＝5 m/s 的速度匀速运动到 Q，然后冲上光滑圆弧轨道恰好到 达 N 点，故有： mg＝m2v2 N yN 由机械能守恒定律得 1 2 mv2 0＝mgyN＋1 2 mv2 N 代入数据解得 yN＝1 m. (2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移 s＝v0t－Δx＝2.5 m 产生的热量 Q＝μmgs＝12.5 J. (3)设在坐标为 x1 处将小物块轻放在传送带上，若刚能到达圆心右侧的 M 点，由能量守恒得： μmg(L－x1)＝mgyM 代入数据解得 x1＝7.5 m μmg(L－x2)＝1 2 mgyN 代入数据解得 x2＝7 m 若刚能到达圆心左侧的 M 点，由(1)可知 x3＝5.5 m 故小物块放在传送带上的位置坐标范围为 7 m≤x≤7.5 m 和 0≤x≤5.5 m. 答案：(1)1 m (2)12.5 J (3)7 m≤x≤7.5 m，0≤x≤5.5 m 电 学 实 验(附参考答案) 命题分析 分析近几年的高考，考查的方向基本不变，主要体现在基本仪器的使用、实 验原理的理解、实验数据的分析以及实验的设计方面 命题趋势 基本仪器的使用仍是今后高考中考查的热点，同时注重对实验操作过程的考 查和创新设计实验的考查 考点一 电学测量仪器的使用与读数 1．电流表、电压表、欧姆表的比较： 2.多用电表使用“四注意”． (1)极性：从电表外部看，电流应从红表笔(“＋”极)流入电表，从黑表笔(“－”极)流出电表． (2)功能：利用多用电表测电压和电流时，选择开关对应的是电表的量程；而测电阻时，选择开关对 应的是倍率． (3)调零：测量电阻时，要进行两次调零：机械调零和欧姆调零． “机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置．调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻 度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮． (4)保护：测电阻时，应把被测电阻从电路中拆下测量；多用电表长期不用时，必须取出表内的电池． 3．电学仪器的选择． (1)电源的选择：一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源． (2)电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大 电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针偏转的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以 减小读数的偶然误差，提高精确度． 考点二 电流表内外接法的比较与选择 考点三 控制电路(滑动变阻器的接法)的比较与选择 1．控制电路的比较： 2.控制电路的选择． 优先选用限流式． 以下情况考虑分压式： (1)要求待测电路的 U、I 从 0 变化． (2)R 滑远小于 Rx. (3)选用限流式时，Ux、Ix 过大(指超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)或 Ux、Ix 过小(最大值 不超过电表满量程的1 3 ，读数误差大)． 课时过关(A 卷) 1．用多用电表进行了几次测量，指针分别处于 a、b 位置，如图所示． (1)若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位，a 和 b 的相应读数各是多少？请填在表格中． 指针位置 选择开关所处挡位 读 数 a 直流电流 100 mA __________ mA 直流电压 2.5 V __________ V b 电阻×10 Ω __________ Ω (2)如果要用此多用电表测量一个约 1.8×103 Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选用的欧姆挡是 __________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)． 解析：(1)选择开关处于直流 100 mA，则 a 读数为 26.0 mA.选择开关处于直流 2.5 V，则 a 读数为 0.65 V．选择开关处于电阻“×10”挡，则 b 读数为 40 Ω. (2)测 1.8×103 Ω的电阻应选择“×100”挡． 答案：(1)26.0 0.65 40 (2)×100 2．在如图甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡 A、B 的规格为“3.8 V，0.3 A”．合上开关 S 后，无论怎样移动滑动片，A、B 灯都不亮． (1)用多用电表的直流电压挡检查故障， ①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)； A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V ②测得 c、d 间电压约为 5.8 V，e、f 间电压为 0，则故障是________； A．A 灯丝断开 B．B 灯丝断开 C．d、e 间连线断开 D．B 灯被短路 (2)接着用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”． ①测试前，一定要将电路中的开关 S________； ②测 c、d 间和 e、f 间电阻时，某次测试结果如图乙所示，读数为________ Ω，此时测量的是________ 间 电 阻 ． 根 据 小 灯 泡 的 规 格 计 算 出 的 电 阻 为 ________________________________________________________________________ Ω， 它 不 等 于 测 量 值 ， 原 因 是 ： ________________________________________________________________________ 解析：(1)①由于四节干电池串联的总电动势为 10 V，故选 B；②c、d 间电压约为 5.8 V，说明 c、d 间有断路，即 A 灯丝断开；(2)①要用欧姆挡测试，必须断开外电路；②6 Ω；12.7 Ω.原因：金属丝的 电阻率随温度的升高而增大，利用 R＝U I 算出小灯泡的电阻是在较高温度下正常发光时的电阻，而用欧姆表 测量的电阻是小灯泡常温下的阻值，故不相等． 答案：(1)①B ②A (2)①断开 ②6 e、f 12.7 原因见解析 3．(2014·广东高考)某同学设计的可调电源电路如图甲所示，R0 为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片， 闭合电键 S. (1)用电压表测量 A、B 两端的电压：将电压表调零，选择 0～3 V 挡，示数如图乙，电压值为 ________________________________________________________________________V. (2)在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片 P 应先置于________端． (3)要使输出电压 U 变大，滑片 P 应向________端滑动． (4)若电源电路中不接入 R0，则在使用过程中，存在________(选填“断路”或“短路”)的风险． 解析：(1)选择 0～3 V 挡，则读下面的数据，再估读一位，电压值为 1.30 V；(2)为了保证外电路的 安全，接通电路后应让输出电压为最小，当滑片 P 置于 A 端时，接通外电路之后输出电压为 0，这样能保 证外电路的安全；(3)要增大外电路电压，需要使滑片滑向 B 端；(4)保护电阻的作用是防止电流过大，如 果电路中不接入保护电阻，可能会存在短路的风险． 答案：(1)1.30 (2)A (3)B (4)短路 4．(2015·安徽高考)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏 电流为 100 μA，内阻为 2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线； (1)由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 ________(填“串联”或者“并联”)，并将电阻箱阻值调为________Ω. (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图所示，通过改变电 阻 R 测相应的电流 I，并且作相关计算后一并记录如下表． 1 2 3 4 5 6 R/Ω 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I/mA 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR/V 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 ①根据表中的数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中，并画出 IRI 图 象． ②根据图线可得电池的电动势 E 是________V，内阻 r 是________Ω. 解析：(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需并联小电阻，由并联的特点，电压相等(I－Ig)R ＝IgRg，得 R＝5.0 Ω. (2)如图所示，由 E＝IR＋I(r＋RA)得 IR＝E－I(r＋RA)，纵截距为电源的电动势 E. r＋RA＝1.53－1.18 50×10－3 Ω，RA＝5.0 Ω，得 r＝2.0 Ω. 答案：(1)并联 5.0 (2)①如图所示 ②1.53 2.0 5．(2015·山东高考)如图甲所示的电路图中，恒流源可作为电路提供恒定电流 I0，R 为定值电阻，电 流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器 RL 消耗的电功率．改变 RL 的阻值，记 录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的 UI 关系图象．回答下列问题： (1)滑动触头向下滑动时，电压表示数将________(填“增大”或“减小”)． (2)I0＝________A. (3)RL 消耗的最大功率________W(保留一位有效数字)． 解析：(1)滑动头向下移动时，RL 阻值减小，则总电阻减小，电压变小，则电压表读数变小． (2)由电路图可知：I0＝I＋U R ，即：U＝I0R－IR，由 UI 图线可知，I0R＝20；R＝k＝ 20 1.0 Ω＝20 Ω，则 I0＝1.0 A. (3)RL 消耗的功率为 P＝IU＝20I－20I2，则当 I＝0.5 时，功率的最大值为 Pm＝5 W. 答案：(1)减小 (2)1.0 (3)5 6．小明同学用下列器材描绘额定电压为 3.0 V 的小灯泡伏安特性图线(要求电压变化从零开始)，并 研究小灯泡实际功率及灯丝温度等问题． A．电流表(0.6 A，1 Ω) B．电压表(3 V，1 kΩ) C．滑动变阻器(10 Ω，1 A) D．电源(4 V，内阻不计) (1)用笔画线代替导线，将图中的仪器连成完整的实验电路． (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于______(填“a”或“b”)端． (3)闭合开关，变阻器的滑片向 b 端移动，电压表的示数逐渐增大，电流表指针却几乎不动，则电路 的故障为________________________________________________________________________． (4)排除故障后，小明完成了实验，并由实验数据画出小灯泡 I U 图象如图中实线所示．由图可确 定小灯泡在电压为 2.0 V 时实际功率为______W(保留两位有效数字)． (5)若 IU 图中的虚线Ⅰ或Ⅱ表示小灯泡真实的伏安特性曲线，与实践相比，虚线________(填“Ⅰ” 或“Ⅱ”)才是其真实的伏安特性曲线． 答案：(1)连线如下图所示 (2)a (3)小灯泡断路 (4)0.38 (5)Ⅱ 课时过关(B 卷) 1．欲测量一个电流表的内阻，根据以下要求来选择器材并设计电路： a．无论怎样调节变阻器，电流表都不会超量程； b．有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据． 现备有如下器材： A．待测电流表 A1(量程 3 mA，内阻约为 50 Ω) B．电压表 V(量程 3 V，内阻未知) C．电流表 A2(量程 15 mA，内阻为 10 Ω) D．保护电阻 R＝120 Ω E．直流电源 E(电动势 2 V，内阻忽略不计) F．滑动变阻器(总阻值 10 Ω，额定电流 0.5 A) G．开关一个，导线若干 (1)在以上提供的器材中，除 A、E、F、G 以外，还应选择________、________(填字母代号)． (2)请画出符合要求的实验电路图． 解析：根据题中给出的备用器材，选择伏安法测量电流表的内阻，选择内阻已知的电流表 A2 作为电压 表，选择保护电阻 R 与并联的两个电流表串联．由于电流表两端电压最大只有 0.15 V，滑动变阻器最大电 阻只有 10 Ω，所以选择分压电路，电路图如图所示． 答案：(1)C D (2)见解析 2．有一个额定电压为 2.8 V，功率约为 0.8 W 的小灯泡，现要用伏安法测绘这个灯泡的 IU 图线，有 下列器材供选用： A．电压表(0～3 V，内阻 6 kΩ) B．电压表(0～15 V，内阻 30 kΩ) C．电流表(0～3 A，内阻 0.1 Ω) D．电流表(0～0.6 A，内阻 0.5 Ω) E．滑动变阻器(10 Ω，5 A) F．滑动变阻器(200 Ω，0.5 A) G．蓄电池(电动势 6 V，内阻不计) (1)用如图所示的电路进行测量，电压表应选用______，电流表应选用______，滑动变阻器应选用 ______(用序号字母表示)． (2)通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图所示．由图线可求得此灯泡在正常工作时的电阻为 ______Ω. (3)若将此灯泡与电动势 6 V、内阻不计的电源相连，要使灯泡正常发光，需串联一个阻值为 ________________________________________________________________________Ω 的电阻． 解析：(1)小灯泡的额定电压为 2.8 V，故电压表选用 A；小灯泡的功率约为 0.8 W，故小灯泡的电流 约为 0.3 A，电流表选取 D；实验原理图中滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器一般选择小量程的 便于调节，选择 E. (2)根据 IU 曲线的横坐标电压 2.8 V，对应的纵坐标电流为 0.28 A，根据欧姆定律得电阻为 10 Ω. (3)当与 6 V 电源相连时，根据欧姆定律可得 E RL＋R ＝UL RL ，解得 R＝80 7 Ω，故需串联80 7 Ω的电阻． 答案：(1)A D E (2)10 (3)80 7 3．(2015·浙江高考)如图是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图． (1)根据如图画出实验电路图 (2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图中的①②③④所示，电流表量程为 0.6 A， 电压表量程为 3 V．所示读数为：①________；②________；③________；④________．两组数据得到的 电阻分别为________和__________． 解析：(1)从实物图中可知电压表测量灯泡两端电压，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法， 故电路图如图所示． (2)电流表的量程为 0.6 A，所以每小格表示的分度值为 0.02 A，故①的读数为 0.10 A，②的读数为 0.24 A，电压表的量程为 3 V，则每一小格表示 0.1 V，所以③的示数为 2.0 V，④的示数为 0.27 V，电 压小，两端的电流小，故①④为同一组数据，故得到的电阻为 R＝0.27 0.1 ＝2.7 Ω，②③为另外一组数据， 故得到的电阻为 R＝ 2.0 0.24 ＝8.3 Ω. 答案：(1)如图 (2)①0.10 A ②0.24 A ③2.0 V ④0.27 V (8.3±0.1)Ω (2.7±0.1)Ω[如填为(2.7±0.1)Ω 和(8.3±0.1)Ω也行] 4．某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．可选用的器材 如下： A．待测螺线管 L(符号)：绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ，直径为 D，阻值约几十欧 B．电流表 A1：量程 10 mA，内阻 r1＝40 Ω C．电流表 A2：量程 500 μA，内阻 r2＝750 Ω D．电压表 V：量程为 10 V，内阻为 10k Ω E．保护电阻 R1：阻值为 100 Ω F．滑动变阻器 R2：总阻值约为 10 Ω G．电源 E，电动势约为 1.5 V，内阻忽略不计 H．开关一个及导线若干 (1)用多用电表粗测线圈的电阻，选择倍率“×1”和“×10”，经正确操作后，多用电表表盘示数如 图所示，则金属丝的电阻约为________Ω. (2)为了尽可能准确地测量 RL，要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的1 3 ，请你设计一种适合的电路， 将你设计的电路画在虚线框中，并标明所用器材的代号． (3)已知金属丝的直径为 D，要测量的物理量是通过电流表 A1 的电流 I1，通过电流表 A2 的电流 I2.用已 知量和测得量的符号表示金属丝的长度 l，则 l＝____________． 解析：(1)由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时的读数较准，所以应按“×1”倍率读数，读数 为 R＝1×48 Ω＝48 Ω. (2)由于电源电动势为 1.5 V，小于电压表量程的1 3 ，所以不能使用电压表 V 来测量电压，由于两电流 表的满偏电压分别为 U1＝I1mr1＝0.4 V，U2＝I2mr2＝0.375 V，可将待测电阻与电流表 A2 串联后再与 A1 并联， 如电路图甲所示；因电流表 A2 的满偏电流小于 A1 的满偏电流，可将待测电阻与电流表 A2 并联再与 A1 串联， 如电路图乙所示；又由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法． (3)电路图甲：L 与 A2 两端电压 U1＝I1r1，L 两端电压 U1′＝I1r1－I2r2，通过 L 的电流为 I2，由欧姆定 律及电阻率公式得金属丝的长度 l＝πD2（I1r1－I2r2） 4ρI2 ；电路图乙：L 的电压与 A2 的电压相同，流过 L 的电 流 I2′＝I1－I2，由欧姆定律及电阻率公式得金属丝的长度 l＝ πD2I2r2 4ρ（I1－I2） . 答案：(1)48 (2)见解析图甲或乙(画出其中一个即可) (3)πD2（I1r1－I2r2） 4ρI2 或 πD2I2r2 4ρ（I1－I2） 5．(2015·石家庄模拟)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用的器材包 括：输出电压为 3 V 的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、米尺、电阻箱、开关和导线等． (1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹 可在金属丝上移动．请根据现有器材，在虚线框中设计实验电路，并连接电路实物图(如图)． (2)实验的主要步骤如下： ①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关． ②读出电流表的示数，记录金属夹的位置． ③断开开关，_________________，合上开关，重复②的操作． (3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了如图所示的关系图线，其斜率为 ____________A － 1 · m － 1( 保 留 三 位 有 效 数 字 ) ； 图 线 纵 轴 截 距 与 电 源 电 动 势 的 乘 积 代 表 了 ____________________的电阻之和． 解析：(1)本题以创新型实验的形式考查了电阻率的测量，对利用图象获取信息的能力有较高的要 求．依据实验器材和实验目的“测量金属丝的电阻率”，电路图如图甲所示： 电路实物图如图乙所示： (2)③读出接入电路中的金属丝的长度，改变金属夹位置． (3)依据闭合电路欧姆定律得 E＝I(RA＋R0＋Rx)，参照题目给出的图象可得1 I ＝RA＋R0 E ＋ρL ES ，依据直线 可得其斜率为 10.0 A－1·m－1，截距为RA＋R0 E ，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为电流表的内阻与电阻 箱的电阻之和． 答案：(1)见解析图 (2)③读出接入电路中的金属丝的长度，改变金属夹位置 (3)10.0 电流表的内阻与电阻箱 6．(2015·四川高考)用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx.已知电池的电动势约 6 V，电 池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有： 电流表 A1(量程 0～30 mA)； 电流表 A2(量程 0～100 mA)； 电压表 V(量程 0～6 V)； 滑动变阻器 R1(阻值 0～5 Ω)； 滑动变阻器 R2(阻值 0～300 Ω)； 开关 S 一个，导线若干条． 某同学的实验过程如下： (1)设计如图甲所示的电路图，正确连接电路． (2)将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录．以 U 为纵 轴，I 为横轴，得到如图乙所示的图线． (3)断开开关，将 Rx 改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变．重复(2)的步骤，得到另 一条 UI 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为(I0，0)，与纵轴 U 的交点坐标为(0，U0)． 回答下列问题： ① 电 流 表 应 选 用 ______ ， 滑 动 变 阻 器 应 选 用 ________________________________________________________________________； ②由图乙的图线，得电源内阻 r＝________Ω； ③ 用 I0 、 U0 和 r 表 示 待 测 电 阻 的 关 系 式 Rx ＝ ________________________________________________________________________， 代入数值可得 Rx； ④若电表为理想电表，Rx 接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某 同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________(选填“相同” 或“不同”)． 解析：①根据题设条件中电池的电动势 6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可估算出电路中 的电流为数十毫安，因此电流表应选用 A2，为了电路正常工作，以及方便调节，多测量几组数据，滑动变 阻器应选用 R2.②根据如图甲电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流， 因此如图乙中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r＝|k|＝| 5.5－4.5 （60－20）×10－3| Ω＝25 Ω.③当改 接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此 有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝U0－0 I0－0 ，解得：Rx＝U0 I0 －r.④若电表为理想电表，Rx 接在 B、C 之间与接在 A、B 之 间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx 接在 B、C 之间时，电压表测量的是 滑动变阻器两端的电压，而 Rx 接在 A、B 之间时，电压表测量的是滑动变阻器与 Rx 两端电压的和，由于对 应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同． 答案：(3)①A2 R2 ②25 ③－r ④相同 不同 动 量(附参考答案) 考点一 各种碰撞经历的过程 考点二 应用功能关系与动量守恒定律解题的思路 1．仔细审题，把握题意． 在读题的过程中，必须认真、仔细，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物体图景， 充分挖掘题中的隐含条件，不放过每一个细节．进行物理过程分析时(理论分析或联想类比)，注意把握过 程中的变量、不变量、关联量之间的关系． 2．确定研究对象，进行受力分析、运动分析． 3．思考解题途径，正确选用定律． (1)涉及求解物体运动的瞬时作用力、加速度以及运动时间时，一般采用牛顿运动定律和运动学公式 解答． (2)不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力、位移、速度的问题，无论是恒力还是变力， 一般采用动能定理解答；如果符合机械能守恒条件也可用机械能守恒定律解答． (3)若涉及相对位移问题时，则优先考虑功能关系，即系统克服摩擦力做的总功等于系统机械能的减 少量，系统的机械能转化为系统的内能． (4)涉及碰撞、爆炸等物理现象时，必须注意到这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间 的转化．同时要注意由于作用时间都极短，无论外界有没有很小的外力，动量都认为是守恒的． 4．检查解题过程，检验解题结果． 课时过关(A 卷) 一、单项选择题 1．真空室内，有质量分别为 m 和 2m 的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得 3v 和 2v 的瞬时 速率，并开始相向运动．由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触，当两原子核相距最近时，甲核的速 度大小为(B) A．0 B.1 3 v C.2 3 v D.5 3 v 解析：当两原子核相距最近时，甲、乙两核的速度相等，根据动量守恒定律 2m·2v－m·3v＝3mv1， 解得 v1＝1 3 v，B 项正确． 2．如图，用细线挂一质量为 M 的木块，一质量为 m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹 的速度分别为 v0 和 v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，子弹穿透后木块的速度大小为(B) A.（mv0＋mv） M B.（mv0－mv） M C.（mv0＋mv） （M＋m） D.（mv0－m） （M＋m） 解析：由动量守恒 mv0＝mv＋Mv 木，得到答案． 3．如图所示，一质量 M＝3.0 kg 的长方体木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量 m＝1.0 kg 的小木块 A.现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小均为 4.0 m/s，方向相反的初速度，使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，但最后 A 并没有滑离木板 B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块 A 正在做加速运 动，则在这段时间内的某时刻木板 B 相对地面的速度大小可能是(A) A．2.4 m/s B．2.8 m/s C．3.0 m/s D．1.8 m/s 解析：A 相对地面速度为 0 时，木板的速度为 v1，由动量守恒得：(向右为正)Mv－mv＝Mv1，得：v1＝8 3 m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者有共同速度为 v2，由动量守恒得：Mv－mv＝(M＋m)v2，得：v2＝2 m/s.故 B 对地面的速度在 2 m/s～8 3 m/s 范围内，所以 A 正确，B、C、D 错误． 4．质量为 m 的物块甲以 3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为 m 的物体乙以 4 m/s 的速度与甲相向运动，如图所示．则(C) A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒 B．当两物块相距最近时，物块甲的速率为零 C．当物块甲的速率为 1 m/s 时，物块乙的速率可能为 2 m/s，也可能为零 D．物块甲的速率可能达到 5 m/s 解析：弹力属内力，动量守恒，A 错；相距最近时，4m－3m＝2mv 共，v 共＝1 2 m/s，B 错误；甲的速度 方向向右时，4m－3m＝m×1＋mv′乙，v′乙＝0，甲的速度方向向左时，4m－3m＝－m×1＋mv″乙，v″乙＝2 m/s，C 对；碰撞结束时，甲、乙交换速度，甲的最大速率为 4 m/s，D 错． 5．(2015·重庆高考)高空作业须系安全带．如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到 安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)．此后经历时间 t 安全带达到最大伸 长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(A) A.m 2gh t ＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg 解析：人下落 h 高度为自由落体运动，由运动学公式 v2＝2gh，可知 v＝ 2gh；缓冲过程(取向上为正) 由动量定理得( F－－mg)t＝0－(－mv)，解得： F－＝m 2gh t ＋mg，故选 A. 二、多项选择题 6．两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确 的是(BCD) A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量大小相等，方向相反 C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能不守恒 解析：两同学互推后向相反方向运动，由于互推的时间很短，可以认为动量守恒，故可以确定 A 错误， B 正确；根据动量守恒定律 m1v1＝m2v2，故质量大的同学速度小，C 正确；由于互推过程中推力做功，故机 械能不守恒，D 正确． 7．如图所示，小车 AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为 M，质 量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时 AB 和 C 都静止，当突然烧 断细绳时，C 被释放，使 C 离开弹簧向 B 端冲去，并与 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确 的是(BC) A．弹簧伸长过程中 C 向右运动，同时 AB 也向右运动 B．C 与 B 碰前，C 与 AB 的速率之比为 M∶m C．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动 D．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动 解析：根据动量守恒定律，烧断细绳后，弹簧伸长过程中 C 向右运动，AB 应向左运动，A 错误；根据 mv1＝Mv2，v1∶v2＝M∶m，B 正确；当 C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动，C 正确，D 错误． 8．如图所示，重球 A 放在光滑的斜面体 B 上，A、B 质量相等，在力 F 的作用下，B 在光滑水平面上 向左缓慢移动了一段距离，A 球相对于最低点 C 升高 h.若突然撤去 F，则(AD) A．A 以后上升的最大高度为h 2 B．A 球获得的最大速度为 2gh C．在 B 离开 A 之前，A、B 动量守恒 D．A、B 相互作用的力大小相等 解析：小球回到最低点与斜面体共速，设共同速度为 v，由机械能守恒得：mgh＝1 2 ·2mv2，解得：v＝ gh，到最低点后两者分离，A 球机械能守恒，设能上升的最大高度为 h′，则 mgh′＝1 2 mv2，解得：h′＝ 1 2 h，故 A 正确，B 错误；整个过程中 A、B 组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，C 错误；由牛顿第 三定律知 D 正确． 三、非选择题 9．(2015·天津高考)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置．B 球向左运动与 A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为 3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两 球刚好不发生第二次碰撞．A、B 两球的质量之比为________，A、B 碰撞前、后两球总动能之比为________． 答案：4∶1 9∶5 10．(2015·安徽高考)一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处 是一面墙，如图所示．长物块以 v0＝9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F； (3)求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W. 解析：(1)由动能定理，有：－μmgs＝1 2 mv2－1 2 mv2 0，可得μ＝0.32. (2)由动量定理，有 FΔt＝mv′－mv，可得 F＝130 N. (3)W＝1 2 mv′2＝9 J. 答案：(1)μ＝0.32 (2)F＝130 N (3)W＝9 J 课时过关(B 卷) 一、单项选择题 1．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则 当两人同时相向走动时(C) A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等 B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小 解析：甲、乙与小车组成的系统动量守恒，有 m 甲 v 甲＋m 乙 v 乙＋M 车 v 车＝0，可知，只要甲、乙的动量 大小不等，小车的动量就不会为 0，即将获得动量而运动，故要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大， 故 C 对． 2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中，A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在 一起，如图所示．则在子弹打击木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(C) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒 解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统， 水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力之和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、 弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的 机械能不守恒．故选项 C 正确，A、B、D 错误． 3．如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面 平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽高 h 处开始自由下滑(C) A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高 h 处 解析：小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，由于小球与槽质量相等，分离后小球和槽的速度大 小相等，小球与弹簧接触后，由能量守恒可知，它将以原速率被反向弹回，故 C 项正确． 4．如图所示，小车 M 由光滑的弧形段 AB 和粗糙的水平段 BC 组成，静止在光滑水平面上．当小车固 定时，从 A 点由静止滑下的物块 m 到 C 点恰好停止．如果小车不固定，物块 m 仍从 A 点静止滑下(A) A．还是滑到 C 点停住 B．滑到 BC 间某处停住 C．会冲出 C 点落到车外 D．上述三种情况都有可能 解析：小车固定时恰能滑到 C 点，机械能会全部转化为内能．当小车不固定时，由动量守恒知，小车 与物体的最终速度都为零，故机械能全部转化为内能，因此两次滑过的路程相等，所以 A 对，B、C、D 错． 5．(2015·北京高考)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处 跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列 分析正确的是(A) A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 解析：从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上．此过程 中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A 正确，B、C 错误，在最低点 时，人的加速度向上，拉力大于重力，D 错误． 二、多项选择题 6．质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块 与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初 速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则 在整个过程中，系统损失的动能为(BD) A.1 2 mv2 B. mM 2（2m＋M） v2 C.1 2 NμmgL D．NμmgL 解析：根据动量守恒，共同速度 v′＝ mv M＋m ，损失动能ΔEk＝1 2 mv2－1 2 (M＋m)v′2＝1 2 mM m＋M v2，所以 B 正 确．根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以 ΔEk＝N·fL＝NμmgL，可见 D 正确． 7．如图所示，在橄榄球比赛中，一个 85 kg 的前锋队员以 5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底 线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为 65 kg 的队员，一个速度为 2 m/s，另一个 速度为 4 m/s，然后他们就扭在了一起，则(BC) A．他们碰撞后的共同速率是 0.2 m/s B．碰撞后他们动量的方向仍向前 C．这名前锋能得分 D．这名前锋不能得分 解析：取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v， 代入数据得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C 两项正确． 8．如图，质量为 m 的小车静止在光滑的水平地面上，车上有半圆形光滑轨道，现将质量也为 m 的小 球在轨道左侧边缘由静止释放，则(BD) A．小球在下滑过程机械能守恒 B．小球可以到达右侧轨道的最高点 C．小球在右轨道上滑时，小车也向右运动 D．小球在轨道最低点时，小车与小球的速度大小相等，方向相反 解析：在小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒，A 错；小球到达右侧轨道最高点时， 小球和小车的速度均为零，小球可以到达右侧轨道的最高点，B 对；小球在右轨道上滑行时，小车向左运 动，C 错；小球在轨道最低点时，由动量守恒知，小车与小球的速度大小相等，方向相反，D 正确． 三、非选择题 9．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距为 d.现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹 性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 μ，B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度的大小． 解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块 A 的速度大小为 v；在碰撞后的瞬间，A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 1 2 mv2＝1 2 mv2 1＋1 2 (2m)v2 0① mv＝mv1＋(2m)v2② 式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正方向． 由①②式得 v1＝－v0 2 ③ 设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为 d1 和 d2，由动能定理得 μmgd1＝1 2 mv2 1④ μ(2m)gd2＝1 2 (2m)v2 2⑤ 按题意有 d＝d1＋d2⑥ 设 A 的初速度大小为 v0，由动能定理得μmgd＝1 2 mv2 0－1 2 mv2⑦ 联立②至⑦式，得 v0＝ 28 5 μgd. 答案： 28 5 μgd 10．如图所示，在离地面 H＝5.45 m 的 O 处用长 L＝0.45 m 的不可伸长的细线挂一质量为 0.09 kg 的 爆竹(火药质量忽略不计)，把爆竹拉起至 D 点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚好 到达最低点 B 时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的 A 处，抛出的水平距离 s ＝5 m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取 g＝10 m/s2，求： (1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小 v0； (2)继续做圆周运动的那一块在 B 处对细线的拉力 T 的大小； (3)火药爆炸释放的能量 E. 解析：(1)设爆竹的总质量为 2m，爆竹从 D 点运动到 B 点过程中，根据动能定理，得 2mgL＝1 2 ·2mv2 0 解得 v0＝3 m/s. (2)设爆炸后抛出的那一块的水平速度为 v1，做圆周运动的那一块的水平速度为 v2. 对抛出的那一块，有：s＝v1t H－L＝1 2 gt2 解得 v1＝5 m/s 对系统，根据动量守恒定律，得 2mv0＝mv2－mv1 解得 v2＝11 m/s 在 B 处，对于做圆周运动的那一块，根据牛顿第二定律，得： T－mg＝mv2 2 L 根据牛顿第三定律，得 做圆周运动的那一块对细线的拉力 T′＝T 联立以上各式，解得 T′＝12.55 N. (3)根据能量守恒定律，得 E＝1 2 mv2 1＋1 2 mv2 2－1 2 ·2mv2 0 解得 E＝2.88 J. 答案：(1)3 m/s (2)12.55 N (3)2.88 J