【物理】2020届一轮复习人教版气体的等温变化课时作业
2020届一轮复习人教版 气体的等温变化 课时作业
知识点一·气体压强的计算
1．(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高汞柱
答案 BD
解析 以A管中的水银为研究对象，则有pS＋hcosθS＝p0S，B管内压强p＝p0－hcosθ，显然p
ρgV，故放手后加速下沉，故A错误，B正确；若将瓶子提起，则压强减小，空气体积增大，排水量增大，ρgV>mg，瓶子会加速上升，故C错误，D正确。
3．下列各图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，其中不能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
答案 D
解析 A图中温度不变；B图说明p∝，即pV＝常量，是等温过程；C图是双曲线，也是等温线，在pV图象中，一定质量气体的等温线是双曲线，所以A、B、C描述的是等温变化，只有D描述的不是等温变化。
4．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )
A．5 atm，3 L B．1 atm，24 L
C．5 atm，4．8 L D．1 atm，30 L
答案 BC
解析 当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确。据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4．8 L，所以逸出的气体相当于 5 atm下的4．8 L气体，C正确，故应选B、C。
5．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )
A．3倍 B．2倍 C．1．5倍 D．
答案 C
解析 外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡，p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1．5V1，故C正确。
6．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入多少温度相同，压强也是p0的空气( )
A．V B．V
C．V D．V
答案 C
解析 设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝V，故选C。
7．在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2，设密封气体的质量和温度均不变，则( )
A．a1＝a2 p1＜p2 V1＞V2
B．a1＜a2 p1＞p2 V1＜V2
C．a1＝a2 p1＜p2 V1＜V2
D．a1＞a2 p1＞p2 V1＞V2
答案 A
解析 对汽缸与活塞组成的整体，根据牛顿第二定律可知a1＝a2。对题图甲，
以活塞为研究对象，有p0S－p1S＝ma1；对题图乙，以汽缸为研究对象，有p2S－p0S＝Ma2；可知p1V2。故A正确。
二、非选择题
8．一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则：由A→B，气体分子的平均动能________。(填“增大”“减小”或“不变”)
答案 增大
解析 由于离原点越远，温度越高，故从A→B气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。
9．如图所示，截面积0．01 m2的汽缸内，有一定质量的气体被光滑的活塞封住，已知外界大气压为p0＝105 Pa，活塞重G＝100 N，现将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，汽缸足够长，则汽缸倒转前后缸内气体体积之比为________。
答案 9∶11
解析 初始状态压强为p1，则
G＋p0S＝p1S，p1＝1．1×105 Pa。
倒转后p2S＋G＝p0S，p2＝0．9×105 Pa。
由玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，＝＝。
10．如右图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一缸体质量为M的汽缸，用活塞密封一定质量的气体，活塞的质量不能忽略。当对活塞加一个沿斜面向上的作用力F时，能使整个装置静止在斜面上，设此时汽缸内气体的体积为V1，若将所加的沿斜面向上的力撤去，则缸体连同活塞将沿斜面下滑，下滑过程中当活塞相对于缸体静止时，设此时汽缸内气体的体积V2。已知活塞面积为S，大气压强为p0。求V2和V1的比值是多少？
答案 1－
解析 汽缸静止时，以缸体为研究对象，由平衡条件得p1S＋Mgsinθ＝p0S
即p1＝p0－①
去掉F后，当缸体和活塞相对静止时，取缸体为研究对象，由平衡条件得
p2S＋Mgsinθ－p0S＝Ma②
又对整体研究，由牛顿运动定律得
(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，a＝gsinθ③
由②③式得p2＝p0
以汽缸内气体为研究对象，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得＝＝1－。
11．一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0．5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升。当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案 2．5 m3 10 m
解析 当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2)①
代入数据得
V2＝2．5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h2＝10 m。⑥
