【物理】2020届一轮复习人教版第九章第1节磁场的描述磁场对电流的作用学案

【物理】2020届一轮复习人教版第九章第1节磁场的描述磁场对电流的作用学案

第九章磁场 考纲要求 【p160】 内容 要求 说明 磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ 通电直导线和通电线圈周围磁场的方 向 Ⅰ 安培力、安培力的方向 Ⅰ 匀强磁场中的安培力 Ⅱ 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ 洛伦兹力公式 Ⅱ 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 质谱仪和回旋加速器 Ⅰ 1.安培力的计算只限于电流与磁感应 强度垂直的情况 2.洛伦兹力的计算只限于速度与磁场 方向垂直的情况 2018、2018 命题情况 【p160】 年份 考题 题型 分值 主要考点 2018 全国卷Ⅰ第 16 题 选择题 6 分 带电粒子在复合场中的运动 全国卷Ⅰ第 19 题 选择题 6 分 电流产生的磁场的合成 全国卷Ⅱ第 18 题 选择题 6 分 带电粒子在圆形匀强磁场中运动 年份 考题 题型 分值 主要考点 2018 全国卷Ⅱ第 21 题 选择题 6 分 通电线圈在磁场中转动 全国卷Ⅲ第 18 题 选择题 6 分 电流产生的磁场的合成 全国卷Ⅲ第 24 题 计算题 12 分 带电粒子在磁场中运动 天津卷第 11 题 计算题 18 分 带电粒子在组合场中的运动 江苏卷第 1 题 选择题 3 分 磁通量 江苏卷第 15 题 计算题 16 分 质谱仪 北京卷第 23 题 计算题 18 分 带电粒子在磁场中运动、质能方程 2018 全国卷Ⅰ第 19 题 选择题 6 分 安培定则、磁感线方向 全国卷Ⅰ第 25 题 计算题 20 分 涉及带电粒子在磁场中运动 全国卷Ⅱ第 20 题 选择题 6 分 电流产生的磁场的合成 全国卷Ⅱ第 25 题 计算题 20 分 涉及带电粒子在磁场中运动 全国卷Ⅲ第 24 题 计算题 12 分 涉及带电粒子在磁场中运动 第 1 节 磁场的描述 磁场对电流的作用 考点 1 ► 对磁场的理解 【p160】 夯实基础 1．磁场的性质 (1)来源：磁场是存在于磁体、__电流__和运动电荷周围的一种特殊物质． (2)基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流(方向与磁场方向不平行)和运动电荷(速度方向与磁场 方向不平行)有__磁场力__的作用． (3)方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针静止时__N 极__所指方向． 2．磁场的描述 (1)磁感应强度 ①意义：描述磁场__强弱和方向__的物理量． ②定义式：B＝__ F IL __，式中通电直导线中的电流 I 与磁场方向垂直．由磁场本身决定，与 I、L 和 F 的大小均__无关__． ③方向：小磁针静止时__N 极__所指的方向． ④单位： __特斯拉__，符号 T，1 T＝1 N/(A·m)． ⑤磁场的叠加： a．磁感应强度是矢量，合成与分解遵守平行四边形定则． b．空间中有几个磁体或电流同时存在时某点的磁感应强度是每个磁体或电流在该点产生的磁感应强 度的矢量和． (2)磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的__磁感应强度 __的方向一致，曲线的疏密程度表示磁场的__强弱__，这样的曲线叫做磁感线． 3．常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 (2)地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点有： ①地磁场的__N 极__在地理南极附近，__S 极__在地理北极附近，如图所示． ②地磁场 B 的水平分量(Bx)总是从南方指向__北方__；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在南半球 垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． ③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱__相同__，且方向水平． (3)匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处__相等__，方向__相同__，那么该区域的磁场叫匀 强磁场，匀强磁场中的磁感线是__平行等距__的直线．如通电螺线管内部的磁场、两个平行放置且距离很 近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场． 考点突破 例 1 与电场强度相对应，我们把描述磁场强弱的物理量叫作磁感应强度，关于磁感应强度的概念及其 定义式 B＝ F IL ，下列说法中正确的是( ) A．在同一磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 B．磁场中某点 B 的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方向相同 C．磁场中某点 B 的大小，与垂直放在该点的试探电流元所受到的安培力大小成正比 D．在磁场中的某点，试探电流元不受磁场力作用时，该点 B 的大小一定为零 【解析】磁感应强度的定义式为比值法定义，即磁感应强度大小与该点的试探电流元无关，磁感线越 密，磁感应强度越大，A 正确，C 错误；磁感应强度的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方 向垂直，B 错误；若试探电流元平行于磁场方向，该电流元受到的磁场力为零，所以若试探电流元不受磁 场力作用，并不表示该点的磁感应强度大小为零，D 错误． 【答案】A 针对训练 1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常 微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说 法不正确的是(C) A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 【解析】根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项 A 正确．由图可知地磁场的南极在地理 北极附近，选项 B 正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项 C 不正确．由图可知赤道附近的 地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项 D 正 确． 考点 2 ► 安培定则的应用和 磁感应强度的叠加 【p161】 夯实基础 几种常见电流周围的磁场分布 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 非匀强磁场且距导线越 远处__磁场越弱__ 磁场与条形磁铁的磁场 相似，管内为__匀强__ 磁场，管外为非匀强磁 场 环形电流的两侧相当于 两个磁极且离圆环中心 越远，磁场__越弱__ 安培 定则 立体 图 横截 面图 纵截 面图 考点突破 例 2 无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度 B 的大小与导线中电流成正比，与导线 到这一点的距离成反比，即 B＝kI r (式中 k 为常数)．如图所示，两根相距 L 的无限长直导线 A 和 C 分别通 有电流 I 和 3I.在两根导线连线所在的直线上有 a、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b 点距导线 A 的距离为 L.下列说法正确的是( ) A．a 点和 b 点的磁感应强度方向相同 B．a 点和 b 点的磁感应强度方向相反 C．a 点和 b 点的磁感应强度大小之比为 8∶1 D．a 点和 b 点的磁感应强度大小之比为 16∶1 【解析】a 点和 b 点的磁感应强度应为两条通电直导线分别在两点产生的磁场的磁感应强度的矢量和， 由安培定则及公式 B＝kI r 可得，导线 C 在 a 点产生的磁感应强度大小 Ba1＝k·3I 0.5L ＝6kI L ，方向竖直向下，导 线 A 在 a 点产生的磁感应强度大小 Ba2＝k·I 0.5L ＝2kI L ，方向竖直向下，则 a 点的磁感应强度大小 Ba＝Ba1＋Ba2 ＝8kI L ，方向竖直向下；导线 C 在 b 点产生的磁感应强度大小 Bb1＝k·3I 2L ＝3kI 2L ，方向竖直向下，导线 A 在 b 点产生的磁感应强度大小 Bb2＝kI L ，方向竖直向上，则 b 点的磁感应强度大小 Bb＝Bb1－Bb2＝3kI 2L －kI L ＝kI 2L ， 方向竖直向下，所以 a 点与 b 点的磁感应强度大小之比为 Ba∶Bb＝8kI L ∶kI 2L ＝16∶1，a 点和 b 点的磁感应 强度方向相同，选项 A、D 正确． 【答案】AD 【小结】1.空间任意一点的磁感应强度，是各个电流在该点分别产生的磁感应强度的矢量和． 2．电流方向和磁场方向之间的关系，用安培定则确定：在直线电流中，大拇指指电流方向，弯曲的 四指指磁场绕行方向；在环形电流中，四指指环形电流的绕行方向，大拇指指环内磁场的方向． 针对训练 2．图中 a、b、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，位于等边三角形的三个顶点上，bc 沿水平方向， 导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O 点为三角形的中心．则(B) A．O 点的磁感应强度为零 B．O 点的磁场方向垂直 Oc 向下 C．导线 a 受到的安培力方向竖直向上 D．导线 b 受到的安培力方向沿 bc 连线方向指向 c 【解析】根据安培定则，电流 a 在 O 产生的磁场平行于 bc 向左，b 电流在 O 产生的磁场平行 ac 指向 右下方，电流 c 在 O 产生的磁场平行 ab 指向左下方；由于三导线电流相同，到 O 点的距离相同，根据平 行四边形定则，则 O 点合场强的方向垂直 Oc 向下，故 A 错误，B 正确；根据左手定则，结合矢量合成法则， 导线 a 受到的安培力方向水平向左，而导线 b 受到的安培力方向平行于 ac 斜向左上方，故 C、D 错误． 考点 3 ► 磁场对电流的作用 【p162】 夯实基础 1．安培力的大小 (1)一般公式：F＝__BILsin__θ__，如图所示，θ为 B 与 I 的夹角． ①当 B 与 I 垂直时：安培力最大，F＝BIL. ②当 B 与 I 平行时：安培力最小，F＝0. (2)常用公式：F＝BIL，应用时要满足： ①B 与 L 垂直； ②L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度； 如弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连线段的长 度(如图所示)； 与磁感应强度不垂直的导线的有效长度等于该导线垂直于磁感应强度的投影的长度，如图所示： 相应的电流方向沿 L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通 电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零． ③B 并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度值． 2．安培力的方向 (1)判定方法——左手定则 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指__垂直__，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从 __掌心__进入，并使__四指__指向电流的方向，这时__拇指__所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培 力的方向． (2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F__垂直__于 B 和 I 决定的平面．(注意：B 和 I 可以有任意 夹角) 3．安培力做功 (1)安培力可以做正功，安培力做正功的过程是把__电能__转化成其他形式的能的过程，安培力做的 正功__小于__消耗的电能． (2)安培力可以做负功，安培力做负功的过程是把__机械__能转化成__电__能的过程，安培力做的负 功的绝对值__等于__产生的电能． 考点突破 例 3 如图所示，一个边长 L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 若通以图示方向的电流(从 A 点流入，从 C 点流出)，电流强度为 I，则金属框受到的磁场力为( ) A．0 B.BIL 2 C．BIL D．2BIL 【解析】解法一：先考虑 AB、BC、AC 所受磁场力的大小、方向，再求它们的合力．由电阻关系及并 联电路特点，可得出 AC 中电流 I1＝2I 3 ，AB、BC 中电流均为I 3 ，AC 受磁场力 F1＝B·2I 3 L，方向垂直 AC 向上．AB、 BC 所受磁场力大小均为 F2＝B·I 3 L，方向分别垂直 AB、BC.金属框所受磁场力如图示，依矢量合成，可求 得金属框受到的磁场力大小为 BIL，C 对． 解法二：设 AC 中电流为 I1，AB、BC 中电流为 I2，I1＋I2＝I，AC 受磁场力 F1＝BI1L，垂直 AC 向上，ABC 的等效长度为 L，所受磁场力 F2＝BI2L，垂直 AC 向上，金属框所受磁场力 F＝F1＋F2＝BIL，垂直 AC 向上， C 对． 【答案】C 针对训练 3．(多选)如图所示，在三维直角坐标系中，分布着沿 y 轴正方向的匀强磁场，折线导线 A—B—C—D—E—F 固定在立方体上，现通以方向如图的电流 I，下列说法正确的是(AB) A．BC、DE 所受安培力相同 B．CD 所受安培力最大 C．AB 所受安培力为零 D．BC、CD 所受安培力方向相同 【解析】BC、DE 的有效长度均为 AE，根据 F＝BIL 可得两者受到的安培力相同，A 正确；AB 与 CD 均 与磁场垂直，受到的安培力与等效长度成正比，又因为 CD>AB，所以 CD 所受安培力最大，B 正确，C 错误； BC、CD 的有效长度不同，所以受到的安培力大小不同，根据左手定则可知，两者受到的安培力方向也不同， D 错误． 考点 4 ► 在安培力作用下的平衡问题 【p162】 夯实基础 通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动问题的解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析要特别注意安培力方向的确定． (2)画出受力分析图． (3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程． 考点突破 例 4 电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小．测量前天平已调至平衡，测量时，在左边 托盘中放入质量为 m 的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为 m0、匝数为 n、下边长为 l 的矩形线圈 挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中．如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所 示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为 E，内阻为 r.开关 S 闭合后，调节可变电阻至 R1 时，天平正好平衡，此时电压表读数为 U.已知 m0>m，取重力加速度为 g，则( ) A．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向 B．矩形线圈的电阻 R＝E－U U r－R1 C．匀强磁场的磁感应强度的大小 B＝（m0－m）rg n（E－U）l D．若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为 2m0－m 的砝码可使天平重新平衡 【解析】对矩形线圈受力分析可知所受安培力向上，再由左手定则可知矩形线圈中电流的方向为逆时 针方向，故 A 正确；根据闭合电路欧姆定律可得 U＝E－ U R＋R1 r，解得矩形线圈的电阻 R＝ Ur E－U －R1，故 B 错误；根据平衡条件可得 m0g－F＝mg，而 F＝nBIl，I＝E－U r ，解得匀强磁场的磁感应强度的大小 B＝ （m0－m）gr n（E－U）l ，故 C 正确；开始线圈所受安培力的方向向上，仅将磁场反向，则安培力方向反向，变为竖直 向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，添加质量为Δm＝2F g ＝2(m0－m)的砝码 可使天平重新平衡，故 D 错误． 【答案】AC 针对训练 4．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直导体棒，导体棒中 的电流 I 垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，可施加一个平行于纸面的匀强磁场，匀强磁场的磁感 应强度为 B.当匀强磁场的方向由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于 B 的大小变化的说法 中，正确的是(C) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【解析】对导体棒受力分析，受重力 G、支持力 FN 和安培力 FA，三力平衡，合力为零，将支持力 FN 和 安培力 FA 合成，合力与重力相平衡，如图： 从图中可以看出，安培力 FA 先变小后变大，由于 FA＝BIL，其中电流 I 和导体棒的长度 L 均不变，故 磁感应强度 B 先变小后变大，故选项 C 正确． 5．如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为 m 的金属导体棒．当开关闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止，图中分别加 了不同方向的磁场，其中不可能的是(B) 【解析】由左手定则可知 A 图中导线所受安培力沿斜面向上，因此当安培力大小与重力沿斜面向下分 力相等时，导体棒即可处于平衡状态；B 图中导体所受安培力垂直斜面斜向上，没有力和重力沿斜面向下 的分力平衡，故一定不能平衡；图 C 中安培力水平向右，这样安培力有沿斜面向上的分力可能与重力沿斜 面向下的分力平衡，导体棒即可处于平衡状态；图 D 中安培力竖直向上，当安培力等于重力时，导体棒即 可处于平衡状态；选 B. 考点 5 ► 安培力作用下导体（或线 圈）的运动方向问题 【p163】 夯实基础 1．安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵循力学基本规律，只是研究对象 所受的力中要注意分析安培力． 2．判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分 布情况，再弄清导体中的电流方向，然后利用左手定则准确判定导体所受安培力的方向，进而确定导体的 运动方向或运动趋势． 3．在运用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁 场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面． 考点突破 例 5 如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环 P、Q 中间用绝缘细线连接，通过另一 绝缘细线悬挂在天花板上，当 P、Q 中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看) 以及细线中张力的变化，下列说法正确的是( ) A．P 顺时针转动，Q 逆时针转动，转动时 P 与天花板连接的细线张力不变 B．P 顺时针转动，Q 逆时针转动，转动时两细线张力均不变 C．P、Q 均不动，P 与天花板连接的细线和与 Q 连接的细线张力均增大 D．P 不动，Q 逆时针转动，转动时 P、Q 间细线张力不变 【解析】根据安培定则，P 内部产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q 内部产生的磁场水平向右，根 据同名磁极相互排斥的特点，P 将顺时针转动，Q 逆时针转动；转动后 P、Q 两环上与 P、Q 间细线连接的 两点的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，P、Q 间细线张力减小．由整体法可知，P 与天花板连接的 细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故 A 正确，B、C、D 错误． 【答案】A 【小结】判定安培力作用下导体运动情况的常用方法(导体原来静止) 电流元法 分割为电流元 ――→左手定则安培力方向―→整段导体合力方向―→运动方 向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流??小磁针 条形磁铁??通电螺线管??多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作 用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分 析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体 所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 针对训练 6．载流导线 L1、L2 处在同一平面(纸面)内，L1 是固定的，L2 可绕垂直纸面的固定转轴 O 无摩擦转动(O 为 L2 的中心)，各自的电流方向如图所示．将 L2 从图中位置静止释放后的一小段时间内，不考虑重力的影 响，下列关于 L2 的运动情况正确的是(D) A．因 L2 不受磁场力的作用，故 L2 不动 B．因 L2 上、下两部分所受的磁场力平衡，故 L2 不动 C．L2 绕轴 O 按顺时针方向转动 D．L2 绕轴 O 按逆时针方向转动 【解析】L2 处在 L1 中电流产生的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱从下向上逐渐减弱，从 O 点把 L2 分成上、下两部分，两部分受到的磁场力都是垂直 L2 向右，由于下部分受到的平均磁场力大于上部 分受到的平均磁场力，L2 会绕轴 O 按逆时针方向转动，D 对． 7．法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N 极向上．一根金属杆斜插在 水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接 的导线插入水银中．从上往下看，金属杆(D) A．向左摆动 B．向右摆动 C．顺时针转动 D．逆时针转动 【解析】电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知， 导电金属杆所受安培力将会使它转动，从上往下看，金属杆将逆时针转动，D 对． 考 点 集 训 【p326】 A 组 1．如图所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形 平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的 磁场力的合力方向是(B) A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向下 D．竖直向上 【解析】根据题意，由安培定则知对角导线电流产生磁场正好同向相互叠加，如图所示，由矢量的合 成法则，得磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力 方向是水平向左，故选项 B 正确． 2．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给 金属长直管线上通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附 近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为 a；②在 a 点附近的地面上，找到与 a 点磁感应强度相同的 若干点，将这些点连成直线 EF；③在地面上过 a 点垂直于 EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45° 的 b、c 两点，测得 b、c 两点距离为 L，由此可确定金属管线(A) A．平行于 EF，深度为L 2 B．平行于 EF，深度为 L C．垂直于 EF，深度为L 2 D．垂直于 EF，深度为 L 【解析】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，磁感应强度越大，则 a 点距离管线最近， EF 上的点均是距离管线最近的点，管线在 EF 的正下方，与 EF 平行；根据安培定则作出管线产生磁场的横 截面图示： 则由几何关系可以确定 a 到管线的距离为L 2 ，故 A 正确． 3．在方向竖直向下的匀强磁场中，一根通电直导线放在倾角为α的斜面上处于静止．则直导线受到 斜面的摩擦力和支持力的合力的方向可能是(B) A．向右上方 B．向左上方 C．向右下方 D．向左下方 【解析】导体棒受到的重力和安培力的合力向右下方，如图所示： 根据平衡条件可以知道，摩擦力和支持力的合力与重力和安培力的合力的大小相等、方向相反，故摩 擦力和支持力的合力的方向向左上方，故选项 B 正确． 4．均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线 A、B 挂一根水平通电直导线 ab，电流方向由 a 到 b，导 线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为 形成了一圈一圈的环形电流)，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是(A) A．细线上的张力变大 B．细线上的张力变小 C．细线上的张力不变 D．若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大 【解析】圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒 ab 处会产生磁 场，根据安培定则可知，磁场垂直于 ab 向右，根据左手定则可知，ab 受到的安培力竖直向下，根据共点 力平衡可知，细线上的张力变大，故 A 正确，B、C 错误；若改变圆盘转动方向，产生的环形电流与图示方 向相反，根据安培定则可知，磁场垂直于 ab 向左，则 ab 导线受到的安培力竖直向上，细线上的张力变小， D 错误． 5．(多选)如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的上方有一与磁铁垂直的长直导线，正缓慢地水 平自右向左移动，直导线中通以垂直纸面向外的电流，已知整个过程磁铁始终不动，下列说法正确的是(BD) A．磁铁对桌面的压力始终大于重力 B．磁铁对桌面的压力始终小于重力 C．磁铁受到的摩擦力的方向始终向左 D．磁铁受到的摩擦力的方向先是向左，然后变为向右 【解析】如图所示，当导线在 N 极上端时，导线所受安培力方向斜向左下方，由牛顿第三定律可知， 磁铁受到的磁场力斜向右上方，磁铁有向右的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向左；磁铁对桌面的压 力始终小于重力；同理，导线在 S 极上端时导线所受安培力方向斜向右下方，由牛顿第三定律可知，磁铁 受到的磁场力斜向左上方，磁铁有向左的运动趋势，则磁铁受到的摩擦力水平向右；磁铁对桌面的压力始 终小于重力； 由以上分析可知，磁铁受到的摩擦力先向左后向右，正上方时为零，磁铁对桌面的压力始终小于重力； 故 A、C 错误，B、D 正确． 6．如图所示，ab、cd 是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在 同一竖直平面内．当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针 N 极向纸面内转动，则两导线中的电流方向 (C) A．一定都是向上 B．一定都是向下 C．ab 中电流向上，cd 中电流向下 D．ab 中电流向下，cd 中电流向上 【解析】若两导线中的电流方向均向上或均向下时，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极静止不动， 与题意不符，故 A、B 错误．若 ab 中电流向上，cd 中电流向下，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极向纸 里面转动，与题意相符，故 C 正确．若 ab 中电流向下，cd 中电流向上，根据安培定则判断可知，小磁针 N 极向纸外面转动，与题意不符，故 D 错误． 7．(多选)如图，AB、CD 是两根长度均为 L＝4.0 m，质量分别为 m1＝0.6 kg 和 m2＝0.2 kg 的金属棒， 两根等长的细金属杆将两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水 平．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B＝1.0 T，回路中的电流 I＝0.5 A，待系统稳定 之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取 g＝10 m/s2)，则(AC) A．绝缘细线与竖直方向的夹角 0° B．绝缘细线与竖直方向的夹角 45° C．细金属杆与竖直方向的夹角 45° D．细金属杆与竖直方向的夹角 90° 【解析】以整体为研究对象，整体总共受到五个力的作用，水平方向上，两金属棒受到力的大小均为 F＝BIL，方向相反的安培力，这两个力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为重 力的方向竖直向下，所以，绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为 0 °，故选项 A 正确，B 错误；以 CD 棒为研究对象，CD 棒受四个力而平衡，受力情况如图所示： 安培力：F＝BIL＝1×0.5×4 N＝2 N，CD 棒的重力：m2g＝0.2×10 N＝2 N，由平衡条件得：F＝m2gtan θ，解得：θ＝45°，即细金属杆与竖直方向的夹角为 45°，故选项 C 正确，D 错误． 8．(多选)如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面 内，为使 MN 垂直纸面向外运动，可以(ABD) A．将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极 B．将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极 C．将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负极 D．将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 端接在同一交流电源的另一端 【解析】A 选项中接法，由安培定则知螺线管上端为 N 极，MN 中电流方向向右，由左手定则知 MN 垂 直纸面向外运动．故 A 正确．B 选项中接法，螺线管上端为 S 极，MN 中电流由 N 到 M，由左手定则可判知 B 正确．同理可知 C 错误，D 正确．D 选项易受迷惑，但仔细分析会发现该选项与 A、B 选项相同，也可使 导线向外运动． B 组 9．在电场中我们已经学过，三个点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时，定满足：“两同夹一异， 两大夹一小，近小远大”．仿照上面的规律，假设有三根相同的通电长直导线平行放在光滑水平地面上的 A、B、C 三个位置并处于静止状态，截面如图所示．已知 AB＝BC，直线电流在周围产生的磁场的磁感应强 度公式为 B＝kI r ，其中 k 是常数，I 是导线中电流的大小，r 是某点到导线的距离，关于三根导线中的电流 方向和电流大小的比例关系，正确的是(D) A．A、B 中电流方向一定相同 B．A、C 中电流方向一定相反 C．三根导线中的电流强度之比为 4∶1∶4 D．三根导线中的电流强度之比为 2∶1∶2 【解析】根据“两同夹一异”规律，A、B 中电流方向一定相反，A、C 中电流方向一定相同，选项 A、 B 错误；B、C 导线在 A 处产生的磁场满足：kIB r ＝kIC 2r ；A、C 导线在 B 处产生的磁场满足：kIA r ＝kIC r ；联立 解得，三根导线中的电流强度之比为 IA∶IB∶IC＝2∶1∶2，选项 D 正确． 10．在一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直立着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定 电流 I1，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重力的作用，当线框中通以 图示方向的电流 I2 时，线框的运动是(A) A．从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近 B．从上往下看，线框逆时针转动并离开导线 C．线框朝靠近导线方向平动 D．线框朝远离导线方向平动 【解析】由同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，电流 I1 对左侧电流的作用力是吸引力，对右 侧电流的作用力的排斥力，所以从上往下看，线框顺时针转动；转动后由于导线周围磁感应强度的大小与 它到导线的距离成反比，导线框左边受力比右边受力大，合力向左，所以导线框向左运动靠近通电长直导 线．故选 A. 11．在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0.将一条形磁 铁固定在 P 点附近的水平面上，让 N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度 大小为 B1；现将条形磁铁以 P 点为轴旋转 90°，使其 N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得 P 点的磁感 应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)(B) A．B1－B0 B. 2B2 0＋B2 1－2B0B1 C．B1＋B0 D. B2 0＋B2 1 【解析】根据题意，赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0；条形磁铁 N 极指向正北方向，其分磁感 应强度也向正北，故条形磁铁在 P 点产生的磁感应强度为：B＝B1－B0，条形磁铁 N 极指向正东方向，其分 磁感应强度也向正东方向，此时两个分矢量垂直，故 P 点的合磁感应强度为：B′＝ B2＋B2 0 ＝ （B1－B0）2＋B2 0＝ 2B2 0＋B2 1－2B0B1，故选项 B 正确． 12．如图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑 块(即实验用弹丸)．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根 导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程 中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B＝kI， 比例常量 k＝2.5×10－6 T/A.已知两导轨内侧间距 l＝1.5 cm，滑块的质量 m＝30 g，滑块沿导轨滑行 s＝5 m 后获得的发射速度 v＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动)． (1)求发射过程中电源提供的电流强度； (2)若电源输出的能量有 4%转化为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？ 【解析】(1)由匀加速运动公式 a＝v2 2s ＝9×105 m/s2 由安培力公式和牛顿第二定律，有 F＝BIL，B＝kI， F＝ma，因此 I＝ ma kl ＝8.5×105 A (2)滑块获得的动能是电源输出能量的 4%， 即：PΔt×4%＝1 2 mv2 发射过程中电源供电时间Δt＝v a ＝1 3 ×10－2 s 所需的电源输出功率为 P＝ 1 2 mv2 Δt×4% ＝1.0×109 W 由功率 P＝IU，解得输出电压：U＝P I ＝1.2×103 V