【物理】2020届一轮复习人教版仑力作用下的平衡学案

【物理】2020届一轮复习人教版仑力作用下的平衡学案

微型专题 1 库仑力作用下的平衡 [学科素养与目标要求] 物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定. 科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡. 一、非共线力作用下带电体的平衡 1.库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力， 遵从牛顿第三定律. 2.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即 F 合＝0 或 Fx＝0 Fy＝0 . 3.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法. 4.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用. 例 1 (多选)两个质量分别是 m1、m2 的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷 量分别为 q1、q2 时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图 1 所示，此时两个小球处于同一水平面上，则 下列说法正确的是( ) 图 1 A.若 m1＞m2，则θ1＞θ2 B.若 m1＝m2，则θ1＝θ2 C.若 m1＜m2，则θ1＞θ2 D.若 q1＝q2，则θ1＝θ2 答案 BC 解析 以 m1 为研究对象，对 m1 受力分析如图所示.由共点力平衡得 FTsinθ1＝F 库① FTcosθ1＝m1g② 由① ② 得 tanθ1＝ F 库 m1g ，同理 tanθ2＝ F 库 m2g ，因为不论 q1、q2 大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与 反作用力，永远相等，故从 tanθ＝F 库 mg 知，m 大，则 tanθ小，θ也小(θ＜π 2 )，m 相等，θ也相等，故选 项 B、C 正确. 例 2 如图 2 所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的 10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30°的斜面上且恰与 A 等高，若 B 的质量为 30 3g，则 B 带电荷量是多少？(取 g＝10m/s2，小球 A、B 视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2) 图 2 答案 1.0×10－6C 解析 因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为 30°的斜面上且恰与 A 等高，设 A、B 之间的水平距离为 L. 依据题意可得：tan30°＝h L 则 L＝ h tan30° ＝ 10 3 3 cm＝10 3cm 对 B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力 F＝mgtan30°＝30 3×10－3×10× 3 3 N＝ 0.3N. 依据 F＝k q1q2 r2 得：F＝kq2 L2. 解得：q＝ FL2 k ＝ 0.3 9×109 ×10 3×10－22C ＝1.0×10－6C. 二、同一直线上带电体的平衡 1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电 荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”. 2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程. 例 3 如图 3 所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷 A、B，相距 L，问： 图 3 (1)若 A、B 固定，在何处放置点电荷 C，才能使 C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对 C 的平衡有影响吗？ (3)若 A、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案 见解析 解析 (1)由平衡条件，对 C 进行受力分析，C 应在 AB 的连线上且在 A、B 之间，设 C 与 A 相距 r，则 k·q·qC r2 ＝k·4q·qC L－r2 ，解得：r＝L 3 (2)距离 A 为L 3 处，不论 C 为正电荷还是负电荷，A、B 对其作用力的合力均为零，故 C 的电荷量大小和电性 对其平衡无影响. (3)若将 C 放在 A、B 电荷两边，A、B 对 C 同为向左(或向右)的力，C 都不能平衡；若将 C 放在 A、B 之间， C 为正电荷，则 A、B 都不能平衡，所以 C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量大小为 Q，与 A 相距 r1，分 别对 A、B 受力分析，根据平衡条件，对电荷 A：有k·4q·q L2 ＝kQ·q r12 对电荷 B：有k·4q·q L2 ＝kQ·4q L－r12 联立可得：r1＝L 3 ，Q＝4 9 q(负电荷) 即应在 AB 连线上且在 A 的右边，与点电荷 A 相距L 3 处放置一个电荷量为 4 9 q 的负电荷. [学科素养] 通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟练运用“合成法”“分解法” 解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生对所学知识的归纳与迁移应用能力，较好地体现了“科学 思维”的学科素养. 1.(库仑力作用下的平衡)(多选)A、B 两带电小球，质量分别为 mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图 4 悬挂， 静止时 A、B 两球处于相同高度.若 B 对 A 及 A 对 B 的库仑力分别为 FA、FB，重力加速度为 g，不计空气阻 力，则下列判断正确的是( ) 图 4 A.FA

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