【物理】2018届一轮复习人教版实验：验证动量守恒定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验：验证动量守恒定律学案

第3讲　实验：验证动量守恒定律 知|识|梳|理 微知识 验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ‎(1)测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎(2)安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验。‎ ‎(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎(2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。‎ ‎(4)测速度：通过测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。‎ ‎(1)测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。‎ ‎(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝算出速度。‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案四：利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实验。‎ ‎(1)先用天平测出小球质量m1、m2。‎ ‎(2)按图所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。‎ ‎(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。‎ ‎(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。‎ ‎(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点P。‎ ‎(6)把被碰小球放在斜槽末端上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。‎ ‎(7)过O和N在纸上作出一直线。‎ ‎(8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看是否成立。‎ ‎(9)整理实验器材放回原处。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．在上面的方案一中气垫导轨必须调整成水平状态(√)‎ ‎2．在上面的方案二中两小球相撞时球心应位于同一高度(√)‎ ‎3．在上面的方案四中入射小球质量应小于被撞小球质量(×)‎ ‎4．在上面的方案四中需测出桌面到水平地面的高度(×)‎ 二、对点微练 ‎1．(实验原理)在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是 (　　)‎ ‎ ‎ A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下 C．要验证的表达式是m1＝m1＋m2 D．要验证的表达式是m1＝m1＋m2 解析　在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为m1＝m1＋m2，D对，C错。‎ 答案　D ‎2．(数据处理)如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。‎ ‎(a)‎ ‎(b)‎ 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量之比m甲∶m乙＝________。‎ 解析　由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为 v1＝ m/s＝‎0.6 m/s。‎ 碰后两车的共同速度 v2＝ m/s＝‎0.4 m/s。‎ 由动量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2。‎ 由此得甲、乙两车的质量比 ＝＝＝。‎ 答案　0.6　2∶1‎ 核心微讲 ‎1．在各个方案中都要求碰撞的两物体保持“水平”和“正碰”。‎ ‎2．在方案四中入射小球的质量要大于被碰小球的质量，防止碰后入射小球反弹。‎ 题组突破 ‎1－1.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。‎ ‎(1)碰撞后B球的水平射程应取________ cm。‎ ‎(2)(多选)在以下选项中，本次实验必须进行测量的有________。(填选项字母)‎ A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)‎ E．测量O点相对于水平槽面的高度 甲 ‎　‎ 乙 ‎(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的位置对实验影响的说法正确的是(　　)‎ A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 解析　(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是‎65.7 cm，这也是小球落点的平均位置。‎ ‎(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x3，所以应选ABD。‎ ‎(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确。‎ 答案　(1)65.7　(2)ABD　(3)C ‎1－2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。‎ ‎(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。‎ ‎(2)已测得小车A的质量m1＝‎0.4 kg，小车B的质量为m2＝‎0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为______ kg·m/s。‎ 甲 ‎　‎ 乙 解析　(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。‎ ‎(2)小车A在碰撞前速度 v0＝＝ m/s＝‎1.050 m/s 小车A在碰撞前动量 p0＝m1v0＝0.4×‎1.050 kg·m/s＝‎0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝ m/s＝‎0.695 m/s 碰撞后A、B的总动量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×‎0.695 kg·m/s ‎＝‎0.417 kg·m/s。‎ 答案　(1)BC　DE ‎(2)0.420　0.417‎ ‎1．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：‎ 甲 乙 ‎ (1)A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为‎200 g、‎300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 ‎___________________________________________________________。‎ ‎(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为______________ kg·m/s，B的动量的大小为____________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 ‎________________________。‎ 解析　(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。‎ ‎(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度分别为vA＝‎0.09 m/s，vB＝‎0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝‎0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0。‎ 答案　(1)匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔 ‎(2)0.018　‎0.018　‎A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0‎ ‎2．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边缘间的水平距离为c。‎ ‎(1)还需要测量的量是_________________、__________________和____________。‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为______________。(忽略小球的大小)‎ 解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前、后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 ‎2m‎1＝‎2m1＋m2。‎ 答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2‎ 立柱高h　桌面离水平地面的高度H ‎(2)‎2m1＝‎2m1＋m2 ‎3.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)：‎ 采用的实验步骤如下：‎ ‎①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。‎ ‎②调整气垫导轨，使导轨处于水平。‎ ‎③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。‎ ‎④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。‎ ‎⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量是______________。‎ ‎(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是__________________________________________。‎ ‎(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：________________________。‎ 解析　(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。‎ ‎(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。‎ ‎(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有ΔEp＝ 答案　(1)B的右端至D板的距离L2‎ ‎(2)mA－mB＝0　原因略 ‎(3)能。ΔEp＝ ‎4．某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置。实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次，然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N、P。‎ ‎(1)在该实验中，应选用的器材是下列器材中的________。(填选项字母)‎ A．天平 B．游标卡尺 C．刻度尺 D．大小相同的钢球两个 E．大小相同的钢球和硬橡胶球各一个 ‎(2)在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)。‎ ‎(3)被碰球2飞行的水平距离由图中线段________表示。‎ ‎(4)若实验结果满足m1·＝________，就可以验证碰撞过程中动量守恒。‎ 解析　(1)在小球碰撞过程中，水平方向根据动量守恒定律故有：m1v0＝m1v1＋m2v2‎ 在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得：‎ t·m1v0＝t·m1v1＋t·m2v2‎ 即：m1＝m1＋m2 可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；‎ 所以需要选择的器材有A、C、D。‎ ‎(2)在小球碰撞过程中，水平方向根据动量守恒定律故有：m1v0＝m1v1＋m2v2‎ 在碰撞过程中动能守恒故有：‎ m1v＝m1v＋m2v 解得：v1＝v0‎ 要碰后入射小球的速度v1＞0，即 m1－m2＞0，‎ 故答案为：大于。‎ ‎(3)1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以碰撞后2球的落地点是P点，所以被碰球2飞行的水平距离由图中线段表示；‎ ‎(4)N为碰前入射小球落点的位置，M为碰后入射小球的位置，P为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为：v1＝ 碰撞后入射小球的速度为：v2＝ 碰撞后被碰小球的速度为：v3＝ 若m1v1＝m2v3＋m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：‎ m1＝m1＋m2 答案　(1)ACD　(2)大于　(3) ‎(4)m1·＋m2·