【物理】2020届一轮复习人教版第八章磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题作业

【物理】2020届一轮复习人教版第八章磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题作业

‎(五十八) 磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题 作业 ‎1.如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端P孔飞出磁场，则这些粒子(　　)‎ A．运动速率相同 B．运动半径相同 C．比荷相同 D．从P孔射出时的速度方向相同 解析：选B　画出粒子的运动轨迹，如从A点射入的粒子，其圆心为O1，因初始速度方向水平，则AO1竖直，因AO1＝PO1＝r，可知平行四边形OPO‎1A为菱形，可知r＝R，则这些粒子做圆周运动的半径都等于磁场区域圆的半径R，根据r＝R＝可知，粒子的速率、比荷不一定相同；由图中所示运动轨迹知，粒子从P孔射出时的速度方向也不相同，故只有B正确。‎ ‎2.如图所示，长方形abcd的长ad＝‎0.6 m，宽ab＝‎0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心、eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心、Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T。一群不计重力、质量为m＝3×10－‎7 kg、电荷量为q＝＋2×10－‎3 C的带正电粒子，以速度v＝5×‎102 m/s沿垂直ad方向垂直射入磁场区域，则下列判断正确的是(　　)‎ A．从Od之间射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO之间射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od之间射入的粒子，出射点分布在ab边 D．从ad之间射入的粒子，出射点一定是b点 解析：选D　粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得：r＝＝ m＝‎0.3 m；因ab＝‎0.3 m＝r，从O点射入的粒子从b点射出，如图所示；从Od之间射入的粒子，因边界上无磁场，粒子经圆周运动到达bc后做直线运动，即全部通过b点；从aO之间射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其运动轨迹圆圆心为O′，如图所示，根据几何关系可得，四边形O′Meb是菱形，则粒子的出射点一定是b点，可知，从aO之间射入的粒子，出射点一定是b点，故选项A、B、C错误，D正确。‎ ‎3.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　)‎ A．a粒子速率较大 B．b粒子速率较大 C．b粒子在磁场中运动时间较长 D．a、b粒子在磁场中运动时间一样长 解析：选B　根据qvB＝m，得R＝，由题图知Raθb，则ta>tb，故C、D错误。‎ ‎4.如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一个粒子S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中做圆周运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(　　)‎ A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：选B　由左手定则可知，粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动，由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而劣弧弧长越小，弦长也越短，所以从S点作OC的垂线SD，则SD为最短弦，可知粒子从D点射出时运动时间最短，如图所示。根据最短时间为，可知△O′SD为等边三角形，粒子圆周运动半径R＝SD，过S点作OA的垂线交OC于E点，由几何关系可知SE＝2SD，SE恰好可以作为圆弧轨迹的直径，所以从E点射出的粒子，对应弦最长，运行时间最长，且t＝，故B项正确。‎ ‎5.(多选)(2019·新余模拟)如图所示，S为一离子，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，离子的质量m、电荷量q、速率v 均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则(　　)‎ A．当v<时所有离子都打不到荧光屏上 B．当v<时所有离子都打不到荧光屏上 C．当v＝时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为 D．当v＝时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为 解析：选AC　根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝，得R＝，当v<时，R<，直径2R

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