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文档介绍
【物理】2018届一轮复习人教版磁场及其对电流的作用学案
第九章 磁 场 考点内容 要求 考题统计 考法分析 2014 2015 2016 ①电流的磁场及安培定则的应用； ②安培力及其应用； ③洛伦兹力及其特点； ④带电粒子在有界磁场中的圆周运动； ⑤带电粒子在磁场中运动的多解与临界问题； ⑥洛伦兹力在现代科技中的应用问题； ⑦带电粒子在复合场中运动的轨迹问题 磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ ·卷Ⅰ T15 6分 T16 6分 ·卷Ⅱ T20 6分 ·卷Ⅰ T14 6分 T24 12分 ·卷Ⅱ T18 6分 T19 6分 ·甲卷 T18 6分 ·乙卷 T15 6分 ·丙卷 T18 6分 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ 安培力、安培力的方向 Ⅰ 匀强磁场中的安培力 Ⅱ 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ 洛伦兹力的公式 Ⅱ 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 质谱仪和回旋加速器 Ⅰ 说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形。 (2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。 第1讲 磁场及其对电流的作用 考点一 对磁场、磁感应强度的理解 1．磁场 (1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。 2．磁感应强度 3．磁感应强度与电场强度的区别 比较项目 磁感应强度B 电场强度E 定义式 B＝，通电导线与B垂直，大小与F、I、L无关 E＝，E大小与F、q无关 方向 小磁针N极受力方向 放入该点的正电荷受力方向 [思维诊断] (1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。( ) (2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。( ) (3)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零。( ) (4)由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。( ) 答案： (1)√ (2)× (3)× (4)× [题组训练] 1．[对磁场的理解](2017·江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是( ) A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动 B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动 C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小 D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动 解析： 将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错。把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错。把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对。黄铜针没有磁性，不会转动，D错。 答案： C 2．[对磁感应强度的理解]下列关于磁感应强度的说法正确的是( ) A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大 B．由B＝可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比 C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 解析： 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置方式共同决定，所以A、B、C都是错误的。磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确。 答案： D 3．[磁感强度和电场强度的对比](多选)下列说法中正确的是( ) A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点时受到的电场力与试探电荷本身电荷量的比值 D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值 解析： 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错。同理根据电场强度的定义式E＝可知C正确。而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝中I和B的方向必须垂直，故D错。 答案： AC 反思总结 电荷在电场和磁场中受力情况比较 (1)某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直。 (2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零。 考点二 磁感线及安培定则的应用 1．磁感线 (1)定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 (2)磁感线的特点 ①磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。 ②磁感线在磁体(螺线管)外部由N极到S极，内部由S极到N极，是闭合曲线。 ③磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱。 ④磁感线上任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度)方向一致。 ⑤磁感线不能相交，也不能相切。 2．几种常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示) (2)常见电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培 定则 3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。 4．地磁场的特点 (1)磁感线由地理南极发出指向地理北极(地球内部相反)。 (2)地磁场的水平分量总是由地理南极指向地理北极。 (3)北半球具有竖直向下的磁场分量，南半球具有竖直向上的磁场分量。 (4)赤道平面距地面相等高度的各点，磁场强弱相同，方向水平向北。 [题组训练] 1．[电流的磁场](多选)下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( ) 解析： 由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，A正确，B错误。对环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出D正确，C错误。 答案： AD 2．[磁感线的理解及应用]磁场中某区域的磁感线如图所示，则( ) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析： 在磁场中，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。 答案： B 3．[磁场的叠加]三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( ) A．大小为B，方向沿OA方向 B．大小为2B，方向竖直向下 C．大小为2B，方向沿OB方向 D．大小为2B，方向沿OA方向 解析： 由安培定则知导线A、B在O 处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对。 答案： D 考点三 安培力及安培力作用下的平衡 1．安培力的方向 (1)左手定则：伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。 2．安培力的大小 (1)当B⊥L时，安培力最大，F＝BIL。 (2)当B∥L时，安培力等于零。 注意：F＝BIL中的L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。 如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI·L，方向为在纸面内垂直于ac斜向上。同理推知： ①半圆形通电导线受安培力如图乙所示，F＝BI·2R； ②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0。 (2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。 解析： 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg① 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL② 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由欧姆定律有E＝IR④ 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。 联立①②③④式，并代入题给数据得 m＝0.01 kg 答案： 安培力的方向竖直向下 0.01 kg [考法拓展1] [磁场方向变化]在【典例】中，其他条件不变，磁场方向变为竖直向下，闭合开关，系统平衡后，弹簧的形变量是多少？ 解析： 磁场方向变为竖直向下后，根据左手定则可得：金属棒所受安培力垂直纸面向外，所以 (2kx3)2＝(mg)2＋(BIL)2 又因为E＝IR，可得x3≈0.58 cm 答案： 0.58 cm [考法拓展2] [电路总电阻变化]在【典例】中，其他条件不变，电路总电阻变为4 Ω，闭合开关，系统平衡后，弹簧的形变量是多少？ 解析： 根据E＝I′R′，可得：I′＝3 A 根据平衡条件：2kx4＝mg＋BI′L 可得x4＝0.65 cm 答案： 0.65 cm [题组训练] 1．[安培力大小的计算及方向判断](2017·唐山模拟)将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向右 C.，水平向右 D．，水平向左 解析： 弧长为L，圆心角为60°，则弦长：AC＝，导线受到的安培力：F＝BI·AC＝，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左；故D正确。 答案： D 2．[安培力作用下的平衡问题]如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( ) A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 解析： 选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示。根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误。 答案： A 3．[安培力作用下平衡中的临界问题](2017·唐山调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m 的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( ) A．37° B．30° C．45° D．60° 解析： 由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcos θ＝μ(mg－BILsin θ) 整理得BIL＝ 电流有最小值，就相当于安培力有最小值，由数学知识解得θ＝30°，则A、C、D错，B对。 答案： B 方法技巧 (1)解决安培力相关问题的“两大关键” ①要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确。 ②受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直。 (2)求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 思想方法盘点⑫——安培力作用下导体运动情况的判断方法 1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路 (1)首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况。 (2)然后利用左手定则准确判定导体的受力情况。 (3)进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2．常用判断方法 电流元法 分割为电流元安培力方向整段导体合力方向运动方向 特殊位置法 在特殊位置安培力方向运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 利用结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 解析： 方法一：等效法 把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁体和线圈相互吸引，线圈将向左运动。 还可以将条形磁体等效为环形电流，根据安培定则可知等效电流方向如图所示。由同向平行电流相互吸引可知，磁体和线圈相互吸引，线圈将向左运动。 方法二：电流元法 把圆形线圈分成很多小段，每一小段可以看做一段直线电流，取其中的上下两小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示。根据其中心对称性可知，两段直线电流所受合力水平向左，所以线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。可见，线圈运动的根本原因是安培力的作用。选项A正确。 答案： A [即学即练] 1．[结论法] 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( ) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 解析： 环形电流I1、I2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 答案： B 2．[特殊位置法] (2017·江西联考)如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是( ) A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动 B．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动 C．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动 D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动 解析： 在图示位置时，根据左手定则判断可知：ad左半段所受安培力方向向里，右半段所受安培力方向向外，则ab边转向纸里，cd 边转向纸外。线圈从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知，ad边所受安培力方向向下，所以线圈向下运动。故选项B正确。 答案： B 3．[转换研究对象法]如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( ) A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小 解析： 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C。 答案： C 1．(2015·课标全国Ⅰ·15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析： 根据左手定则可知，安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流(或直导线)方向垂直，A项错误，B项正确；由安培力的大小F＝BILsin θ 可知，C项错误；将直导线从中点折成直角，有效长度不一定为原来的，D项错误。 答案： B 2．(2015·新课标全国Ⅱ·18)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 解析： 指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直， 故D错误。 答案： BC 3. (2016·北京理综·17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( ) A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 解析： 由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确。磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确。只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C错误。射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D正确。选C。 答案： C 4．(2016·海南单科·8)(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中( ) A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 解析： 将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C 正确，选项D错误。 答案： BC 5．(2015·重庆理综·7)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。 (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向； (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。 解析： (1)根据安培力公式可得每匝线圈所受安培力为F1＝BIL，n匝线圈所受安培力为F＝nF1＝nBIL。根据左手定则可知，安培力方向为水平向右。 (2)安培力的功率P＝Fv＝nBILv。 答案： (1)nBIL 方向水平向右 (2)nBILv 课时作业 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题) 1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( ) 解析： 对通电导体用左手定则判断可知C选项正确。 答案： C 2．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( ) A．如果B＝2 T，F一定是1 N B．如果F＝0，B也一定为零 C．如果B＝4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值，通电导线一定与B平行 解析： 如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0查看更多