【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在组合场、复合场中的运动作业

【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在组合场、复合场中的运动作业

带电粒子在组合场、复合场中的运动-‎ ‎1 . 如图所示为质谱仪的结构原理图，若从金属筒内同一位置由静止释放氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核(不计重力)，经相同的电场加速和磁场偏转后分别打在照相底片上的A、B、C三个点，则氕、氘、氚原子核(　　)‎ A． 进入磁场时的速度相同 B． 在磁场中运动的时间相同 C． 在电场中加速的时间相同 D． 打在照相底片上相邻两点间距离AB、BC之比为‎(‎2‎-1):(‎3‎-‎2‎)‎ ‎2 . 在竖直放置固定的光滑绝缘圆环中，套有一个带电-q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场E=‎‎3mg‎4q，重力加速度为g．当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环 （ ）‎ A． 运动到最低点的速度最大 B． 不能做完整的圆周运动 C． 对轨道最大压力为N=‎23‎‎4‎mg D． 受到的最大洛仑兹力f=‎3‎‎2‎qB‎2gR ‎3 . 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）‎ A． M板电势一定高于N板的电势 B． 污水中离子浓度越高，电压表的示数越大 C． 污水流动的速度越大，电压表的示数越大 D． 电压表的示数U与污水流量Q成正比 ‎4 . 如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDy区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=‎‎45‎‎∘‎ 。现将一质量为m，带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。，下列说法正确的是（ ）‎ A． 若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎2mE ，则粒子垂直Cy射出磁场 B． 若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎2mE，则粒子平行于x轴射出磁场 C． 若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎8mE ，则粒子垂直Cy射出磁场 D． 若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎8mE，则粒子平行于x轴射出磁场 ‎5 . 如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点。已知微粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）‎ A． 微粒在a点时加速度方向竖直向下 B． 微粒在c点时电势能最大 C． 微粒运动过程中的最大速率为‎2‎mg+qEqB D． 微粒到达b点后将沿原路径返回a点 ‎6 . 在一个很小的厚度为d的矩形半导体薄片上，制作四个电极 E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件，如图所示。在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的载流子（形成电流的自由电荷）就在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N 间出现了电压，称为霍尔电压UH。可以证明UH=kIB/d，k为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。下列说法正确的是（ ）‎ A． 若M的电势高于N的电势，则载流子带正电 B． 霍尔系数k较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多 C． 借助霍尔元件能够把电压表改装成磁强计（测定磁感应强度）‎ D． 霍尔电压UH越大，载流子受到磁场的洛仑兹力越小 ‎7 . 如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向竖直向上，磁场方向垂直于纸面向里，带电粒子B静止在正交的电磁场中，另一带电粒子A以一定的水平速度沿直线向右运动，与粒子B碰撞后粘在一起，碰撞过程中粒子的电荷量没有损失，两个粒子的质量相等，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 粒子A带负电，粒子B带正电 B． 粒子A的带电量一定小于粒子B的带电量 C． 两粒子碰撞后仍沿直线运动 D． 两粒子碰撞后会做向上偏转运动 ‎8 . 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场，一质量为M=0.4kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.2kg、带正电q=0.1C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为μ=0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，现对木板施加方向水平向左，大小为F=1.2N的恒力，g取10m/s2。则滑块（ ）‎ A． 开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动 B． 一直做加速度为2m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止 C． 速度为12m/s时，滑块开始减速 D． 最终会做速度为20m/s的匀速运动 ‎9 . 如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．第三象限内存在匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B1，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B2=3 B1．Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为＋q的粒子自P(－l，l)点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）‎ A． 磁场Ⅰ的磁感应强度B1=‎‎2mEql B． 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t=‎‎5π‎3‎ml‎2qE C． 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移s＝‎3‎‎2‎l D． 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移s＝‎2‎‎3‎l ‎10. 如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：‎ ‎（1）磁场的磁感应强度大小；‎ ‎（2）甲、乙两种离子的比荷之比。‎ ‎11. 在平面坐标系内，在第Ⅰ象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上A（0，L）处将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿平行于x 轴正方向以速度v0射出，从x轴上M（2L，0）处离开电场进入磁场，再次到达x轴时刚好经过坐标原点O处。不计重力及其他作用。求：‎ ‎（1）匀强电场的电场强度的大小E；‎ ‎（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B。‎ ‎12. 如图所示在直角坐标系xOy中，P、N两点分别在x、y轴上，OP=L，ON=‎3‎‎2‎L。x轴上方存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场；x轴下方存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场(图中未画出)。某质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以某一速度从N点沿x轴正方向射入电场,然后从P点射入磁场。求:‎ ‎(1)粒子从N点入射的速度大小v‎0‎;‎ ‎(2)粒子从P点射入磁场的速度大小v及其方向;‎ ‎(3)匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子在电磁场中运动的周期T 参考答案 ‎1、【答案】D ‎【解析】设原子核的电荷量为q，质量为m，加速电压为U，磁感应强度大小为B，原子核在电场中加速时有qU=‎1‎‎2‎mv‎2‎，得v=‎‎2qUm，结合v=at=qEmt，得加速时间t=‎‎1‎E‎2mUq，由于氕、氘、氚原子核的电荷量相同，质量不同，所以三种原子核进入磁场时的速度不同，在电场中的加速时间不同。故AC两项错误。原子核在磁场中做匀速圆周运动的周期T=‎‎2πmqB，原子核在磁场中的运动时间t‎2‎‎=T‎2‎=‎πmqB，由于氕、氘、氚原子核的电荷量相同，质量不同，三种原子核在磁场中运动的时间不同。故B项错误。原子核在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mvqB=‎‎1‎B‎2mUq，氕、氘、氚原子核的电荷量相同，质量之比为1：2：3，所以氕、氘、氚在磁场中磁场中运动的半径之比为‎1:‎2‎:‎‎3‎，打在照相底片上相邻两点间距离AB、BC之比为‎(‎2‎-1):(‎3‎-‎2‎)‎。故D项正确。‎ ‎2、【答案】BD ‎【解析】将重力场和电场等效为一个等效场，只有运动到等效最低点速度才最大，故A错误。由能量守恒定律可知无法到达等效最高点，不能做完整的圆周运动，故B正确。由动能定理可得mgR+‎(Eq)‎‎2‎‎+‎‎(mg)‎‎2‎⋅R=‎1‎‎2‎mvmax‎2‎，解得vmax‎=‎‎3‎‎2‎‎2gR，受到的最大洛仑兹力f=‎3‎‎2‎qB‎2gR，故D正确；C、在等效最低点由牛顿第二定律有N-Eq‎2‎‎+‎mg‎2‎-f=‎mvmax‎2‎R ，可知N=‎23‎‎4‎mg+f，故C错误。故选BD。‎ ‎【答案】ACD ‎3、【解析】根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确；最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有qvB=qUc ，解得U=Bvc ，所以与离子的浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确。根据v=‎UBc ，则流量Q=vbc=UBcbc=UBb ，即U=‎QBb ，故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确。综上所述本题正确答案为ACD。‎ ‎4、【答案】AD ‎【解析】若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎2mE ，则在电场中，由动能定理得： qEh= ‎1‎‎2‎mv2；在磁场中，有qvB=m v‎2‎r联立解得：r=a，如图，根据几何知识可知粒子垂直Cy射出磁场，故A正确，B错误．若h=‎B‎2‎a‎2‎q‎8mE，与上题同理可得：r=‎1‎‎2‎a，则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场，故C错误，D正确．故选AD。‎ ‎5、【答案】AC ‎【解析】微粒在a 点时速度为零，不受洛伦兹力，只有重力和竖直向下的电场力，合力方向竖直向下，由牛顿第二定律知加速度方向竖直向下。故A正确。从a运动到c，电场力做正功，电势能减小。从c运动到b，电场力做负功，电势能增大，所以微粒在c点时电势能最小，故B错误。在a点，速度为零，分解为一左一右两个等大的速度，向右的分速度导致洛伦兹力与重力平衡，向左的分速度导致匀速圆周运动，故：qvB=qE+mg，当两个分速度平行时，合速度最大，vmax‎=2v=2‎mg+qEqB，故C正确；微粒在b点的受力情况与a点的受力情况相同，可知微粒到达b点后将相同轨迹向右做曲线运动，不可能沿原路径返回a点，故D错误；故选AC。‎ ‎6、【答案】C ‎【解析】根据左手定则可知正流子向N偏转，即N带正电，N的电势高于M的电势，A错误；设上下两个表面相距为L，电子所受的电场力等于洛仑兹力eUHL=evB，设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为S，I=neSv，S=dL，联立解得：UH‎=‎BIned，令k=‎‎1‎ne，则UH‎=kBId，所以根据k=‎‎1‎ne可知单位体积内的载流子数目，随着霍尔系数越大，而越小，B错误；根据UH‎=‎kIBd可得B=‎UHdkI，故借助霍尔元件能够把电压表改装成磁强计（测定磁感应强度），C正确；载流子受到的洛伦兹力F=eUHL，霍尔电压UH越大，载流子受到磁场的洛仑兹力越大，D错误．‎ ‎7、【答案】BD ‎【解析】粒子B静止在电磁场中，则qBE=mBg，且粒子B带正电，粒子A以一定的水平速度在正交的电磁场中沿直线向右运动，则粒子A也带正电，有qAE+qAv‎0‎B=mAg，联立上面两式得：qAE+qAv‎0‎B=qBE，则粒子A的带电量小于粒子B的带电量，选项A错误、B正确；根据动量守恒定律有mAv‎0‎‎=(mA+mB)v，则v=‎‎1‎‎2‎v‎0‎，由于‎(qA+qB)E+(qA+qB)×‎1‎‎2‎v‎0‎B >‎(qA+qB)E+qAv‎0‎B=(mA+mB)g，因此碰撞后粒子会做向上的偏转运动，选项C错误、D正确。故本题选BD。‎ ‎8、【答案】AD ‎【解析】由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为am‎=μg=5m/‎s‎2‎，所以当1.2N的恒力作用于木板时，系统一起以a=FM+m=‎1.2‎‎0.4+0.2‎=2m/‎s‎2‎的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=20m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a‎'‎‎=FM=‎1.2‎‎0.4‎=3m/‎s‎2‎，可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为20m/s的匀速运动。故AD正确，B错误。滑块开始的加速度为a=2m/‎s‎2‎，当恰好要开始滑动时，f=μmg-qvB=ma，代入数据得：v=12m/s，此后滑块的加速度减小，仍然做加速运动，故 C错误。故选AD。‎ ‎9、【答案】ABD ‎【解析】设粒子垂直于x轴进入磁场时的速度为v，由动能定理得：qEl=‎1‎‎2‎mv‎2‎ ‎ 由题意知，粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径R=l，由牛顿第二定律得：qvB=mv‎2‎l ‎ 解得：B=‎‎2mEql，故A正确；‎ 设粒子第二次进入磁场时的速度为v1，与x轴的夹角为θ，由动能定理得：‎ ‎2qEl=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎ 解得：v‎1‎‎=2‎qElm ‎ 由tanθ=2tanα=1‎，则θ=‎‎45‎‎0‎ ‎ 在磁场中做圆周运动的半径为R1，‎ 根据qv‎1‎B=mv‎1‎‎2‎R‎1‎ ‎ 解得：R‎1‎‎=‎2‎l ‎ 由几何关系可得：粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t=‎‎5π‎3‎ml‎2qE，粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移s=‎2‎‎3‎l，故B、D正确，C错误。‎ ‎10【答案】（1）B=‎‎4Ulv‎1‎（2）‎‎1:4‎ ‎【解析】（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 q‎1‎U=‎‎1‎‎2‎m‎1‎v‎1‎‎2‎‎①‎ 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q‎1‎v‎1‎B=‎m‎1‎v‎1‎‎2‎R‎1‎‎②‎ 由几何关系知 ‎2R‎1‎=l‎③‎ 由①②③式得 B=‎‎4Ulv‎1‎‎④‎ ‎（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 q‎2‎U=‎‎1‎‎2‎m‎2‎v‎2‎‎2‎‎⑤‎ q‎2‎v‎2‎B=‎m‎2‎v‎2‎‎2‎R‎2‎‎⑥‎ 由题给条件有 ‎2R‎2‎=‎l‎2‎‎⑦‎ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q‎1‎m‎1‎‎:q‎2‎m‎2‎=1:4‎‎⑧‎ ‎11【答案】(1)mv‎0‎‎2‎‎2qL (2)mv‎0‎qL ‎ ‎【解析】（1）粒子在电场中只受电场力作用，做平抛运动，所以有：‎2L＝v‎0‎t；‎ L＝‎1‎‎2‎×qEm×‎t‎2‎‎，‎ 解得：E=‎mv‎0‎‎2‎‎2qL；‎ ‎（2）且由平抛运动的规律可知，粒子在电场中运动的时间为：t＝‎‎2Lv‎0‎，‎ 进入磁场时，速度v的水平分量为：vx=v0，竖直分量为：vy‎＝qEm×‎2Lv‎0‎＝‎v‎0‎，‎ 解得：v＝‎2‎v0；‎ 粒子在磁场中只受洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下作圆周运动，所以粒子运动轨迹如图所示，‎ 则，粒子做圆周运动的半径为：R＝‎2‎L，‎ 所以由洛伦兹力作向心力可得：Bvq＝mv‎2‎R，‎ 解得：‎B＝mvqR＝‎mv‎0‎qL ‎12【答案】(1) qEL‎3‎m (2) ‎4qEL‎3‎m，θ=‎π‎3‎ (3) ‎3‎mEqL ，‎‎(2+‎4‎3‎π‎9‎)‎‎3‎mLqE ‎【解析】（1）如图所示，粒子从N点运动到P点的过程中做类平抛运动，设粒子从N 点运动到P点的时间为t，则：‎3‎‎2‎L=‎1‎‎2‎at‎2‎ ‎ 其中：a=‎qEm ，L=v0t 解得v‎0‎‎=‎qEL‎3‎m ‎ ‎ ‎（2） 设粒子从P点射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角为θ，沿y轴方向的分速度大小为vy，则有：sinθ=‎vyv ‎ vy=at；‎ v=‎v‎0‎‎2‎‎+‎vy‎2‎‎ ‎ 解得v=‎‎4qEL‎3‎m；θ=‎π‎3‎ ‎ ‎（3）粒子在磁场中做圆周运动的半径为：r‎1‎‎=‎Lsinθ ‎ 洛伦兹力提供向心力：qvB=mv‎2‎r‎1‎ 解得：B=‎‎3‎mEqL ‎ 由对称性可知，粒子第一次在电场中运动的时间为：t1=2t2‎ 其中由（1）可得：t=‎‎3‎mLqE ‎ 粒子第一次在磁场中运动的时间：t‎2‎‎=‎‎(2π-2θ)‎r‎1‎v ‎ 粒子在电、磁场中运动的周期为：‎T=t‎1‎+t‎2‎=(2+‎4‎3‎π‎9‎)‎‎3‎mLqE