【物理】2020届二轮复习考前基础回扣练ʮһ带电粒子在组合场、复合场中的运动作业

【物理】2020届二轮复习考前基础回扣练ʮһ带电粒子在组合场、复合场中的运动作业

十一　带电粒子在组合场、复合场中的运动 ‎1．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则(　　)‎ A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4‎ C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较 答案　AC 解析　第1个图：由竖直上抛运动公式得：h1＝；第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有h3＝，所以h1＝h3，故A正确。第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2＋Ek＝mv，又由于mv＝mgh1，所以h1＞h2，所以D错误。第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不明，则高度h4可能大于h1，也可能小于h1，故B错误。同理，由于条件不足，h2与h4也无法比较，C正确。‎ ‎2. 如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方最大摆角处摆到最低点时，恰进入磁场区域且悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为(　　)‎ A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 答案　C 解析　设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cos60°)，此时qvB－mg＝m，当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，速度大小仍为v，洛伦兹力方向发生变化，FT－mg－qvB＝m，得FT＝4mg，故C正确。‎ ‎3．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是(　　)‎ A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面的作用力为零时的速率为 答案　B 解析　带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；小物块沿斜面运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律知a＝gsinθ，小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；当物块对斜面的作用力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mgcosθ＝qvB，解得v＝，故D错误。‎ ‎4．(多选)如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来，已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。接着在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。则以下说法中正确的是(　　)‎ A．D′点一定在D点左侧 B．D′点一定与D点重合 C．D″点一定在D点右侧 D．D″点一定与D点重合 答案　BC 解析　设A点距水平面的高度为h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数为μ、斜面倾角为α、斜面长度为s1、物块在水平面上滑动的距离为s2，第一种情形时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh－μmgcosαs1－μmgs2＝0，即h－μcosαs1－μs2＝0，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D点重合，B正确，A错误；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，根据动能定理可知D″点一定在D点右侧，C正确，D错误。‎ ‎5．(人教版选修3－1 P102第3题改编)若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计重力，则下列相关说法中正确的是(　　)‎ A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 答案　C 解析　B2的方向垂直纸面向外，带电粒子在B2磁场中向下偏转，根据左手定则知，该束粒子带正电，故A错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故B错误；通过速度选择器进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝m得，r＝，知r越大，比荷越小，而质量m不一定越大，故C正确，D错误。‎ ‎6．(多选)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)‎ A．可能带正电 B．速度v＝ C．若速度v＞，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 答案　AB 解析　带电粒子在平行板间运动时受方向相反的洛伦兹力和电场力作用，受力分析可知粒子带正电和负电均可，A正确；由洛伦兹力等于电场力，qvB＝qE，解得速度v＝，B正确；若速度v＞，粒子可能从板间射出，C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，D错误。‎ ‎7．(人教版选修3－1 P98第4题改编)磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则(　　)‎ A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小 C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大 答案　D 解析　设发电机的电动势为U，即两板间电压为U，有q＝qvB，得U＝vBd，则仅减小两板间的距离，发电机的电动势将减小，A错误；仅增强磁感应强度，发电机的电动势将增大，B错误；根据电源输出功率表达式P＝2R，当R＝r时，电源输出功率最大，由于不知道电阻关系，仅增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定增大，C错误；仅增大磁流体的喷射速度，则电动势增大，发电机的总功率将增大，D正确。‎ ‎8. (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是(　　)‎ A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1‎ D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，任何粒子通过该回旋加速器能得到的最大动能相同 答案　AC 解析　由回旋加速器工作原理可知，交流电周期即为粒子在磁场中的运动周期。质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，最大速度v＝＝2πRf，故A正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝m×4π2R‎2f2＝‎2mπ2R‎2f2，与加速电压U无关，B错误；根据r＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因通过该回旋加速器能得到的最大动能Ekm＝‎2mπ2R‎2f2，而f＝＝，f、B不变，则不变，但Ekm可能随m变化，D错误。‎ ‎9. (多选)如图所示，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是(　　)‎ A．M板比N板电势高 B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝ D．导体单位体积内的自由电子数为 答案　CD 解析　电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则M板积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，A错误；当电压U 稳定时，电子受到的电场力和洛伦兹力平衡，evB＝e，U＝dvB，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，B错误；由U＝Bdv得，自由电子定向移动的速度为v＝，C正确；电流的微观表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，D正确。‎ ‎10. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：‎ ‎(1)电场强度E的大小；‎ ‎(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；‎ ‎(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。‎ 答案　(1) ‎(2)v0　方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 ‎(3) 解析　(1)设粒子在电场中运动的时间为t，‎ 则有x＝v0t＝2h y＝at2＝h，qE＝ma 联立以上各式可得E＝。‎ ‎(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy＝at＝v0‎ 所以v＝＝v0，方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。‎ ‎(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m 当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有rmax＝L，所以Bmin＝。‎