【物理】2019届二轮复习物体平衡与直线运动作业（全国通用）

【物理】2019届二轮复习物体平衡与直线运动作业（全国通用）

专题一·第一讲 物体平衡与直线运动——课后“高仿”检测卷 一、高考真题集中演练——明规律 ‎1．[多选](2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析：选CD　xt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误。t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。‎ ‎2．[多选](2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析：选BC　质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。 ‎ ‎3.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)‎ A．2－　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选C　当拉力水平时，物块做匀速运动，则F＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝，A、B、D项错误，C项正确。‎ ‎4．(2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(　　)‎ A.　　　　　　　　 　B.m C．m D．2m 解析：选C　如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。‎ ‎5．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)‎ A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析：选B　将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G＝2kcos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G＝2k，联立解得L＝92 cm，可知A、C、D项错误，B项正确。‎ ‎6．[多选](2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)‎ A．8 B．10‎ C．15 D．18‎ 解析：选BC　设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为a时，对P有F＝(n－n1)ma，联立得2n＝5n1。当n1＝2，n1＝4，n1‎ ‎＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。‎ ‎7．[多选](2015·全国卷Ⅰ)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　)‎ A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析：选ACD　由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝，下降过程中的加速度为a2＝。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑动摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项A、C正确。由vt图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确。‎ 二、名校模拟重点演练——知热点 ‎8．(2019届高三·成都模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(θ＜150°)将不同。设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是(　　)‎ A．当θ＝60°时，N＝G B．当θ＝90°时，N＝G C．只有当θ＝120°时，才有N＝G D．无论θ取何值，都有N＝G 解析：选D　对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角θ取何值都有N＝G，故A、B、C错误，D正确。‎ ‎9.(2019届高三·洛阳模拟)‎ 宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度等大反向 B．2～4 s内的质点做减速运动 C．t＝6 s时质点速度大小等于7 m/s D．0～6 s内质点速度方向不变 解析：选D　加速度对时间的变化率称为急动度，等于at图像的斜率。则知t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度等大同向，故A错误；根据at图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2～4 s内质点的速度增大，做加速运动，故B错误；根据at图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，得0～6 s速度的变化量为Δv＝×2 m/s＋×2×2 m/s＋×2×(－2) m/s＝3 m/s，因初速度为0，故t＝6 s时的速度为3 m/s，故C错误；根据at图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0～6 s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。‎ ‎10．[多选](2018·菏泽一模)质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上，一个质量为m的滑块A(可视为质点)放在木板上，设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图像，取g＝10 m/s2，则(　　)‎ A．滑块A的质量m＝1.5 kg B．木板B的质量M＝1.5 kg C．当F＝5 N时，木板B的加速度a＝4 m/s2‎ D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ＝0.1‎ 解析：选AC　由题图乙知，当F＝4 N时，加速度为a＝2 m/s2，对整体分析：F＝(m＋M)a，解得m＋M＝2 kg，当F>4 N时，A、B发生相对滑动，对B有：a＝＝F－，由图示图像可知，图线的斜率：k＝＝＝2，解得M＝0.5 kg，滑块A的质量为：m＝1.5 kg，故A正确，B错误；当a＝0时，F＝3 N，代入解得μ＝0.2，故D错误；根据F＝5 N>4 N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为aB＝F－＝4 m/s2，故C正确。‎ ‎11．[多选](2018·甘肃天水一模)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度 g取10 m/s2)。则(　　)‎ A．若F＝1 N，则物块、木板都静止不动 B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1 N C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N D．若F>8 N，则B物块相对于木板滑动 解析：选BC　A与木板间的摩擦力最大为fA＝0.2×1×10 N＝2 N，B与木板间的摩擦力最大为fB＝0.2×2×10 N＝4 N，若F＝1 N，小于最大静摩擦力，所以A、B的加速度相同，a＝ m/s2，故A错误；若F＝1.5 N，小于最大静摩擦力，所以A、B的加速度相同，a＝ m/s2＝0.5 m/s2，fA＝mBa＝0.5×2 N＝1 N，故B正确；若F＝4 N，假设A、B都相对木板静止，则整体共同的加速度a＝＝ m/s2，A所受的摩擦力f＝F－mAa＝ N＞2 N，假设不成立，故此时A已滑动，B所受的摩擦力为2 N，C正确；若F＝8 N，则A相对木板滑动，此时A给木板的摩擦力为2 N，小于B所受的最大静摩擦力，所以B物块相对木板静止，故D错误。‎ ‎12.如图，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，前挡风玻璃上距下沿s处有一片质量为m的树叶相对于玻璃不动，挡风玻璃可视为倾角θ＝45°的斜面。当车速达到v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿。树叶在运动中受到空气阻力，其大小F＝kv(v为车速，k为常数)，方向与车运动方向相反。若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：‎ ‎(1)树叶在玻璃表面运动的加速度大小a′；‎ ‎(2)树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)汽车在匀加速运动阶段的加速度大小a。‎ 解析：(1)根据匀加速直线运动规律，有s＝a′t2‎ 解得a′＝。‎ ‎(2)设汽车匀速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的滑动摩擦力为f F＝kv0‎ f＝μN N＝mgcos θ＋Fsin θ 由牛顿第二定律，有mgsin θ－f－Fcos θ＝ma′‎ 由题意，θ＝45°‎ 联立解得μ＝。‎ ‎(3)设汽车匀加速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N′，树叶受到的空气阻力为F′，树叶受到的最大静摩擦力为f′‎ f′＝μN′‎ F′＝kv0‎ 由牛顿第二定律有 N′sin θ＋f′cos θ－F′＝ma N′cos θ＝f′sin θ＋mg 联立并代入μ，得a＝g－。‎ 答案：(1)　(2) ‎(3)g－ ‎13．(2019届高三·皖南八校联考)如图甲所示，可视为质点的质量m1＝1 kg的小物块放在质量m2＝2 kg的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37°，现对长木板施加水平向左的拉力F＝18 N，长木板运动vt图像如图乙所示，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： ‎ ‎(1)长木板长度L；‎ ‎(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2；‎ ‎(3)物块与木板间的动摩擦因数μ1。‎ 解析：(1)从图线可知，木板运动2 s离开小物块，‎ 在0～2 s，由图线可知x＝ m＝1 m，L＝2x＝2 m。‎ ‎(2)在2～3 s，由图线可得a2＝＝4 m/s2，‎ a2＝，解得μ2＝0.5。‎ ‎(3)在0～2 s，小物块在竖直方向受力平衡，‎ F支＋Tsin 37°＝m1g，‎ Tcos 37°＝f1，f1＝μ1F支，‎ 长木板加速度a1＝＝0.5 m/s2，‎ a1＝，‎ 解得μ1＝。‎ 答案：(1)2 m　(2)0.5　(3)