【物理】2018届一轮复习苏教版第7章章末高效整合教案

【物理】2018届一轮复习苏教版第7章章末高效整合教案

章末高效整合 数学技巧|函数极值在物理中的应用 ‎1．物理中求极值的常用数学公式 ‎(1)y＝ax2＋bx＋c 当a>0时，函数有极小值：ymin＝ 当a<0时，函数有极大值：ymax＝ ‎(2)y＝＋ 当ab＝x2时，有最小值：ymin＝2 ‎(3)y＝asin θ＋bcos θ＝sin(φ＋θ)‎ 当φ＋θ＝90°时，函数有最大值：ymax＝ 此时，θ＝90°－arctan ‎(4)y＝a sin θcos θ＝asin 2θ 当θ＝45°时，有最大值：ymax＝a ‎2．处理方法 ‎(1)物理型方法：‎ 就是根据对物理现象的分析与判断，找出物理过程中出现极值的条件， 这个分析过程，既可以用物理规律的动态分析方法，也可以用物理图象方法(st图或vt图)进而求出极值的大小．该方法过程简单，思路清晰，分析物理过程是处理问题的关键．‎ ‎(2)数学型方法：‎ 就是根据物理现象，建立物理模型，利用物理公式，写出需求量与自变量间的数学函数关系，再利用函数式讨论出现极值的条件和极值的大小．‎ ‎　如图71所示的电路中．电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，外电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器R3＝5 Ω.求滑动变阻器的滑动头P滑到什么位置，电路中电压表的示数有最大值？最大值是多少？‎ 图71‎ ‎【规范解答】　设aP间电阻为x，外电路总电阻为R.则：‎ R＝ ‎＝ ‎＝ 先求出外电阻的最大值Rmax再求出电压表示数的最大值Umax.本题的关键是求Rmax，下面用两种方法求解Rmax.‎ 方法一：用顶点坐标法求解 抛物线方程可表示为y＝ax2＋bx＋c.‎ 考虑R＝＝，‎ 设y＝－x2＋6x＋16，‎ 当x＝－＝－＝3时， ‎ Rmax(3)＝Ω＝2.5 Ω.‎ 方法二：用均值定理法求解 考虑R＝，设a＝2＋x；b＝8－x.‎ 当a＝b时，即2＋x＝8－x，‎ 即x＝3 Ω时，Rmax(3)＝ Ω＝2.5 Ω.‎ 也可以用上面公式(a＋b)max＝＝25，‎ Rmax＝＝Ω＝2.5 Ω.‎ 以上用两种方法求出Rmax＝2.5 Ω，然后求电压表的最大读数．‎ Imin＝＝ A＝‎4 A．Umax＝E－Iminr＝12 V－4×0.5 V＝10 V．即变阻器的滑动头P滑到aP间的电阻为3 Ω处，电压表有最大值，最大值为10伏．‎ ‎【答案】　aP间的电阻为3 Ω　10 V ‎[突破训练]‎ ‎1．(多选)如图72所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是(　　) 【导学号：96622139】‎ 图72‎ A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率 B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率 C．当R2＝0时，R1上获得最大功率 D．当R2＝0时，电源的输出功率最大 AC　在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确；在讨论R1的电功率时，由I＝及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，故选项B错误、选项C正确；当R1＋R2＝r时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误．‎ 物理模型|电桥模型的分析应用 ‎“电桥”是一种比较特殊的电路，常用来测量电阻和研究导体的导电性能，其电路组成和分析方法如下：‎ ‎(1)电路组成：‎ 图73‎ ‎(2)分析方法：‎ 当＝时，电流表中无电流通过，称做“电桥平衡”．因此可以通过调节“电桥平衡”来计算未知电阻和研究导体、导电性能．‎ ‎　用图74所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， Ⓖ是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表Ⓖ的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)‎ 图74‎ A.R0　　　　　 B.R0‎ C.R0 D.R0‎ ‎【思路导引】　‎ ‎【规范解答】　电流表Ⓖ中的电流为零，表示电流表Ⓖ两端电势差为零(即电势相等)，则R0与Rl1两端电压相等，Rx与Rl2两端电压相等，其等效电路图如图所示．‎ I1R0＝I2Rl1 ①‎ I1Rx＝I2Rl2 ②‎ 由公式R＝ρ知Rl1＝ρ ③‎ Rl2＝ρ ④‎ 由①②③④式得＝ 即Rx＝R0.选项C正确．‎ ‎【答案】　C ‎[突破训练]‎ ‎2．如图75所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较(　　)‎ 图75‎ A．电容器C的上极板带正电 B．电容器C的下极板带正电 C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大 D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小 B　无光照射时，C不带电，说明＝.当有光照射时，R4阻值减小，则R4分压减小，C的上极板电势低于下极板电势，下极板带正电．由于R4减小，回路中总电流变大，电源的路端电压减小，通过R1、R2的电流变小，通过R4的电流变大，P总＝EI变大，故B正确．‎ 高考热点1|直流电路的动态分析 ‎1．常见题型 直流电路的动态分析在高考试题中是以选择题形式考查的，往往以下列变化方式探究某元件的电流、电压、功率及电源输出功率的变化情况．‎ ‎(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化．‎ ‎(2)某一支路开关闭合或断开．‎ ‎(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化．‎ ‎2．常用方法 ‎(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律分析出R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端 的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况．‎ ‎(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．‎ ‎(3)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值判定，从而得出结论．‎ ‎　(多选)如图76所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.闭合开关后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)‎ 图76‎ A．ΔU2＝ΔU1＋ΔU3　　 B.＝R＋r C.和保持不变 D．电源输出功率先增大后减小 ‎【规范解答】　由电路图知，电阻R、滑动变阻器、电流表串联在电路中，电压表测R两端电压，电压表测路端电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片向下滑动，电路中总电阻减小，电流增大，路端电压减小，R两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，由串联电路的特点知，ΔU2＝ΔU3－ΔU1，选项A错误；将R等效为电源的内阻，所以＝R＋r，选项B正确；＝R，是不变的，＝r，是不变的，选项C正确；当内电阻等于外电阻时，电源输出功率最大，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，减小滑动变阻器连入电路中的阻值，电源输出功率一直增大，选项D错误．‎ ‎【答案】　BC ‎ ‎[突破训练]‎ ‎3．(多选)如图77所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的触头P向下滑动，理想电表的示数I、U1、U2都发生变化，变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2表示，下列判断正确的是 (　　)【导学号：96622140】‎ 图77‎ A.不变　　　 B.变小 C.变大 D.不变 AD　电流表测量的是干路电流，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量路端电压，故＝＝R1，A正确，B错误；＝r，C错误，D正确．‎ 高考热点2|测量电阻的创新实验 测量电阻的基础方法是伏安法测电阻，除此以外，还有很多方法，例如：安安法测电阻、伏伏法测电阻、比较法测电阻、替代法测电阻、半偏法测电阻等，不管哪种方法，都综合灵活应用了欧姆定律、电阻定律、电功率，串并联电路的规律等，下面重点说明半偏法测电阻．‎ ‎1．电流半偏法：如图78甲所示，断开S2、接通S1，把滑动变阻器R1由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏；此后R1阻值不变，接通S2，调整电阻箱R2的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R2的阻值，则RA＝R2.此方法要求待测电阻RA较小，并配以足够大的滑动变阻器及合适的电源电压．测量值偏小．‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 图78‎ ‎2．电压半偏法：如图乙所示，闭合S，使电阻箱R2的阻值为零，调节滑动变阻器R1，使电压表满偏；保持R1阻值不变，调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2.此方法要求待测电阻RV 较大，并配以较小的滑动变阻器及合适的电源电压．测量值偏大．‎ ‎　(2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：‎ 待测电压表V　(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流‎2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干．‎ ‎(1)图79的虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．‎ 图79‎ ‎(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________________________________.‎ ‎(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是_____________．‎ ‎【规范解答】　(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．‎ 实验电路图如图所示．‎ ‎(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．‎ ‎(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V>RV(其他合理说法同样给分)．‎ ‎【答案】　见解析 ‎[突破训练]‎ ‎4.(2017·苏州模拟)国标(GB/T)规定自来水在‎15 ℃‎时电阻率应大于13 Ω·m.某同学利用图710所示电路测量‎15 ℃‎自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．‎ 图710‎ 实验步骤如下：‎ A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；‎ B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；‎ C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；‎ D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；‎ E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；‎ F．断开S，整理好器材．‎ ‎(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图711所示，则d＝________mm.‎ 图711‎ ‎(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx＝________(用R1、R2、R表示)．‎ ‎(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图712所示的R 关系图象．自来水的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)‎ 图712‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．‎ ‎【解析】　(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝‎30 mm＋0×‎0.05 mm＝‎30.00 mm.‎ ‎(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝.由闭合电路欧姆定律，E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝.由闭合电路欧姆定律，E＝U＋R2；联立解得：Rx＝.‎ ‎(3)由电阻定律Rx＝，Rx＝，联立解得：R＝·.R 关系图象斜率k＝400 Ω·m，k＝，S＝，解得：ρ＝＝14 Ω·m.‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，即Rx>R2，得到Rx> ‎，即自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大．‎ ‎【答案】　(1)30.00　(2) ‎(3)14　(4)偏大