【物理】2020届一轮复习人教版 平抛运动 学案

【物理】2020届一轮复习人教版 平抛运动 学案

第2讲　平抛运动 ‎[基础知识·填一填]‎ ‎[知识点1]　平抛运动　‎ ‎1．定义：将物体以一定的初速度沿　水平方向　抛出，物体只在　重力　作用下(不考虑空气阻力)的运动．‎ ‎2．性质 加速度为重力加速度g的　匀变速曲线　运动，运动轨迹是抛物线．‎ ‎3．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：‎ ‎(1)水平方向：做　匀速直线　运动，速度vx＝　v0　，位移x＝　v0t　.‎ ‎(2)竖直方向：做　自由落体　运动，速度vy＝　gt　，位移y＝　gt2　.‎ ‎(3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝　　.‎ ‎(4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝　　.‎ ‎4．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的　中点　，如图中A点和B点所示．‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向夹角为θ，则tan α＝　2tan_θ　.‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×)‎ ‎(2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×)‎ ‎(3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同．(√)‎ ‎(4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长．(×)‎ ‎(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大．(√)‎ ‎[知识点2]　斜抛运动　‎ ‎1．定义：将物体以初速度v0　斜向上方　或　斜向下方　抛出，物体只在　重力　作用下的运动．‎ ‎2．性质：斜抛运动是加速度为g的　匀变速曲线　运动，运动轨迹是　抛物线　.,‎ ‎[教材挖掘·做一做]‎ ‎1．(人教版必修2 P9例1改编)如图，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是(　　)‎ A．v0越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C．运动员落地速度与高度h无关 D．运动员落地位置与v0无关 答案：B ‎2.(人教版必修2 P10“做一做”改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有(　　)‎ A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 答案：BC ‎3．(人教版必修2 P12第1题改编)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　)‎ A．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θ B．空中水柱的水量为 C．水流落地时位移大小为 D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ 解析：B　[水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有tan θ＝，解得v0＝，t＝，故A错误；空中水柱的水量Q＝Sv0t＝，故B正确；水流落地时，竖直方向位移h＝gt2，根据几何关系得，水流落地时位移大小s＝＝，故C错误；水流落地时，竖直方向速度vy＝gt，则水流落地时的速度v＝＝·，故D错误．]　　　　　　‎ 考点一　平抛运动的基本规律 ‎[考点解读]‎ ‎1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．‎ ‎2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎4．速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]　(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是(　　)‎ A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 ‎[解析]　C　[由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间，速度大的水平位移大，或者同样的水平距离，速度大的用时少，故C正确；A、B、D错误．]‎ ‎　“化曲为直”思想在抛体运动中的应用 ‎1．根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解．‎ ‎2．运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(　　)‎ A．速度和加速度的方向都在不断改变 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 解析：B　[由于不计空气阻力，小球只受重力作用，故加速度为g，小球做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，如图，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，随着时间t的变大，tan θ变小，选项B正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv相等，但速率的改变量v3－v2≠v2－v1≠v1－v0，故选项C错误；在竖直方向上位移h＝gt2，可知小球在相同的时间内下落的高度不同，根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，所以选项D错误．]‎ ‎2．(多选)如图为自动喷水装置的示意图．喷头高度为H，喷水速度为v，若要增大喷洒距离L，下列方法中可行的有(　　)‎ A．减小喷水的速度v　　　 B．增大喷水的速度v C．减小喷头的高度H D．增大喷头的高度H 解析：BD　[根据H＝gt2得t＝ ，则喷洒的距离L＝vt＝v ，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离，故B、D正确，A、C错误．]‎ ‎3.(2019·北京东城区模拟)“东方－‎2018”‎是中俄战略级联合军演，于‎2018年9月11日开练．如图所示，在联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　　)‎ A．v1＝ v2 B．v1＝v2 C．v1＝ v2 D．v1＝v2‎ 解析：C　[炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置．设此位置距地面的高度为h，则x＝v1t，h＝v2t－gt2，H－h＝gt2，由以上各式联立解得v1＝v2，故C正确．]‎ 考点二　多体平抛运动问题 ‎[考点解读]‎ ‎1．两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件．‎ ‎2．若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度．‎ ‎3．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同．‎ ‎4．若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]　(2017·江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)‎ A．t　　　　　　　 B.t C. D. ‎[解析]　C　[设第一次抛出时A球速度为v1，B球速度为v2，则A、B间水平距离x＝(v1＋v2)t.第二次两球速度为第一次的2倍，但水平距离不变，则x＝2(v1＋v2)T，联立得T＝t/2，所以C正确．A、B、D错误．]‎ ‎[母题探究]‎ 母题 典例2‎ 探究1.两物体从不同高度抛出落在同一位置的平抛 探究2.物体从同一高度下落到不同高度的平抛 探究3.多体从不同高度落在不同位置的平抛 ‎[探究1]　两物体从不同高度抛出落在同一位置的平抛　‎ 如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比为vA∶vB为(　　)‎ A．1∶2 B．2∶1‎ C.∶1 D.∶2‎ 解析：D　[由于A、B两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝可知，它们落地所用的时间之比为∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝可知，初速度之比为1∶＝∶2，D项正确．]‎ ‎[探究2]　物体从同一高度下落到不同高度的平抛　‎ 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是(　　)‎ A．va＞vb＞vc，ta＞tb＞tc B．va＜vb＜vc，ta＝tb＝tc C．va＜vb＜vc，ta＞tb＞tc D．va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc 解析：C　[三个平抛运动竖直方向都为自由落体运动，由h＝gt2可知，a的运动时间最长，c的运动时间最短；由水平方向为匀速直线运动可知c的初速度最大，a的初速度最小，C正确．]‎ ‎[探究3]　多体从不同高度落在不同位置的平抛　‎ ‎(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)‎ A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 解析：BD　[三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得：x＝v0t，y＝gt2，所以t＝，由yb＝yc＞ya，得tb＝tc＞ta，选项A错，B对；又根据v0＝x，因为yb＞ya，xb＜xa，yb＝yc，xb＞xc，故va＞vb，vb＞vc，选项C错误，D对．]‎ 考点三　平抛运动的临界问题 ‎[考点解读]‎ ‎1．确定在临界状态下所对应的临界条件，一般平抛运动过哪个点，限定了平抛运动的位移；平抛运动切入某个轨道，限定了速度方向．‎ ‎2．利用分解位移或分解速度的方法解决问题．‎ ‎3．确定研究过程，一般从平抛运动的抛出点开始计算问题比较简单．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3]　一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ A.

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