【物理】2018届一轮复习人教版磁场对运动电荷的作用教案

【物理】2018届一轮复习人教版磁场对运动电荷的作用教案

第2节　磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力 ‎1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．‎ ‎2．大小 ‎(1)v∥B时，F＝0.‎ ‎(2)v⊥B时，F＝qvB.‎ ‎(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ.‎ ‎3．方向 ‎(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．‎ ‎(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．‎ 由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功．‎ 二、带电粒子在磁场中的运动 ‎1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．‎ ‎2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．‎ ‎3．基本公式 ‎(1)向心力公式：qvB＝m.‎ ‎(2)轨道半径公式：r＝.‎ ‎(3)周期公式：T＝＝.‎ f＝＝.‎ ω＝＝2πf＝.‎ 三、洛伦兹力的应用实例 ‎1．回旋加速器 ‎(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．‎ ‎(2)原理：交变电流的周期和粒子 做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．‎ ‎2．质谱仪 ‎(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．‎ ‎(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU＝mv2可知进入磁场的速度v＝.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB＝.由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)洛伦兹力和安培力的方向都与磁场方向垂直．(√)‎ ‎(2)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．(√)‎ ‎(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动．(√)‎ ‎(4)洛伦兹力可以做正功、做负功或不做功．(×)‎ ‎(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关．(√)‎ ‎(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷成正比．(×)‎ ‎(7)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由D形盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√)‎ ‎(8)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×)‎ ‎2．如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　)‎ A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．向纸里偏转 解析：选A.由安培定则知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确．‎ ‎3．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ A．2　　　 B． C．1 D. 解析：选D.根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝，粒子的动能Ek＝mv2，由此得磁感应强度B1＝，结合题意知动能和半径都减小为原来的一半，则磁感应强度B2＝，故＝，故D正确．‎ ‎4．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　)‎ A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A正确；由轨迹半径R＝知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误；由R＝＝知D错误；因为质子和正电子的速度未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C正确．‎ 考点一　对洛伦兹力的理解 ‎1．洛伦兹力的特点 ‎(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．‎ ‎(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．‎ ‎(3)洛伦兹力一定不做功．‎ ‎2．洛伦兹力与安培力的联系及区别 ‎(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．‎ ‎(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．‎ ‎3．洛伦兹力与电场力的比较 ‎1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)‎ A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 解析：选B.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB 知大小也不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．‎ ‎2．(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中的电流，r为对应点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿MN连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 解析：选BD.由右手螺旋定则可知，M处的通电导线在MO区域产生的磁场垂直于MO向里， 离导线越远磁场越弱，所以磁场由M到O逐渐减弱；N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于ON向外，由O到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿连线MN运动到b点，受到的洛伦兹力F＝Bqv为变力，则从M到O洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱而减小，从O到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强而增大，所以对桌面的压力一直在增大，D正确，C错误；由于桌面光滑，洛伦兹力始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，B正确、A错误．‎ ‎3．(2017·河南开封四校二联)如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法中正确的是(　　)‎ A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能不变 解析：选A.对该微粒进行受力分析得：它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于粒子沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，动能不变，所以B项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定带负电，A项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C项错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D项错误．‎ 理解洛伦兹力的四点注意 ‎(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向．‎ ‎(2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用F⊥B、F⊥v的特点．‎ ‎(3)计算洛伦兹力大小时，公式F＝qvB中，v是电荷与磁场的相对速度．‎ ‎(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．‎ 考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎1．带电粒子在匀强磁场中运动圆心、半径及时间的确定方法．‎ ‎(1)圆心的确定 ‎①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．‎ ‎②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．‎ ‎(2)半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．‎ ‎(3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为： t＝T(或t＝)．‎ ‎2．重要推论 ‎(1)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．‎ ‎(2)当速率v变化时，圆心角大的运动时间长．‎ 考向1：圆形磁场区域 ‎(1)圆形边界中，若带电粒子沿径向射入必沿径向射出，如图所示，轨迹圆与区域圆形成相交圆，巧用几何关系解决．‎ ‎(2)带电粒子在圆形磁场中不沿径向，轨迹圆与区域圆相交，抓住两圆心，巧用对称性解决．‎ ‎[典例1]　 (2017·湖南师大附中月考)(多选)如图所示，以O为圆心、MN 为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电荷量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO与bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是(　　)‎ A．ta＜tb＜tc B．ta＞tb＞tc C．ta＝tb＜tc D．ta＝tb＝tc 解析　粒子带正电，偏转方向如图所示，粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间t＝T，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长．设粒子的运动半径为r，圆形区域半径为R，当粒子a恰好从M点射出磁场时，r＝R，当粒子b恰好从M点射出磁场时，r＝R，如图甲所示，ta＜tb＝tc.当r>R时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大，tc>tb>ta；当r≤R，轨迹如图乙所示，ta＝tb＝tc.同理，R

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