课时5 万有引力定律在天文学上的应用(2)

课时5 万有引力定律在天文学上的应用(2)

第 1 页 共 2 页 课时 5 万有引力定律在天文学上的应用(2) 例题推荐 1．两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某—点 O 为圆心各自 做匀速圆周运动时，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个 天体称为“双星”，如图 6—5——l 所示．设双星的质量分别为 m1 和 m2，它们之间的距离为 L．求双星运行轨道半径 r1 和 r2，以 及运行的周期 T． 练习巩固 2．人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( ) A． 半径越大，速率越小，周期越小 B．半径越大，速率越小，周期越大 C．所有卫星的速率均是相同的，与半径无关 D．所有卫星的角速度都相同，与半径无关 3．已知地球表面的重力加速度 g＝9.8m /s2，则离地面高度等于地球半径处，自由落体 的加速度等于 ( ) A．9．8 m／s2 B．4．9 m／s2 C．2．45 m／s2 D．39．2 m／s2 4．人造卫星绕地球做圆周运动，若卫星的线速度减小到原来的一半，卫星仍做圆周运动， 则 ( ) A．卫星的向心加速度减小到原来的 1／4 B．卫星的角速度减小到原来的 1／2 C．卫星的周期增大到原来的 8 倍 D．卫星的周期增大 3 倍 5．若两颗行星的质量分别是 M 和 m，它们绕太阳运行的轨道半径分别是 R 和 r，则它 们的公转周期之比是 （ ） A． m M B． 3 3 r R C． mr MR D． 3 2 2 r R 6．一物体在地球表面重 16N，它在以 5 m／s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为 9 N， 则此时火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A．1／2 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍 7．已知地球和火星的质量比 M 地：M 火＝8：1，半径比 R 地：R 火＝2：1，表面动摩擦因 数均为 0．5，用—根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得 10 m／s2 的最大加速度．将 此箱子和绳送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱。则木箱产生的最大加速度为(地球表面 的重力加速度为 10m／s2) ( ) A．10m／s2 B．12．5m／s2 C． 7．5 10m／s2 D．m／s2 8，已知地球的密度为ρ，假设地球的自转加快，当地球自转周期为下列哪个值时，其赤道 上的物体将要飞离地面(地球看成球体，引力常量为 G) ( ) A． )/(3 G B． )/( G C． 4/ 3 G D． 3/ 4 G 第 2 页 共 2 页 9．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为 k (均不计阻 力)，且已知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为 ( ) A．1 B．k C．k2 D．1／k 10．地球表面重力加速度为 g 地，地球的半径为 R 地，地球的质量为 M 地，某飞船飞到火星 上测得火星表面的重力加速度 g 火、火星的半径 R 火，由此可得火星的质量为 ( ) A． 地 地地 火火 M Rg Rg 2 2 B． 地 火火 地地 M Rg Rg 2 2 C． 地 地地 火火 M Rg Rg 2 2 D． 地 地地 火火 M Rg Rg 11．—物体在地面上受到的重力为 160 N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以 a＝g／2 加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力 为 90 N，求此时航天飞机距地面的高度．(地球半径取 6．4×106m，g 取 10m／s2) 12．在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为 m 的砝码重量为 F，乘宇宙飞船在靠近该星 球表面空间飞行，测得其环绕周期为 T，根据这些数据求该星球的质量． 答案 1． 21 2 1 mm Lmr  21 1 2 mm Lmr  )( 21 2 mmG LLT   2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 11．1.92×10 4km 12． 43 43 16 Gm TF