【物理】2020届一轮复习人教版库仑力作用下的平衡课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版库仑力作用下的平衡课时作业

2020 届一轮复习人教版 库仑力作用下的平衡 课时作业 一、选择题 1.如图 1 所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两 个小球的半径 r≪l，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( ) 图 1 A．0 B.kq2 l2 C.2kq2 l2 D.kq l2 答案 B 解析 根据小球静止可以知道，绳子拉力大小等于库仑力，因此有：F＝kq2 l2，故 B 正确，A、C、D 错误． 2．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球 M 相连接，在小球 M 下面的一绝缘水平面 上固定了另一个带电小球 N，在图中，小球 M 能处于静止状态的是( ) 答案 B 3．(多选)如图 2 所示，质量分别为 m1、m2，电荷量分别为 q1、q2 的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来， 两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( ) 图 2 A．两球一定带异种电荷 B．q1 一定大于 q2 C．m1 一定小于 m2 D．m1 所受的库仑力一定大于 m2 所受的库仑力 答案 AC 解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项 A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ， 根据平衡条件可得两球之间的库仑力 F＝mgtan θ，α>β，因此 m1g＜m2g，即 m1＜m2，选项 C 正确． 4.(多选)如图 3 所示，可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的 A 球静止在绝 缘斜面上，则 A 球受力个数为( ) 图 3 A．可能受到 2 个力作用 B．可能受到 3 个力作用 C．可能受到 4 个力作用 D．可能受到 5 个力作用 答案 AC 5.相距为 L 的点电荷 A、B 带电荷量分别为＋4q 和－q，如图 4 所示，今引入第三个点电荷 C，使三个点电 荷都处于平衡状态，则 C 的电荷量和放置的位置是( ) 图 4 A．－q，在 A 左侧距 A 为 L 处 B．－2q，在 A 左侧距 A 为L 2 处 C．＋4q，在 B 右侧距 B 为 L 处 D．＋2q，在 B 右侧距 B 为3L 2 处 答案 C 解析 A、B、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外 侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷 量小，所以 C 必须带正电，在 B 的右侧．设 C 所在位置与 B 的距离为 r，则 C 所在位置与 A 的距离为 L＋r， 要能处于平衡状态，所以 A 对 C 的电场力大小等于 B 对 C 的电场力大小，设 C 的电荷量大小为 Q，则有：k4q·Q L＋r2 ＝kQq r2 ，解得 r＝L.对点电荷 A，其受力也平衡，则：k 4q·Q L＋r2＝k4q·q L2 ，解得：Q＝4q，即 C 带正电，电荷 量为 4q，在 B 的右侧距 B 为 L 处． 6.如图 5 所示，质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，带有电荷量也为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上．其中 O 点与小球 A 的间距为 l，O 点与小球 B 的间距为 3l.当小球 A 平衡时， 悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球 A、B 均可视为点电荷．静电力常量为 k，则( ) 图 5 A．A、B 间库仑力大小 F＝kq2 2l2 B．A、B 间库仑力大小 F＝ 3mg 3 C．细线拉力大小 FT＝kq2 3l2 D．细线拉力大小 FT＝ 3mg 答案 B 解析 带电小球 A 受力如图所示，由几何知识得 OC＝ 3 2 l，即 C 点为 OB 中点，根据对称性 AB＝l. 由库仑定律知 A、B 间库仑力大小 F＝kq2 l2 ，细线拉力 FT＝F＝kq2 l2 ，选项 A、C 错误；根据平衡条件得 Fcos 30° ＝1 2 mg，得 F＝ 3mg 3 ，细线拉力 FT＝ 3mg 3 ，选项 B 正确，D 错误． 7．(多选)如图 6 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂在水平板的 M、N 两点，A 上带有 Q＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为 120°，两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2.A 的正下 方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球 B，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2， 静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B 球可视为点电荷)，则( ) 图 6 A．支架对地面的压力大小为 2.0 N B．两线上的拉力大小 F1＝F2＝1.9 N C．将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1＝F2＝0.866 N 答案 BC 解析 小球 A、B 间的库仑力为 F 库＝kQ·Q r2 ＝9.0×109×3.0×10－6×3.0×10－6 0.32 N＝0.9 N，以 B 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图 如图甲所示，地面对支架的支持力为 FN＝mg－F 库＝1.1 N，由牛顿第三定律知 A 错误；以 A 球为研究对象， 受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F 库＝1.9 N，B 正确；B 水平向右移，当 M、A、B 在同一直线上时，A、 B 间距为 r′＝0.6 m，F 库′＝kQ·Q r′2 ＝0.225 N，以 A 球为研究对象，受力分析图如图丙所示， 可知 F2＝1.0 N，F1－F 库′＝1.0 N，F1＝1.225 N，所以 C 正确；将 B 移到无穷远，则 F 库″＝0，可求得 F1＝F2＝1.0 N，D 错误． 二、非选择题 8．如图 7 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C 的小球 B 靠 近它，两小球在同一高度且相距 3 cm 时 ，小球 A 平衡，丝线与竖直方向夹角为 45°.g 取 10 m/s2，静电 力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，小球 A、B 可视为点电荷，则： 图 7 (1)此时小球 B 受到的库仑力的大小为多少？ (2)小球 A 带何种电荷？ (3)小球 A 所带电荷量大小是多少？ 答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C 解析 (1)根据题给条件，可知小球 A 处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如图所示．则 F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N. 小球 B 受到的库仑力与小球 A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B 受到的库仑力大小为 2×10 －3 N. (2)小球 A 与小球 B 相互吸引，小球 B 带正电，故小球 A 带负电． (3)小球 A、B 之间的库仑力大小 F＝k|qA|·qB r2 ， 所以|qA|＝Fr2 kqB ＝2×10－3×(3×10－2)2 9.0×109×4×10－8 C＝5×10－9 C．