【物理】2020届一轮复习人教版电路的基本概念和规律学案
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法]
(对应人教版选修3－1的页码及相关问题)
1．P42[例题1]体会自由电子定向移动速率的推导过程；思考电流能瞬间导通的原因。
提示：闭合开关瞬间，电路中各个位置迅速建立恒定电场，各处自由电子几乎同时开始定向移动。
2．P43[问题与练习]T2：1 s通过导线某横截面的电子有多少个？T3：等效电流多大？
提示：T2：n＝＝1.0×1019(个)。T3：I＝＝。
3．P43阅读教材，思考：电磁感应中的感生电动势和动生电动势的“非静电力”各是什么作用力？
提示：感生电动势中为电场力；动生电动势中为洛伦兹力。
4．P45[问题与练习]T3：EI表示什么？
提示：电源总功率。
5．P46阅读教材，思考：能否说R与U成正比或R与I成反比？
提示：不能。电阻是导体本身的一种性质，不由I、U决定，而是由导体的材料、长度、横截面积决定，导体电阻的决定式为R＝ρ。
6．P47图2.3－4，滑动变阻器的滑片滑到最左端时灯泡两端电压为多少？
提示：为零。
7．P48[问题与练习]T2～4：UI图象中什么表示电阻？
提示：由欧姆定律可知，UI图象中某点与原点连线的斜率表示在这一点时的电阻。
8．P49～50阅读教材，思考：串联电路中其中一个电阻增大则总电阻增大；并联电路中其中一个电阻增大则总电阻减小，这种说法对吗？
提示：不对。不论串联、并联，其中一个电阻增大则总电阻一定增大。
9．P51[例题1][例题2]如何将电流表G改装成电压表或大量程电流表？
提示：电流表G串联电阻改装成电压表，并联电阻改装成大量程电流表。
10．P52[问题与练习]T1：体会分压电路的作用。T2：讨论甲、乙两种接法的误差。T3：分析原因。
提示：T2：甲接法测量值偏小，乙接法测量值偏大。T3：电压表使被测电阻两端总电阻偏小，电压比不接电压表时小。
11．P54[例题1]考虑：当电动机正常工作时，I＝还成立吗？
提示：不成立。欧姆定律不适用于非纯电阻电路。
12．P55[问题与练习]T2：S接通和断开，电饭锅分别处于哪种状态？T3：排列实际功率大小。
提示：T2：S接通加热，S断开保温。T3：Pa>Pd>Pb>Pc。
13．P58[思考与讨论]R1阻值比R2大吗？
提示：相等。
14．P59[问题与练习]T4：并联或串联，甲、乙消耗的电功率之比是多少？
提示：R＝ρ＝ρ，R甲∶R乙＝1∶2。并联时，P＝，P甲∶P乙＝2∶1；串联时，P＝I2R，P甲∶P乙＝1∶2。
15．P60～61阅读“闭合电路的欧姆定律”一部分，思考：电源正负极实际电压就是电源电动势吗？
提示：不一定，只有当外电路断开时才是。
16．P62[思考与讨论]讨论UI图象回答课本问题。
提示：外电路断开时，I＝0，U＝E，对应图象中纵轴截距，故E影响图象的纵截距；电源短路时，U
＝0，对应图象的横轴截距，因电流很大，故应快速读出电流后立即断开电路；短路电流I＝，故r影响图象斜率大小。
17．P64仔细观察图2.8－2欧姆表电路，思考：当用欧姆表粗测导体的电阻时，电流是从红表笔流出还是从黑表笔流出？
提示：黑表笔。“红入黑出”，不论多用电表是作欧姆表、电压表还是电流表使用，电流都是从红表笔流入、黑表笔流出。
18．P69[问题与练习]T4：请画出黑箱内的电路结构图。
提示：如图所示。
19．P104学习使用游标卡尺和螺旋测微器并掌握读数方法。
第39讲 电路的基本概念和规律(一)
考点一 电流和电源
一、电流
1．电流
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)公式：I＝(注意：如果是正、负离子同时反向移动形成电流，q是两种电荷电荷量绝对值之和)。
(3)方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。
(4)性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。
(5)单位：国际单位制单位是安培(A)，常用单位还有毫安(mA)、微安(μA)。
(6)微观表达式：I＝nqSv，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率。
2．形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是自由电子、正离子和负离子。
3．形成电流的条件：导体两端存在电压。
4．电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向随时间周期性变化的电流叫交变电流。
二、电源的电动势
1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
(4)方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向。
1.如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀分布着负电荷，每米电荷量为q。当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．qv B. C．qvS D.
答案 A
解析 t秒内橡胶棒通过的长度l＝vt，总电荷量Q＝ql＝qvt，I＝＝＝qv，故A正确。
2.(2018·重庆一中期末)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流为零
B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为I＝
C．当n1
Re。
在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rdb>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
解析 根据电阻定律R＝ρ可知，RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，结合a>b>c可得：RC＝RD>RB>RA，故RA最小，A正确。
3．[教材母题] (人教版选修3－1 P48·T5)初中数学课中已经学过，正比例函数可以表示为y＝kx的形式，它的图象是一条过原点的直线，k的大小描述直线的倾斜程度，叫做直线的斜率。请证明：当导体的伏安特性曲线是一条通过原点的直线时，其斜率等于这个导体的电阻的倒数。
[变式子题] 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积
答案 D
解析 由图可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，A错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R＝，B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2，也就是图中矩形PQOM的面积，D正确。
考点三 电功和电热
1．电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。因此电功W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
2．电功率：单位时间内电流所做的功叫电功率。P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式。
3．焦耳定律
(1)电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。
(2)电热计算公式(焦耳定律)：Q＝I2Rt，这是普遍适用的电热计算公式。
焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。
焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R＝0，这段电路上将无电热产生。如电流流过超导体时。
(3)热功率
①定义：单位时间内电流产生的热量。
②公式：P＝I2R。
4．纯电阻电路与非纯电阻电路
1．(多选)关于三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝的适用范围，下列说法正确的是( )
A．第一个公式普遍用于求电功率，后两式普遍用于求热功率
B．在纯电阻电路中，三个公式既可用于求电功率，又可用于求热功率
C．在非纯电阻电路中，第一个公式可用于求电功率，第二个公式可用于求热功率
D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P即电功率
答案 BC
解析 首先要明确，公式U＝IR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们各不相同。其次，P＝UI表示电功率，而 P＝I2R表示热功率。因此，在纯电阻电路中UI＝I2R，消耗的电能全部转化为内能；而在非纯电阻电路中UI>I2R，即消耗的电能中只有一部分转化为内能。故选B、C。
2．规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈的电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和热功率。
答案 (1)35 W 1 W (2)1210 W 1210 W
解析 (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I＝＝ A≈0.16 A，
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝36 W－1 W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为内能，此时电动机中的电流为
I′＝＝ A＝5.5 A，
电动机消耗的功率即电功率等于热功率为
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1210 W。
课后作业
[巩固强化练]
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
答案 C
解析 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数运算规则，电流的运算遵循代数运算规则，故电流是标量，D错误。
2．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子。今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.
C. D.
答案 D
解析 由电流表达式I＝n′eSv可得v＝，其中n′＝＝，故v＝，D正确。
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻的电路中，UIt>I2Rt
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 A
解析 电功率越大，电流做功越快，但产生的热量不一定越多，故A错误；W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路，故B正确；在非纯电阻的电路中，电功大于电热，即UIt>I2Rt，故C正确；任何电路中求焦耳热都要用Q＝I2Rt，故D正确。
4.(多选)如图所示，定值电阻R1＝20 Ω，电动机绕线电阻R2＝10 Ω，当开关S断开时，电流表的示数是I1＝0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
答案 BD
解析 当开关S断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10 V，当开关闭合后，通过R1的电流仍为0.5 A，通过电动机的电流I2<＝1 A，故电流表示数I<0.5 A＋1 A＝1.5 A，B正确；电路中电功率P＝UI<15 W，D正确。
5.如图所示，电源的电动势为30 V，内阻为1 Ω，一个标有“6 V 12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联。开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )
A．36 W B．44 W C．48 W D．60 W
答案 A
解析 电路中电灯正常发光，所以UL＝6 V，电路中电流为I＝＝ A＝2 A，则电动机两端的电压UM＝E－Ir－UL＝22 V，故电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UMI－I2RM＝36 W，A正确。
6．如图为某台电风扇的铭牌，如果已知该电风扇在额定电压下工作，转化为机械能的功率等于电动机消耗电功率的98%，则在额定电压下工作，通过电动机的电流及电动机线圈的电阻R分别是( )
A．I＝2.5 A，R＝11 Ω B．I＝2.5 A，R＝88 Ω
C．I＝0.4 A，R＝11 Ω D．I＝0.4 A，R＝550 Ω
答案 C
解析 从铭牌上可得额定功率为88 W，额定电压为220 V，故根据公式I＝可得额定电流为I＝ A＝0.4 A，转化为机械能的功率等于电动机消耗的电功率的98%，根据能量守恒定律可知线圈电阻消耗功率为2%P，故2%P＝I2R，解得R＝＝11 Ω，C正确。
7.随着中国通讯业的发展，国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额。如图所示的是中国某股份有限公司生产的一块手机电池外壳的文字说明。由此可知，此电池的电动势和待机状态下的平均工作电流分别是( )
A．4.2 V,14.58 mA B．4.2 V,700 mA
C．3.7 V,14.58 mA D．3.7 V,700 mA
答案 C
解析 由题图知电池电动势为3.7 V，而不是充电电压4.2 V，A、B错误。又因为电池的容量为700 mA·h，待机时间为48 h，所以平均工作电流为 m
A≈14.58 mA，故C正确，D错误。
8．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图象如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ。
答案 40 Ω·m
解析 由题图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2000 Ω。
由题图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m，
横截面积为：S＝bc＝0.02 m2。
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
[真题模拟练]
9.(2018·枣庄模拟)(多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 设正方形的边长为L、厚度为d，由I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。
10.(2018·襄阳模拟)如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )
A．P1＝UI B．P2＝
C．U2＝U－IR D．U1＝U－IR
答案 C
解析 R消耗的功率应为P1＝U1I，故A错误；根据串联电路规律U1＋U2＝U，而电阻两端的电压U1＝IR，故U2＝U－IR，故C正确，D错误；灯泡的功率应为P2＝U2I＝，故B错误。
11．(2018·湖南长沙调研)改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用。根据下图中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )
A．电冰箱比电风扇多
B．电风扇比电冰箱多
C．电风扇与电冰箱一样多
D．电冰箱比电风扇可能多，也可能少
答案 B
解析 依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h，而电风扇在12 h内消耗电能W＝Pt＝0.78 kW·h，B项正确。
12．(2018·江西南昌调研)
(多选)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风
B．电热丝的电阻为55 Ω
C．电动机工作时输出的机械功率为880 W
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J
答案 BD
解析 开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，A项错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机消耗的电功率减去其自身产热的功率，其数值一定小于120 W，C项错误；电吹风吹热风时电热消耗的功率为P＝1000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝可得电热丝电阻R＝＝ Ω＝55 Ω，B项正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120 W，故每秒钟消耗的电能为120 J，D项正确。
