2018届二轮复习相互作用课件（74张）

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专题二 相互作用 　　 亲爱的学弟学妹 , 首先恭喜你完成了第一个专题的学习。高三漫漫之路看似无边 , 可是千里之行不也是始于足下吗 ? 为自己的一点点进步加油 ! 受力分析是这一专题的核心 , 而找准分析对象就是核 心里面的重点。学弟学妹们一定要记得只要运动状态相同 ( 同时静止、同时匀速运动或者以同一加速度共同运动 ), 都可以当作一个整体从而对整体进行受力分析 ( 即便有时候乍一看十分别扭 ) 。共点力平衡时要记住对任意一个力其余所有力的合力都是与这个力等大反向。将一个力进行分解时可以从力的作用效果来分解 , 比如绳子上的力可以分解为使绳子绷紧的力和使绳子绕固定点转动的力。总的来说这一章的内容也比较简单。前两个专题的内容都是基础性的 , 不是难点却是通往难点的前提。 北京大学元培学院 　 张栋杰 考点 3 考点 4 考点 5 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 重力 　 弹力 　 摩擦力 1 . (2016· 海南单科 ,2,3 分 ) 如图 , 在水平桌面上放置一斜面体 P , 两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上 , 整个系统处于静止状态。若将 a 与 b 、 b 与 P 、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 F f1 、 F f2 和 F f3 表示。则 ( 　　 ) A. F f1 = 0, F f2 ≠0, F f3 ≠0 B. F f1 ≠0, F f2 = 0, F f3 = 0 C. F f1 ≠0, F f2 ≠0, F f3 = 0 D. F f1 ≠0, F f2 ≠0, F f3 ≠0 【答案】 C 　 物块 a 相对于物块 b , 物块 b 相对于斜面 P , 都有沿斜面下滑的趋势 , 所以物块 a 与 b 、 b 与斜面体 P 之间的摩擦力 F f1 、 F f2 不为零 , 把物块 a 和 b 及斜面体 P 看成一个整体 , 则斜面体 P 与桌面之间没有相对运动的趋势 , 斜面体 P 与桌面之间摩擦力 F f3 为零 , 所以选项 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。 考点 3 考点 4 考点 5 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 2 . (2014· 广东理综 ,14,4 分 ) 如图所示 , 水平地面上堆放着原木 , 关于原木 P 在支撑点 M 、 N 处受力的方向 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. M 处受到的支持力竖直向上 B. N 处受到的支持力竖直向上 C. M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D. N 处受到的静摩擦力沿水平方向 【答案】 A 　 弹力方向与接触面垂直指向被支持的物体 ,A 项正确 ,B 项错误 ; 摩擦力方向沿接触面的切线方向 ,C 、 D 两项错误。 考点 3 考点 4 考点 5 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 3 . (2013· 课标全国 Ⅱ ,15,6 分 ) 如图 , 在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用 , F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止 , F 的取值应有一定范围 , 已知其最大值和最小值分别为 F 1 和 F 2 ( F 2 > 0) 。由此可求出 ( 　　 ) A. 物块的质量 B. 斜面的倾角 C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 D. 物块对斜面的正压力 【答案】 C 　 设物块与斜面间的最大静摩擦力为 F max , 斜面的倾角 则物块与斜面间的最大静摩擦力可求 , 但无法求得斜面的倾角和物块的质量 , 也无法求得物块对斜面的压力 , 所以 C 项正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 1 . 静摩擦力与滑动摩擦力的比较 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . 摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力 , 物体间一定有弹力 , 两物体间有弹力 , 物体间不一定有摩擦力。 3 . 绳和杆的弹力的区别 (1) 绳只能产生拉力 , 不能产生支持力 , 且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。 (2) 杆既可以产生拉力 , 也可以产生支持力 , 弹力的方向可能沿着杆 , 也可能不沿杆。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 1(2017· 湖北枣阳模拟 ) 在固定的斜面 Q 上放一物块 P , P 静止不动 , 现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外 ( 未画出 ) 的力 F 作用于物块 P , P 仍静止不动 , 如图所示。下列判断正确的是 ( 　　 ) A. 图 a 中斜面 Q 对物块 P 的支持力增大 B. 图 b 中斜面 Q 对物块 P 的摩擦力减小 C. 图 c 中物块 P 受到的合外力增大 D. 图 d 中物块 P 所受的摩擦力增大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【解析】 图 a 中 , 斜面 Q 对物块 P 的支持力等于物块 P 的重力垂直斜面方向的分量 , 与 F 的大小无关 , 所以斜面 Q 对物块 P 的支持力不变 , 故 A 错误。把 F 分解到沿斜面方向和垂直斜面方向 , 根据平衡条件可知 , 物块 P 受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力和 F 沿斜面向下的分力之和 , 摩擦力增大 , 故 B 错误。物块 P 处于静止状态 , 合力为零 , 则图 c 中物块 P 受到的合外力不变 , 故 C 错误。 d 图中施加垂直纸面向外的力 F , 根据平衡条件可知 , 物块 P 受到的摩擦力 【答案】 D 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 1 判断弹力、摩擦力有无及方向的基本招法 招法一 : 弹力有无的判断 “ 四法 ” 1 . 条件法 : 根据物体是否有直接接触并发生弹性形变来判断 , 此方法多用来判断形变较明显的物体。 2 . 假设法 : 对形变不明显的物体 , 可假设两个物体间不存在弹力 , 看物体能不能保持原有的状态 , 若原有运动状态不变 , 则此处不存在弹力 ; 若运动状态改变 , 则此处一定有弹力。 3 . 状态法 : 根据物体的运动状态 , 利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 4 . 替换法 : 可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换 , 看形态能否发生变化 , 若发生形变 , 则此处一定有弹力。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 招法二 : 静摩擦力有无及方向判定的 “ 三法 ” 1 . 假设法 : 利用假设法判断的思维程序如下 2 . 状态法 : 先判明物体的运动状态 ( 即加速度的方向 ), 再利用牛顿第二定律确定合力 , 然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 3 . 转换法 : 因为力是成对出现的 , 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向 , 根据牛顿第三定律就可确定另一物体所受到的静摩擦力方向。 招法三 : 明确几种弹力的方向 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 2(2017· 山东聊城模拟 ) 如图所示 , 物块 a , b 质量分别为 2 m 和 m , 水平地面和竖直墙面均光滑 , 在水平推力 F 作用下 , 两物块均处于静止状态。则 ( 　　 ) A. 物块 b 受四个力作用 B. 物块 b 受到的摩擦力大小等于 2 mg C. 物块 b 对地面的压力大小等于 mg D. 物块 a 受到物块 b 的作用力水平向右 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【解析】 物块 b 受到重力、物块 a 对它的弹力和静摩擦力、地面对它的支持力及推力 F 共五个力作用 , 故 A 错误。以物块 a 为研究对象 , 由平衡条件知 , 物块 b 对物块 a 的摩擦力大小等于物块 a 的重力 2 mg , 由牛顿第三定律知物块 a 对物块 b 的摩擦力大小也等于 2 mg , 故 B 正确。以整体为研究对象 , 可知地面对物块 b 的支持力大小等于 3 mg , 则物块 b 对地面的压力大小等于 3 mg , 故 C 错误。物块 a 受到物块 b 水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力的作用 , 它们的合力斜向右上方 , 则物块 a 受到物块 b 的作用力斜向右上方 , 故 D 错误。 【答案】 B 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 2 摩擦力大小的计算招法 招法一 : 应用滑动摩擦力公式 F f = μ F N 计算 注意以下两点 : (1) 动摩擦因数 μ 与接触面的材料、表面的粗糙程度有关 ; F N 的大小不一定等于物体的重力。 (2) 滑动摩擦力的大小与物体的运动速度大小无关 , 与接触面积的大小无关。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 招法二 : 根据运动状态计算静摩擦力 (1) 静摩擦力的大小和方向跟产生相对运动趋势的外力密切相关 , 但跟接触面间的压力 F N 无直接关系 , 因而静摩擦力具有大小和方向的可变性 , 其大小只能依据物体的运动状态进行计算 , 若为平衡状态 , 静摩擦力可由平衡条件建立方程求解 ; 若为非平衡状态 , 可由动力学规律建立方程求解。 (2) 最大静摩擦力 F fmax 是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力 , 它的数值与 F N 成正比 , 在 F N 不变的情况下 , 滑动摩擦力略小于 F fmax , 而静摩擦力可在 0 ~F fmax 间变化。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 1 . 如图所示 , 质量 m 1 = 10 kg 和 m 2 = 30 kg 两物体叠放在水平地面上 , m 2 与水平地面的动摩擦因数为 0 . 25 。劲度系数为 k= 250 N/m 的轻弹簧处于水平方向 , 其两端分别与墙壁和 m 1 的物体相连 , 弹簧处于自然伸长状态。现用一水平拉力 F 作用于 m 2 上 , 使它缓慢地向右移动 , 当移动了 x= 0 . 20 m 时 , 两物体开始相对滑动 , g 取 10 m/s 2 , 则此时水平拉力 F 的大小为 ( 　　 ) A.50 N B.100 N C.150 N D.200 N 【答案】 C 　 当质量为 m 2 的物体向右移动了 0 . 20 m 时 , 弹簧的伸长量为 x= 0 . 20 m, 根据胡克定律得此时弹簧的弹力大小为 F 弹 =kx= 50 N 以整体为研究对象 , 根据平衡条件得 F=F 弹 +F f 又 F f = μ ( m 1 +m 2 ) g 得 F=F 弹 + μ ( m 1 +m 2 ) g= 150 N 。故选 C 。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . (2017· 福建安溪、德化联考 ) 如图所示 , 小物体 P 放在直角斜劈 M 上 , M 下端连接一竖直弹簧 , 并紧贴竖直光滑墙壁。开始时 , P 、 M 静止 , M 与墙壁间无作用力 , 现以平行斜面向上的力 F 向上推物体 P , 但 P 、 M 未发生相对运动。则在施加力 F 后 ( 　　 ) A. P 、 M 之间的摩擦力变大 B. P 、 M 之间的摩擦力变小 C. 墙壁与 M 之间仍然无作用力 D. 弹簧的形变量减小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 D 　 未施加 F 之前 , 对小物体 P 受力分析 , 根据平衡条件可知 , 小物体 P 受到的沿斜面向上的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力 F 后 , 当 F 大于小物体 P 沿斜面向下的重力分力 2 倍时 , 摩擦力变大 ; 当 F 等于小物体 P 沿斜面向下的分力 2 倍时 , 摩擦力大小不变 ; 当 F 小于小物体 P 沿斜面向下的重力分力时 , 摩擦力减小 , 故 A 、 B 错误。把 P 、 M 看成一个整体 , 整体受力平衡 , 则墙壁与 M 的弹力等于 F 在水平方向的分力 , 竖直方向弹簧弹力等于整体的重力减去 F 在竖直方向的分力 , 所以弹力减小 , 形变量减小 , 故 C 错误 ,D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 3 . (2017· 吉林模拟 ) 质量为 m 的物体放在倾角为 α 的斜面上 , 力 F 垂直于斜面作用在物体上 , 物体处于静止状态 , 如图所示。下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 力 F 越大 , 物体所受摩擦力越大 B. 力 F 越小 , 物体所受摩擦力越小 C. 力 F 越大 , 物体所受摩擦力可能越大 , 也可能越小 D. 物体所受摩擦力的大小与力 F 无关 【答案】 D 　 根据平衡条件 , 摩擦力大小 F f =G sin α , 与力 F 无关 , 故 A 、 B 、 C 错误 ,D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 考点 4 力的合成与分解 1 . ( 多选 )(2017· 天津理综 ,8,6 分 ) 如图所示 , 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a 、 b 两点 , 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的 , 挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件 , 当衣架静止时 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 绳的右端上移到 b' , 绳子拉力不变 B. 将杆 N 向右移一些 , 绳子拉力变大 C. 绳的两端高度差越小 , 绳子拉力越小 D. 若换挂质量更大的衣服 , 则衣架悬挂点右移 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 AB 　 如图所示 , 由几何关系可知 ∠ 1 = ∠ 5 = ∠ 2 = ∠ 4, 若绳子的端点 b 向上移至 b' , 绳的夹角大小不变 , 故晾衣绳拉力不变 , 故 A 正确。杆 N 右移 , 绳长不变 , 两段绳的夹角变大 , 但合力大小、方向均不变 , 故绳的拉力变大 , 故 B 正确。只要杆 M 、 N 间距不变 , 如图所示 , 无论移动哪个端点 , 绳的拉力始终保持不变 , 故 C 错误。若要换挂质量更大的衣服 , 只是衣服的重力增大 , 绳与竖直方向的夹角 θ 不变 , 则衣架悬挂点不变 , 故 D 错误。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . ( 多选 )(2013· 广东理综 ,20,6 分 ) 如图所示 , 物体 P 静止于固定的斜面上 , P 的上表面水平。现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上 , 则 ( 　　 ) A. P 向下滑动 B. P 静止不动 C. P 所受的合外力增大 D. P 与斜面间的静摩擦力增大 【答案】 BD 　 原来 P 静止不动 , 说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力 , 即 mg sin θ ≤ μ mg cos θ , 此式与质量无关 , 把物体 Q 轻放在 P 上 , 把 PQ 看成一体 , 相当于物体 P 的质量变大 , 物体 P 仍能静止 , 所受合外力为零 , 由平衡条件可知 , 物体 P 与斜面间的静摩擦力 F f =m 总 g sin θ 变大 , 选项 B 、 D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 力的合成与分解 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 3(2017· 吉林白城模拟 ) 两光滑平板 MO 、 NO 构成一具有固定夹角 θ 0 = 75° 的 “V” 形槽 , 一球置于槽内 , 用 θ 表示 NO 板与水平面之间的夹角 , 如图所示。若球对板 NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小 , 则下列角度 θ 的取值正确的是 ( 　　 ) A.15° B.30° C.45° D.60° 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【解析】 对球受力分析如图所示 球受重力 mg 、挡板 MO 的支持力 F M 和挡板 NO 的支持力 F N 三个力的作用 , 根据题意知 , 挡板 NO 的支持力 F N 等于球的重力 mg , 即 F N =mg 。由于球静止 , 所以球所受的三个力的合力为零 , 则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力 , 图中所示的 F N 与 F M 的合力 F' 与重力 mg 等大反向 , 即 F'=mg , 所以力的三角形 O'F N F' 是等腰三角形 , 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 B 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 3 应用力的合成的基本招法 招法一 : 平行四边形法 根据平行四边形定则作出的平行四边形中 , 若合力与分力成特殊角 , 或构成的三角形为直角三角形、等腰三角形 , 用此法求合力最简单。 招法二 : 正交分解法 先将所有力正交分解 , 得到两个相互垂直的力 , 再运用勾股定理求出合力。 招法三 : 正弦定理法 若两个分力与合力构成一般三角形 , 知道一条边、两个角或知道两条边、一个角 , 可以根据正弦定理求解。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 4 ( 海南单科 ,4) 如图 , 墙上有两个钉子 a 和 b , 它们的连线与水平方向的夹角为 45°, 两者的高度差为 l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点 , 另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m 1 的重物。在绳上距 a 端 的 c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为 m 2 的钩码 , 平衡后绳的 ac 段正好水平 , 则重物和钩码的质量比 为 ( 　　 ) 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 C 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 4 力的分解的常用招法 1 . 按效果分解 ( 分解后能出现直角三角形或等腰三角形 ) 常见的按效果分解力的情形。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . 正交分解 按力的作用效果分解不能出现直角三角形或等腰三角形 , 或受力的数目太多 , 则需要在两个相互垂直的方向上分解力。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 1 . (2017· 贵州遵义模拟 ) 如图所示 , 舰载机保持动力 F 大小不变、在匀速行驶的航母上降落 , 若由于受到阻拦索的阻拦而最终相对航母静止在甲板上 , 此时阻拦索夹角 θ = 120°, 若空气阻力和甲板阻力不计 , 则阻拦索承受的张力大小为 ( 　　 ) 【答案】 C 　 根据平行四边形定则 , 因为两绳索之间的夹角是 120°, 并且绳索上的分力的大小相等 , 所以 F 合 =F , 故 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . (2017· 四川成都模拟 ) 如图所示 , 一只小鸟沿着一段较粗的树枝从右向左缓慢爬行 , 在小鸟从 A 运动到 B 的过程中 ( 　　 ) A. 树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B. 树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C. 树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D. 树枝对小鸟的弹力保持不变 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 B 　 树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等大反向 , 所以树枝对小鸟的作用力大小不变 , 故 A 错误。小鸟所受的摩擦力 F f =mg sin θ ( θ 为小鸟站立的点的切线与水平方向夹角 ), 在从 A 到 B 的过程中 , θ 先减小后增大 , 则树枝对小鸟摩擦力先减小后增大 , 故 B 正确。小鸟所受的弹力 F N =mg cos θ , 在从 A 到 B 的过程中 , θ 先减小后增大 , 则弹力先增大后减小 , 故 C 、 D 错误。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 3 . (2017· 河北保定模拟 ) 如图所示 , 用恒力 F 将物体压在粗糙竖直面上 , 当 F 从实线位置绕 O 点沿顺时针方向转至虚线位置时 , 物体始终处于静止状态 , 则在这个过程中 , 摩擦力 F f 和墙壁对物体弹力 F N 的变化情况是 ( 　　 ) A. F f 方向可能一直竖直向上 B. F f 先变小后变大 C. F N 先变小后变大 D. F N 先变小后变大再变小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 A 　 物体始终处于静止状态 , 也就是受力平衡 , 将 F 分解为水平向左的力和竖直方向的分力 , 若 F 斜向下 , 设与水平方向的夹角为 θ , 根据平衡条件得 F f =mg+F sin θ , 方向向上 , F N =F cos θ , 在 F 从实线位置绕 O 点沿顺时针方向转至水平位置的过程中 , θ 减小 , 则 sin θ 减小 ,cos θ 增大 , 所以 F f 减小 , F N 增大。若 F 斜向上 , 设与水平方向的夹角为 θ , 根据平衡条件得 F f =mg-F sin θ , 若 F sin θ ) 。现将重物向右上方缓慢拉起 , 并保持夹角 α 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 ( 　　 ) A. MN 上的张力逐渐增大 B. MN 上的张力先增大后减小 C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 方法二 : 利用矢量圆 , 如 图 重力保持不变 , 是矢量圆的一条弦 , F OM 与 F MN 夹角即圆心角保持不变 , 由图知 F MN 一直增大到最大 , F OM 先增大再减小 , 当 OM 与竖直夹角为 θ = α - 90° 时 F OM 最大。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 4 . ( 多选 )(2016· 课标全国 Ⅰ ,19,6 分 ) 如图 , 一光滑的轻滑轮用细绳 OO' 悬挂于 O 点 ; 另一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 a , 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b 。外力 F 向右上方拉 b , 整个系统处于静止状态。若 F 方向不变 , 大小在一定范围内变化 , 物块 b 仍始终保持静止 , 则 ( 　　 ) A. 绳 OO' 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 BD 　 物块 b 始终保持静止 , 物块 a 也始终保持静止 , 绳子对 a 的拉力等于 a 的重力 , 绳子的夹角 α 也保持不变 , OO' 绳的拉力也保持不变 , 选项 A 、 C 错误。选物块 b 为研究对象 , 在 y 轴方向有 F T cos β +F cos γ +F N =m b g , 由于 F T 不变 , F 变化 , 所以 F N 也变化 , 选项 B 正确。 F T 和 F 在 x 轴方向的分力和桌面对 b 的摩擦力的合力为零 , 由于 F 在一定范围内变化 , 则摩擦力也在一定范围内变化 , 选项 D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 5 . (2016· 课标全国 Ⅱ ,14,6 分 ) 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O , 如图所示。用 F T 表示绳 OA 段拉力的大小 , 在 O 点向左移动的过程中 ( 　　 ) A .F 逐渐变大 , F T 逐渐变大 B .F 逐渐变大 , F T 逐渐变小 C .F 逐渐变小 , F T 逐渐变大 D .F 逐渐变小 , F T 逐渐变小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 A 　 由于是缓慢移动 , O 点所受力处于动态平衡 , 设某时刻绳子与竖直方向的夹角为 θ , 在 O 点向左移动过程中 θ 增大 , 如图所示。将拉力 F 与重力合成后 , 合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系 , 可知 F=G tan θ , F T =F 合 = , 随 θ 增大 , F 和 F T 都增大 , 故选项 A 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 6 . (2016· 课标全国 Ⅲ ,17,6 分 ) 如图 , 两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上 ; 一细线穿过两轻环 , 其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时 , a 、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( 　　 ) 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 C 　 由几何关系知 , △ Oab 为等边三角形 , 故 ∠ AaO= θ 1 = 30°; 设细线中的张力为 F T , 同一根绳子中的张力大小处处相等 , 故 F T =mg , 对 a 处受力分析知 , θ 1 = θ 2 = 30°, 则 θ 3 = 30°, 故 α = 60°, 对结点 C 分析可知 ,2 F T cos α =m 物 g , 解得 m 物 =m , 选项 C 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 7 . (2014· 海南单科 ,5,3 分 ) 如图 , 一不可伸长的光滑轻绳 , 其左端固定于 O 点 , 右端跨过位于 O' 点的固定光滑轴悬挂一质量为 m 的物体 ; OO' 段水平 , 长度为 l ; 绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码 , 平衡后 , 物体上升 l 。则钩码的质量为 ( 　　 ) 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 D 　 轻环上悬挂钩码平衡后 , 物体上升 l , 取环重新平衡的位置为 A 点 , 根据几何知识可知 , OA=O'A=l , 对环受力分析如图所示 , 所以 , m 0 g= mg , 钩码的质量为 m 0 = m ,D 项正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 1 . 受力分析的步骤 (1) 明确研究对象 : 研究对象可以是某一个物体 , 也可以是保持相对静止的若干个物体的组合。 (2) 隔离物体分析 —— 将研究对象从周围的物体中隔离出来 , 进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。 (3) 画出受力示意图 , 标明各力的符号。 (4) 检查画出的每一个力 , 能否找出它的施力物体 ; 检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态 ; 防止发生漏力、添力或错力现象。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . 受力分析过程中应注意的问题 (1) 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力相混淆。 (2) 对于分析出的物体受到的每一个力 , 都必须明确其来源 , 即每一个力都应找出其施力物体 , 不能无中生有。 (3) 合力和分力不能重复计算。 (4) 区分性质力与效果力 : 画出研究对象的受力图 , 通常只画出按性质命名的力 , 不要把按效果命名的分力或合力分析进去 , 受力图完成后再进行力的合成或分解。 (5) 区分内力与外力 : 对几个物体的整体进行受力分析时 , 这几个物体间的作用力为内力 , 不能在受力图中出现 ; 当对某一物体单独隔离分析时 , 原来的内力变成外力 , 要在受力图中画出。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 3 . 整体法与隔离法的应用 对两个或两个以上的物体组成的简单的连接体问题 , 选择合适的研究对象可使受力分析和解题过程简化。当不涉及物体之间的相互作用时 , 把几个物体视为一个整体 , 只分析整体受的外力 ; 当涉及物体之间的相互作用时 , 选择受力个数较少的物体为研究对象。 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系 , 避开了系统内部繁杂的相互作用。 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来 , 单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 4 . 解题思路 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 5(2017· 陕西榆林模拟 ) 如图 , 一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 F N1 , 木板对小球的压力大小为 F N2 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴 , 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦 , 在此过程中 ( 　　 ) A. F N1 始终减小 , F N2 始终增大 B. F N1 始终减小 , F N2 始终减小 C. F N1 先增大后减小 , F N2 始终减小 D. F N1 先增大后减小 , F N2 先减小后增大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【解析】 解法一 : 对于这样的动态平衡问题可以用图解法分析 , 由受力分析可知 : 重力的大小、方向都不变 , 即 F N1 、 F N2 的合力大小、方向都不变。当木板向下转动时 , F N1 、 F N2 变化如图甲所示 , 可知 F N1 、 F N2 都减小 , 所以正确选项为 B 。 甲 乙 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 解法二 : 木板转动过程中 , 始终处于动态平衡状态 , 受力分析如图乙所示 , 重力的大小、方向都不变 , 则 F N1 、 F N2 的合力大小、方向都不变 , F N1 =G cot θ , , 当木板向下转动时 , 小球与墙之间的夹角 θ 逐渐变大 , F N1 、 F N2 都减小 , 所以正确选项为 B 。 【点拨】 题中的 “ 缓慢 ” 意味着小球运动过程中一直处于平衡状态 , 也可以将小球受的重力按效果分解 , 如图所示 , 分解为使球压紧挡板的力 F N2 ' 和使球压紧竖直墙面的力 F N1 ' 。 【答案】 B 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 5 破解动态平衡问题的招法 —— 图解法 一、图解法 处于平衡状态的物体 , 若有一个力的大小和方向均不变 ( 此力一般是重力 ), 一个力的大小变化而方向不变 , 还有另一个力的大小和方向都在变化 ; 或者是有一个力的大小和方向均不变 , 一个力的大小不变而方向在变化 , 还有另一个力的大小和方向都在变化 , 可考虑用图解法。 二、如何应用图解法 首先对处于动态平衡的物体进行受力分析 , 依据某一参量的变化 , 在同一图中作出物体在几个状态下的平衡力图 ( 力的平行四边形或矢量三角形 ), 再由力的平行四边形或矢量三角形各边的长度变化及角度变化确定力的大小和方向的变化情况。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 典例导引 6 (2017· 广东深圳模拟 ) 由某种材料制成的固定在水平地面上一半圆柱体的截面图如图所示 , O 点为圆心 , 半圆柱体表面是光滑的。质量为 m 的小物块 ( 视为质点 ) 在与竖直方向成 θ 角的斜向上的拉力 F 作用下静止在 A 处 , 半径 OA 与竖直方向的夹角也为 θ , 且 O 、 F 均在同一横截面内。则小物块对半圆柱体表面的压力为 ( 　　 ) 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 D 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 高招 6 破解共点力平衡问题的基本招法 招法一 : 解三角形法 若根据矢量合成的方法作出的矢量三角形为直角三角形或等腰三角形 , 可以将三个力归结到一个三角形中 , 利用三角形知识即可求解。 招法二 : 正交分解法 两个共点力之间的夹角不成特殊角 , 可将其中一个力在与另一力同一直线上和垂直的方向分解 , 再将在一条直线上的力合成 , 然后运用勾股定理即可求出合力。 招法三 : 化四力 ( 多力 ) 平衡为三力平衡 若物体受到四个或四个以上的共点力 , 可以将某一方向的力先合成 , 变为三力合成。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 1 . (2017· 河北顺德一模 ) 如图所示 , 斜面小车 m 0 静止在光滑水平面上 , 紧贴墙壁。若在斜面上放一物体 m , 再给 m 施加一竖直向下的恒力 F , m 0 、 m 均保持静止 , 则小车受力的个数为 ( 　　 ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】 B 　 先对物体 m 受力分析 , 受到重力、向下的恒力 F 、支持力和静摩擦力 , 根据平衡条件 , 支持力和静摩擦力的合力与重力和恒力 F 的合力是等大反向的 , 根据牛顿第三定律 , 物体 m 对 m 0 的压力和静摩擦力的合力竖直向下。再对 m 0 受力分析 , 受重力、物体 m 对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力 , 同时地面对 m 0 有向上的支持力 , 共受到 4 个力 ; 故 A 、 C 、 D 错误 ,B 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 2 . (2017· 安徽淮北模拟 ) 如图所示 , 光滑小球放置在半球面的底端 , 竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球 , 则在挡板运动 ( 小球始终未脱离球面 ) 的过程中 , 挡板对小球的推力 F 、半球面对小球的支持力 F N 的变化情况正确的是 ( 　　 ) A. F 增大 , F N 减小 B. F 减小 , F N 增大 C. F 减小 , F N 减小 D. F 增大 , F N 增大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 D 　 对处在某一位置的小球受力分析 , 受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力 , 如图所示 根据平衡条件 , 解得 F=mg tan θ , 由于 θ 不断增大 , 故 F 增大、 F N 增大 , 选项 D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 3 . (2017· 宁夏固原检测 ) 如图所示 , 用绳 AC 和 BC 吊起一个物体 , 绳 AC 与竖直方向的夹角为 60°, 能承受的最大拉力为 10 N 。绳 BC 与竖直方向的夹角为 30°, 能承受的最大拉力为 15 N 。要使两绳都不断 , 则悬挂物体的重力不应超过 ( 　　 ) 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 A 　 对点 C 受力分析 , 受到三条绳子的拉力 , 其中向下的拉力大小等于悬挂物的重力 , 如图所示 : 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 4 . ( 多选 )(2017· 河北衡水中学调研 ) 如图所示 , 倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平面上 , 重物 B 置于斜面体 C 上 , 通过细绳跨过光滑的定滑轮与重物 A 相连接 , 连接重物 B 的一段细绳与斜面平行 , 重物 A 、重物 B 、斜面体 C 都处于静止状态。则 ( 　　 ) A. 水平面对斜面体 C 的支持力小于重物 B 、斜面体 C 的总重力 B. 重物 B 一定受到斜面体 C 的摩擦力 C. 斜面体 C 受到水平面的摩擦力为零 D. 若将细线剪断 , 重物 B 物体开始沿斜面向下滑动 , 则水平面对斜面体 C 的摩擦力不为零 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 AD 　 把重物 B 和斜面体 C 看作一个整体 , 对其受力分析 , 绳子对重物 B 的拉力在竖直方向上有分量 , 所以水平面对斜面体 C 的支持力比重物 B 、斜面体 C 的总重力要小 , 故 A 正确 ; 若重物 A 、 B 的质量存在关系 m A g=m B g sin θ 时 , 重物 B 在斜面体 C 上无相对运动趋势 , 所以此时重物 B 、斜面体 C 之间无摩擦力作用 , 故 B 错误。把重物 B 、斜面体 C 看作一个整体 , 对其受力分析 , 不论重物 B 与斜面体 C 间摩擦力大小、方向如何 , 绳子对重物 B 的拉力在水平方向上始终有向右的分量 , 所以整体有向右的运动趋势 , 所以水平面对斜面体 C 的摩擦力方向一定向左 , 故 C 错误。若将细线剪断 , 重物 B 向下滑动时 , 重物 B 对斜面体 C 有向下的滑动摩擦力 , 则斜面体 C 有向左的运动趋势 , 因此水平面对斜面体 C 有向右的摩擦力 , 故 D 正确。 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 5 . 如图所示 , 穿在一根光滑固定杆上的小球 A 、 B 通过一条跨过定滑轮的细绳连接 , 杆与水平面成 θ 角 , 不计所有摩擦 , 当两球静止时 , OA 绳与杆的夹角为 θ , OB 绳沿竖直方向 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 小球 A 可能受到 2 个力的作用 B. 小球 B 可能受到 3 个力的作用 C. 小球 A 、 B 的质量之比为 tan θ ∶ 1 D. 小球 A 、 B 的质量之比为 1 ∶ tan θ 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点 3 考点 4 考点 5 【答案】 D 　 对 A 球受力分析可知 , A 受到重力 , 绳子的拉力以及杆对 A 球的弹力 , 三个力的合力为零 , 故 A 错误 ; 对 B 球受力分析可知 , 杆对 B 球没有弹力 , 否则 B 球不能平衡 , B 球受到重力 , 绳子的拉力 , 两个力合力为零 , 故 B 错误 ; 分别对 A 、 B 两球分析 , 运用合成法 , 如图所示