【物理】2020届二轮复习专题十二交变电流作业

【物理】2020届二轮复习专题十二交变电流作业

专题十二　交变电流 ‎『经典特训题组』‎ ‎1．(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则(　　)‎ A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3‎ C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 答案　AC 解析　线圈经过中性面时不切割磁感线，感应电动势为零，由题图2知两次t＝0时转动产生的瞬时电动势都等于零，故此时线圈平面均与中性面重合，A正确；由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3，再由周期与转速的关系n＝得na∶nb＝3∶2，故B错误；因Ta＝4×10－2 s，故fa＝＝25 Hz，C正确；因Ema＝15 V，而Em＝NBSω＝，故Emb＝·Ema＝10 V，Eb＝＝5 V，D错误。‎ ‎2．现代社会是数字化社会，需要把模拟信号转换为数字信号。如甲图中的正弦交流电通过乙图数字触发器后会输出丙图的数字信号，丙图中数字信号对应两种电压状态0和2 V，触发器的转换规则是：交流电压数值小于时输出为0，交流电压数值大于等于时输出为2 V。丙图中电压的有效值约为(　　)‎ A．2.0 V B．1.6 V C．1.4 V D．1.3 V 答案　B 解析　当输入电压为时，＝Umsin，在前半个周期内，可解得t1＝T或t2＝T，标出输入电压和输出电压的特殊时刻如下图，一个周期内对应电压为2 V的时间为T，根据有效值定义，有：×T＝×T，U1＝2 V，代入数据得U≈1.6 V，故选B。‎ ‎3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为105.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电路中的电流方向每秒钟改变50次 B．电压表的示数为220 V C．灯泡实际消耗的功率为420 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为25 J 答案　C 解析　由甲图知该交流电的周期T＝0.02 s，每个周期电流方向改变两次，‎ 则1 s内电流方向改变的次数为n＝2×＝100次，A错误；由图甲可知感应电动势最大值Em＝220 V，所以有效值E＝220 V，电压表示数U＝E＝210 V，B错误；灯泡实际消耗的功率P＝＝420 W，C正确；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2rt＝20 J，D错误。‎ ‎4．(多选)如图所示，T为理想变压器，电流表A、电压表V均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为电感线圈，A、B两点间接正弦交流电。则(　　)‎ A．只将滑片P1下移时，电流表A示数变小 B．只将滑片P2下移时，电压表V示数变大 C．只增大交流电的电压时，电流表A示数变大 D．只增大交流电的频率时，电压表V示数不变 答案　AC 解析　只将滑片P1下移时，输出电压减小，输出功率减小，输入功率也减小，电流表A示数变小，A正确；只将滑片P2下移时，总电阻减小，副线圈两端电压不变，电路总电流变大，R1两端电压变大，R3两端电压变小，即电压表V示数变小，B错误；只增大交流电的电压时，输出电压增大，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，电流表A示数变大，C正确；只增大交流电的频率时，电感线圈L的感抗增大，电压表V示数变大，D错误。‎ ‎5. (多选)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈匝数比为3∶1。电路中连接三个相同的电阻R，A为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值U＝380 V。当开关S断开时，电流表的示数为2 A。则(　　)‎ A．定值电阻R的阻值为10 Ω B．开关S断开时，副线圈的输出电压为127 V C．开关S闭合时，电流表的示数为3.8 A D．开关S闭合时，电路中消耗的总功率为1300 W 答案　AC 解析　此时电流表示数I1＝2 A，根据变压器原理可得副线圈电流I2＝3I1＝6 A，根据电压关系有＝，代入数据解得：R＝10 Ω，副线圈的输出电压U2＝2I2R＝120 V，A正确，B错误；开关闭合时，＝，且I2′＝3I1′，解得I1′＝3.8 A，则电路中消耗的总功率P＝I1′U＝1444 W，C正确，D错误。‎ ‎6. 如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n1和n2，所接电阻分别为R1和R2，且R2＝4R1。不计电流表内阻，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，S1、S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2等于(　　)‎ A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4‎ 答案　B 解析　设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，根据电流表示数为1 A，则变压器的输入功率为U×1 A，则副线圈的输出功率为U×1 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则变压器的输入功率为U×2 A，则副线圈的输出功率为U×2 A，因此两副线圈的功率之比为1∶1，根据P＝，R2＝4R1，有＝ ‎，解得U1∶U2＝1∶2，由变压器的电压与匝数成正比可得n1∶n2＝1∶2，故B正确。‎ ‎7．图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1000，降压变压器原、副线圈匝数比为1000∶1，输电线的总电阻为1000 Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220 V，下列说法正确的是(　　)‎ A．输电线中的电流为3 A B．电站输出的功率为7500 kW C．输电线路损耗功率为90 kW D．用户端交变电流的频率为100 Hz 答案　B 解析　由图乙知升压变压器输入端电压的最大值为Um＝250 V，有效值为U1＝＝250 V，根据＝，得升压变压器副线圈两端的电压U2＝U1＝×250 V＝2.5×105 V，用户端电压为220 V，根据＝，得降压变压器原线圈两端的电压U3＝U4＝×220 V＝2.2×105 V，故输电线上损失的电压为ΔU＝U2－U3＝3×104 V，则输电线上的电流为I＝＝ A＝30 A，电站的输出功率为P1＝P2＝U2I＝7500 kW，输电线路损耗功率为ΔP＝I2R＝900 kW，由乙图可知，原线圈交变电流的周期为T＝0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50 Hz，故A、C、D错误，B正确。‎ ‎8．在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1；a、b两端电压与时间的关系如图乙所示，二极管可视为理想二极管，电表均为理想电表，电阻R＝10 Ω，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表示数约为4.50 V B．电压表示数约为6.36 V C．电流表示数约为0.90 A D．电路消耗的功率为8.10 W 答案　B 解析　根据题图乙可得，原线圈中电压的有效值为U＝＝ V＝18 V，则副线圈的电压为U′＝U＝9 V，根据二极管的特性，设电压表测量的有效值为U有，则有：×T＝×T，解得U有＝ V≈6.36 V，则电压表的示数约为6.36 V，有效电流为：I有＝＝ A＝0.636 A，故电流表的示数约为0.636 A，A、C错误，B正确；电路消耗的功率为：P＝I2R＝0.6362×10 W≈4.04 W，故D错误。‎ ‎『真题调研题组』‎ ‎1．(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　)‎ A．降低2 V B．增加2 V ‎ C．降低200 V D．增加200 V 答案　D 解析　理想变压器的电压与匝数关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，D正确。‎ ‎2．(2019·天津高考)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示。‎ 下列说法正确的是(　　)‎ ‎　‎ A.时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为 答案　BC 解析　中性面的特点是线圈平面与磁场垂直，线框位于中性面时，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，则时刻线框所在平面与中性面重合，A错误；感应电动势最大值为Em＝Φmω＝Φm，对正弦式交流电，感应电动势有效值E有＝＝，B正确；由功能关系知，线框转一周外力做的功等于产生的电能，W＝E电＝·T＝，C正确；由法拉第电磁感应定律知，从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势＝＝＝，D错误。‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)‎ A．1∶ B.∶1 C．1∶2 D．2∶1‎ 答案　D 解析　根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q＝I2RT＝T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶2＝2∶1，D正确。‎ ‎4．(2018·天津高考) 教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)‎ A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数为U C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变 答案　B 解析　根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em＝nBSω可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U＝可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P＝可知R消耗的电功率变为P，A错误、B正确；副线圈中的电流为I2＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的 ‎，D错误。‎ ‎5．(2017·天津高考)(多选) 在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)‎ A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J 答案　AD 解析　t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线，A正确。线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向。在t＝1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变，B错误。线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误。线圈中感应电动势的最大值Em＝nBωS＝nωΦm＝nΦm＝100××0.04 V＝4π V，有效值E＝＝2πV，故在一个周期内线圈产生的热量Q＝T＝×2 J＝8π2 J，D正确。‎ ‎6．(2017·江苏高考) (多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则(　　)‎ A．电感L1的作用是通高频 B．电容C2的作用是通高频 C．扬声器甲用于输出高频成分 D．扬声器乙用于输出高频成分 答案　BD 解析　电感的特点是通低频阻高频，电容的特点是通高频阻低频，选项A错，B对；混合信号输入后，高频成分被L1阻碍，再经C1过滤一部分，则通过扬声器甲的是低频成分，选项C错误；当混合信号输入后，电容C2让高频信号顺利通过，电感L2不能过滤掉高频成分，但可以过滤掉低频成分，故通过扬声器乙的是高频成分，选项D正确。‎ ‎7．(2016·全国卷Ⅲ) (多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案　BC 解析　本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B正确；在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω，C正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D错误。‎ ‎『模拟冲刺题组』‎ ‎1．(2019·广东省“六校”高三第三次联考)钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图。若初级线圈与次级线圈的匝数比为1∶500，电流表A的示数为1 A，则(　　)‎ A．钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯 B．钳形电流表能够用来测量直流电的电流 C．被测电路电流的平均值为500 A D．被测电路电流的最大值为500 A 答案　A 解析　从图示来看，该互感器属于电流互感器，故钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯，A正确；互感器利用的是电磁感应的互感原理，只适用于交流电，不能用于直流电，故B错误；由＝得I1＝＝ A＝500 A，因为电流表测的是有效值，故500 A为被测电流的有效值，C、D错误。‎ ‎2．(2019·陕西省三模)如图甲中的变压器为理想变压器，原、副线圈匝数分别为1000匝和500匝，变压器原线圈两端加如图乙所示的正弦式交变电压，副线圈两端接两个串联在一起的阻值大小分别为R1＝40 Ω、R2＝10 Ω的定值电阻，电压表为理想电表。则以下说法正确的是(　　)‎ A．交流电频率为50 Hz B．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.1 Wb/s C．电压表V的读数为5.0 V D．变压器输入功率为50 W 答案　B 解析　由图乙知该交流电的周期T＝0.04 s，所以交流电频率为25 Hz，A错误；原线圈电压最大值是100 V，根据法拉第电磁感应定律E＝n得，变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.1 Wb/s，B正确；根据理想变压器中匝数与电压成正比知副线圈两端的电压为U＝ V＝25 V，再由串联电路的电压规律知电阻R2两端电压即为电压表读数，为5 V，C错误；输入功率等于输出功率，为P＝＝25 W，D错误。‎ ‎3．(2019·吉林省名校联合一模)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则(　　)‎ A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少 B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多 C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少 D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多 答案　A 解析　在降压变压器中，由原、副线圈电压之比等于匝数之比可知，原线圈的匝数比副线圈的匝数多，又由于原、副线圈的功率相等，而原线圈中电压大，所以副线圈的电流比原线圈的电流要大，导线应当粗些，原线圈的电流小，导线应当细些，A正确。‎ ‎4．(2019·江苏南京、盐城高三第三次调研)如图所示，‎ 理想变压器电路原线圈匝数可调，调节触头为S，副线圈电路中r为光敏电阻，光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，滑动变阻器R与灯泡L并联在电路中，关于电路变化问题，下列说法正确的是(　　)‎ A．保持S位置和光照强度不变，将P向上滑，灯泡L变亮 B．保持S位置和光照强度不变，将P向下滑，电流表示数变小 C．保持P位置和光照强度不变，将S向下滑，光敏电阻的功率变小 D．保持P位置和S位置不变，使光线变暗，原线圈的输入功率变大 答案　A 解析　S的位置和光照强度不变时，变压器原、副线圈的匝数比以及光敏电阻的阻值不变，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于匝数之比，可知副线圈的输出电压不变，将P向上滑，滑动变阻器的阻值变大，总电阻变大，则通过光敏电阻r的电流变小，加在r两端的电压变小，又由于r和L两端电压之和等于副线圈两端电压且保持不变，所以L两端电压变大，L变亮，A正确；结合A的分析，当将P向下滑时，滑动变阻器的阻值变小，总电阻变小，则通过光敏电阻r的电流增大，加在r两端的电压增大，又由于r和L两端电压之和等于副线圈两端电压且保持不变，所以L两端电压变小，通过L的电流变小，同时通过R和L的电流之和等于r的电流，所以通过R的电流变大，电流表示数变大，B错误；P位置和光照强度不变时，r和R的电阻不变，将S向下滑，原线圈的匝数减小，结合理想变压器原、副线圈两端电压之比等于匝数之比，可知副线圈的输出电压增大，通过r的电流变大，光敏电阻的功率变大，C错误；S位置不变时，线圈匝数不变，结合理想变压器原、副线圈两端电压之比等于匝数之比，可知副线圈的输出电压不变，光线变暗时，r的阻值变大，又因为P的位置不变，则副线圈的功率变小，又因为理想变压器的输出功率等于输入功率，所以原线圈的输入功率变小，D错误。‎ ‎5. (2019·湖北省八校高三第二次联考)(多选)如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω＝10‎ ‎ rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4 m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L(规格为“4 W　100 Ω”)和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40cos(10t) V B．当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为1∶2‎ C．若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 D．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗 答案　AD 解析　输入电压的最大值为：Um＝NBSω＝10××0.4×10 V＝40 V，图示时刻感应电动势最大，从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40cos(10t) V，故A正确；变压器输入电压的有效值为U1＝＝ V＝40 V，开关闭合时灯泡正常发光，所以U2＝＝ V＝20 V，此时原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝40∶20＝2∶1，故B错误；线圈匝数不变，根据U1∶U2＝n1∶n2可知输出电压不变，若将滑动变阻器滑片向上移动，连入电路电阻变大，负载等效电阻变大，P1＝P2＝变小，又P1＝U1I1，可知电流表示数变小，故C错误；若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数变小，根据U1∶U2＝n1∶n2可知输出电压减小，所以灯泡变暗，故D正确。‎ ‎6．(2019·广东汕头高三一模)如图所示为远距离输电的原理图。发电厂输出的电压恒定，升压、降压变压器均为理想变压器。由于用户负载的变化会造成其得到的电压变化，供电部门要实时监控，监控电表为理想电表。若某次监测发现V2表的示数减小，则下列判断正确的是(　　)‎ A．电流表A1的示数增大 B．电流表A2的示数减少 C．电压表V1的示数增大 D．输电线损失的功率减小 答案　A 解析　根据题意知，发电厂的输出电压恒为U，升压变压器原、副线圈两端的电压比不变，所以电压表V1的示数不变，故C错误；V2表的示数减小，根据降压变压器电压比＝可知，降压变压器的输入电压减小，又因为U1＝U20＋I1R，分析可知：电流表A1的示数增大，故A正确；电流表A1的示数增大，根据降压变压器电流比＝可知，电流表A2的示数增大，故B错误；输电线上损失功率为P损＝IR，由于电流表A1的示数增大，故输电线损失的功率增大，故D错误。‎ ‎7．(2019·河南许昌高三二诊)(多选)有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示。若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏。则下列可能的是(　　)‎ A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1‎ B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4‎ C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些 D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗 答案　AC 解析　五个灯泡发光程度相同，所以原线圈电流与副线圈电流之比为1∶4，根据＝＝可知该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1，故A正确，B错误；接到2位置，原线圈输入电压变大，根据电压与匝数的关系可知副线圈电压变大，灯泡仍能发光，但亮度变大，故C正确，D错误。‎ ‎8．(2019·湖北省高三4月调考)一理想变压器的初级线圈为n1＝100匝，‎ 次级线圈n2＝30匝，n3＝20匝，一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在副线圈n2与n3上，如图所示。当原线圈与e＝220sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是(　　)‎ A．10 W B．20 W C．250 W D．500 W 答案　A 解析　根据副线圈的接法知道，副线圈2和3的电动势抵消一部分，相当于灯泡接在10匝的副线圈上，根据表达式知原线圈电压的有效值为220 V，根据电压与匝数成正比知灯泡两端的电压为U＝×220 V＝22 V，灯泡功率P＝＝ W＝10 W，则变压器输入功率为10 W，故选A。‎ ‎9．(2019·北京大兴一模)图1是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO′匀速转动，产生随时间变化的感应电动势。已知矩形线圈abcd的匝数为N，边长ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2。线圈所在处磁感应强度为B，线圈的角速度为ω。当线圈转动到图2所示位置时，其平面与磁场方向平行。‎ ‎(1)求线圈转动到图2位置时，ab边切割磁感线产生的感应电动势大小并判断a、b两端电势的高低；‎ ‎(2)从线圈处于图2位置开始计时，t时刻线圈转至截面图中虚线所示位置，推导t时刻线圈产生的感应电动势大小为e＝NBL1L2ωcosωt；‎ ‎(3)如图3所示，线圈的ab、cd边分别通过电刷与两个滑环e、f相连，滑环e、f与二极管D、外电阻相连，组成闭合回路。二极管具有单向导电性，即加正向电压时其电阻可忽略不计，加反向电压时电阻可视为无穷大。已知线圈电阻为r，外电阻为R，电路其余部分电阻不计。计算经过一段较长时间t(远大于线圈转动周期)的过程中，外电阻R上产生的热量。‎ 答案　(1)E＝NBL1L2ω　b端电势高 ‎(2)见解析　(3) 解析　(1)ab边切割磁感线产生的电动势 E＝NBL1v，v＝ω· 可得：E＝NBL1L2ω，由楞次定律可知，b端电势高。‎ ‎(2)线圈匀速转动过程中，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，总电动势为两边产生的电动势之和，即e＝2eab。‎ 如图，经过时间t，ab边绕OO′转过的角度θ＝ωt，此时ab边的速度方向如图中所示，‎ v与磁场方向的垂直分量：‎ v1＝vcosθ＝vcosωt 根据法拉第电磁感应定律，在ab边上产生的感应电动势大小为eab＝NBL1vcosωt，‎ 又v＝ω·，‎ 由此可得e＝2eab＝NBL1L2ωcosωt。‎ ‎(3)设线圈中感应电动势最大值为Em，有效值为E有，线圈的转动周期为T，‎ 则有Em＝NBL1L2ω，由·＝·T，‎ 得：E有＝NBL1L2ω 时间t内产生的总热量Q总＝t 而R上产生的热量为QR＝Q总，‎ 可得QR＝。‎ ‎『热门预测题组』‎ ‎1．(2019·河北高三上学期省级示范高中联考)(多选)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　360 V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示，闭合开关S。下列判断正确的是(　　)‎ A．交流电源的输出电压的有效值为220 V B．电容器会被击穿 C．t＝时刻，V的示数为零 D．t＝时刻，通过灯泡的电流为零 答案　AD 解析　正弦交流电的有效值与最大值的关系为：U＝＝ V＝220 V，故A正确；交流电的最大值约为311 V，小于电容器的击穿电压360 V，故电容器不会被击穿，B错误；由乙图可知，电压的有效值为220 V，交流电压表的示数为220 V，t＝时刻，电源的输出电压的瞬时值为零，由闭合电路欧姆定律可知，此时通过灯泡的电流为零，故C错误，D正确。‎ ‎2．(2019·广东省广州外国语学校高三第一次热身考试)如图所示，两根间距为20 cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻R，两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一光滑导体棒垂直于金属导轨放置，其电阻r＝10 Ω，在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计)，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则(　　)‎ A．回路中产生的是正弦式交变电流 B．电压表的示数是2 V C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零 ‎ D．导体棒上消耗的热功率为0.2 W 答案　A 解析　当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为E＝BLv，由于导体棒切割磁感线的长度L按正弦规律变化，且当磁场反向时，感应电流反向，故回路中产生的是正弦式交变电流，A正确；感应电动势的最大值是：Em＝BLv＝1×20×10×10－2 V＝2 V，有效值为E＝＝2 V，由闭合电路的欧姆定律可知电压表的示数为U＝·E＝1 V，B错误；导体棒运动到图示虚线位置时，感应电动势为0，但电流表的示数等于电流有效值，故电流表示数不为零，C错误；电路中的电流I＝＝ A＝0.1 A，则导体棒上消耗的热功率为Pr＝I2r ‎＝0.12×10 W＝0.1 W，D错误。‎