2020届二轮复习专题十一　选考部分第1课时热学课件（72张）

2020届二轮复习专题十一　选考部分第1课时热学课件（72张）

第 1 课时　热学 第一部分 　 专题 十一　选 考部分 高考命题轨迹 高考命题点 命题轨迹 情境图 分子动理论与气体实验定律的组合 2015 2 卷 33   15(2)33 题 分子动理论与气体实验定律的组合 2017 1 卷 33   　 　　　 2018 2 卷 33 2019 3 卷 33 17(1)33 题 19(3)33 题 18(2)33 题 固体、液体与气体实验定律的组合 2015 1 卷 33   　 　　　 15(1)33 题 热力学定律与气体实验定律的组合 2016 1 卷 33 , 2 卷 33 , 3 卷 33   　 　　　 16(2)33 题 16(3)33 题 热力学定律与气体实验定律的组合 2017 2 卷 33,3 卷 33   　 　　　 17(2)33 题 17(3)33 题 热力学定律与气体实验定律的组合 2018 1 卷 33,3 卷 33   　 　　　 18(1)33 题 18(3)33 题 热学基本规律与气体实验定律的组合　　　　　　 2019 1 卷 33,2 卷 33   　　 19(2)33 题 高考题型 1 分子 动理论与气体实验定律的组合 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 固体 、液体与气体实验定律的组合 高考题型 3 热力学 定律与气体实验定律的组合 高考题型 4 热学 基本规律与气体实验定律的组合 分子动理论与气体实验定律的组合 题型：选择或者计算题： 5 年 5 考 高考题型 1 例 1 　 ( 2019· 全国卷 Ⅲ ·33) (1) 用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 __________________________________ _______________. 实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以 ____________________________________________________________________ ___________________________. 为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 ____________________. 使油酸在浅盘的水面上容易形成 一块 单分子层油膜 把 油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出 1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积 解析　 由于 分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 . 可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积 . 油酸分子直径等于一滴溶液中油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即 d ＝ ， 故除测 得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面 积 . (2) 如图 1 ，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 2.0 cm. 若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同 . 已知大气压强为 76 cmHg ，环境温度为 296 K. ① 求细管的长度； 答案 　 41 cm 　 图 1 解析　 设 细管的长度为 L ，横截面的面积为 S ，水银柱高度为 h ；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为 h 1 ，被密封气体的体积为 V ，压强为 p ；细管倒置时，被密封气体的体积为 V 1 ，压强为 p 1 . 由玻意耳定律有 pV ＝ p 1 V 1 ① 由力的平衡条件有 p ＝ p 0 ＋ ρgh ② p 1 ＝ p 0 － ρgh ③ 式中， ρ 、 g 分别为水银的密度和重力加速度的大小， p 0 为大气压强 . 由题意有 V ＝ S ( L － h 1 － h ) ④ V 1 ＝ S ( L － h ) ⑤ 由 ①②③④⑤ 式和题给条件得 L ＝ 41 cm ⑥ ② 若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度 . 答案 　 312 K 解析　 设 气体被加热前后的温度分别为 T 0 和 T ，由盖－吕萨克定律有 由 ④⑤⑥⑦ 式和题给数据得 T ＝ 312 K. 拓展训练 1 　 (2019· 湖北天门、仙桃等八市第二次联考 )( 1) 分子力 F 、分子势能 E p 与分子间距离 r 的关系图线如图 2 甲、乙两条曲线所示 ( 取无穷远处分子势能 E p ＝ 0). 下列说法正确的是 ________. 图 2 ADE A. 乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线 B. 当 r ＝ r 0 时，分子势能为零 C. 随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大 D. 分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快 E. 在 r < r 0 阶段，分子力减小时，分子势能也一定减小 解析　 在 r ＝ r 0 时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，故 A 项正确， B 项错误 ； 分子间 距离增大，分子间作用力先减小后反向增大，最后又一直减小， C 项错误 ； 分子间的 引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快， D 项正确 ； 当 r ＜ r 0 时，分子力表现为斥力，当分子力减小时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小， E 项正确 . (2) 横截面积处处相同的 U 形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口 . 初始时，右端管内用 h 1 ＝ 4 cm 的水银柱封闭一段长为 L 1 ＝ 9 cm 的空气柱 A ，左端管内用水银封闭有长为 L 2 ＝ 14 cm 的空气柱 B ，这段水银柱左右两液面高度差为 h 2 ＝ 8 cm ，如图 3 甲所示 . 已知大气压强 p 0 ＝ 76.0 cmHg ，环境温度不变 . ① 求初始时空气柱 B 的压强 ( 以 cmHg 为单位 ) ； 图 3 答案　 72 cmHg 　 解析　 初始 时，空气柱 A 的压强为 p A ＝ p 0 ＋ ρgh 1 而 p B ＋ ρgh 2 ＝ p A 联立解得空气柱 B 的压强为 p B ＝ 72 cmHg ； ② 若将玻璃管缓慢旋转 180° ，使 U 形管竖直倒置 ( 水银未混合未溢出 ) ，如图乙所示 . 当管中水银静止时，求左右两水银柱液面高度差 h 3 . 答案　 12 cm 解析　 U 形管倒置后，空气柱 A 的压强为 p A ′ ＝ p 0 － ρgh 1 空气柱 B 的压强为 p B ′ ＝ p A ′ ＋ ρgh 3 由玻意耳定律可得 p B L 2 ＝ p B ′ L 2 ′ 联立解得 h 3 ＝ 12 cm. 拓展训练 2 　 (2019· 安徽蚌埠市第三次质量检测 ) (1) 下列说法正确的是 ________. A. 悬浮在水中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这反映了水分子运动的无规则性 B. 随着分子间距离的增大，分子间相互作用力可能先减小后增大 C. 随着分子间距离的增大，分子势能一定先减小后增大 D. 压强是组成物质的分子平均动能的标志 E. 在真空和高温条件下，可以利用分子扩散在半导体材料中掺入其他元素 ABE 解析　 悬浮 在水中的花粉颗粒的无规则运动，是由于受到水分子的撞击不平衡造成的，反映了水分子运动的无规则性，故 A 正确 ； 分子力 与分子间距离的关系比较复杂，要看分子力表现为引力，还是斥力，随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力可能先减小后增大，也可能一直减小，故 B 正确 ； 随着 分子间距离的增大，若分子力从斥力变为引力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，如果一开始就是引力，分子势能就是一直增加， C 错误 ； 温度 是分子平均动能的标志，故 D 错误 ； 在 真空、高温条件下，可以利用分子扩散在半导体材料中掺入其他元素，故 E 正确 . (2) 如图 4 所示，左右两个粗细均匀、内部光滑的汽缸，其下部由体积可以忽略的细管相连，左汽缸顶部封闭，右汽缸与大气连通，左右两汽缸高度均为 H 、横截面积之比为 S 1 ∶ S 2 ＝ 1 ∶ 2 ，两汽缸除左汽缸顶部导热外其余部分均绝热 . 两汽缸中各有一个厚度不计的绝热轻质活塞封闭两种理想气体 A 和 B ，当大气压为 p 0 、外界和气体温度均为 27 ℃ 时处于平衡状态，此时左、右侧活塞均位于汽缸正中间 . ① 若外界温度不变，大气压为 0.9 p 0 时，求左侧活塞距汽缸顶部的距离 ； 图 4 解析　 大气压 变为 0.9 p 0 ，则由题图知两种理想气体 A 和 B 的压强均变为 0.9 p 0 ，气体 A 做等温变化 ② 若外界温度不变，大气压仍为 p 0 ，利用电热丝加热气体 B ，使右侧活塞 上升 ， 求此时气体 B 的温度 . 答案　 400 K( 或 127 ℃ ) 解析　 外界温度、大气压均保持不变，气体 A 的状态也不变，即左侧活塞仍处于汽缸正中间， T 0 ＝ 27 ℃ ＝ 300 K ， 则气体 B 的温度为 T ＝ 400 K( 或 t ＝ 127 ℃ ). 固体、液体与气体实验定律的组合 题型：选择或者计算题： 5 年 1 考 高考题型 2 例 2 　 (2019· 辽宁大连市第二次模拟 ) (1) 下列说法正确的是 ________. A. 液晶显示器利用液晶的光学各向异性显示不同颜色 B. 某种液体的饱和汽压不一定比未饱和汽压大 C. 气体温度升高时，气体热运动变得剧烈，气体的压强一定增大 D. 萘的熔点为 80 ℃ ，质量相等的 80 ℃ 的固态萘和 80 ℃ 的液态萘具有不同的分子势能 E. 若附着层的液体分子比液体内部的分子分布稀疏，则液体和固体之间表现为 浸润 ABD 解析　 液晶 既具有流动性，又具有光学各向异性，液晶显示器利用液晶的光学各向异性显示不同颜色， A 正确 ； 同 一温度下某种液体的饱和汽压一定比未饱和汽压大，题中未说明温度关系，无法确定，所以 B 正确 ； 气体 温度升高，气体热运动变得剧烈，但气体的体积变化未知，所以压强无法判断， C 错误 ； 萘 的熔点为 80 ℃ ，晶体在熔化过程中吸热，但温度不变，故分子平均动能不变，吸热后内能增大，所以分子势能变大， D 正确 ； 若 附着层的液体分子比液体内部的分子分布稀疏，分子间表现为引力，所以液体与固体之间表现为不浸润， E 错误 . (2) 某兴趣小组受 “ 蛟龙号 ” 的启发，设计了一个测定水深的深度计 . 如图 5 所示，导热性能良好的汽缸，内径相同，长度均为 L ，内部分别有轻质薄活塞 A 、 B ，活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动 . 汽缸左端开口，通过 A 封有压强为 p 0 的气体，汽缸右端通过 B 封有压强为 3 p 0 的气体 . 一细管连通两汽缸，初始状态 A 、 B 均位于汽缸最左端 . 该装置放入水下后，通过 A 向右移动的距离可测定水的深度，已知外界大气压强为 p 0 ， p 0 相当于 10 m 高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体 . 求 ： ① 当活塞 A 向 右移动 时 ，水的深度 ； 图 5 答案　 2.5 m 　 由 p 1 ＝ p 0 ＋ p h 可得： h ＝ 2.5 m ② 该深度计能测量的最大水深 . 答案　 30 m 解析　 当 活塞 A 恰好移动到汽缸 Ⅰ 的最右端时所测水深最大，设此时活塞 B 右移了 x 两部分气体压强相等，设为 p 2 对 Ⅰ 内气体应用玻意耳定律可得： p 0 SL ＝ p 2 Sx 对 Ⅱ 内气体应用玻意耳定律可得： 3 p 0 SL ＝ p 2 S ( L － x ) 由 p 2 ＝ p 0 ＋ p h max 可得： h max ＝ 30 m. 拓展训练 3 　 (2019· 安徽安庆市下学期第二次模拟 ) ( 1) 下列有关自然现象的描述或判断中，正确的是 ______. A. 露珠通常呈现球状，是水的表面具有张力作用的结果 B. 气体可以被压缩，但又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力 C. 在阳光的照射下，经常看见空气中尘埃所做的无规则运动是布朗运动 D. 水和酒精混合后的总体积小于两者体积之和，说明分子间存在间隙 E. 冰块打碎后，具有各种不同的形状，说明冰不是晶体 ABD 解析 　 表面 层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，故 A 正确 ； 气体 能被压缩，说明分子之间存在间隙，而又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力，故 B 正确 ； 飞舞 的尘埃是由于空气的对流而形成的，不是布朗运动，故 C 错误 ； 酒精 和水混合后总体积减小，说明分子间有间隙，故 D 正确； 区分 是不是晶体要看是否具有确定的熔点，冰具有确定的熔点，是晶体，故 E 错误 . (2) 一定质量的理想气体经过如图 6 所示的变化过程： A → B → C . 已知气体在初始状态 A 的压强为 p 0 ，体积为 V 0 ，温度为 T 0 ， BA 连线的延长线经过坐标原点， A → B 过程中，气体从外界吸收热量为 Q ， B 状态温度为 T . 试求 ： ① 气体在 B 状态时的体积和在 C 状态时的压强 ； 图 6 解析 　 气体 从 A 到 B 过程中，发生等压变化，设 B 状态时的体积为 V 1 ， 气体从 B 到 C 过程中，发生等温变化，设 C 状态时的压强为 p ，根据玻意耳定律， p 0 V 1 ＝ pV 0 ② 气体从 A → B → C 整个过程中内能的变化 . 解析 　 气体 从 B → C 过程中温度不变，内能不变 . 气体从 A → B 过程中，体积变大，气体对外做功， 气体从外界吸收热量为 Q ， 根据热力学第一定律，内能的变化 热力学 定律与气体实验定律的组合 题型：选择或者计算题： 5 年 4 考 高考题型 3 例 3 　 (2019· 四川南充市第二次适应性考试 )( 1) 如图 7 ，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空，活塞可在汽缸内无摩擦地左右滑动 . 现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸 . 待气体达到稳定后缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积 . 假设整个系统不漏气 . 下列说法正确的是 ________. 图 7 A. 气体自发扩散前后内能减少 B. 气体在被压缩的过程中内能增大 C. 在自发扩散过程中，气体对外界没做功 D. 气体在被压缩的过程中，外界对气体做负功 E. 气体在被压缩过程中，气体分子的平均动能变大 BCE 解析　 气体 向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不变， 则 A 错误， C 正确 ； 气体 在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，故 B 正确 ； 气体 在被压缩的过程中，外界对气体做正功，选项 D 错误 ； 因为 汽缸绝热，气体在被压缩的过程中外界对气体做功，故气体内能增大，气体温度升高，则气体分子的平均动能增大，选项 E 正确 . (2) 一热气球体积为 V ，内部充有温度为 T a 的热空气，气球外冷空气的温度为 T b . 已知空气在 1 个大气压、温度为 T 0 时的密度为 ρ 0 ，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为 g . ① 求该热气球所受浮力的大小； 解析　 1 个大气压下，设质量为 m 的空气在温度为 T 0 时的体积为 V 0 ， 气球所受的浮力为： F 浮 ＝ ρ Tb gV ② 求该热气球内空气所受的重力； 解析　 气球 内热空气所受的重力： G ＝ ρ Ta gV ③ 设充气前热气球的质量为 m 0 ，求充气后它还能托起的最大质量 . 解析　 设 该气球还能托起的最大质量为 M ，由力的平衡条件可知： Mg ＝ F 浮 － G － m 0 g 拓展训练 4 　 (2019· 湖北武汉市四月调研 )( 1) 如图 8 所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C ，最后由状态 C 变化到状态 A . 气体完成 这个 循环 ，内能的变化 Δ U ＝ ________ ，对外做功 W ＝ ________ ，气体从外界吸收的热量 Q ＝ ________.( 用图中已知量表示 ) 图 8 0 解析　 气体完成一个循环过程，温度的变化量为零，则内能的变化 Δ U ＝ 0 ； (2) 有一只一端开口的 L 形玻璃管，其竖直管的横截面积是水平管横截面积的 2 倍，水平管长为 90 cm ，竖直管长为 8 cm ，在水平管内有一段长为 10 cm 的水银封闭着一段长为 80 cm 的空气柱如图 9 所示 . 已知空气柱的温度为 27 ℃ ，大气压强为 75 cmHg ，管长远大于管的直径 . 图 9 ① 现对气体缓慢加热，当温度上升到多少时，水平管中恰好无水银柱； 答案　 360 K 　 解析　 以 封闭气体为研究对象，设水平管的横截面积为 S cm 2 ， 竖直 管横截面积为 2 S cm 2 ， 则水平管内气体的压强为 p 1 ＝ 75 cmHg ，水平管内气体体积为 V 1 ＝ 80 S cm 3 ， 水平 管内气体温度为 T 1 ＝ 300 K ； 此时水平管内气体体积为 V 2 ＝ 90 S cm 3 ，水平管内气体温度为 T 2 ， 解得 T 2 ＝ 360 K ； ② 保持 ① 中的温度不变，将玻璃管以水平管为轴缓慢旋转 180° ，使其开口向下，求稳定后封闭部分气体压强 . 答案　 72 cmHg 解析　 玻璃 管旋转 180° 后，设竖直管中的水银长度为 x cm ，则水平管中的水银长度为 (10 － 2 x ) cm ； 则此时水平管内气体的压强为 p 3 ＝ (75 － x ) cmHg 则水平管内气体的体积为 V 3 ＝ [90 － (10 － 2 x ) ] S cm 3 由玻意耳定律： p 2 V 2 ＝ p 3 V 3 则 x 无解，即水银会从竖直管溢出， 设竖直管中剩下的水银长 x 1 cm ； 则此时 L 形玻璃管内气体的压强为 p 3 ′ ＝ (75 － x 1 ) cmHg 则此时 L 形玻璃管内气体体积为 V 3 ′ ＝ [90 ＋ 2×(8 － x 1 )] S cm 3 由玻意耳定律： p 2 V 2 ＝ p 3 ′ V 3 ′ 解得 x 1 ＝ 3 cm( x 1 ＝ 125 cm 舍去 ) ，所以稳定后封闭部分气体的压强 p 3 ′ ＝ 72 cmHg . 拓展训练 5 　 (2019· 河南省高考适应性测试 ) (1) 气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回时用的气密性装置；其原理图如图 10 所示 . 座舱 A 与气闸舱 B 之间装有阀门 K ，座舱 A 中充满空气，气闸舱 B 内为真空 . 航天员由太空返回气闸舱时，打开阀门 K ， A 中的气体进入 B 中，最终达到平衡 . 假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，下列说法正确的是 ________. A. 气体并没有对外做功，气体内能不变 B. B 中气体可自发地全部退回到 A 中 C. 气体体积膨胀，对外做功，内能减小 D. 气体温度不变，体积增大，压强减小 E. 气体分子单位时间内与座舱 A 舱壁单位面积的碰撞次数将减少 图 10 ADE 解析　 气体 自由扩散，没有对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，根据 Δ U ＝ W ＋ Q 可知内能不变，故 A 正确， C 错误 ； 根据 熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故 B 中气体不可能自发地全部退回到 A 中，故 B 错误 ； 因为 内能不变，故温度不变，平均动能不变，气闸舱 B 内为真空，根据玻意耳定律可知： pV ＝ C ( 定值 ) ，可知扩散后体积 V 增大，压强 p 减小，所以气体的密集程度减小，可知气体分子单位时间内与 A 舱壁单位面积的碰撞次数将减少，故 D 、 E 正确 . (2) 如图 11 为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长 L ＝ 4 cm 的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的理想气体 ( 气体始终处在恒温装置中且均匀受热 ). 开始时，开关 S 断开，水温为 27 ℃ ，水银柱下方空气柱的长度为 L 0 ＝ 20 cm ，电路中的 A 、 B 部分恰好处于水银柱的正中央 . 闭合开关 S 后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到 A 、 B 处时，电路自动断开，电热丝停止加热 . 大气压强 p 0 ＝ 76 cmHg . ① 水温为多少摄氏度时电路自动断开 ？ 图 11 答案　 57 ℃ 　 解析　 当水银柱最下端上升到 A 、 B 处时，电路自动断开，此时玻璃管内空气柱长度 L 1 ＝ L 0 ＋ 联立代入数据，解得 T 1 ＝ 330 K ，即 t 1 ＝ 57 ℃ ② 要使电路能在水温为 87 ℃ 时自动断开，应再往玻璃管中注入多高的水银柱？ ( 结果可用分式表示 ) 解析　 设注入的水银柱高度为 h ，则空气柱的压强 p 2 ＝ p 0 ＋ p L ＋ p h ( 式中压强单位为 cmHg). 热学 基本规律与气体实验定律的组合 题型：选择或者计算题： 5 年 1 考 高考题型 4 例 4 　 ( 2019· 全国卷 Ⅱ ·33)(1) 如图 12 所示 p － V 图， 1 、 2 、 3 三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是 T 1 、 T 2 、 T 3 . 用 N 1 、 N 2 、 N 3 分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则 N 1 ________ N 2 ， T 1 ________ T 3 ， N 2 ________ N 3 .( 填 “ 大于 ”“ 小于 ” 或 “ 等于 ” ) 图 12 大于 等于 大于 解析　 对 一定质量的理想气体 ， 为 定值，由 p － V 图象可知， 2 p 1 · V 1 ＝ p 1 ·2 V 1 > p 1 · V 1 ，所以 T 1 ＝ T 3 > T 2 . 状态 1 与状态 2 时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态 1 下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即 N 1 > N 2 ；状态 2 与状态 3 时气体压强相同，状态 3 下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即 N 2 > N 3 . (2) 如图 13 ，一容器由横截面积分别为 2 S 和 S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑 . 整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气 . 平衡时，氮气的压强和体积分别为 p 0 和 V 0 ，氢气的体积为 2 V 0 ，空气的压强为 p . 现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求 ： ① 抽气前氢气的压强 ； 图 13 解析　 设 抽气前氢气的压强为 p 10 ，根据力的平衡条件得 ( p 10 － p )·2 S ＝ ( p 0 － p )· S ① ② 抽气后氢气的压强和体积 . 解析　 设 抽气后氢气的压强和体积分别为 p 1 和 V 1 ，氮气 的压强和体积分别为 p 2 和 V 2 ， 根据 力的平衡条件有 p 2 · S ＝ p 1 ·2 S ③ 抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变， 则由玻意耳定律得 p 1 V 1 ＝ p 10 ·2 V 0 ④ p 2 V 2 ＝ p 0 V 0 ⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1 － 2 V 0 ＝ 2( V 0 － V 2 ) ⑥ 联立 ②③④⑤⑥ 式解得 拓展训练 6 　 (2019· 山东烟台市下学期高考诊断 ) (1) 根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是 ________. A. 满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行 B. 知道某物质摩尔质量和阿伏加德罗常数，就可求出其分子体积 C. 内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D. 热量可以从低温物体传到高温物体 E. 液体很难被压缩的原因是：当液体分子间的距离减小时，分子间的斥力增大 ， 　 分子间的 引力减小，所以分子力表现为斥力 ACD 解析　 根据 热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，故 A 正确 ； 知道 某物质的密度、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以求出一个分子占据的空间，但不一定是分子的体积，因为分子间的空隙有时是不可忽略的，故 B 错误 ； 温度 是分子平均动能的标志，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故 C 正确 ； 根据 热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是会引起其他变化，故 D 正确 ； 液体 很难被压缩的原因是当液体分子的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力也增大，但分子斥力增大得更快，分子力表现为斥力，故 E 错误 . (2) 如图 14 所示，一水平放置的固定汽缸，由横截面积不同的两个足够长的圆筒连接而成，活塞 A 、 B 可以在圆筒内无摩擦地左右滑动，它们的横截面积分别为 S A ＝ 30 cm 2 、 S B ＝ 15 cm 2 ， A 、 B 之间用一根长为 L ＝ 3 m 的细杆连接 . A 、 B 之间封闭着一定质量的理想气体，活塞 A 的左方和活塞 B 的右方都是空气，大气压强始终保持不变，为 p 0 ＝ 1.0 × 10 5 Pa. 活塞 B 的中心连一根不可伸长的细线，细线的另一端固定在墙上，当汽缸内气体温度为 T 1 ＝ 540 K 时，活塞 B 与两圆筒连接处相距 l ＝ 1 m ，此时细线中的张力为 F ＝ 30 N . ① 求此时汽缸内被封闭气体的压强 ； 图 14 答案　 1.2 × 10 5 Pa 　 解析　 设 汽缸内气体压强为 p 1 ， F 1 ＝ F 为活塞 B 所受细线拉力 ， 则 活塞 A 、 B 及细杆整体的平衡条件为 p 0 S A － p 1 S A ＋ p 1 S B － p 0 S B ＋ F 1 ＝ 0 ，又 S A ＝ 2 S B 代入数据得 p 1 ＝ 1.2 × 10 5 Pa ； ② 若缓慢改变汽缸内被封闭气体的温度，则温度为多少时活塞 A 恰好移动到两圆筒连接处？ 答案　 270 K 解析　 当 A 到达两圆筒连接处时，设此时温度为 T 2 ，要平衡必有气体压强 p 2 ＝ p 0 V 1 ＝ S A ( L － l ) ＋ S B l V 2 ＝ S B L 解得： T 2 ＝ 270 K. 拓展训练 7 　 (2019· 全国卷 Ⅰ ·33 )(1) 某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体 . 初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界 . 现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同 . 此时，容器中空气的温度 ________( 填 “ 高于 ”“ 低于 ” 或 “ 等于 ” ) 外界温度，容器中空气的密度 ________( 填 “ 大于 ”“ 小于 ” 或 “ 等于 ” ) 外界空气的密度 . 解析　 活塞 光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由 Δ U ＝ W ＋ Q 知，气体内能减少，温度降低 . 气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度 . 低于 大于　 (2) 热等静压设备广泛应用于材料加工中 . 该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能 . 一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 0.13 m 3 ，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将 10 瓶氩气压入到炉腔中 . 已知每瓶氩气的容积为 3.2 × 10 － 2 m 3 ，使用前瓶中气体压强为 1.5 × 10 7 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为 2.0 × 10 6 Pa ；室温温度为 27 ℃ . 氩气可视为理想气体 . ① 求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； 答案　 3.2 × 10 7 Pa 　 解析　 设 初始时每瓶气体的体积为 V 0 ，压强为 p 0 ；使用后气瓶中剩余气体的压强为 p 1 . 假设体积为 V 0 、压强为 p 0 的气体压强变为 p 1 时，其体积膨胀为 V 1 . 由玻意耳定律得： p 0 V 0 ＝ p 1 V 1 ① 被压入炉腔的气体在室温和 p 1 条件下的体积为： V 1 ′ ＝ V 1 － V 0 ② 设 10 瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 p 2 ，体积为 V 2 ， 由玻意耳定律： p 2 V 2 ＝ 10 p 1 V 1 ′ ③ 联立 ①②③ 式并代入题给数据得： p 2 ＝ 3.2 × 10 7 Pa ④ ② 将压入氩气后的炉腔加热到 1 227 ℃ ，求此时炉腔中气体的压强 . 答案　 1.6 × 10 8 Pa 解析　 设加热前炉腔的温度为 T 0 ，加热后炉腔的温度为 T 1 ，气体压强为 p 3 ， 联立 ④⑤ 式并代入题给数据得： p 3 ＝ 1.6 × 10 8 Pa ⑥ 本课结束