【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在复合场中的运动课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版带电粒子在复合场中的运动课时作业

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 课时作业 一、选择题 ‎1．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为‎3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)‎ A．‎1.3 m/s，a正、b负 B．‎2.7 m/s，a正、b负 C．‎1.3 m/s，a负、b正 D．‎2.7 m/s，a负、b正 解析：选A　血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电，故C、D错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以血流速度v＝＝ m/s＝1.3 m/s，故A正确，B错误．‎ ‎2．(多选)如图所示，现有一质量为m、电荷量为q的带负电小球(可视为质点)用不可伸长的绝缘细线拴住，细线的另一端系于O点，现加一竖直向下的匀强磁场(磁感应强度大小为B)和一匀强电场，使小球在水平面内以某角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向夹角为θ＝30°，且细线张力恰好为零，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) ‎ A．小球运动的角速度ω＝ B．从上往下看，小球沿逆时针方向旋转 C．若某时刻撤去磁场，小球做圆周运动的角速度ω′＝ D．若某时刻撤去磁场，小球做圆周运动的线速度减小 解析：选AC　由题可知，细线上拉力为零，说明小球受到的电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，即Bqrω＝mrω2，解得ω＝，A正确；根据左手定则可知从上往下看，小球沿顺时针方向旋转，B错误；若某时刻撤去磁场，重力和电场力仍平衡，线的拉力与速度方向垂直，拉力不做功，故小球在速度和细线拉力所在平面内做匀速圆周运动，并以O点为圆心，细线长为半径，所以有ω′L＝ωr，依题意有r＝Lsin30°，所以ω′＝，C正确，D错误．‎ ‎3．(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0‎ C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 解析：选BC　电势差UCD与磁感应强度B、电流强度I、材料有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向C侧面偏转，则电势差UCD<0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．‎ ‎4．(多选)如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带电小球从a点由静止开始自由下落，到达一竖直放置的平行金属板中轴线上的点P(P点与金属板上边缘等高)时，其加速度大小恰为重力加速度大小g，它过电磁场区域，最后恰好从左侧金属板的下边缘离开电磁场区域．已知a点与P点之间的距离为h，两极板间的电压为U，板长为L，两极板间距为d，两板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球刚进入电磁场时电场力与磁场力大小相等 B．小球一定带正电荷 C．小球开始下落的高度h＝ D．小球离开电磁场时的速度大小为 解析：选ACD　小球在P点受电场力、磁场力和重力的作用，因加速度大小恰为重力加速度大小g，可知电场力与磁场力大小相等，方向相反，选项A正确；设小球在P点的速度大小为v，由机械能守恒定律可得mgh＝mv2，又q＝qBv，联立解得h＝，选项C正确；因小球在电磁场中加速运动，所以小球经过P点后，它所受的洛伦兹力大于电场力，由小球从左侧金属板的下边缘离开电磁场可知，小球一定带负电荷，选项B错误；由功能关系得mv′2＝mg(h＋L)－qU，v′为小球离开电磁场时的速度大小，解得v′＝，选项D正确．‎ 二、非选择题 ‎5．如图所示，带电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) ‎ 解析：经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcosθ①‎ 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得 mgssinθ＝mvm2②‎ 由①②得vm＝＝.‎ s＝＝.‎ 答案：　 ‎6．(2019届湖南常德模拟)如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电荷量绝对值为q ‎，小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后，水平进入ABCD区域中，恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，且从B点射出，已知AB长度为L，AD长度为L，求：‎ ‎(1)小球带何种电性及进入复合场时的速度大小；‎ ‎(2)小球在复合场中做圆周运动的轨道半径；‎ ‎(3)小球在复合场中运动的时间．‎ 解析：(1)小球在电场、磁场和重力场的复合场中，做匀速圆周运动，根据左手定则可知小球带负电．小球进入复合场之前由动能定理：qU＝mv2，解得v＝ .‎ ‎(2)设做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系：‎ r2＝(r－L)2＋(L)2，解得r＝‎2L.‎ ‎(3)由(2)知圆周运动对应圆心角：θ＝ 粒子运动周期：T＝ 运动时间为：t＝T 联立以上可得t＝ .‎ 答案：(1)负电　　(2)‎2L　(3) ‎7．(2018届贵阳市花溪清华中学模拟)如图，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：‎ ‎(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；‎ ‎(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(3)微粒从P运动到Q的时间有多长？‎ 解析：(1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有 qE1sin45°＝mg，解得E1＝ 微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有 mg＝qE2，E2＝.‎ ‎(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域 Ⅰ 时速度为v，在区域 Ⅱ 内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：a＝＝g，v2＝2ad1，Rsin60°＝d2，qvB＝m，解得B＝.‎ ‎(3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速运动，t1＝，在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，则：T＝，t2＝＝，解得t＝t1＋t2＝＋.‎ 答案：(1)　 ‎(2) ‎(3)＋ ‎8．(2019届福建泉州检测)如图所示，两块相同的金属板MN、PQ平行倾斜放置，与水平面的夹角为45°，两金属板间的电势差为U，PQ板电势高于MN板，且MN、PQ之间分布有方向与纸面垂直的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的小球从PQ板的P端以速度v0竖直向上射入，恰好沿直线从MN板的N端射出，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)磁感应强度的大小和方向；‎ ‎(2)小球在金属板之间的运动时间．‎ 解析：(1)小球在金属板之间做匀速直线运动，受重力G、电场力F电和洛伦兹力f，F电的方向与金属板垂直，由左手定则可知f的方向沿水平方向，三力合力为零，结合平衡条件可知小球带正电，金属板MN、PQ之间的磁场方向垂直纸面向外，且有 qv0B＝mgtan45°①‎ 得B＝.②‎ ‎(2)解法一：设两金属板之间的距离为d，则板间电场强度E＝③‎ 又qE＝mg④‎ h＝d⑤‎ 小球在金属板之间的运动时间t＝⑥‎ 解得t＝.‎ 解法二：由于f＝qv0B不做功，WG＝－mgh，W电＝qU，则由动能定理得 qU－mgh＝0‎ h＝v0t 得t＝.‎ 答案：(1)　垂直纸面向外　(2) ‎|学霸作业|——自选 一、选择题 ‎1．(2018届东北三省四市教研联合体一模)随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中．其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情境可简化如图甲所示，被测转子的轮齿(表面具有磁性)每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化．霍尔元件的原理如图乙所示，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号．下列说法正确的是(　　)‎ A．霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的 B．其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高 C．若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷 D．若转速表显示1 800 r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号 解析：选C　霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到洛伦兹力作用发生偏转而产生的，选项A错误；载流子沿电流方向通过霍尔元件，根据左手定则，正离子偏向前方，设产生的霍尔电压为U，则有＝evB，解得U＝Bbv，I＝nqacv，所以U＝·，即其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c 越大，产生的霍尔电压越低，选项B错误；根据左手定则，载流子是负电荷时，霍尔元件的前端电势比后端低，选项C正确；若转速表显示1 800 r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出1 800×150＝2.7×105个脉冲，选项D错误．‎ ‎2．如图所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2.一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则(　　)‎ A．微粒一定带负电 B．电场强度E2一定竖直向下 C．两电场强度之比＝ D．微粒的初速度为v＝ 解析：选D　微粒从A到P受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及电场力的性质可确定微粒一定带正电，此时有qE1＝mgtan37°，A错误；微粒从P到C在电场力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方向竖直向上，B错误；由以上分析可知＝，C错误；AP段有mg＝Bqvcos37°，即v＝，D正确．‎ ‎3．(多选)如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小物块从半径为R的绝缘半圆槽顶点A由静止下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交的匀强电场与磁场中，电场强度大小为E＝，方向水平向右，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物块最终停在A点 B．物块最终停在最低点 C．物块做往复运动 D．物块首次滑到最低点时对轨道的压力为2mg＋qB 解析：选CD　由于半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，且在最低点受到的电场力方向向右，所以物块最终从最低点开始向右运动，到达某位置速度变为零，然后又向左运动，即物块做往复运动，选项C正确，A、B错误；物块从A点运动到最低点，由动能定理得mgR－qER＝mv2－0，且E＝，联立得v＝，物块运动到最低点时，由牛顿第二定律得N－mg－qvB＝m，解得N＝2mg＋qB，由牛顿第三定律知，选项D正确．‎ ‎4．如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的vt图象如图所示，其中正确的是(　　)‎ 解析：选C　该题中，小球的运动性质与电性无关．设小球带正电，对带电小球进行受力分析如图所示，刚开始速度v比较小，F洛＝qvB比较小，电场力F>F洛，G－Ff＝ma，即ma＝G－μ(F－qvB)，随着速度v的不断增大，a也不断增大．当F＝F洛时，a最大，为重力加速度g.再随着速度v的不断增大，Fmg，小球做类平抛运动，设该过程经历时间为t2，根据运动学规律 在y轴方向上有qE2－mg＝ma 代入数据得a＝4 m/s2‎ y＝at22，vy＝at2‎ 在x轴方向上有CO＝v0t2‎ 代入数据得t2＝1 s＝2 m，vy＝4 m/s 由v＝ 代入数据解得v＝4 m/s 设v与y轴正方向的夹角为α 由tanα＝，代入数据解得α＝45°.‎ ‎(2)在x≥0区域，qE3＝mg，分析知，小球先在第一象限做半径为r、周期为的匀速圆周运动，接着交替在第四、第一象限做半径为r、周期为的匀速圆周运动，轨迹如图所示 洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 代入数据得r＝ m 设小球在第一象限第一次到达x轴的位置为P点，第二次到达x轴的位置为G点 由几何关系得OP＝2 m，PG＝2rcosα＝2 m 小球做匀速圆周运动的周期为T＝ 代入数据得T＝ s 设小球从O点到达x轴上H(56 m,0)点的时间为t3‎ 因＝28，即OH＝OP＋27PG 故t3＝tOP＋tPH＝＋27× 代入数据得t3＝＝ s 又t1＝＝1 s 由答图可知，达到横坐标为56 m的点有以下三种情况：‎ ‎①到达横坐标为56 m的I点，tAI＝t1＋t2＋t3－＝ s ‎②到达横坐标为56 m的H点，tAH＝t1＋t2＋t3＝ s ‎③到达横坐标为56 m的J点，tAJ＝t1＋t2＋t3＋＝ s.‎ 答案：见解析