- 2021-05-26 发布 |
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文档介绍
【物理】2020届一轮复习人教版第二章第2讲力的合成与分解作业
第2讲 力的合成与分解 主干梳理 对点激活 知识点 力的合成 Ⅱ 1.合力与分力 (1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。 (2)关系:合力与分力是等效替代关系。 2.共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。如图1所示均为共点力。 3.力的合成 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图2甲所示。 ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。 如图2乙所示。 知识点 力的分解 Ⅱ 1.定义 求一个力的分力的过程。 2.性质 力的分解是力的合成的逆运算。 3.遵循的原则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 4.分解方法 (1)按力的作用效果分解。 (2)正交分解法。 如图3将O点受力进行分解。 知识点 矢量和标量 Ⅰ 1.矢量 既有大小又有方向的物理量,合成时遵循平行四边形定则。如速度、力等。 2.标量 只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、质量等。 一 思维辨析 1.两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。( ) 2.力的分解必须按作用效果分解。( ) 3.两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。( ) 4.两个力的合力一定,夹角越大,分力越大。( ) 5.既有大小又有方向的量一定是矢量。( ) 6.合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( ) 答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 二 对点激活 1.(人教版必修1·P64·T4改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是( ) A.若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定 B.若F1与F2大小不变,θ角越小,合力F就越大 C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F就必然增大 D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 答案 ABD 解析 根据平行四边形定则,若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定,A正确;若F1与F2大小不变,θ角越小,合力F就越大,故B正确;当θ角为钝角时,F1大小不变,增大F2时,合力F可能先变小后增大,如图所示,故C错误;合力与分力的作用效果是相同的,故D正确。 2.(人教版必修1·P64·T2改编)有两个力,它们的合力为0。现在把其中一个向东6 N的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为( ) A.6 N B.6 N C.12 N D.0 答案 B 解析 两个力合力为0,其中一个向东的力为6 N,则另一个向西的力也为6 N,将向东的6 N的力改为向南,则变为向西的6 N的力与向南的6 N的力的合力,合力大小为6 N,故B正确。 3.(人教版必修1·P66·T2改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240 N,则另一个分力的大小为( ) A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N 答案 C 解析 将竖直向下的180 N的力分解,其中一个方向水平,大小为240 N,由力的三角形定则作图如图所示,其中F=180 N,F1=240 N,则另一个分力F2= N=300 N,故C正确。 4.(人教版必修1·P65·例题改编)如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( ) A.F1就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcosα C.F2就是物体受到的静摩擦力 D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 答案 B 解析 F1是重力的一个分力,性质不能改变,所以A错误。物体对斜面的压力与F1方向相同,大小等于F1,且F1=Gcosα,所以B正确。F2与物体受到的静摩擦力等大反向,故C错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用,故D错误。 考点细研 悟法培优 考点1 共点力的合成 1.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点O起,按同一标度作出两个分力F1和F2 的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点O的对角线,量出对角线的长度,计算出合力F的大小,量出对角线与某一分力的夹角确定合力F的方向(如图所示)。 (2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为θ,如图所示,合力的大小可由余弦定理得: F=, tanα=。 几种特殊情况的共点力的合成 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2。 即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F=F1+F2+F3。 ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 例1 如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是( ) A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小 解题探究 (1)两个分力大小相等且夹角为120°时,合力与分力的大小关系如何? 提示:合力大小等于分力大小。 (2)当合力一定,夹角越小,则分力________。 提示:越小 尝试解答 选D。 千斤顶受到的压力大小等于两臂受到的压力的合力,由于夹角θ=120°,所以两臂受到的压力大小均为1.0×105 N,A错误;由牛顿第三定律可知,千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N,B错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力减小,C错误,D正确。 总结升华 两种求解合力的方法的比较 (1)作图法求合力,需严格用同一标度作出力的图示,作出规范的平行四边形,才能较精确地求出合力的大小和方向。 (2)计算法求合力,只需作出力的示意图,对平行四边形的作图要求也不太严格,重点是利用数学方法求解,往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。 [变式1-1] (多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( ) A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变 D.若F1、F2中的一个共点力增大,F不一定增大 答案 AD 解析 根据求合力的公式F=(θ为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;若F1与F2共线反向,F1>F2,则F=F1-F2,F1增大时,F增大,F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确。 [变式1-2] 如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L取什么方向时,F1、F2在L上的分力之和最大( ) A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中较大力的方向 C.F1、F2中较小力的方向 D.任意方向均可 答案 A 解析 F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力在L上的分力最大,就应该取这个合力本身的方向,故A正确,B、C、D错误。 考点2 力的分解 1.力的分解的两种常用方法 (1)按力的作用效果分解 按作用效果分解力的一般思路 如图所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体下滑,F2使物体压紧斜面。 (2)正交分解法 ①定义:将已知力沿互相垂直的两个方向进行分解的方法。 ②建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ③方法:物体受到多个力F1、F2、F3…作用,求合力F时,把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力: Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y轴上的合力: Fy=Fy1+Fy2+Fy3+… 合力大小:F= 合力方向:与x轴夹角为θ,则tanθ=。 2.力的分解的唯一性和多解性 (1)已知两个不平行分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力进行分解,其解是唯一的。 (2)已知一个分力的大小和方向,力的分解也是唯一的。 (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,如图所示,有三种可能:(F1与F的夹角为θ) ①F2查看更多