2020版高考物理大二轮复习专题强化训练13电磁感应规律及其综合应用

2020版高考物理大二轮复习专题强化训练13电磁感应规律及其综合应用

高考物理 专题强化训练(十三)‎ 一、选择题 ‎1．(2018·黄冈中学元月月考)如右图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将(　　)‎ A．静止不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向 ‎[解析]　题图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，电路的电流是增大的，两个电磁铁之间的磁场的磁感应强度也是增大的，闭合导体线圈中的磁通量是增大的，线圈在原磁场中所受的磁场力肯定使线圈向磁通量减小的方向转动，显然只有顺时针方向的转动才能使线圈中的磁通量减小．‎ ‎[答案]　B ‎2．(2018·乐山二诊)如右图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是(　　)‎ A．同时向左运动，间距增大 B．同时向左运动，间距减小 C．同时向右运动，间距减小 D．同时向右运动，间距增大 ‎[解析]　当条形磁铁向左靠近两环时，两环中的磁通量均增加．根据楞次定律，两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动，即阻碍“靠近”，那么两环都向左运动．又由于两环中的感应电流方向相同，两环相互吸引，所以两环间距离要减小，故只有选项B正确．‎ 10‎ 高考物理 ‎[答案]　B ‎3．(2019·珠海毕业班水平测试)如右图所示，金属杆ab水平放置在某高处，当它被平抛进入方向竖直向上的匀强磁场中时，以下说法中正确的是(　　)‎ A．运动过程中感应电动势大小不变，且φa>φb B．运动过程中感应电动势大小不变，且φa<φb C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且φa>φb D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且φa<φb ‎[解析]　导体做切割磁感线运动产生的感应电动势的大小E＝BLv，其中v是与B垂直方向的速度分量．本题中杆在平抛过程中的速度方向与B的夹角是不断增大的，但该速度在水平方向的分速度，即与B垂直的有效切割速度始终不变，故在杆中产生的感应电动势的大小不变，由右手定则可知φa>φb，故选A.‎ ‎[答案]　A ‎4．(多选)(2019·德阳高三年级二诊)如图甲所示，质量m＝3.0×10－3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n＝300、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示．t＝0.22 s时闭合开关K瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20 m．不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A．0～0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 V B．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D C．磁感应强度B2的方向竖直向下 10‎ 高考物理 D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03 C ‎[解析]　0～0.1 s内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律E＝n＝nS，代入数据得E＝30 V，A错误；开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由C到D，B正确；由于t＝0.22 s时通过线圈的磁通量正在减少，对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B2的方向相同，故再由安培定则可知C错误；K闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有B1lΔt＝mv，通过细杆的电荷量Q＝Δt，细框向上跳起的过程中v2＝2gh，解得Q＝0.03 C，D正确．‎ ‎[答案]　BD ‎5．(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)‎ ‎[解析]　设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个 10‎ 高考物理 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv(d为导轨间距)，电流i＝，回路中电流方向为顺时针；第二个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv，电流i＝，回路中电流方向为逆时针，所以D正确．‎ ‎[答案]　D ‎6．(2019·江西六校联考)如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x变化的i－x图像最接近图中的(　　)‎ ‎[解析]　根据楞次定律，在圆环进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；在圆环出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向．在圆环进磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小，圆环出磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小．所以感应电流的大小在圆环进磁场的过程中先增大后减小，出圆环磁场的过程中也是先增大后减小，A正确，B、C、D错误．‎ ‎[答案]　A ‎7．(2019·黑龙江三市调研)如图甲所示，圆形金属线圈与定值电阻组成闭合回路，线圈处于均匀分布的磁场中，磁场方向与线圈平面垂直(取垂直纸面向里为正方向)，B－t图像如图乙所示，已知t1为0～t2的中间时刻，则定值电阻中的感应电流I(取通过定值电阻由上往下的方向为正方向)随时间t变化的图线是(　　)‎ 10‎ 高考物理 ‎[解析]　由B－t图像可知，在0～t1时间内B先正向均匀减小再反向均匀增大，由于B均匀变化，所以线圈产生的感应电动势E＝S大小不变，即电路中的感应电流大小也不变；t1～t2时间内B先反向均匀减小再正向均匀增加，线圈产生的感应电动势不变，所以感应电流大小也不变；又t1为0～t2的中间时刻，由B－t图像并结合E＝S可知，0～t1时间内产生的感应电流与t1～t2时间内产生的感应电流大小相等，方向相反；由楞次定律知，在0～t1时间内通过定值电阻中的感应电流方向是通过定值电阻由上到下的，t1～t2时间内通过定值电阻中的感应电流方向是通过定值电阻由下到上的，故选项D正确．‎ ‎[答案]　D ‎8．(2019·石家庄质检二)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　)‎ A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到Q C．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为 10‎ 高考物理 D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为 ‎[解析]　由楞次定律和右手定则，结合题图可知，0～t0时间内，通过电阻R的电流方向为P→Q，t0～2t0时间内，电流方向为Q→P，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0～t0时间内，E1＝，所以通过R的电流I1＝，C项错误；在0～2t0时间内，PQNM范围内磁通量变化量为ΔΦ＝B0S，则通过电阻R的电荷量q＝·2t0＝·2t0＝·2t0＝，D项正确．‎ ‎[答案]　D ‎9．(多选)(2019·武汉市武昌区高三调研)如图1和图2所示，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，垂直于磁场方向均有一足够长的、间距均为l的光滑竖直金属导轨，图1和图2的导轨上端分别接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器(不会被击穿)，水平放置的、质量分布均匀的金属棒的质量均为m，现使金属棒沿导轨由静止开始下滑，金属棒和导轨始终接触良好且它们的电阻均可忽略．以下关于金属棒运动情况的说法正确的是(已知重力加速度为g)(　　)‎ A．图1中的金属棒先做匀加速直线运动，达到最大速度vm＝后，保持这个速度做匀速直线运动 B．图1中的金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vm＝后，保持这个速度做匀速直线运动 C．图2中电容器相当于断路，金属棒做加速度大小为g的匀加速直线运动 D．图2中金属棒做匀加速直线运动，且加速度大小为a＝ ‎[解析]　题图1中金属棒下落的过程中，受重力和向上的安培力，由牛顿第二定律可知mg－＝ma，当金属棒下落的速度逐渐增大时，金属棒的加速度逐渐减小，当a＝0时mg＝‎ 10‎ 高考物理 ，则vm＝，此后金属棒保持该速度做匀速直线运动，A错误，B正确；题图2中当金属棒下落的过程中，速度逐渐增大，金属棒产生的感应电动势逐渐增大，导体棒对电容器充电，由右手定则知回路中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则知金属棒所受的安培力竖直向上，金属棒的加速度小于g，C错误；题图2中金属棒做加速运动，开始金属棒中的感应电动势为E＝Blv，经时间Δt金属棒的速度增加Δv，则金属棒的加速度大小为a＝，此时金属棒中的感应电动势大小为E′＝Bl(v＋Δv)，则电容器两极板所带电荷量的改变量为Δq＝C(E′－E)＝CBl·Δv，金属棒中的电流大小为I＝＝CBla，由牛顿第二定律可知mg－BIl＝ma，由以上解得a＝，D正确．‎ ‎[答案]　BD 二、非选择题 ‎10．(2019·天津卷)如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好．MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计．‎ ‎(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；‎ ‎(2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W.‎ ‎[解析]　(1)设线圈中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律E＝，‎ 则E＝k①‎ 设PQ与MN并联的电阻为R并，有 R并＝②‎ 闭合S时，设线圈中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得I＝③‎ 设PQ中的电流为IPQ，有 10‎ 高考物理 IPQ＝I④‎ 设PQ受到的安培力为F安，有 F安＝BIPQl⑤‎ 保持PQ静止，由受力平衡，有 F＝F安⑥‎ 联立①②③④⑤⑥式得 F＝⑦‎ 方向水平向右．‎ ‎(2)设PQ由静止开始到速度大小为v的加速过程中，PQ运动的位移为x，所用时间为Δt，回路中的磁通量变化量为ΔΦ，平均感应电动势为，有 ＝⑧‎ 其中ΔΦ＝Blx⑨‎ 设PQ中的平均电流为，有 ＝⑩‎ 根据电流的定义得 ＝⑪‎ 由动能定理，有 Fx＋W＝mv2－0⑫‎ 联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 W＝mv2－kq ‎[答案]　(1)　方向水平向右 ‎(2)mv2－kq ‎11．如右图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：‎ 10‎ 高考物理 ‎(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；‎ ‎(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．‎ ‎[解析]　(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为 E＝BLv①‎ 平行板电容器两极板之间的电势差为 U＝E②‎ 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 C＝③‎ 联立①②③式得 Q＝CBLv④‎ ‎(2)设金属棒从静止释放到速度达到v，经历时间为t，此时通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为 f1＝BLi⑤‎ 设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义有 i＝⑥‎ ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔(t，t＋Δt)内增加的电荷量．由④式得 ΔQ＝CBLΔv⑦‎ 式中，Δv为金属棒的速度变化量．按定义有 a＝⑧‎ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 f2＝μN⑨‎ 式中，N是金属棒对导轨的正压力的大小，有 N＝mgcosθ⑩‎ 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有 mgsinθ－f1－f2＝ma⑪‎ 10‎ 高考物理 联立⑤至⑪式得 a＝g⑫‎ 由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t时刻金属棒的速度大小为 v＝gt⑬‎ ‎[答案]　(1)Q＝CBLv　(2)v＝gt 10‎