【物理】2018届一轮复习教科版磁场的描述__磁场对电流的作用教案

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第八章 磁场 ‎[全国卷考情分析]‎ 基础考点 常考考点(2013－2016考情统计)‎ 命题概率 常考角度 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ)‎ 洛伦兹力、洛伦兹力的方向（Ⅰ）‎ 洛伦兹力公式（Ⅱ）‎ 以上3个考点未曾独立命题 磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ)‎ ‎'15Ⅱ卷T18(6分)‎ 独立命题概率15%‎ ‎(1)电流的磁场及安培定则的应用(2)安培力、洛伦兹力的理解及应用 ‎(3)带电粒子在磁场中的圆周运动问题 ‎(4)带电粒子在有界磁场中的多解与临界问题 ‎(5)带电粒子在复合场中的运动问题 ‎(6)洛伦兹力在现代科技中的应用 安培力、安培力的方向(Ⅰ)‎ ‎'15Ⅰ卷T24(12分)‎ 综合命题概率40%‎ 匀强磁场中的安培力(Ⅱ)‎ ‎'14Ⅰ卷T15(6分)‎ 独立命题概率25%‎ 质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)‎ ‎'16乙卷T15(6分)‎ 综合命题概率30%‎ 带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)‎ ‎'16甲卷T18(6分)，'16丙卷T18(6分)，'15Ⅰ卷T14(6分)，'15Ⅱ卷T19(6分)，'14Ⅰ卷T16(6分)，'14Ⅱ卷T20(6分)，'13Ⅰ卷T18(6分)，'13Ⅱ卷T17(6分)‎ 独立命题概率100%‎ 综合命题概率100%‎ 第1节磁场的描述__磁场对电流的作用 ‎(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(√)‎ ‎(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。(×)‎ ‎(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(√)‎ ‎(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(×)‎ ‎(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。(√)‎ ‎(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(×)‎ ‎(7)安培力可能做正功，也可能做负功。(√)‎ ‎1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。‎ 突破点(一)　对磁感应强度的理解 ‎1．理解磁感应强度的三点注意事项 ‎(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝认为B与F成正比，与IL成反比。‎ ‎(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。‎ ‎(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。‎ ‎2．磁感应强度B与电场强度E的比较 磁感应强度B 电场强度E 物理意义 描述磁场强弱的物理量 描述电场强弱的物理量 定义式 B＝(L与B垂直)‎ E＝ 方向 磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)‎ 电场线切线方向，正电荷受力方向 大小决定因素 由磁场决定，与电流元无关 由电场决定，与检验电荷无关 场的 叠加 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和 合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和 ‎3地磁场的特点 ‎(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。‎ ‎(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。‎ ‎(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。‎ ‎[多角练通]‎ 下列关于磁场或电场的说法正确的是________。‎ ‎①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 ‎②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 ‎③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 ‎④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关 ‎⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 ‎⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 ‎⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱 ‎⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱 ‎⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的 ‎⑩地磁场的方向与地球表面平行 ‎⑪磁场中某点磁场的方向为放在该点的小磁针N极所指的方向 ‎⑫地磁场的N极与地理南极完全重合 答案：④⑤⑦‎ 突破点(二)　安培定则的应用与磁场的叠加 ‎1．常见磁体的磁感线 ‎2．电流的磁场及安培定则 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 特点 无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱 两侧是N极和S极，与条形磁体的磁场类似，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场 两侧是N极和S极，圆环内侧，离导线越近，磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱 ‎3．安培定则的应用 在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场方向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 ‎4．磁场的叠加 磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。‎ ‎[多角练通]‎ ‎1．(2017·临沂模拟)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)‎ A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 解析：选B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。‎ ‎2．(多选)(2014·海南高考)如图，两根平行长直导线相距‎2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和‎3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)‎ A．a处的磁感应强度大小比c处的大 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零 解析：选AD　对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线在b处产生的磁场等大反向，合磁场为零，B错误，D正确；两导线在a、c处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，C错误；由于a离导线近，a处的磁感应强度比c处的大，A正确。‎ ‎3．(2017·德州模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是(　　)‎ A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流 解析：‎ 选C　若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。‎ 突破点(三)　判定安培力作用下导体的运动 ‎1．判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。‎ ‎2．五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎[典例]　一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)‎ A．不动　　　　　 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 ‎[方法规律]‎ ‎(一)由题明3法 基础解法:(电流元法)　把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。‎ 能力解法一：(等效法)　把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。‎ 能力解法二：(结论法)　环形电流I1、I2‎ 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。‎ ‎(二)方法选择 ‎(1)如果通电导体为环形电流，则选用等效法较简单。‎ ‎(2)如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。‎ ‎(3)如果通电导体为直导线，则可选用电流元法和特殊位置法。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)‎ A．线圈向左运动　　　　　　 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 解析：选A　将环形电流等效成一条形磁铁，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，选项A正确。也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥”，可判断出线圈向左运动。故A正确。‎ ‎2．(2017·成都检测)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 解析：选D　由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，Oa向纸外Ob向纸里，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D对。‎ ‎3.如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则(　　)‎ A．金属棒始终静止不动 B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环 C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环 D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环 解析：选B　由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B正确。‎ 突破点(四)　安培力作用下的平衡、加速问题 ‎1．安培力 公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。‎ ‎2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 ‎(1)选定研究对象；‎ ‎(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；‎ ‎(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。‎ ‎[典例]　(2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为‎10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为‎0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了‎0.3 cm。重力加速度大小取‎10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。‎ ‎[解析]　依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。‎ 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝‎0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得 ‎2kΔl1＝mg①‎ 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。‎ 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 F＝BIL②‎ 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2＝‎0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得 ‎2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③‎ 由欧姆定律有 E＝IR④‎ 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。‎ 联立①②③④式，并代入题给数据得 m＝‎0.01 kg。⑤‎ ‎[答案]　安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为‎0.01 kg ‎[易错提醒]‎ ‎(1)本题中安培力的方向易判断错误。‎ ‎(2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5＋0.3)cm，不是‎0.3 cm或(0.5－0.3)cm。‎ ‎(3)导体棒所受弹簧的弹力为2kx而不是kx。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．(2017·安庆模拟)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则(　　)‎ A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右 B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左 C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零 解析：选C　做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线，并标出两磁场在C点的磁场方向，由矢量合成可知，合磁场的方向竖直向上，根据左手定则可知，导线受到的安培力水平向右，A、B错误；根据牛顿第三定律可知，木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正确，D错误。‎ ‎2.(2017·晋中摸底)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。‎ ‎(1)若线圈串联一个电阻R连接到电压为U的稳定电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用题给的物理量符号表示出电阻R的大小。‎ ‎(2)请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式。‎ 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律可得I= 解得R=-r。‎ ‎(2)根据平衡条件有：mg=2nBIL 得B=。‎ 答案：(1) -r　(2) 安培力作用下的功能关系 安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。‎ ‎(一)周期性变化的安培力做功问题 ‎1．(多选)(2014·浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 解析：选ABC　由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误。‎ ‎(二)电磁炮中的功能关系 ‎2．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为‎2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到‎6 km/s。若这种装置的轨道宽‎2 m，长为‎100 m，通过的电流为‎10 A，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率。(轨道摩擦不计)‎ 解析：电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动。因为通过‎100 m的位移加速至‎6 km/s，利用动能定理可得F安s＝ΔEk，即BILs＝ mv2－0。‎ 代入数据可得B＝18 T。‎ 运动过程中，磁场力的最大功率为 P＝Fvm＝BILvm＝2.16106 W。‎ 答案：18 T　2.16106 W ‎(三)安培力作用下的平抛问题 ‎3.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m=‎0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝‎20 cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移s＝‎100 cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。(g取‎10 m/s2)‎ 解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为W，由动能定理得：W＝mv2‎ 设平抛运动的时间为t，则竖直方向：h＝gt2‎ 水平方向：s＝vt 解得：W＝0.5 J。‎ 答案：0.5 J ‎[反思领悟]‎ 安培力做功的特点和实质 ‎(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。‎ ‎(2)安培力做功的实质是能量转化。‎ ‎①安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。‎ ‎②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。‎ 对点训练：磁感应强度、安培定则 ‎1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是(　　)‎ A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 解析：‎ 选BC　指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确。在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。‎ ‎2．(多选)(2017·潍坊模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．a、b两处的磁感应强度大小Ba＜Bb B．a、b两处的磁感应强度大小Ba＞Bb C．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小一定有Fa＜Fb D．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小可能有Fa＞Fb 解析：选AD　磁感线越密，磁场越强，故A正确，B错误；通电导线放在a、b两处，但没有说明导线的方向与磁场的方向的关系，其所受安培力的大小关系不确定，故C错误，D正确。‎ ‎3.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心O处的磁场方向(　　)‎ A．向下 B．向上 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 解析：选A　对于左右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心O处的磁场方向向下，即A选项正确。‎ ‎4．(多选)(2016·海南高考)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中(　　)‎ A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 解析：选BC　将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故选项C正确，选项D错误。‎ ‎5．(2017·武汉模拟)如图所示，“⊗”表示电流方向垂直纸面向里，“”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时b受到的安培力大小为(　　)‎ A．F　　　　　　　　　　 　B.F C．‎2‎F D.F 解析：选D　由右手定则可知，b在a处产生的磁场方向竖直向下，设为B1，由左手定则可知，a受到的安培力F1(F1＝F)的方向为水平向左，如图所示，由牛顿第三定律可知，b受到的安培力大小也为F，方向水平向右。放入c后，c在a处产生磁场的磁感应强度B2方向垂直于a、c的连线斜向上，对a的安培力F2方向指向c，因为a受到的合安培力大小为F，且F1与F2的夹角为120°，所以F1＝F2＝F。c在a和b处产生磁场的磁感应强度大小相等，因此b受到的安培力为‎2F，方向由c指向b；b受到的两个安培力之间的夹角为60°，由余弦定理得b受到的合安培力大小为Fb＝＝F，D正确。‎ 对点训练：判定安培力作用下导体的运动 ‎6．(多选)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，沿边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来。若从上向下看，下列判断正确的是(　　)‎ A．A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转 B．A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转 C．A、B与50 Hz的交流电源相接，液体不会持续旋转 D．仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变 解析：选AC　若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转；A、B与50‎ ‎ Hz的交流电源相接，液体受到的安培力变化频繁，因而液体没有明显的持续旋转，故C正确；若磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向变化，故D错误。‎ ‎7．(2017·武汉调研)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，指针靠近直导线，下列结论正确的是(　　)‎ A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动 B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动 C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度会逐渐减小 D．把黄铜针(用黄铜制成的指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动 解析：选C　由题意知，若把小磁针放在导线的延长线上，通电后，由于在导线的延长线处产生的磁场比较弱，小磁针受到的磁场力比较弱，故它基本不会转动，则A错误；若把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会受到磁场力，故它会转动，则B错误；若把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，通电导线产生的磁场将逐渐减弱，小磁针受到的磁场力也逐渐减小，故小磁针转动的角度会逐渐减小，则C正确；若把黄铜针平行地放在导线的下方，通电后，因黄铜针没有磁性，故黄铜针不会转动，则D错误。‎ ‎8.(2017·泰州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生(　　)‎ A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动 B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动 C．L2绕轴O按顺时针方向转动 D．L2绕轴O按逆时针方向转动 解析：选D　由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动。故D正确。‎ 对点训练：安培力作用下的平衡和加速问题 ‎9.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示，则下列关于导体棒中电流的分析正确的是(　　)‎ A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 B．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 C．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 D．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 解析：选C　平衡时导体棒受到竖直向下的重力、斜向左上方的弹力和水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件，有tan 60°＝＝，得导体棒中电流I＝。再由左手定则，可知导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故C正确。‎ ‎10.(多选)(2016·广州三模)如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ。磁感应强度方向和大小可能为(　　)‎ A．z正向，tan θ　　　　　 B．y正向， C．z负向，tan θ D．沿悬线向上，sin θ 解析：选BC　本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小。若B沿z正向，则从O向O′看，导线受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误。‎ 若B沿y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示。当FT＝0，且满足ILB＝mg，即B＝时，导线可以平衡，B正确。‎ 若B沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示。若满足FTsin θ＝ILB，FTcos θ＝mg，即B＝，导线可以平衡，C正确。‎ 若B沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D错误。‎ 考点综合训练 ‎11．(2017·郑州模拟)‎ 一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央。则下列正确的是(　　)‎ A．x0＝xa＝xb＝xc B．x0＞xa＞xb＞xc C．xa＞x0＝xb＞xc D．xa＞xb＞xc＞x0‎ 解析：选C　由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xa＞x0=xb＞xc，C正确。‎ ‎12．(多选)(2017·沈阳四校联考)一质量为‎0.06 kg、长为‎0.1 m的金属棒MN用两根长度均为‎1 m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g=‎10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列正确的说法是(　　)‎ A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加 B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少 C．通入金属棒中的电流为‎9 A D．通入金属棒中的电流为‎4 A 解析：选AD　金属棒的长度用l表示，细线的长度用R表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A正确，B错误；由动能定理知W安－W重＝0，即BIlRsin 37°＝mgR(1－cos 37°)，代入数值得I＝‎4 A，C错误，D正确。‎ ‎13.某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。‎ ‎(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；‎ ‎(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；‎ ‎(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少？‎ 解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg=kΔx，故Δx=。‎ ‎(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为：M→N。‎ ‎(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有：‎ BImL1+mg=k(L2+Δx)‎ 故Im=。‎ 答案：(1) 　(2)M→N　(3)