16-1实验：探究碰撞中的不变量（习题）
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16．1 实验：探究碰撞中的不变量
1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为 m1，被碰球
质量为 m2，二者关系应是( )
A．m1>m2
B．m1=m2
C． m1
MB)
(1)碰撞后 B 球的水平射程应为 cm
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答： (填选项号)．
A．水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O点的距离
B．A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离
C．测量 A 球或 B 球的直径
D．测量 A 球和 B 球的质量
E．测量 G 点相对于水平槽面的高度
6．水平光滑桌面上有 A、B 两个小车，质量分别是 0．6k g 和 0．2kg．A 车的车尾拉
着纸带，A 车以某一速度与静止的 B 车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰
撞前后打点计时器打下的纸带如图所示．根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，
有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?
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7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置
如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作
面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷
出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(b)所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩
擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹
射架并 固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始
终在水平方向；
④滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块 2 放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：
⑧测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205g；试完善实验步
骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔 0．02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘
积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m／s(保
留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是 纸带与打点计时器的限位空有摩擦。
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8．A、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，
闪光 4 次摄得的闪光照片如下图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极
短，在这 4 次闪光的瞬间，A、B 两滑块均在 0-80cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块 A
恰好通过 x=55cm 处，滑块 B 恰好通过 x=70cm 处，问：
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
(3)设两滑块的质量之比为 mA：mB=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是
否相等?
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参考答案：
1.D
2.C
3. [2gl(1-cosα)]1/2 [2gl(1-cosβ)]1/2 [2gl(1-cosα/)]1/2 、 [2gl(1-cosβ/)]1/2
4. [解析] (1)小车 A 碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小
车碰前速度应选 BC 段；CD 段上所打的点由稀变密；可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞．A、
B 撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的．故应选 DE 段计算碰后速度．
(2)碰前 mAvA 十 mBVB==0.420kg·m/s．
碰后 mAvA/十 mBvB’=(mA 十 mB)v=0．417kg·m／s．
其中，vA=BC/Δt=1．05m／s。
vA’=vB’= DE/Δt = 0．695m／s．
通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的 mv 之和是相等的．
[答案] (1)BC DE (2)0．420 0．417
[点评] 此题是根据 1998 年上海高考题改编的，原题为验 证碰撞过程中动量守恒，这
里结合所学内容将说法稍作变动．此题的关键是选择纸带上的有效段，”理解为杆么要选择
这样的有效段(匀速运动，打点应均匀)．
5. [解析] (1)将 l0 个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后 B
球的水平射程约为 64．7cm．
(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间 t 相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移 s=vt，
所以只要测出小球飞行的水平 位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的
速度，通过计算 mA·OP，与 mA·OM+mB·ON 是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各
自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项 A、
B、D 是必须进行的测量。
[答案] (1)64．7cm(64．2-65．2cm 均可)；(2)A、B、D
[点评] 本题是 2000 年全国高考题，该题中利用平抛运动的规律，巧妙地提供了一种
测量碰撞前后的速度的方法，既方便又实用。
6.答案：mv
7. 先 接通打点计时器的电源 ，然后 放开滑块 1 0.620 0.618
8.答案：（1）60cm（2）Δt/2（3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等.
