【物理】2018届一轮复习江苏专用第二章第1讲重力弹力摩擦力学案

【物理】2018届一轮复习江苏专用第二章第1讲重力弹力摩擦力学案

考试内容范围及要求 高考命题解读 内容 要求 说明 ‎1.考查方式 受力分析是研究物体运动状态和运动规律的前提，并且将贯穿力学和电学问题分析的全过程．从历年命题看，主要在选择题中单独考查，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往有所涉及．‎ ‎2．命题趋势 本部分内容在高考命题中也有两大趋势：一是向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存.‎ ‎4.形变和弹力　胡克定律 Ⅰ ‎5.静摩擦　滑动摩擦　摩擦力动摩擦因数 Ⅰ ‎1.力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决 ‎2．只要求解决在一个平面内的共点力平衡问题 ‎6.力的合成和分解 Ⅱ ‎7.共点力的平衡 Ⅰ 实验二：力的平行四边形定则 第1讲　重力　弹力　摩擦力 一、重力 ‎1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．‎ ‎2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．‎ ‎3．方向：总是竖直向下的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．‎ ‎4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．‎ ‎(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．‎ ‎(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．‎ 二、弹力 ‎1．弹性形变 撤去外力作用后能够恢复原状的形变．‎ ‎2．弹力 ‎(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．‎ ‎(2)产生条件：‎ ‎①物体间直接接触；‎ ‎②接触处发生形变．‎ ‎(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．‎ ‎3．胡克定律 ‎(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．‎ ‎(2)表达式：F＝kx.‎ ‎①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．‎ ‎②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．‎ 深度思考　‎ 如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？由此说明杆弹力的方向有什么特点？‎ 图1‎ 答案　AB杆对球的作用力与水平方向夹角为53°，大小为12.5 N　杆弹力的方向不一定沿杆方向 解析　对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝＝，α＝53°，F＝＝12.5 N．说明杆弹力的方向不一定沿杆方向．‎ 三、摩擦力 ‎1．静摩擦力与滑动摩擦力 ‎ 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有压力 ‎③两物体间有相对运动趋势 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有压力 ‎③两物体间有相对运动 大小 ‎0μmgcos 37°，故此后小物体继续做匀加速运动，加速度大小为a′，则 a′＝＝2 m/s2.‎ 设再经过t2时间小物体到达Q点，‎ 则有a′t＝PQ－x1‎ 解得，t2＝ s 故t＝t1＋t2＝(1＋) s≈4.3 s.‎ 用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意 ‎1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”‎ ‎，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．‎ ‎2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．‎ ‎3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．‎ ‎7．如图14所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)‎ 图14‎ 答案　A ‎8．表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图15所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α变化的图象是下列图中的(　　)‎ 图15‎ 答案　C 解析　下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：‎ 解法一：过程分析法 ‎(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，Ff静＝0.‎ ‎(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：‎ 由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：Ff静＝mgsin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．‎ ‎(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：Ffm>Ff滑．‎ ‎(4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑＝μmgcos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．‎ ‎(5)最后，α＝，Ff滑＝0.‎ 综上分析可知选项C正确．‎ 解法二：特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：‎ 特殊位置 分析过程 木板刚开始运动时 此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误．‎ 木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D选项错误.‎ 由以上分析知，选项C正确.‎ 扫描摩擦力的基础认识 典例　(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图16甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(　　)‎ 图16‎ A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)‎ 答案　ABC 解析　t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错．‎ 点评　上面的实验案例考查了静摩擦力与滑动摩擦力的区分．本题的难点分为：(1)对摩擦力分类的判断，考虑到最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故在t＝50 s 时刻为最大静摩擦力突变为滑动摩擦力的临界点，最大静摩擦力为3.5 N．(2)在50 s以后，沙和沙桶的重力一定大于滑动摩擦力，故小车加速运动，不可视为平衡状态来处理．‎ 思维拓展　如图17所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？‎ 图17‎ 答案　如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力．‎ 题组1　弹力的分析与计算 ‎1．(多选)关于弹力，下列说法正确的是(　　)‎ A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反 B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向 C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆 D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比 答案　ABD ‎2．(多选)如图1所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．球一定受墙水平向左的弹力 B．球可能受墙水平向左的弹力 C．球一定受斜面通过铁球重心的弹力 D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 答案　BC ‎3．如图2所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用 答案　B 解析　小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，故选项A错误，B正确；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，当小车向右加速运动时，小球须有向右的合力，但由细绳始终保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球须有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故选项C、D错误．‎ ‎4．在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图3甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力 B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力 C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力 D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力 答案　B 解析　以a、b整体为研究对象进行受力分析，筒底对两个球整体支持力等于两球的重力，故图甲圆筒底受到的压力等于图乙圆筒底受到的压力，选项A错误；以a、b整体为研究对象进行受力分析，两侧的两个压力是大小相等的，再以上面球为研究对象受力分析，如图所示，由几何知识可知FN筒＝mgtan θ，故侧壁的压力与上面球的重力成正比，由于球a的质量大于球b的质量，故乙图中球对侧面的压力较大，选项B正确，C、D错误．‎ 题组2　摩擦力的分析和计算 ‎5．(多选)下列关于摩擦力的说法中，正确的是(　　)‎ A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 答案　ACD 解析　摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确．‎ ‎6.物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如图4所示，a、b处于静止状态，则(　　)‎ 图4‎ A．a受到的摩擦力有二个 B．a受到的摩擦力大小不随F变化 C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大 D．a对b的摩擦力方向竖直向上 答案　B 解析　对于a：由于墙壁光滑，a处于静止状态，受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡，则b对a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力大小，由牛顿第三定律知，a对b的摩擦力方向竖直向下．‎ ‎7．如图5所示，纯净水桶和简易金属支架静止于水平桌面上，则(　　)‎ 图5‎ A．桌面对支架的摩擦力水平向左 B．水桶对支架的作用力竖直向下 C．支架对水桶的作用力斜向右上方 D．支架对桌面的压力大小等于支架的重力 答案　B 解析　对水桶和支架整体，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对支架没有摩擦力，否则不平衡；支架对桌面的压力等于整体的重力，大于支架的重力，故A、D错误．隔离水桶受力分析，水桶受重力和支架的支持力，根据平衡条件，支持力与重力等值、反向、共线，故支架对水桶的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律，水桶对支架的作用力竖直向下，故B正确，C错误．‎ ‎8．(多选)下列关于摩擦力的说法中，正确的是(　　)‎ A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 答案　CD 解析　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)‎ ‎，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时为阻力，故C、D项正确．‎ ‎9．(多选)如图6所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右 B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零 C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反 答案　BC 解析　A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．‎ 题组3　摩擦力的突变问题 ‎10．(多选)如图7所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受的摩擦力Ffa≠0，b所受的摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　)‎ 图7‎ A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右 答案　AD 解析　剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时Ffb不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反．a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故Ffa的大小、方向均没有变化．综上所述，选项A、D正确．‎ ‎11．如图8所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 ‎ kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)‎ 图8‎ 答案　B 解析　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立得Ff＝6.4 N，方向为沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平 衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入可得Ff′＝6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确．‎ ‎12．(多选)如图9甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向．则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是(　　)‎ 图9‎ 答案　BD 解析　若t＝0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F反向后，Ff在原来基础上继续增大，D正确；若t＝0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，Ff减小，在F＝0前，Ff变为沿斜面向上，B正确．‎