【物理】2018届一轮复习人教版实验：测定玻璃的折射率学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验：测定玻璃的折射率学案

第3讲　实验：测定玻璃的折射率 知|识|梳|理 微知识❶ 实验目的 ‎(1)测定玻璃的折射率。‎ ‎(2)学会用插针法确定光路。‎ 微知识❷ 实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′的折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。‎ 微知识❸ 实验器材 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器(或圆规)，三角板，铅笔。‎ 微知识❹ 实验步骤 ‎(1)把白纸用图钉钉在木板上。‎ ‎(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′(如图所示)。‎ ‎(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一界面bb′。‎ ‎(4)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。‎ ‎(5)在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察并调整视线，使P3能同时挡住P1和P2的像。‎ ‎(6)同样的，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像。‎ ‎(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。‎ ‎(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数。‎ ‎(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。‎ ‎(10)用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。‎ ‎(11)算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率。‎ 微知识❺ 注意事项 ‎(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间距离要稍大一些。‎ ‎(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。‎ ‎(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。‎ ‎(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。‎ ‎(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在‎5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．测定玻璃的折射率的实验中只能用两面平行的玻璃砖，用棱镜不能测定玻璃的折射率(×)‎ ‎2．两面平行的玻璃砖厚度适当大些，测量的误差较小(√)‎ 二、对点微练 ‎1.(实验原理和操作)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝__________(用图中的θ1、θ2表示)。‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。‎ 解析　(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝＝＝，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小。‎ 答案　(1)(或)　(2)大 ‎2．(数据处理和误差分析)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比__________。‎ 解析　(1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。‎ 答案　(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变 核心微讲 求折射率的三种方法 ‎(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的，并取平均值。‎ ‎(2)图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。‎ ‎(3)辅助线段法：利用刻度尺作辅助线，测出辅助线的长度大小，求玻璃的折射率。‎ 题组突破 ‎1－1.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。‎ 甲 ‎　‎ 乙 ‎ (1)在图丙中画出完整的光路图；‎ 丙 ‎(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)；‎ ‎(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。‎ 解析　(1)如图甲所示。‎ 甲 ‎ ‎ 乙 ‎(2)折射率n＝，sini与sinr可利用图甲中的方格进行粗略的计算，或是利用直尺测量计算，sini＝，sinr＝，n＝＝＝1.50。‎ ‎(3)光路如图乙所示，光线经两边沿相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即MN∥P4B。P1P2光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折，如图中P‎3A，所以填A。‎ 答案　(1)见解析　(2)1.50(说明：±0.03范围内都可)‎ ‎(3)A ‎1－2.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的 折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为__________。‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前，不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ 解析　本题考查插针法测玻璃折射率的实验原理、方法迁移及误差分析。‎ ‎(1)如题图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，实际的θ1比计算值大，实际的θ2增大，但因法线顺时针转过一角度，所以计算用的θ2减小，而计算用的θ1不变，所以计算的折射率偏大。‎ 答案　(1)l1、l3　n＝　(2)偏大 ‎1．(2015·北京卷)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使________。(填选项字母)‎ A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C．P3同时挡住P1、P2的像 解析　使P3同时挡住P1、P2的像，即P3、P1、P2在同一光线上，C正确。‎ 答案　C ‎2．某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点。分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，用刻度尺量得AB＝‎10 cm，CD＝‎6 cm。‎ ‎(1)求玻璃的折射率n；‎ ‎(2)光从这种玻璃进入空气时的临界角是多大？‎ 解析　(1)设∠AON＝i，∠CON′＝r，由折射定律可得n＝ 因为AO＝CO，所以n＝＝＝。‎ ‎(2)由sinC＝可得，光从这种玻璃进入空气时的临界角C＝37°。‎ 答案　(1)　(2)37°‎ ‎3．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。‎ ‎(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________。‎ ‎(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失。‎ 解析　(1)由题图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝。‎ ‎(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。‎ 答案　(1)　(2)紫　紫