【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的运动 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的运动 学案

‎ ‎ ‎1. 带电粒子的加速 ‎①运动状态分析：‎ 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动，可以根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定粒子的速度、位移等。‎ ‎②用功能观点分析：‎ 可以根据电场力对带电粒子做的功，研究粒子的电势能变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。‎ a.若初速度为零，则qU=。‎ b.若初速度不为零，则qU= 。‎ ‎2. 匀强电场中带电粒子的偏转 ‎①运动状态分析：‎ 带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀加速曲线运动。‎ ‎②偏转问题的处理方法：将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解。‎ a.沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足 。‎ b.沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，，离开电场时的偏转量，离开电场时的偏转角为 ，则 。‎ ‎3. 示波管 ‎①构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极 ′和偏转电极YY′组成）和荧光屏组成，如图所示。‎ ‎（2）原理 灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的的电子经加速电场后，以很大的速度进入偏转电场，如在偏转电极YY′之间加一个待显示的信号电压，在偏转电极 ′上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象。‎ 如图所示，在点电荷+Q的电场中有AB两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？‎ 该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动变为匀加速运动，不可能通过力和加速度的途 一束电子流经过U=5000V的 加速电压后加速，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两极板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？‎ 在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，偏转距离为y，能飞出的条件为 ，联立方程即可解题。‎ 能飞出的条件为 ⑤ 解① ⑤式得： 即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。‎ 如图所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏转量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ）‎ A.增加两板间的电势差U B.尽可能缩短板长L C.尽可能减小板距d D.使电子的入射速度v0大些 电子以速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的、与初速度方向垂直的静电力作 如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e。求：‎ ‎（1）电子穿过A板时的速度大小；‎ ‎（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y1；‎ ‎（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离。 ‎ ‎（1）电子在加速电场U1中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小。‎ ‎（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间。根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量。‎ ‎（3）电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0‎ ‎，求出匀速运动的时间。竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解。‎ 解析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0， 由动能定理得：eU1=，解得：v0=； （2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加 ‎ 水平方向：L2=v0t2，竖直方向：y2=vyt2，解得：y2= ； P至O点的距离y=y1+y2= 。‎ ‎1．一个带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）‎ A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动 ‎2．带电荷量为q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板的边缘飞出来，且飞出时的动能变为2Ek，则金属板间的电压为 ‎（ ）‎ A．Ek/q B．2Ek/q C．Ek/2q D．4Ek/q ‎3．如图为示波管的原理图，如果在电极Y、Y′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极X、X′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的（ ）‎ A.B.C.D.‎ ‎ ‎ ‎4. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出.现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( ). ‎ A .2倍 B .4倍 C .  ‎ D .  ‎ ‎5．如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室后带负电，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（ ）‎ A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电荷量无关 ‎6．（2017·江苏卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子（ ）‎ A．运动到点返回 B．运动到和点之间返回 C．运动到点返回 D．穿过点 ‎7．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一个电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎8．如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ）‎ A．Q点的电势比P点高 ‎ B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎ ‎ ‎9．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为–q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M:m为（ ）‎ A．3:2 B．2:1‎ C．5:2 D．3:1‎ ‎ ‎ ‎10．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 ‎，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ）‎ A．偏转电场对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 ‎ ‎ ‎11．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是 A．末速度大小为 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了 D．克服电场力做功为 ‎ ‎ ‎12．如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1=2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0 cm，相距d=‎2 cm，两极板间加以电压为U2=200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e=1.6×10–‎‎19 C ‎，电子的质量m=0.9×10–‎30 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：‎ ‎（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；‎ ‎（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y； ‎ ‎（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。‎ 参考答案与解析 ‎1．A 解析：粒子只受静电力作用，当此力为恒力时，可能做匀加速直线运动（F与v同向，或v0=0），当恒力与v0垂直时，粒子做类平抛运动——匀变速曲线运动；当静电力大小不变、方向始终指向一点且与速度垂直时，粒子做匀速圆周运动，例如，电子绕原子核的运动。所以，只有A是不可能的。‎ ‎2．B ‎4.C ‎5．C 解析：因为墨汁微滴带负电，故它穿过极板时，要向正极板偏转，选项A错误；在这个过程中，电场力做正功，故它的电势能减小，动能增大，选项B错误；墨汁微滴在极板间做类平抛运动，故它的运动轨迹是抛物线，选项C正确；墨汁在电场中的偏转位移为y=，故它与所带电荷量是有关系的，带电荷量越大，偏转位移越大，故选项D错误。‎ ‎6．A 解析：设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU1=qU2=qEd，将C板向右移动，B、C板间的电场强度，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确；BCD错误。‎ ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关。‎ ‎7．B ‎8．AB ‎9．A ‎10．AD ‎11. BC ‎12．（1）4.0×10–16 J （2）0.36 cm （3）5.76×10–18 J 解析：（1）电子在加速电场中有eU1=Ek 解得Ek=4.0×10–16 J ‎（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t 电子在水平方向做匀速运动，由l=v1t，解得 ‎（3）电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 ‎ ‎ 电场力所做的功W=eU 解得W=5.76×10–18 J ‎【名师点睛】带电粒子在电场中的运动可分为粒子在电场中加速度运动和偏转运动，加速运动时，往往根据动能定理求得末速度，而在电场中的偏转与平抛运动类似，将运动分解成水平方向和竖直方向两个运动解决，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动。‎ ‎ ‎