【物理】2019届人教版相互作用单元测试

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第7讲 章末热点集训 章末过关检测(二)[ 生用书P285(单独成册) ‎ ‎(时间：60分钟　满分：100分)‎ 一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)‎ ‎1.‎ 假期里，一位同 在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)‎ A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 解析：选D.‎ 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ 的值越小，F1和F2的值越大，故D正确．‎ ‎2.‎ ‎(2018·四川彭州中 月考)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施加力F后，下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B之间的摩擦力一定变大 B．B与墙面间的弹力可能不变 C．B与墙之间可能没有摩擦力 D．弹簧弹力一定不变 解析：选D.对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力而平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin α，若F＝2mAgsin α，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A错误；以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，后来加F后，弹力为Fcos α，B错误；对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，则B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确．‎ ‎3.‎ ‎(2018·郑州一中月考)如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量的比值为(　　)‎ A.＝　　　　　　 B．＝3‎ C.＝ D．＝ 解析：选B.‎ 对小环P进行受力分析如图，设绳子拉力大小为T，由几何关系有T1＝m1gtan α，对小环Q进行受力分析，由几何关系有T2＝m2gcot α，T1＝T2，联立解得＝cot2α＝3，选项B正确．‎ ‎4.‎ 如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)‎ A．一定升高 ‎ B．一定降低 ‎ C．保持不变 ‎ D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选A.‎ 设橡皮筋原长为l0.‎ 加速前平衡时橡皮筋伸长了x0‎ 则有 x0＝mg 当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x 由小球在竖直方向受力平衡有 ‎ xcos θ＝mg 联立得 xcos θ＝ x0‎ 即xcos θ＝x0‎ 此时小球距悬挂点的竖直高度 h＝(l0＋x)cos θ＝l0cos θ＋xcos θ ‎＝l0cos θ＋x0＜l0＋x0‎ 故小球一定升高，选项A正确．‎ ‎5.‎ ‎(2018·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)‎ A．F减小，FN不变 B．F不变，FN减小 C．F不变，FN增大 D．F增大，FN减小 解析：选A.‎ 对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知＝＝，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，F大小减小，FN大小不变，A正确．‎ 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)‎ ‎6．(2018·湖南长郡中 周测)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力不变．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一小车若以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff0，且不计 小车与地面的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内．从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内，轻杆所受的摩擦力Ff随时间t变化的Ff－t图象可能是(　　)‎ 解析：选AC.若v0较小，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当小车速度减为零，轻杆仍未动，然后小车反向加速运动，这个过程中轻杆受到的弹力等于槽给的摩擦力，即先增大后减小，但小于滑动摩擦力，A正确；若v0较大，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，这个过程中，杆受到的是静摩擦力，随弹力增大而增大，当小车的速度减到一定程度时，弹簧对轻杆的弹力大于槽给轻杆的滑动摩擦力，则杆开始运动，运动过程中受到的是滑动摩擦力，恒定不变，小车速度减小到零后，反向加速，弹簧的弹力在减小，小于滑动摩擦力之后，杆开始减速直到静止，之后杆受到的静摩擦力随弹力的减小而减小，故C正确．‎ ‎7．如图所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是(　　)‎ A．移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力 B．移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力 C．移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变 D．移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小 解析：选AD.移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力Fa＝＝G，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，a段细线不再水平，与重力平衡的力变为a、b两段细线中拉力的竖直分量之和，故移动后b段细线中拉力的竖直分量变小，D项正确．‎ ‎8.‎ 如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则(　　)‎ A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大 B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变　‎ C．增大小球A的质量，α角一定减小 D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 解析：选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．‎ 三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎9．(12分)(2015·高考福建卷)某同 做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ 甲 ‎　乙 ‎　丙 ‎(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同 描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________．‎ 解析：(1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.‎ ‎(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确．‎ ‎(3)图线不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度．‎ 答案：(1)6.93　(2)A　(3)超出弹簧的弹性限度 ‎10．(20分)‎ 一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？‎ 解析：对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即 T＝G ①‎ 在△OTBT中，‎ ‎∠TOTB＝90°－α 又∠OTTB＝∠TOA＝β，‎ 故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β ‎＝90°＋α－β 由正弦定理得 ＝ ②‎ 联立①②解得TB＝ 因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且 TB＝Gsin β＝.‎ 答案：30°　 ‎11．(20分)(2018·江西白鹭洲中 月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为 )、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得．有一次放 后，当某同 准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.‎ ‎(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．‎ ‎(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．‎ ‎(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？‎ 解析：(1)设锁舌D下表面受到的静摩擦力为Ff1，则其方向向右．‎ ‎(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为 x，如图所示，由力的平衡条件可知：‎ ‎ x＋Ff1＋Ff2cos 45°－FNsin 45°＝0 ①‎ F－FNcos 45°－Ff2sin 45°＝0 ②‎ Ff1＝μF ③‎ Ff2＝μFN ④‎ 联立①②③④式解得正压力大小FN＝.‎ ‎(3)令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0‎ 解得μ＝－1≈0.41.‎ 答案：(1)向右　(2)　(3)0.41‎