【物理】2018届一轮复习人教版第2章实验二探究弹力和弹簧伸长的关系学案

【物理】2018届一轮复习人教版第2章实验二探究弹力和弹簧伸长的关系学案

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎[基本要求]‎ ‎[数据处理]‎ ‎1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.‎ ‎2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.‎ ‎3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.‎ ‎[误差分析]‎ ‎1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.‎ ‎2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.‎ ‎[注意事项]‎ ‎1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.‎ ‎2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.‎ ‎3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.‎ ‎4.观察所描点的走向：不要画折线.‎ ‎5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.‎ 考向1　对实验操作的考查 ‎[典例1]　(2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.‎ ‎(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为‎7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为　　　　cm.‎ ‎　　‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是　　　　.(填选项前的字母)‎ A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________.‎ ‎[解析]　(1)图乙的示数为‎14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝‎6.93 cm.‎ ‎(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.‎ ‎(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.‎ ‎[答案]　(1)6.93　(2)A　(3)超过弹簧的弹性限度 ‎(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.‎ ‎(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.‎ 考向2　对数据处理和误差的考查 ‎[典例2]　某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个‎50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.‎ ‎(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　　　和　　　　.‎ 代表符号 L0‎ L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ L7‎ 刻度数值/cm ‎1.70‎ ‎3.40‎ ‎5.10‎ ‎ ‎ ‎8.60‎ ‎10.3‎ ‎12.1 ‎ ‎(2)实验中，L3和L7两个数值还没有测定，请你根据下图读数将这两个测量值填入记录表中.‎ ‎　‎ ‎(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝‎6.90 cm，d2＝L5－L1＝‎6.90 cm，d3＝L6－L2＝‎7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝　　　　＝　　　　cm.‎ ‎(4)根据以上差值，可以求出每增加‎50 g砝码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝　　　　.代入数据解得ΔL＝　　　　cm.‎ ‎(5)计算弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m.(g取‎9.8 m/s2)‎ ‎[解析]　(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6(估读位不正确).‎ ‎(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L3＝‎6.85 cm，L7＝‎14.05 cm.‎ ‎(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d4＝L7－L3＝‎14.05 cm－‎6.85 cm＝‎7.20 cm.‎ ‎(4)ΔL＝＝‎ cm＝‎1.75 cm.‎ ‎(5)ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg，所以k＝＝＝ N/m＝28 N/m.‎ ‎[答案]　(1)L‎5　‎L6　(2)6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)　(3)L7－L3　7.20(7.18～7.22)　(4)　1.75　(5)28‎ 实验数据处理的三种方法 ‎(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.‎ ‎(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.‎ ‎(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.‎ 考向3　实验创新与改进 本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：‎ ‎1.运用k＝来处理数据.‎ ‎(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；‎ ‎(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.‎ ‎2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.‎ ‎3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.‎ ‎4.将弹簧换为橡皮条.‎ ‎[典例3]　(2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，其中k是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.‎ ‎(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(　　)‎ A.N B.m　　　‎ C.N/m　　　 D.N/m2‎ ‎(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为　　　　mm.‎ ‎(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________.‎ ‎　　‎ ‎[解析]　(1)由F＝kx可知k的单位为N/m，由k＝，可得Y＝，又知L的单位为m，S的单位为m2，则Y的单位为·＝N/m2，故选D.‎ ‎(2)橡皮筋直径d＝‎2.5 mm＋0.01×‎4.3 mm＝‎2.543 mm.‎ ‎(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律.‎ ‎[答案]　(1)D　(2)2.541～2.545之间均可　(3)见解析 ‎[典例4]　在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.‎ ‎　　　‎ 钩码数 ‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ LA/cm ‎ 15.71‎ ‎ 19.71 ‎ ‎ 23.66 ‎ ‎ 27.76‎ LB/cm ‎ ‎ 29.96 ‎ ‎ 35.76‎ ‎ 41.51 ‎ ‎ 47.36‎ ‎(1)某次测量如图乙所示，指针示数为　　　　cm.‎ ‎(2)在弹性限度内，将‎50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为　　　　N/m(重力加速度取g＝‎10 m/s2).由表中数据　　　　(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. ‎ ‎[解析]　(1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为‎16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～‎16.05 cm 均算对.‎ ‎(2)由胡克定律F＝ kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝ N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.‎ ‎[答案]　(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)‎ ‎(2)12.50(12.20～12.80均正确)　能