【物理】2020届一轮复习人教版第四章第4讲　万有引力定律及其应用课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版第四章第4讲　万有引力定律及其应用课时作业

‎2020届一轮复习人教版 第四章 第4讲　万有引力定律及其应用 课时作业 ‎(十四)　‎ ‎[基础题组]‎ 一、单项选择题 ‎1．下列叙述中正确的是(　　)‎ A．牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因 B．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程 C．开普勒第三定律＝K为常数，此常数的大小只与中心天体质量有关 D．一对作用力与反作用力做功代数和一定等于或小于0‎ 解析：伽利略根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因，故A错误；在单方向直线运动中，物体的位移大小才等于其路程，故B错误；由万有引力提供向心力得G＝mR得＝，可知常数K的大小只与中心天体质量有关，C正确；作用力与反作用力是作用在两个物体上的力，两力的做功和不能相加减，D错误．‎ 答案：C ‎2．(2019·湖北武汉调研)如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道．已知地球的半径R＝6 ‎400 km，该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)(　　)‎ A．3 h　　　　　 B．8 h C．15 h D．20 h 解析：根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km，可知轨道半径约为R1＝10 600 km，同步轨道上GEO卫星距离地面高度为36 000 km，可知轨道半径约为R2＝42 400 km，为MEO卫星轨道半径的4倍，即R2＝4R1.地球同步卫星的周期为T2＝24 h，运用开普勒第三定律，＝，解得T1＝3 h，选项A正确．‎ 答案：A ‎3．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：据题意，已知月球上单摆的周期为T，据单摆周期公式有T＝2π，可以求出月球表面重力加速度为g＝；根据月球表面物体重力等于月球对它万有引力，有G＝mg，月球平均密度设为ρ，M＝ρV＝πr3ρ，联立以上关系可以求得ρ＝，故选项B正确．‎ 答案：B ‎4．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是(　　)‎ A．g′＝g B．g′＝g C．FN＝mg D．FN＝mg 解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN＝0，C、D错误；对地球表面的物体，G＝mg，宇宙飞船所在处，G＝mg′，可得g′＝g，A错误，B正确．‎ 答案：B ‎5．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起‎64 kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g取‎10 m/s2)(　　)‎ A．‎40 kg B．‎‎50 kg C．‎60 kg D．‎‎30 kg 解析：在地球表面，万有引力近似等于重力＝mg，得g＝ ‎，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径约为地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力可认为是不变的，则人在行星表面所举起的物体的质量为m＝＝ kg＝40 kg，故A正确．‎ 答案：A 二、多项选择题 ‎6．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)‎ A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 解析：从P到Q的时间为T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确．‎ 答案：CD ‎7．(2018·高考天津卷)‎2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的(　　)‎ A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小 解析：设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面：G＝mg，GM＝gR2　①‎ 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 G＝m()2r②‎ 联立①②式可求轨道半径r，而r＝R＋h，故可求得卫星离地高度．‎ 由v＝rω＝r，从而可求得卫星的线速度．‎ 卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力Fn＝G也不能求出．故选项C、D正确．‎ 答案：CD ‎8．公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则(　　)‎ A．木星的质量M＝ B．木星的质量M＝ C．木星的质量M＝ D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度 解析：航天器的轨道半径r＝，木星的半径R＝－，木星的质量M＝＝；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度．故A、D正确，B、C错误．‎ 答案：AD ‎[能力题组]‎ 一、选择题 ‎9．(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约‎400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)‎ A．质量之积　　　　　 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度 解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f＝12 Hz(周期T＝ s)，由万有引力等于向心力，可得，G＝m1r1(2πf)2，G＝m2r2(2πf)2，r1＋r2＝r＝40 km，联立解得m1＋m2＝，选项B正确，A错误；由v1＝ωr1＝2πfr1，v2＝ωr2＝2πfr2，联立解得v1＋v2＝2πfr，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误．‎ 答案：BC ‎10．(2019·山东济南模拟)热爱天文科学的某同学从网上得到一些关于月球和地球的信息，如下表所示．根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为(　　)‎ 月球半径 R0‎ 月球表面处的重力加速度 g0‎ 地球和月球的半径之比 ＝4‎ 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6‎ A.3∶2 B．2∶3‎ C．4∶1 D．6∶1‎ 解析：在星球表面附近，万有引力等于重力，即G＝mg，解得星球质量M＝.地球和月球的质量之比＝·＝，由密度公式ρ＝，体积公式V＝πR3，联立解得地球和月球的密度之比＝·＝，选项A正确．‎ 答案：A ‎11．(多选)(2019·新疆适应性检测)月球是离地球最近的天体，已知月球质量为M，‎ 半径为R，引力常量为G，若忽略月球的自转，则关于在月球表面所做的实验，下列叙述正确的是(　　)‎ A．把质量为m的物体竖直悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数为 B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体经时间2π 落回原处 C．把羽毛和铁锤从同一高度同时释放，则铁锤先落地 D．用长为l的细绳拴一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则小球的最小动能为 解析：在月球表面，月球对物体的引力等于物体的重力，即F＝mg＝G，选项A正确；在月球表面，g＝G，以初速度v0竖直上抛的物体落回原处的时间为t＝＝，选项B错误；月球周围没有空气，羽毛和铁锤从同一高度同时被释放后，同时落地，选项C错误；若小球在竖直平面内恰好做圆周运动，在最高点时，mg＝m，此时其动能最小，为Ek＝mv2＝G，选项D正确．‎ 答案：AD 二、非选择题 ‎12．“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一项健身益智器材，少年儿童在玩弹跳球时(如图所示)要双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和人一起跳离地面．该过程简化为：一、形变弹跳球向上恢复原状；二、人和弹跳球竖直上升. 假设小孩质量为m，人和球一起以速度大小v0离开地面还能竖直上升h高度(上升过程小孩只受重力作用)，地球半径为R，引力常量为G，求地球的质量．‎ 解析：人和球以速度v0上升，有v02＝2gh 解得g＝ 物体在地球表面：＝mg 解得M＝ 答案： ‎13.如图所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力．‎ ‎(1)求星球表面重力加速度；‎ ‎(2)求该星球的密度；‎ ‎(3)如图所示，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间．‎ 解析：(1)设小球在最高点受到绳子的拉力为F1，速率为v1，则有F1＋mg＝m 设小球在最低点受到绳子拉力为F2，速率为v2，则有F2－mg＝m 小球从最高点到最低点的过程中应用动能定理可得 mg·2R＝mv22－mv12‎ 而ΔF＝F2－F1，故有g＝ ‎(2)对星球表面上的物体G＝mg 星球体积V＝πR3，故星球的密度为ρ＝＝ ‎(3)根据题意可知，tan θ＝，x＝v0t，y＝gt2，联立可得t＝ 答案：(1)　(2)　(3)