【物理】2018届一轮复习教科版电磁感应中的电路和图像问题教案

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【物理】2018届一轮复习教科版电磁感应中的电路和图像问题教案

第3节电磁感应中的电路和图像问题 突破点(一) 电磁感应中的电路问题 ‎1.电磁感应中电路知识的关系图 ‎2.分析电磁感应电路问题的基本思路 ‎[典例] (2015·福建高考)如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(  )‎ A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先减小后增大 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 ‎[思路点拨]‎ ‎(1)试画出等效电路图。‎ 提示:‎ ‎(2)在闭合电路中,外电阻上功率最大的条件是外电阻=内电阻。‎ ‎[解析] 导体棒产生的电动势E=BLv,根据其等效电路图知,总电阻R总=R+‎ =R+,在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,总电阻先增大后减小,总电流先减小后增大,故A错误;PQ两端的电压为路端电压U=E-IR,即先增大后减小,B错误;拉力的功率等于克服安培力做功的功率,有P安=IE,先减小后增大,故C正确;线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率,因外电阻最大值为R,小于内阻R;根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系,外电阻越接近内电阻时,输出功率越大,可知线框消耗的电功率先增大后减小,选项D错误。‎ ‎[答案] C ‎[方法规律]‎ 电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算,也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(2017·长春质量监测)如图所示,用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环,把圆环一半置于均匀变化的磁场中,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k>0),ab为圆环的一条直径,导线的电阻率为ρ,则下列说法中不正确的是(  )‎ A.圆环具有扩张的趋势 B.圆环中产生逆时针方向的感应电流 C.图中ab两点间的电压大小为kπR2‎ D.圆环中感应电流的大小为 解析:选D 由题意,通过圆环的磁通量变大,由楞次定律可知,圆环有收缩的趋势,且产生顺时针方向的感应电流,故A、B项错误;ab之间的电压是路端电压,不是感应电动势,Uab=E=kπR2,故C项错误;感应电流I=,E=kπR2,r=ρ,可得I=,故D项正确。‎ ‎2.如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=‎0.02 kg和mb=‎0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,稳定后a棒以v1=‎ ‎10 m‎/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止。(g=‎10 m/s2)‎ ‎(1)求拉力F的大小;‎ ‎(2)若将a棒固定,开关S闭合,让b棒自由下滑,求b棒滑行的最大速度v2;‎ ‎(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离。‎ 解析:(1)法一:a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=B0Lv1,a棒与b棒构成串联闭合电路,电流强度为I=,a棒、b棒受到的安培力大小为Fa=ILB0,Fb=ILB0‎ 依题意,对a棒有F=Fa+Ga 对b棒有Fb=Gb 所以F=Ga+Gb=0.3 N。‎ 法二:a、b棒都是平衡状态,所以可将a、b棒看成一个整体,整体受到重力和一个向上的力F,所以F=Ga+Gb=0.3 N。‎ ‎(2)a棒固定、开关S闭合后,当b棒以速度v2匀速下滑时,b棒滑行速度最大,b棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1=B0Lv2,等效电路图如图所示。‎ 所以电流强度为I1= b棒受到的安培力与b棒的重力平衡,有Gb= 由(1)问可知Gb=Fb= 联立可得v2=‎7.5 m/s。‎ ‎(3)当磁场均匀变化时,产生的感应电动势为E2=,回路中电流为I2= 依题意有Fa2=2B0I‎2L=Ga,代入数据解得h=‎1 m。‎ 答案:(1)0.3 N (2)‎7.5 m/s (3)‎‎1 m 突破点(二) 电磁感应中的图像问题 ‎1.图像问题的求解类型 类型 根据电磁感应过程 选图像 根据图像分析判断 电磁感应过程 求解流程 ‎2.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。‎ ‎3.解决图像问题的一般步骤 ‎(1)明确图像的种类,即是Bt图还是Φt图,或者Et图、It图等;‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程;‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系;‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;‎ ‎(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;‎ ‎(6)画图像或判断图像。‎ ‎4.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。‎ 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。‎ ‎[多维探究]‎ ‎(一)Ft图像 ‎[典例1] (2017·山西忻州四校联考)如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触,起始时OA=l0,且MN⊥OQ,所有导线单位长度的电阻均为r,MN运动的速度为v,使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的图像是(  )‎ ‎[解析] 设经过时间t,导线MN距O点的距离为l0+vt,MN接入电路的长度也为l0+‎ vt,此时MN产生的感应电动势E=B(l0+vt)v,整个回路的电阻为R=(2+)(l0+vt)r,回路中的电流I===,由于导线匀速运动,导线受到的拉力F等于安培力,即F=BIL=B(l0+vt)=(l0+vt),故C正确。‎ ‎[答案] C ‎(二)vt图像 ‎[典例2] (多选)如图所示,竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下,t1时刻线圈的下边进入磁场,t2时刻线圈的上边进入磁场,t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直,且线圈上、下边始终与磁场边界平行,不计空气阻力,则线圈下落过程中的vt图像可能正确的是(  )‎ ‎[解析] 进入磁场前和通过磁场后,线圈只受重力,加速度恒为g。设线圈下边进入磁场时速度为v,则线圈中感应电动势E=Bdv,由闭合电路欧姆定律,有I=,安培力F=BId,解得F=,若F=mg,则线圈匀速穿过磁场,A项正确;若F>mg,且线圈减速通过磁场,由牛顿第二定律,有-mg=ma1,可知线圈加速度不断减小,B项正确;若F
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