电场中的导体典型例题

电场中的导体典型例题

电场中的导体典型例题 ‎　　【例1】 A、B为两个大小不等的导体球壳（RA＞RB），分别有正电荷q与2q见图．‎ ‎　　（1）球壳B与A接触一下后，将B放进A球壳内与内表面接触，则A的带电情况是______，B的带电情况是______．‎ ‎　　（2）球壳B与A接触一下后，将B球壳放进A球壳内，使A瞬间接地，再将B与A的内表面接触，则A的带电情况是______；B的带电情况是______．‎ ‎　　[分析] （1）B与A接触一下后，两者电量重新分配．由于A球壳比B球壳大，一定有电荷从B流向A，结果A球壳带电量qA ＞q，B球壳带电量qB＜2q，qA＋qB=3q．将B放进A球壳内与A接触，B球壳上的电荷将全部转移到A球壳外表面，A球壳外表面带电量为qA+qB=3q，B球壳不带电．‎ ‎　　（2） B与 A接触一下后， A球壳带电qA＞q，B球壳带电qB＜2q．将B放进A球壳内，由于静电感应，A球壳内表面感应出电量－qB，A球壳外表面带电为qA＋qB=3q．A瞬间接地后，A球壳外表面电荷中和．再将B与A的内表面接触，两者电荷正好全部中和．‎ ‎　　[答] （1）外表面带电3q、不带电；（2）不带电、不带电．‎ ‎　　[说明] 由于静电平衡时，电荷只分布在外表面，所以A、B两球接触后，无论带电量如何分配，当B放进A内与A内 ‎　　表面接触后，它的电荷一定全部转移到A的外表面．‎ ‎　　[例2] 如图1所示，在孤立点电荷+Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线（用实线表示电场线，要求严格作图）．‎ ‎　　[分析]导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．‎ ‎　　[答] 画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线（实线），如图2所示．‎ ‎　　[说明] （1）在处于静电平衡状态导体的内部，要分析清楚感应电荷产生的电场、施感电荷产生的电场（外电场），以及叠加后的合电场．（2）本小题考查了静电感应、静电平衡状态的特点，电场强度的叠加等知识点．（3）图2中的虚线是为了确定A内的实线而画出的，它并不表示A外部的电场线．‎ ‎　　【例3】 将悬在细丝上带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内。C被绝缘固定。另有一个挂在细丝线上的带负电的小球B向C靠近如图1所示，结果将 ‎　　[ ]‎ ‎　　A．A向左偏离竖直线，B向右偏离竖直线 ‎　　B．A位置不变，B向右偏离竖直线 ‎　　C．A向左偏离竖直线，B的位置不变 ‎　　D．A和B的位置都不变 ‎　　[误解一] 选（D）。‎ ‎　　[误解二] 选（A）。‎ ‎　　[正确解答] 选（B）。‎ ‎　　[错因分析与解题指导] [误解一]认为：由于金属空腔C的静电屏蔽作用，B球的电场被遮档，空腔C内部不受此电场的影响，故A不受力；同理，A球的电场被“屏蔽”，B球不受此电场影响故B也不受力。以上对静电屏蔽的理解前一半正确，后一半失误。‎ ‎　　如图2所示，由于静电屏蔽，C的内侧感应出负电荷，外侧带上等量正电荷。C的内腔有电场线如图，C的外空间也有电场线如图，但C的内部（涂阴影区）场强为零，无电场线。可以很形象地看到：带电体A的电场仅在C的内部“中断”一下，但能“延伸”至外部空间。也就是说，金属空腔 C并没有能遮挡A 的电场，没有起到静电屏蔽的作用。所以，B球受到C外侧感应电荷电场的影响将向右偏离竖直线。‎ ‎　　当然，假如将C的外侧接地，则外侧正电荷消失，C的外侧空间电场才消失，也即A的电场被遮挡而不对外部空间产生影响，如图3所示。‎ ‎　　[误解二] 完全没有理解静电屏蔽现象，以为A、B异性电荷相吸，是不足取的。‎