【物理】2018届一轮复习人教版固体液体和气体学案

【物理】2018届一轮复习人教版固体液体和气体学案

第2讲　固体　液体和气体 知|识|梳|理 微知识❶ 固体和液体 ‎1．晶体与非晶体 ‎(1)固体分为晶体和非晶体两类。晶体分单晶体和多晶体。‎ ‎(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有一定的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。‎ ‎(3)单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性。‎ ‎2．液体 ‎(1)液体的表面张力 ‎①概念：液体表面各部分间互相吸引的力。‎ ‎②作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。‎ ‎③方向：表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。‎ ‎④大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。‎ ‎(2)液晶 ‎①液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。‎ ‎②液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。‎ ‎③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的；‎ ‎④液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。‎ ‎(3)毛细现象 浸润液体在细管中上升的现象以及不浸润液体在细管中下降的现象。‎ ‎3．饱和汽　湿度 ‎(1)饱和汽与未饱和汽 ‎①饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。‎ ‎②未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。‎ ‎(2)饱和汽压 ‎①定义：饱和汽所具有的压强。‎ ‎②特点：饱和汽压随温度而变。温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。‎ ‎(3)湿度 ‎①定义：空气的潮湿程度。‎ ‎②绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强。‎ ‎③相对湿度：在某一温度下，空气中的水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比，即相对湿度(B)＝×100%。‎ 微知识❷ 气体 ‎1．气体分子运动的特点及运动速率统计分布 ‎2．理想气体 ‎(1)宏观上讲：理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。‎ ‎(2)微观上讲：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。‎ ‎3．气体的状态参量 ‎(1)压强；(2)体积；(3)温度。‎ ‎4．气体的压强 ‎(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。‎ ‎(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。公式p＝。‎ ‎5．气体实验定律 ‎(1)等温变化——玻意耳定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。‎ ‎②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)‎ ‎(2)等容变化——查理定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比。‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)。‎ ‎③推论式：Δp＝·ΔT。‎ ‎(3)等压变化——盖－吕萨克定律 ‎①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比。‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)。‎ ‎③推论式：ΔV＝·ΔT。‎ ‎(4)理想气体状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．单晶体和多晶体都具有各向异性的特征(×)‎ ‎2．船浮于水面是由于液体的表面张力作用(×)‎ ‎3．当人们感觉潮湿时，空气的绝对湿度一定较大(×)‎ ‎4．气体的压强是由于气体分子频繁地碰撞器壁产生的(√)‎ ‎5．一定质量的理想气体的内能完全由温度来决定(√)‎ ‎6．气体的温度升高压强一定增大(×)‎ 二、对点微练 ‎1．(固体的性质)如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。从图中可以确定的是(　　)‎ A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0‎ B．曲线M的bc段表示固液共存状态 C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态 D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态 解析　晶体有固定的熔点，非晶体无固定的熔点。晶体在熔化过程中，是固液共存的，故B项正确。‎ 答案　B ‎2．(液体的性质)(多选)下列哪些现象中，表面张力起了作用(　　)‎ A．身体纤细的小虫在平静的水面上自由活动 B．小船浮在水面上 C．毛笔插入水中，笔毛散开，拿出水面，笔毛合拢在一起 D．打湿的鞋袜不容易脱下来 答案　ACD ‎3．(气体实验定律)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为(　　)‎ A.V　　　　　　　　　 B.V C.V D.V 解析　设需充入体积为V′的空气，以V、V′体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有＝，得V′＝V。‎ 答案　C ‎4．(气体实验定律的微观解释)对于一定质量的气体，下列叙述正确的是(　　)‎ A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数可能增大 C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 解析　气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、D、C都不能选。‎ 答案　B 核心微讲 ‎1．晶体和非晶体 ‎(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。‎ ‎(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。‎ ‎(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。‎ ‎(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。‎ ‎2．液体表面张力 ‎(1)形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力。‎ ‎(2)表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜。‎ ‎(3)表面张力的方向 和液体相切，垂直于液面上的各条分界线。‎ ‎(4)表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。‎ ‎(5)表面张力的大小 跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系。‎ 题组突破 ‎1－1.(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是(　　)‎ A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体 B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的 C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点 D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的 答案　BC ‎1－2.关于饱和汽和相对湿度，下列说法错误的是(　　)‎ A．使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法 B．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压 C．密闭容器中装有某种液体及其饱和蒸汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小 D．相对湿度过小时，人会感觉空气干燥 解析　‎ 饱和汽压是液体的一个重要性质，它的大小取决于液体的本性和温度，温度越高，饱和气压越大，则使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故A正确；根据相对湿度的特点可知，空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压，故B正确；温度升高，饱和气压增大，故C错误；相对湿度过小时，人会感觉空气干燥，故D正确。‎ 答案　C ‎(1)单晶体的各向异性是指晶体的某些物理性质显示各向异性。‎ ‎(2)不能从形状上区分晶体与非晶体。‎ ‎(3)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。‎ ‎(4)液晶既不是晶体也不是液体。‎ 核心微讲 ‎1．气体实验定律的比较 定律名称 比较项目　　‎ 玻意耳定律(等温变化)‎ 查理定律 ‎(等容变化)‎ 盖－吕萨克定 律(等压变化)‎ 数学 表达式 p1V1＝p2V2或 pV＝C(常数)‎ ＝或 ＝C(常数)‎ ＝或 ＝C(常数)‎ 同一气体的 两条图线 ‎2．理想气体的状态方程 ‎(1)状态方程：＝或＝C。‎ ‎(2)应用状态方程解题的一般步骤 ‎①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；‎ ‎②确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；‎ ‎③由状态方程列式求解；‎ ‎④讨论结果的合理性。‎ 典例微探 ‎【例1】　(2016·全国卷Ⅰ)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下‎10 m处一半径为‎0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×‎103 kg/m3，重力加速度大小g＝‎10 m/s2。‎ ‎(1)求在水下‎10 m处气泡内外的压强差；‎ ‎(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。‎ 解题导思：‎ ‎(1)结合题中信息，在水深h处气泡内空气的压强如何表示？‎ 答：p＝p0＋ρgh＋Δp。‎ ‎(2)气泡上升的过程中，气泡内气体的状态变化满足什么规律？‎ 答：气泡内气体温度不变，做等温变化，满足玻意耳定律。‎ 解析　(1)当气泡在水下h＝‎10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝　 ①‎ 代入题给数据得Δp1＝28 Pa　 ②‎ ‎(2)设气泡在水下‎10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2　 ③‎ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1　 ④‎ p2＝p0＋Δp2　 ⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1＝πr　 ⑥‎ V2＝πr　 ⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3＝　 ⑧‎ 由②式知，Δp≪p0，i＝1、2，故可略去⑧式中的Δpi项。代入题给数据得＝≈1.3　 ⑨‎ 答案　(1)28 Pa　(2)1.3‎ 题组微练 ‎2－1.(2015·全国卷Ⅰ)如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量m1＝‎2.50 kg，横截面积S1＝‎80.0 cm2；小活塞的质量m2＝‎1.50 kg，横截面积S2＝‎40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持l＝‎40.0 cm；气缸外大气的压强p＝1.00×105 Pa，温度T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。‎ 解析　(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得 V1＝S2＋S1　 ①‎ V2＝S‎2l　 ②‎ 在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m‎1g＋m‎2g＋S2(p1－p)　 ③‎ 故缸内气体的压强不变。由盖－吕萨克定律有 ＝　 ④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K。　 ⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有 ＝。　 ⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa。　 ⑦‎ 答案　(1)330 K　(2)1.01×105 Pa ‎2－2.如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：‎ ‎(1)恒温热源的温度T；‎ ‎(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。‎ 解析　(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖－吕萨克定律得＝ 由此得T＝T0。‎ ‎(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。‎ 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得pVx＝· ‎(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0‎ 联立解得6V－V0Vx－V＝0‎ 其解为Vx＝V0‎ 另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。‎ 答案　(1)T0　(2)V0‎ 核心微讲 ‎1．求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。‎ ‎2．在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。‎ 典例微探 ‎【例2】　如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。‎ ‎(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的值。‎ ‎(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。‎ 解题导思：‎ 从A经B到C的过程中，气体做怎样的状态变化？‎ 答：AB过程做等压变化，BC过程做等容变化。‎ 解析　(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB。‎ 根据盖－吕萨克定律可得＝ 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。‎ ‎(2)由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得＝，‎ 所以pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa，‎ 则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示。‎ 答案　见解析 题组微练 ‎3－1.如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a，经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积(　　)‎ A．逐渐增大　　　　　　 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析　在整个过程中，气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程＝c(常量)可知，其体积逐渐增大，选项A正确。‎ 答案　A ‎3－2.一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图所示。图中TA、VA和TD为已知量。‎ ‎(1)从状态A到B，气体经历的是________过程(填“等温”“等容”或“等压”)；‎ ‎(2)从B到C的过程中，气体的内能________(填“增 大”“减小”或“不变”)；‎ ‎(3)从C到D的过程中，气体对外________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，同时________(填“吸热”或“放热”)；‎ ‎(4)气体在状态D时的体积VD＝________。‎ 解析　(1)由题图可知，从状态A到B，气体体积不变，是等容变化；‎ ‎(2)从B到C温度T不变，即分子平均动能不变，对理想气体来说即内能不变；‎ ‎(3)从C到D气体体积减小，外界对气体做正功，W>0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体放热；‎ ‎(4)从D到A是等压变化，由＝得VD＝VA。‎ 答案　(1)等容　(2)不变　(3)做负功　放热　‎ ‎(4)VA 气体实验定律与热力学第一定律的综合 核心微讲 基本思路：‎ ‎(1)选取研究对象 研究对象可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体或部分气体(状态变化时质量须保持不变)‎ ‎(2)两类分析 ‎①气体实验定律：确定状态变化前后的各物理量(p、V、T)及满足的规律。‎ ‎②热力学定律：做功情况、吸放热情况和内能变化情况 母题导航 ‎【母题】　(2016·全国卷Ⅱ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是__________。(填选项字母)‎ A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 解析　(1)由＝c可知，p－T图象中过原点的一条倾斜的直线是等容线，A项正确；气体从状态c到状态d的过程温度不变，内能不变，从状态d到状态a的过程温度升高，内能增加，B项正确；由于过程cd中气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外放出的热量等于外界对气体做的功，C项错误；在过程da中气体内能增加，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，D项错误；过程bc中，外界对气体做的功Wbc＝pb(Vb－Vc)＝pbVb－pcVc，过程da中气体对外界做的功Wda＝pd(Va－Vd)＝paVa－pdVd，由于pbVb＝paVa，pcVc＝pdVd，因此过程bc中外界对气体做的功与过程da中气体对外界做的功相等，E项正确。‎ 答案　ABE 气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法 ‎1．气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。‎ ‎2．解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出与之相关的气体状态参量，利用相关规律解决。‎ ‎3．对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)要做功，如果是等压变化，W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。‎ ‎4．结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。‎ 子题微练 ‎1．一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，压强随体积变化的关系如图所示。气体在状态A时的内能________状态B时的内能(填“大于”“小于”或“等于”)；由A变化到B，气体对外界做功的大小________(填“大于”“小于” 或“等于”)气体从外界吸收的热量。‎ 解析　由图象可知，气体在AB两态的PV乘积相等，故在AB两态的温度相同，即两态的内能相同；由A变化到B，因气体的内能不变，故根据热力学第一定律可知，气体对外界做功的大小等于气体从外界吸收的热量。‎ 答案　等于；等于 ‎2.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为‎27 ℃‎。求：‎ ‎(1)该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？‎ ‎(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？‎ 解析　(1)气体从状态A到状态B：＝得 TB＝100 K，即tB＝－‎‎173 ℃‎ 气体从状态B到状态C：＝得TC＝300 K即 tC＝‎27 ℃‎。‎ ‎(2)气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝pΔV＝2 000 J。‎ 答案　(1)tc＝27 ℃　(2)吸热，2 000 J ‎1．(2015·全国卷Ⅰ)(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 解析　将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，A错误。金刚石与石墨都是由碳元素构成的，但是属于不同的晶体，C正确。天然石英是晶体，加工后做成玻璃就是非晶体，D正确。在熔化过程中，晶体固液共存，吸热但温度并不增加，分子平均动能不变，但分子势能增加，E错误。‎ 答案　BCD ‎2．(2015·福建卷)如图所示，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c，设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(　　)‎ A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac C．Tb＝Tc，Qab＞Qac D．Tb＝Tc，Qab＜Qac 解析　由题图知，pbVb＝pcVc，又因为＝，所以Tb＝Tc。根据ΔU＝W＋Q，过程ab和ac中，ΔU相同，ab过程对外做功，Wab＜0，Wac＝0。所以Qab＞Qac，C正确。‎ 答案　C ‎3．如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强(　　)‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后减小 解析　气体从a到b的变化过程中，体积V减小，温度T升高，由理想气体状态方程＝C可知，气体压强逐渐增大，本题只有选项A正确。‎ 答案　A ‎4．(2016·全国卷Ⅱ)一氧气瓶的容积为‎0.08 m3‎，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气‎0.36 m3‎。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。‎ 解析　设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2　①‎ 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1　 ②‎ 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV　 ④‎ 联立①②③④式，并代入数据得 N＝4(天)　 ⑤‎ 答案　4天