人教版物理选修3-1习题：第2章 6 导体的电阻

人教版物理选修3-1习题：第2章 6 导体的电阻

www.ks5u.com 第二章　6‎ ‎[练案15]‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)‎ ‎1．(2019·北京市昌平区高二上学期期末)关于导体的电阻的表达式R＝和R＝ρ，下面说法不正确的是(　A　)‎ A．金属导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比 B．金属导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关 C．一般情况下，金属导体的电阻随工作环境温度的变化而变化 D．对于给定的一段金属导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化 解析：导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，选项A错误；根据电阻定律R＝ρ可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，选项B正确；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，选项C正确；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而化，选项D正确。本题选不正确的，故选A。‎ ‎2．关于电阻率，下列说法正确的是(　C　)‎ A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3‎ B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误。合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关，所以D错误。‎ ‎3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的地方是(　B　)‎ A．横截面积大的地方 B．横截面积小的地方 C．同时熔断 D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方 解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B正确。‎ ‎4.(2019·四川省攀枝花市高二上学期检测)如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝3∶2∶1。在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为(　D　)‎ A．1∶3　　　　　　 B．3∶1‎ C．9∶1 D．1∶9‎ 解析：设c的长度为L，则b的长度为2L，a的长度为3L，根据电阻定律R＝ρ可知，1、2两点间的电阻为R1＝ρ＝；3、4两点间的电阻为R2＝ρ＝，故＝，故本题选D。‎ ‎5．(2019·山东省实验中学高二上学期期末)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　BD　)‎ A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R/4‎ C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的U/I的值不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的1/10，根据电阻定律R＝ρ，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为原来的2倍，则电阻变为R/4，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确。‎ 二、非选择题 ‎6.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185 mm2，导线上通过的电流为400 A，鸟的两爪间的距离为5 cm，求两爪间的电压。(ρ铝＝2.9×10－8 Ω·m)‎ 答案：3.12×10－3 V 解析：R＝ρ＝2.9×10－8× Ω＝7.8×10－6 Ω 故：U＝IR＝400×7.8×10－6 V＝3.12×10－3 V。‎ ‎7．某电路需要20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，他们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。‎ 保险丝 ‎1‎ ‎2‎ 直径 ‎1 mm ‎2 mm 额定电流 ‎5 A ‎15 A 解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1∶S2＝1∶4，由电阻定律R＝ρ得电阻之比R1∶R2＝S2∶S1＝4∶1，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1∶I2＝R2∶R1＝1∶4，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用。‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)‎ ‎1.(2019·广东省湛江市高二上学期期末)两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是(　B　)‎ A．两金属丝的阻值R1大于R2‎ B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗 C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长 D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细 解析：导线的电阻R＝，I－U图象的斜率倒数表示电阻的大小，则由图可知，两金属丝的阻值R1小于R2，故A错误；根据电阻定律R＝ρ得知，长度相同，材料相同，因R1小于R2‎ ‎，故金属丝1的横截面积大，故B正确；根据电阻定律R＝ρ得知，两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长，故C错误。‎ ‎2．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　C　)‎ A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍 解析：根据串联电路的电压关系，Ra∶Rb∶Rc＝V1∶V2∶V3＝1∶1∶2，根据R＝ρ得：ρ＝，∴＝＝，A错误；同理B、D错误，C正确。‎ ‎3．(2019·江西省宜春市高二上学期期末)神经纤维可分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作长为20 cm，半径为4 cm的圆柱体，在其两端加上逐渐升高的电压，当电压U＝100 V时，该髓质神经纤维发生反应，则引起该髓质神经纤维产生感觉的最小电流为(　B　)‎ A．0.15 μA　　　　 B．0.31 μA C．0.43 μA D．0.62 μA 解析：由电阻定义式可得：‎ R＝ρ＝8×106× Ω＝3.18×108 Ω 故电流为：I＝＝ A＝0.31 μA ，故B正确，ACD错误。‎ ‎4.如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为(　C　)‎ A． B． C． D． 解析：由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R＝，镀膜材料的截面积为s＝2π·d＝πDd，‎ 根据电阻定律可得，R＝ρ，‎ 所以镀膜材料的电阻率ρ为：ρ＝＝，所以C正确，故选C。‎ ‎5．(2019·北京西城区高二上学期质检)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U，则(　AD　)‎ A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 解析：将导线均匀拉长，使其横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R＝ρ可知，导线电阻变为原来的16倍；电压变为2U，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的，故A正确B错误；电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C错误D正确。‎ ‎6．如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是(　AB　)‎ A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大 B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路 C．此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω D．要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5‎ 解析：电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律R＝ρ知，如果金属杆的横截面积比较大，其电阻很小，可忽略不计。当某个铜塞处于插 入状态时，与其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻越多，阻值越大，铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大，为R＝1 Ω＋2 Ω＋2 Ω＋5 Ω＋10 Ω＝20 Ω，当拔出铜塞3和5时，电阻丝3和5接入电路，R′＝2 Ω＋10 Ω＝12 Ω。‎ 二、非选择题 ‎7．(2019·山东省昌乐二中高二上学期月考)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？‎ 答案：40 Ω·m 解析：由图乙可知，当U＝10 V时，R＝＝2×103 Ω 由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。‎