【物理】2018届一轮复习人教版专题04平抛运动与圆周运动学案

【物理】2018届一轮复习人教版专题04平抛运动与圆周运动学案

专题4 平抛运动与圆周运动 平抛运动的定义：‎ 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。‎ 平抛运动的特性：‎ 以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：‎ ‎①位移 分位移（水平方向），（竖直方向）；‎ 合位移，（鑫衔灰朴離轴夹角）。‎ ‎②速度 分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；‎ 合速度，（栉纤俣萔与x轴夹角）。‎ ‎③平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。‎ ‎④水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。‎ 圆周运动的定义：‎ 做圆周运动的物体，在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。‎ 匀速圆周运动的特性：‎ ‎（1）运动特点：线速度的大小不变，方向时刻改变。‎ ‎（2）受力特点：合外力全部提供向心力。‎ ‎（3）运动性质：有雨加速度的方向时刻变化，所以匀速圆周运动是非匀变速运动。‎ 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别：‎ 物体做匀速圆周运动只有沿半径方向的力，没有沿圆周切线方向上的力。‎ 物体做非匀速圆周运动不但有沿半径方向的力，还有沿圆周切线方向上的力。‎ 所以，研究圆周运动首先要分析物体的受力情况。‎ 物体做匀速圆周运动的条件：‎ 合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。‎ 圆周运动知识总结：‎ ‎1.线速度V=s/t=2餽/T ‎2.角速度?=?/t=2?/T=2餱 ‎3.向心加速度a=V2/r=?2r=4餽/T2‎ ‎4.向心力F心=mV2/r=m?2r=4mr?2/T2=m鵹=F合 ‎5.周期与频率：T=1/f ‎6.角速度与线速度的关系：V=鵵 ‎7.角速度与转速的关系：?=2餹(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度(?)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(V)：m/s;角速度(?)：rad/s;向心加速度：m/s2。‎ ‎2017年全国卷二 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力： （ ）‎ A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 ‎【答案】A 答题思路 ‎【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。‎ ‎【点拨】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。‎ ‎【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【命题方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。‎ 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ ‎【得分要点】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。‎ ‎ 1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）解决平抛运动问题一般方法 解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。‎ ‎（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口 ‎①在水平地面水平平抛：‎ ‎②在半圆内的平抛运动：‎ ‎③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。‎ ‎④对着竖直墙壁平抛 ‎（3）类平抛运动的求解方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．‎ ‎（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。‎ ‎（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。‎ ‎（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.‎ ‎1.【2017年江苏卷】所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为：（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】C ‎【点拨】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．‎ ‎2． 【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是： （ ） ‎ ‎（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F ‎（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F ‎（C）物块上升的最大高度为 ‎（D）速度v不能超过 ‎【答案】D ‎【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，，所以C错误．‎ ‎【点拨】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大． ‎ ‎3． 【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是： （ ） ‎ A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 ‎【答案】C ‎【点拨】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。‎ ‎4【2016·上海卷】风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片： （ ） ‎ A．转速逐渐减小，平均速率为 B．转速逐渐减小，平均速率为 C．转速逐渐增大，平均速率为 D．转速逐渐增大，平均速率为 ‎【答案】B ‎【点拨】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。‎ ‎5 【2016·全国新课标Ⅲ卷】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则： （ ） ‎ A． B． C． D． ‎【答案】AC ‎【解析】质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得，根据公式，联立可得，A正确，B错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得，代入可得，C正确，D错误。‎ ‎【点拨】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。‎ ‎ 6 【2016·浙江卷】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离 L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），则赛车： （ ） ‎ A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2‎ D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s ‎【答案】AB ‎【点拨】此题综合考查匀变速直线运动及匀速圆周运动的规律的应用。要知道物体在原轨道做圆周运动的向心力来自物体与轨道的静摩擦力，所以最大静摩擦因数决定了在圆轨道上运动的最大速度。此题立意新颖，题目来自生活实际，是一个考查基础知识的好题。‎ ‎7 【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是： （ ） ‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误．‎ ‎【点拨】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。‎ ‎8 【2016·上海卷】如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________；直线PA与竖直方向的夹角β=_________。‎ ‎【答案】；‎ ‎【点拨】先分解小球到达A点的速度，通过计算小球运动到A点的时间，再分解平抛运动位移，根据，找出角度关系。‎ ‎9．【2015·上海·16】如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b 共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在： （ ） ‎ A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点 ‎【答案】A ‎【点拨】 本题考查了平抛运动的规律，意在考查考生的分析综合能力。重点是抓住处理平抛运动的重要方法，运动的合成与分解。把平抛运动分解成水平方向的匀速运动，竖直方向的匀加速运动。因为水平方向匀速运动，根据水平位移求时间更简便一些。‎ ‎10． 【2015·浙江·17】如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则： （ ） ‎ A．足球位移大小 B．足球初速度的大小 C．足球末速度的大小 D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 ‎【答案】B ‎【点拨】该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度。‎ ‎11． 【2015·浙江·19】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 ‎。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则： （ ） ‎ A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 ‎【答案】ACD ‎【点拨】解决此类问题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源