【物理】2019届一轮复习人教版光的折射　全反射学案

【物理】2019届一轮复习人教版光的折射　全反射学案

第十五章 光　电磁波与相对论 ‎★★★考情微解读★★★‎ 第1讲　光的折射　全反射 见学生用书P212‎ ‎　 微知识1 光的直线传播 ‎1．光源 光源是能自行发光的物体，它的特点是能将其他形式的能转化为光能。光在介质中的传播就是能量的传播。‎ ‎2．光沿直线传播的条件及光速 ‎(1)光在同种均匀介质中，总是沿着直线传播，光在真空中的传播速度c＝3.0×108_m/s。光在任何介质中的传播速度都小于c。‎ ‎(2)若n为介质的折射率，则光在此介质中的传播速度v＝。‎ 微知识2 光的折射 ‎1．折射现象 光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光路发生改变的现象。‎ ‎2．折射定律 折射光线与入射光线、法线在同一平面 内；折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即＝n。‎ ‎3．折射率 ‎(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。‎ ‎(2)表达式：n＝。‎ ‎(3)决定因素：由介质本身及光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度有关。‎ ‎(4)折射率与光速的关系。‎ 介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即n＝。‎ ‎(5)光疏介质与光密介质。‎ 任何介质的折射率都大于1，折射率越大，光在其中的传播速度就越小。两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质。‎ ‎ 特别提醒　(1)在光的折射现象中，光路是可逆的。‎ ‎(2)公式n＝中，θ1是真空(或空气)中的光线与法线间的夹角，θ2是介质中的光线与法线间的夹角，不一定称θ1为入射角，θ2为折射角。‎ 微知识3 全反射 ‎1．定义 光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。‎ ‎2．条件 ‎(1)光从光密介质射向光疏介质；‎ ‎(2)入射角大于或等于临界角。‎ ‎3．临界角 指折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝。‎ ‎4．应用 光导纤维应用了光的全反射原理。‎ 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．折射率的大小由介质和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。(√)‎ ‎2．密度大的物体为光密介质，密度小的物体为光疏介质。(×)‎ ‎3．光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。(√)‎ ‎4．不同颜色的光在真空中的传播速度都相同，均为3.0×‎108 m/s。(√)‎ ‎5．在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。(√)‎ 二、对点微练 ‎1．(光的反射和折射)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的(　　)‎ 解析　因a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，射入玻璃后a光的折射角较大；两种光从玻璃中岀射时应该平行射出，故选B项。‎ 答案　B　‎ ‎2．(折射率)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　)‎ A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析　如图所示，由θ2＋θ3＝，‎ n＝与n＝，解得n＝。‎ 答案　A　‎ ‎3．(光的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)‎ A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 解析　玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确。‎ 答案　A　‎ ‎4．(全反射)某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)‎ 解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。‎ 答案　D　‎ 见学生用书P213‎ 微考点　1　折射定律的理解和应用　　　　　　　　　　　‎ 核|心|微|讲 对折射率的理解 ‎1．公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。‎ ‎2．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。‎ ‎3．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。‎ ‎4．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。‎ ‎5．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空气中(如图所示)，已知球半径R＝‎10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d＝‎5 cm，CD为出射光线。求：‎ ‎(1)光从B点传到C点的时间。‎ ‎(2)CD与MN所成的角α。‎ ‎【解题导思】‎ ‎(1)光在矿石中的传播距离如何求解？‎ 答：通过光的折射定律和几何知识结合求得。‎ ‎(2)光在矿石中的传播速度是光速c吗？‎ 答：不是，在矿石中的光的传播速度为。 ‎ 解析　光路图如图。‎ ‎(1)光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ1，θ2。‎ 由数学知识得 sinθ1＝＝＝，θ1＝45°。‎ 由折射率n＝，‎ 得sinθ2＝＝＝。‎ 光在球体中传播的速度 v＝，‎ BC间的距离s＝2Rcosθ2，‎ 则光线在球中传播的时间 t＝＝＝×10－9 s。‎ ‎(2)在C点折射角为β，根据光路可逆性得β＝θ1＝45°。‎ 由几何知识得 ‎∠COP＝π－θ1－∠BOC＝180°－45°－120°＝15°，‎ 因α＋∠COP＝β，得 α＝β－∠COP＝45°－15°＝30°。‎ 答案　(1)×10－9 s　(2)30°‎ 光的折射问题规范求解的步骤及注意问题 ‎(1)一般解题步骤 ‎①依据题意准确作出光路图，注意作准法线。‎ ‎②利用数学知识找到入射角和折射角。‎ ‎③利用折射定律列方程。‎ ‎(2)“三点注意事项”‎ ‎①根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。‎ ‎②应用公式n＝时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。‎ ‎③注意在折射现象中，光路是可逆的。‎ 题|组|微|练 ‎1.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)‎ A. 　　 B. C. 　　 D. 解析　如图所示，i2＝，i1＝。由折射定律可知n＝＝，A项正确。‎ 答案　A　‎ ‎2.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两束细平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝。‎ ‎(1)求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。‎ ‎(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？‎ ‎(3)若1、2分别为白色细光束，且沿AO方向在O的下方放一光屏。则光屏上出现什么现象？‎ 解析　(1)光路如图所示，可知 θ1＝60°，‎ 由n＝，‎ 得θ2＝30°，‎ 由几何关系及折射定律公式得θ′1＝30°，θ′2＝60°，OC＝R，在△OCD中可得OD＝d＝R。‎ ‎(2)由于蓝光比红光波长小，折射率大，所以d将减小。‎ ‎(3)由于折射率越大d越小，因此白光束经玻璃半圆柱体后，将在光屏上形成自下而上为红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。‎ 答案　(1)　(2)小　(3)自下而上红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带 微考点　2　全反射现象　　　　　　　　　　　　‎ 核|心|微|讲 ‎1．全反射的理解 ‎(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。‎ ‎(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。‎ ‎(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。‎ ‎(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。‎ ‎2．全反射的有关现象及应用 ‎(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。‎ ‎(2)光导纤维 ‎①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。‎ ‎②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。‎ ‎【解题导思】‎ 在上边界上的B点刚好发生全反射时的临界角如何计算？‎ 答：sinC＝ ‎ 解析　当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为γ0，由折射定律得 ＝n。①‎ 由A点与左端面的距离为dA，由 几何关系得sinγ0＝。②‎ 若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sinC＝，③‎ 由几何关系得sinC＝。④‎ 设A、B两点间的距离为d，可得 d＝dB－dA，⑤‎ 联立①②③④⑤式得 d＝(－)R。　⑥‎ 答案　(－)R 题|组|微|练 ‎3.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)‎ A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射 B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出 C．若θ<θ1，光线会从OP边射出 D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射 解析　光线在OP上的入射角i＝90°－θ，θ越小，i越大，光在OP上一定发生全反射，但在OQ上不一定发生全反射，C项错误，D项正确；当i＝C(临界角)，此时θ＝θ2，若θ>θ2，则光线在OP上不发生全反射，选项A、B错误。‎ 答案　D　‎ ‎4.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝‎10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于B点。激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。‎ 解析　画出如图所示的光路图 设折射角为θ2，根据折射定律 n＝，‎ 解得θ2＝60°‎ 由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑之间的距离 PQ＝，‎ 即L＝ cm≈‎23.1 cm。‎ 答案　‎‎23.1 cm 见学生用书P215‎ 光路控制问题　　　　　　　　　　　　‎ ‎　素能培养 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 ‎ 特别提醒　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。‎ ‎　经典考题　如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)‎ A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb 解析　由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb。又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B项正确，A、C、D项错误。‎ 答案　B　‎ ‎　对法对题 ‎1.如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有(　　)‎ A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行 C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 解析　‎ 进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的，射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。‎ 答案　D　‎ ‎2．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比(　　)‎ A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 解析　由题图可知，b折射程度较大，故玻璃对b的折射率较大，A项错误；由sinC＝知b的临界角较小，B项错误；由v＝知，b在玻璃中的传播速度较小，C项正确；b在玻璃中传播距离大且传播速度小，由t＝知，b在玻璃中的传播时间较长，D项错误。‎ 答案　C　‎ 见学生用书P215‎ ‎1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角γ，作出sini－sinγ图象如图乙所示。则(　　)‎ A．光由A经O到B，n＝1.5‎ B．光由B经O到A，n＝1.5‎ C．光由A经O到B，n＝0.67‎ D．光由B经O到A，n＝0.67‎ 解析　由题图乙可知，入射角i小于折射角γ，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由B经O到A；由折射率公式，n＝＝＝1.5，B项正确。‎ 答案　B　‎ ‎2．(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×‎108 m/s，光从该介质射向空气时(　　)‎ A．介质的临界角是30°‎ B．大于或等于30°的所有角都是临界角 C．入射角大于或等于30°时都能发生全反射 D．临界角可能是60°‎ 解析　由n＝＝＝2，sinC＝知临界角C＝30°，所以A、C项正确。‎ 答案　AC　‎ ‎3.(多选)半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　　)‎ A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大 B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大 C．在真空中，a光的波长小于b光波长 D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射 解析　由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sinC＝，知a光的折射率小，即navb，选项A正确；根据n＝，当i相等时，γa>γb，选项B错误，a光束向A端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D正确。‎ 答案　AD　‎ ‎4.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是(　　)‎ A．O1点在O点的右侧 B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 解析　据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A项错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B项对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C项对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D项对。‎ 答案　BCD　‎