高考物理精讲：专题11+物理图像问题分析（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）

高考物理精讲：专题11+物理图像问题分析（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）

高考定位 图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展现物理量之间的相互关系及变化趋 势，利用图象解决物理问题是一种重要的科学思维方法．因此，对图象问题的考查成为近几 年的热点．高考趋势：主要考查以下几个方面：①会识图：理解图象的意义，斜率、截距、 面积的意义．②会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象．③会用图：能结合 物理公式和图象分析解决物理问题． 考题 1 对力学图象问题的考查 例 1 (双选)如图 1 所示，轨道 NO 和 OM 底端对接且θ＞α，小环自 N 点由静止滑下再滑上 OM.已知小环在轨道 NO 下滑的距离小于在轨道 OM 上滑的距离，忽略小环经过 O 点时的机 械能损失，轨道各处的摩擦系数相同．若用 F、f、v 和 E 分别表示小环所受的合力、摩擦力、 速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图．其中能正确反映小环自 N 点到右侧最高点运动过程的是( ) 图 1 审题突破 小环在 NO 上做初速度为 0 的匀加速运动，在 OM 上做匀减速运动至速度为 0， 根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过程中的平均速度相等，再根据下滑距离 大于上滑距离可得物体下滑时间大于上滑时间，从而可以比较出加速度的大小，由牛顿第二 定律确定小球所受合外力的大小．小球所受滑动摩擦力的大小可以通过比较小球所受弹力的 大小加以确定，小环的速度与位移的关系可以通过动能定理加以确定，合外力做功等于小环 动能的变化，机械能随小环所受摩擦力做功而减小，根据摩擦力做功与位移关系加以讨论． 解析 由题意知， v ＝1 2(v0＋v)知环在 NO、OM 上滑动的平均速度相等，又因为小环在轨道 NO 下滑的距离小于在轨道 OM 上滑的距离，结合 s＝ v t 可得：在 NO 上运动的时间小， 在根据 a＝Δv Δt 可知在 NO 上下滑时的加速度较大，故在 NO 上合外力较大，所以 A 正确；在 NO 上摩擦力 f1＝μmgcos θ，在 OM 上 f2＝μmgcos α，又θ>α，所以下滑时的摩擦力小于上滑 时的摩擦力，故 B 正确；因环在下滑和上滑的过程中均做匀变速运动满足 v2＝2as，故速度 与位移不是线性关系，故 C 错误；由机械能守恒可知，机械能的变化是由摩擦力做功引起的， 故 E－s 图象的斜率表示摩擦力，又下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，所以图象前段斜率 应小于后段的斜率，所以 D 错误． 答案 AB 1．(单选)如图 2 所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移—时间 (s－t)图线．由图可知( ) 图 2 A．在 t1 时刻，两车速度相等 B．在 t2 时刻，a、b 两车运动方向相同 C．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大 D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 答案 C 解析 由题图可知，在 t1 时刻，两车位置相同，图线切线的斜率不同，即两车速度不相等， 选项 A 错误；因为 s－t 图线切线的斜率代表速度，在 t2 时刻，a、b 切线的斜率符号相反， 故 a、b 两车运动方向相反，选项 B 错误；在 t1 到 t2 这段时间内，b 切线的斜率先减小后增大， 故 b 车的速率先减小后增大，选项 C 正确；在 t1 到 t2 这段时间内，比较 a、b 切线的斜率可 知，开始 b 车速率大于 a，然后 b 车的速率逐渐减小，直到等于 a 车的速率；然后减小到零 后又反向增加，故选项 D 错误． 2．(双选)为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车．在检测某款电动车性能的 实验中，质量为 8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s， 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出如图 3 所示 的 F—1 v 图象(图中 AB、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受阻力恒为车重的 0.05 倍，重力 加速度取 10 m/s2.则( ) 图 3 A．该车起动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动 B．该车起动后，先做匀加速运动、然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动 C．该车做匀加速运动的时间是 1.2 s D．该车加速度为 0.25 m/s2 时，动能是 4×104 J 答案 BD 解析 由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从 A 到 B 到 C.AB 段，牵引力不 变，电动车做匀加速运动，加速度为 a＝F－f m ＝2 000－0.05×8×102×10 8×102 m/s2＝2 m/s2；BC 段，由于图象为过原点的直线，所以 Fv＝P 额＝恒量，即以恒定功率启动，牵引力减小，加 速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当 F＝f＝400 N，速度达到最大值 15 m/s，故 选项 A 错误，B 正确；由 a＝v－v0 t 可知 t＝v－v0 a ＝3－0 2 s＝1.5 s，故选项 C 错误；该车加速 度为 0.25 m/s2 时，牵引力为 F′＝ma′＋f＝8×102×0.25 N＋0.05×8×102×10 N＝600 N， 此时的速度为 v′＝2 000×3 600 m/s ＝10 m/s，动能为 Ek＝1 2mv′2＝1 2 ×8×102×102 J＝4×104 J，故选项 D 正确． 1．理解横坐标、纵坐标的物理意义 (1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么． (2)坐标轴物理量的单位也是绝不能忽视的． 2．理解斜率、面积的物理意义 (1)图线的斜率的意义 要理解物理图象中斜率的含义，首先要看清图象的两个坐标轴．①变速直线运动的 s—t 图象， 纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某 一点切线的斜率表示瞬时速度；②v—t 图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示 平均加速度和瞬时加速度；③恒力做功的 W—l 图象(l 为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力 的大小；④用自由落体运动测量重力加速度实验的 v2—s 图象(v 为速度，s 为下落位移)，其 斜率为重力加速度的 2 倍； (2)面积的物理意义 ①在直线运动的 v—t 图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度 v 与时间 t 的乘积，因此 它表示相应时间内质点通过的位移；②在 a—t 图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速 度 a 与时间 t 的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；③力 F 移动物体在力的方向上 产生一段位移 l，F—l 图象中曲线和 l 坐标轴之间的面积表示 F 做的功，如果 F 是合力，则 此面积表示物体动能的增加量． 考题 2 对电场图象问题的考查 例 2 (单选)a、b 是 x 轴上的两个点电荷，电荷量分别为 Q1 和 Q2，沿 x 轴 a、b 之间各点对 应的电势高低如图 4 中曲线所示，P 点处电势最低，而且 a、P 之间的距离大于 P、b 之间的 距离．从图中可看出以下说法中正确的是( ) 图 4 A．a、P 间和 P、b 间各点的电场方向都指向 P 点 B．a 和 b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷 C．电势最低的 P 点的电场强度最大 D．把带负电的检验电荷沿 x 轴由 a 移到 b 的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功 审题突破 φ—x 图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以 P 处场强为零，从 a 到 b 电势先 减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功．根据点电荷 场强公式，得到 Q1 的电荷量一定大于 Q2 的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷． 解析 根据顺着电场线电势降低可知，P 点的左侧电场方向向右，P 点的右侧电场方向向左， 则 a、P 间和 P、b 间各点的电场方向都指向 P 点，故 A 正确； P 点切线斜率为零，而φ—x 图线的切线斜率表示电场强度的大小，则 P 点的电场强度为零．两电荷在 P 点的合场强为零， P 点距离 Q1 较远，根据点电荷的场强公式知，Q1 的电量大于 Q2 的电量．从 a 到 b 电势先减 小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知 Q1 和 Q2 一定是同种电荷，且都为正电荷， 故 B 错误；由图象切线的斜率表示电场强度的大小，就知道 P 处场强为零，且电势最低，故 C 错误；把带负电的检验电荷沿 x 轴由 a 移到 b 的过程中，电场力先向左后向右，电场力先 做负功再做正功，故 D 错误． 答案 A 3．(单选)(2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取 该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图 5 所示，下列图象中 合理的是( ) 图 5 答案 D 解析 带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．A：由 Ep—x 图象知， 带电粒子的电势能不是均匀变化的，电场力不能为恒力，故选项 A 错误；B：带电粒子仅受 静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得 越来越慢，故选项 B 错误；C：由于静电力不是恒力，加速度 a 应该越来越小，故选项 C 错 误，选项 D 正确． 4．(双选)静电场方向平行于 x 轴，其电势φ随 x 的分布可简化为如图 6 所示的折线．一质量 为 m、带电量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度 v0 从 O 点(x＝0)进入电场，沿 x 轴正方向运 动．下列叙述正确的是( ) 图 6 A．粒子从 O 运动到 x1 的过程中速度逐渐减小 B．粒子从 x1 运动到 x3 的过程中，电势能先减小后增大 C．要使粒子能运动到 x4 处，粒子的初速度 v0 至少为 2 qφ0 m D．若 v0＝2 qφ0 m ，粒子在运动过程中的最大速度为 6qφ0 m 答案 AD 解析 粒子从 O 运动到 x1 的过程中，电势升高，场强方向沿 x 轴负方向，粒子所受的电场力 方向也沿 x 轴负方向，粒子做减速运动，故 A 正确．粒子从 x1 运动到 x3 的过程中，电势不 断降低，根据正电荷在电势高处电势能越大，可知，粒子的电势能不断减小，故 B 错误．根 据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到 x1 处，就能到达 x4 处，当粒子恰好运动到 x1 处时，由动能定理得 q(0－φ0)＝0－1 2mv 20 ，解得 v0＝ 2qφ0 m ，所以要使粒子能运动到 x4 处，粒子的初速度 v0 至少为 2qφ0 m ，故 C 错误．若 v0＝2 qφ0 m ，粒子运动到 x3 处电势能 最小，动能最大，由动能定理得 q[0－(－φ0)]＝1 2mv 2m －1 2mv 20 ，解得最大速度为 vm＝ 6qφ0 m ， 故 D 正确． 电场中的图象类型可以分为如下几种基本类型，场强随坐标轴变化的函数图象：即 E—x 图 象，电势随坐标轴变化的函数图象：φ—x 图象，电势能随坐标轴变化的图象：Ep—x 图象．场 源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等，解答该类型题关键是要读懂图 象的电学意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、交点坐标等的物理意义，同时结合题意，读懂 已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题． 考题 3 对电磁感应中图象问题的考查 例 3 (单选)(2014·新课标Ⅰ·18)如图 7(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上．在 ab 线圈中通 以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈 的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( ) 图 7 审题突破 线圈 cd 与示波器连接，在每个时间段内电流不随时间变化，则根据法拉第电磁感 应定律，产生感应电流的磁场均匀变化，由此判断线圈 ab 电流的变化． 解析 由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈 ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确． 答案 C 5．(单选)有一种信号发生器的工作原理可简化为如图 8 所示的情形，竖直面内有半径均为 R 且相切于 O 点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为 2R 的导体杆 OA，以角速 度ω绕过 O 点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t＝0 时，OA 恰好位于两圆的公切 线上，下列描述导体杆两端电势差 UAO 随时间变化的图象可能正确的是( ) 图 8 答案 A 解析 由右手定则可知，感应电动势始终从 O 指向 A，为正．由 E＝1 2BL2ω，L 是有效切割长 度，B、ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半圈 后，再次重复，故 A 正确． 6．(单选)如图 9 所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B，磁 场区域的宽度均为 a.高度为 a 的正三角形导线框 ABC 从图示位置沿 x 轴正向匀速穿过两磁场 区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流 I 与线框移动距离 x 关系的是( ) 图 9 答案 B 解析 由图知，当 AB 边在左边的磁场中运动时，切割的有效长度在减小，所以电动势减小， 电流减小，再根据右手定则可判断电流的方向为逆时针方向，所以电流为正且逐渐减小；当 AB 边进入右边的磁场，切割产生的电动势为顺时针，ACB 边切割产生的电动势也是顺时针， 故总电动势为二者之和，在运动的过程中，总电动势在减小，所以电流为负逐渐减小，所以 B 正确；A、C、D 错误． 电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量Φ、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的图象， 有时还会涉及到感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 s 变化的图象． 这些图象问题大致可分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给 定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解这类问题需应用右手定则、楞次定 律和法拉第电磁感应定律进行分析． 考题 4 对实验中图象问题的考查 例 4 张明同学在一次测电源电动势与内阻的实验中，用实验室仅有的实验器材(电流表一 个、电阻箱一个、开关一个和导线若干)，设计了如图 10 所示的电路进行实验，测得的数据 如下表所示． 图 10 实验次数 1 2 3 4 5 R(Ω) 4.0 10.0 16.0 22.0 28.0 I(A) 1.00 0.50 0.34 0.25 0.20 (1)利用测得的数据在如图 11 所示的坐标纸上画出适当的图象． 图 11 (2)由图象可知，该电池的电动势 E＝________ V，该电池的内阻 r＝________ Ω(结果保留两 位有效数字)． (3)利用该实验电路测出的电动势 E 测和内阻 r 测与真实值 E 真和 r 真相比，理论上 E 测________E 真，r 测________r 真(选填“>”、“<”或“＝”)． 审题突破 (1)本题由安阻法测量电动势和内电阻；由闭合电路欧姆定律可得出有关电流和电 阻的关系式；由数学知识可知哪种图象更科学；由公式及表中的数据利用描点法可画出正确 的图象；(2)由图象交点及斜率的意义可得出有关电动势和内电阻的表达式，则可求得电动势 和内电阻；(3)实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响；由极限 分析法可得出电动势的误差． 答案 (1)画出 R—1 I 图象． (2)6.0 2.0 (3)＝ > 解析 (2)由闭合电路欧姆定律 E＝IR＋Ir 得 R＝E·1 I －r，则图象斜率为：k＝E，电动势为：E ＝k＝ΔR Δ1 I ≈6.0 V，内阻为：r＝2.0 Ω. (3)由于电流表的分压作用，电流表会分担一部分电压，即：1 I ＝1 ER＋r E ＋rA E ，斜率不变，则电 动势大小不变，而测量内阻实际上是电源内阻与电流表内阻之和，故测量值大于实际值． 7．用如图 12 所示实验装置测量滑块 A 与木板间的动摩擦因数．长木板水平固定，细线跨过 定滑轮与滑块 A、重锤 B 相连．将细线拉直，测出 B 离地面的高度 h，将重锤从 h 高处静止 释放，B 落地后，测出 A 在木板上滑动的距离 s；改变 B 释放高度重复实验，实验数据如下 表所示. 图 12 实验次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 s/cm 14.7 22.4 30.3 37.6 44.9 52.4 (1)若测得 A 的质量 mA＝3 kg，B 的质量 mB＝1 kg，A 和 B 间细线的长度 L＝112.0 cm，木板 的长度 l＝98.0 cm，要达到实验目的，以上四个量中没有必要测量的是______(用物理量的符 号表示)． (2)作出 s 随 h 变化的图象． (3)由图象并结合(1)中所测数值求得滑块与木板间的动摩擦因数为________． 答案 (1)L、l(2 分) (2)见解析图(4 分) (3)0.2 解析 (1)由题意可知，B 距地面的高度 h，A 在木板上滑行的距离 s，A、B 的质量 mA、mB. 从静止释放让它们运动到 B 着地，根据动能定理得： mBgh－μmAgh＝1 2(mA＋mB)v2 ① 从 B 着地到 A 停在木板上，根据动能定理得： 1 2mAv2＝μmAg(s－h) ② 由①②解得：μ＝ mBh mA＋mBs－mBh ③ 可知没有必要测量 L 和 l. (2)作出 s 随 h 变化的图象如图所示． (3)由③得：s＝ 1＋μmB μmA＋mBh 根据数学知识得到图象中直线的斜率 k＝ 1＋μmB μmA＋mB 由图得：k≈1.5 代入数据得：1＋μ×1 μ3＋1 ＝1.5 解得μ＝0.2 8．一实验小组准备探究元件 Q 的伏安特性曲线，他们设计了如图 13 所示的电路图．请回答 下列问题： 图 13 (1)考虑电表内阻的影响，该元件电阻的测量值________(选填“大于”、“等于”或“小于”) 真实值． (2)实验测得表格中的 7 组数据，请在图 14 所示的坐标纸上作出该元件的 I—U 图线. 序号 电压/V 电流/A 1 0.00 0.00 2 0.50 0.20 3 1.00 0.35 4 1.50 0.45 5 2.00 0.50 6 2.50 0.54 7 3.00 0.58 图 14 (3)为了求元件 Q 在 I—U 图线上某点的电阻，甲同学利用该点的坐标(U，I)，由 R＝U I 求得．乙 同学作出该点的 切线，求出切线的斜率 k，由 R＝1 k 求得．其中_______(选填“甲”或“乙”)同学的方法正确． 答案 (1)大于 (2)见解析图 (3)甲 解析 (1)由实验电路图可知，实验采用电流表内接法，由于电流表的分压作用，实验所测电 压值 U 偏大，由欧姆定律可知，元件电阻的测量值大于真实值． (2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示． (3)从理论上讲，甲利用了欧姆定律，乙同学利用了斜率的意义，理论上说都没有问题，但从 实际情况来说，我们根据测量数据描绘的 I－U 图象的大致曲线，存在很大的误差，如果再 作出切线求电阻，误差更大，计算结果更不准确；故甲同学的计算结果更准确． 根据实验数据在坐标纸上作图的原则要求是：准确、清楚、布局合理、便于应用． (1)合理选取坐标原点 (2)两坐标轴的分度要恰当 (3)要有足够多的描点数目 (4)画出的图象应尽可能穿过较多的点或是尽可能多的描点分布在图线的两侧 作图法可以减小实验中的偶然误差． 知识专题练 训练 11 题组 1 对力学图象问题的考查 1．(单选)(2014·广东·13)如图 1 所示是物体做直线运动的 v—t 图象，由图可知，该物体( ) 图 1 A．第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B．第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C．第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D．0～2 s 和 0～4 s 内的平均速度大小相等 答案 B 解析 第 1 s 内和第 3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项 A 错误；v—t 图象的斜率代表 加速度，第 3 s 内和第 4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项 B 正确；图象与时间轴所围面 积在数值上等于位移的大小，第 1 s 内的位移 s1＝1 2 ×1×1 m＝0.5 m，第 4 s 内的位移 s4＝－ 1 2 ×1×1 m＝－0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项 C 错误；0～2 s 内的平均速度 v ＝s t ＝ 1.5 2 m/s＝0.75 m/s,0～4 s 内的平均速度 v ′＝s′ t′ ＝1.5 4 m/s＝0.375 m/s，选项 D 错误． 2．(单选)如图 2 甲所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传 感器和速度传感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所示．取 g＝10 m/s2. 则( ) 图 2 A．物体的质量 m＝3.0 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20 C．第 2 s 内物体克服摩擦力做的功为 2.0 J D．前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P ＝3 W 答案 C 解析 由速度—时间图象可以知道在 2～3 s 的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态， 所以滑动摩擦力的大小为 2 N，在 1～2 s 的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加 速度的大小，所以 a＝2 m/s2，由牛顿第二定律可得 F－f＝ma，所以 m＝0.5 kg，所以 A 错误； 由 f＝μFN＝μmg，所以：μ＝0.4，所以 B 错误；第 2 秒内物体的位移是：s＝1 2at2＝1 m，摩擦 力做的功为：W＝－fs＝－2×1 J＝－2 J，故克服摩擦力所做的功为 2.0 J，故 C 正确；在第 1 秒内物体没有运动，所以 F 在第一秒内没有做功，在第 2 秒内，F 所做的功为：W＝Fs＝3×1 J＝3 J，所以前 2 s 内推力 F 做功的平均功率为：P＝W t ＝1.5 W，所以 D 错误． 3．(双选)如图 3 甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为 30°的光滑足够长斜面 由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示．下 列说法正确的是( ) 图 3 A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒 B．甲、乙两球的质量之比为 m 甲∶m 乙＝4∶1 C．甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球重力的瞬时功率之比为 P 甲∶P 乙＝1∶1 D．甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球高度相同 答案 BC 解析 因只有重力做功，所以甲、乙两球机械能都守恒，故 A 错误；动能与位移的图象斜率 表示合外力，甲的合外力为 m 甲 gsin 30°，乙球的合外力为 m 乙 g，由题图乙知 m 甲 gsin 30°＝ 2m 乙 g，所以 m 甲∶m 乙＝4∶1，故 B 正确；根据 Ek＝1 2mv2 知，动能相等时，v 甲 v 乙 ＝1 2 ，两球重 力的瞬时功率之比m 甲 gv 甲 sin 30° m 乙 gv 乙 ＝1 1 ，所以 C 正确；由题图乙知，甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球高度不相同，所以 D 错误． 题组 2 对电场图象问题的考查 4．(双选)某带电物体所在空间形成一个电场，沿 x 轴方向其电势φ的变化如图 4 所示．电子 从 O 点以 v0 的初速度沿 x 轴正方向射出，依次通过 a、b、c、d 点．则下列关于电子运动的 描述正确的是( ) 图 4 A．在 Oa 间电子做匀加速直线运动 B．电子在 Od 之间一直在做减速直线运动 C．要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度 v0 至少为 2eφ0 m D．在 cd 间运动时电子的电势能一定增大 答案 CD 解析 由题图知 Oa 和 bc 间的电势不变，则 Oa 和 bc 间的电场强度为零，电子不受电场力， 做匀速直线运动，故 A、B 错误．由于电子在 Od 运动时电场力做负功，所以其电势能增大， 动能减小；电场力做功：W＝－e·Δφ＝－eφ0，所以要使电子能到达无穷远处，由动能定理得： W＝0－1 2mv 20 ，所以粒子的初速度 v0 至少为 2eφ0 m ，故 C 正确．电子在 cd 间运动时电子受 到的电场力做负功，电子的电势能一定增大，故 D 正确． 5．(单选)如图 5 所示，一半径为 R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为 O 点，质量为 m 的 带正电的小球从 O 点正上方 h 高的 A 点静止释放，并穿过带电环，关于小球从 A 到 A 关于 O 的对称点 A′过程加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep 电)随位置变化的图象一 定错误的是(取 O 点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零)( ) 图 5 答案 D 解析 圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从 A 到圆环中心的过程中，场强 可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知， 重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后到达 A′点，小球所受的电场力竖 直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增 大后减小，故 A 正确；小球从 A 到圆环中心的过程中，重力势能 Ep＝mgh，小球穿过圆环后， Ep＝－mgh，重力势能与高度是线性变化的，故 B 正确；小球从 A 到圆环中心的过程中，电 场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故 C 正确；由于 圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关 系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故 D 错误． 题组 3 对电磁感应中图象问题的考查 6．(单选)如图 6 所示，等腰直角区域 EFG 内有垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场， 直角边 CF 长度为 2L.现有一电阻为 R 的闭合直角梯形导线框 ABCD 以恒定速度 v 水平向右 匀速通过磁场．t＝0 时刻恰好位于图示位置(即 BC 与 EF 在一条直线上，且 C 与 E 重合)，规 定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流 i 与时间 t 的关系图线正确的是( ) 图 6 答案 C 解析 在进入长度 L 的过程中，切割磁感线的有效长度在均匀增加，由 E＝BLv 知，感应电 动势均匀增加，当进入 L 时的感应电动势为 E＝BLv，感应电流为 I＝E R ＝BLv R ，由楞次定律判 断知，感应电流方向为正，在由 L 进入 2L 的过程中，ADC 边切割磁感线的有效长度在均匀 增加，AB 边切割磁感的长度在均匀增加，由几何关系知 AB 边增加的快且 AB 边和 ADC 边产 生的感应电动势方向相反即等效于切割磁感线的总长度在减小，感应电流减小；在离开磁场 的过程中，CD 边不切割磁感线，AD 边切割的长度小于 AB 边切割的长度，产生负方向感应 电流，C 正确． 7．(单选)如图 7 所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻 R，宽度相 同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场 B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一 导体棒 M、N 两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界 H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同．下 面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( ) 图 7 答案 C 解析 据题导体棒从距区域Ⅰ上边界 H 处由静止释放，做自由落体运动，做匀加速运动，由 于导体棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同，说明导体 棒穿过磁场的过程必定做减速运动，导体棒所受的安培力大于重力，而速度减小，产生的感 应电动势减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，合力减小，则导体棒的加速度减 小，v－t 图象的斜率逐渐减小，而且根据两个过程的相似性可知进磁场和出磁场的速度相同， 故 C 正确，A、B、D 错误． 题组 4 对实验中图象问题的考查 8．甲、乙两同学做测定木板与铁块之间的动摩擦因数的实验时，设计了如图 8 中甲、乙两种 方案： 图 8 方案甲：木板固定，用弹簧秤拉动铁块，如图 8 甲所示； 方案乙：铁块通过弹簧秤与墙连接，用手拉动木板，如图乙所示． 实验器材有：弹簧秤、木板、质量为 400 g 的铁块、细线、质量为 200 g 的配重若干．(g＝10 m/s2) (1)上述两种方案你认为更合理的方案是________(填“甲”或“乙”) (2)某同学在铁块上加上配重，改变铁块对木板的正压力，记录了实验数据如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 配重(个数) 0 1 2 3 4 弹簧秤读数/N 1.00 1.50 2.00 2.20 3.00 图 9 请根据上述数据在图 9 所示坐标纸上画出铁块所受摩擦力 f 和压力 FN 的关系图象；由图象可 求出木板和铁块间动摩擦因数是________．(结果保留两位有效数字) 答案 (1)乙 (2)见解析图 0.25(误差在 0.02 范围内均可) 解析 (1)据题意，方案乙比较理想，方案乙中，摩擦力作用在物块上，弹簧秤测量出的是摩 擦力，而甲图中弹力可能不等于摩擦力． (2)图象如图所示． 图象的斜率为动摩擦因数，即：μ＝k＝ Δf ΔFN ＝0.25. 9．一节干电池，电动势大约为 1.5 V．内电阻约为 0.5 Ω.某实验小组的同学们为了比较准确 地测出该电池的电动势和内电阻，他们在老师的支持下得到了以下器材： A．电压表 V(15 V，内阻 RV 约为 5 kΩ) B．电流表 G(量程 3.0 mA，内阻 Rg＝10 Ω) C．电流表 A(量程 0.6 A，内阻 RA＝0.50 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～20 Ω，10 A) E．滑动变阻器 R2(0～100 Ω，1 A) F．定值电阻器 R3＝990 Ω G．开关 S 和导线若干 (1)为了尽可能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验小组设计了如图 10 所示的电路图， 请填出图中 a、b、c 处应选用的器材分别是________、________、________.(填写器材序号) 图 10 (2)同学们根据该方案测出相关数据，并在坐标系内作出相应的图线如图 11 所示．根据该图 线可以求出电源的电动势 E＝________ V(保留三位有效数字)，电源的内阻 r＝________ Ω(保 留两位有效数字)． 图 11 答案 (1)D B C (2)1.48(1.45～1.49 均可) 0．88(0.86～0.90 内均可) 解析 (1)由于电动势只有 1.5 V，器材中电压表量程为 15 V，使用该电压表误差太大，所以 需要改装一个电压表，则 b 处是 B；电动势较小，只需要使用较小的滑动变阻器 D；电流表 用 C. (2)从图象可以看出电动势为 1.48 V；内阻为 r＝ΔU ΔI ＝0.88 Ω.