【物理】2019届一轮复习人教版电场中力学综合问题分析学案

【物理】2019届一轮复习人教版电场中力学综合问题分析学案

应用1. 电场中的平衡问题分析 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 如图所示，有三根长皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别栓有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C，A、B之间用第三根线连接起来，空间存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）? ‎ 求解本题的关键是正确地进行受力分析，确定平衡位置，并用功的公式和从能量转化的角度进 与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ，‎ B球的重力势能减少了，‎ A球的电势能增加了 ，‎ B球的电势能减少了，‎ 两种势能总和减少了 ，‎ 代入数据得。‎ 应用2. 带电粒子在匀强电场中的直线运动 如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V。如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需要多长时间？‎ 本题涉及力的平衡，牛顿第二定律及匀变速直线运动规律等知识。分析求解时不仅要注重综合 ‎ 由①②③得 。‎ 如图所示，AB是一对平行的金属板。在两极板间加上一周期为T的交变电压U。A板的电势 ，B板的电势随时间的变化规律为：在0到 的时间内，（正的常数）；在到T的时间内；在T到的时间内；在到2T的时间内；……现有一电子从A板上小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（ ）‎ A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B.若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C.若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D.若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 本题设置多种运动情景，关键是分析出电子在不同情景中的运动情况，特别是注意借助v-t图象，使电子的运动过程更直观，避免出错。‎ 答案：AB 解析：B板电势的变化规律如图甲所示。A、B两板间的电场强度大小恒定，方向周期性变化，电子所受的电场力也是大小恒定，方向周期性变化，即 （d为两极板间距）。‎ ‎ ‎ 当电子在t=时刻进入时，在到 的时间内电子先向着B板做匀加速运动，后做匀减速运动，速度减为零后，接着向A板做匀加速运动，其v-t图象如图丁所示。至某时刻t′（对应于图中t周上、下两块面积相等）它回到A板小孔，并冲出小孔脱离电场，C不正确。‎ 当电子在t=时刻进入时，它在到T的时间内，受指向A板的电场力作用被挡在A板小孔处。在T以后的时间内，它的运动情况与在t=0时刻进入电场时一样，只会一直向着B板，交替着做加速、减速运动，不会时而向B板运动，时而向A运动，D不正确。‎ 应用3. 带电粒子在匀强电场中的曲线运动 如图所示，热阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电量为e，电子的初速度有从0到v的各种可能值，且各个方向都有。与A极相距L的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光。若在A和B之间的空间加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积。‎ ‎（1）沿极板竖直向上且速率为v的电子，收到向右电场力作用做类平抛运动，打到荧光屏上的P点。‎ 竖直方向：y=vt 水平方向： ‎ 解得。‎ ‎（2）沿极板竖直向下且速率为v的电子，受电场力作用打到荧光屏上的Q点，同理可得 故在荧光屏B上的发光面积为 。‎ 一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示。今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示。根据图乙给出的信息，（重力加速度为g）求：‎ ‎（1）匀强电场场强的大小；‎ ‎（2）小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；‎ ‎（3）小球在h高处的动能。‎ 本题结合图象考查带电粒子在电场中的运动问题，可以通过图象获得解题信息，即利用图象确 所以： 。‎ ‎（2）电场力做功为：W=-qEh，即： 。‎ ‎（3）根据动能定理： ，‎ 得 。‎ ‎1.如图所示，水平放置的平行板电容器，其正对的两极A、B板长均为L，在距A、B两板右边缘L处有一竖直放置的足够大荧光屏，平行板电容器的水平中轴线OO′垂直荧光屏交于O″点，电容器的内部可视为匀强电场，场强为E，其外部电场不计.现有一质量为m、电荷量为q的带电小球从O点沿OO′射入电场，最后恰好打在荧光屏上的O″点，小球运动中没有碰撞A板或者B板，已知重力加速度为g.则下列说法正确的是( ) ‎ A.小球一定带负电 B.小球一定垂直打在荧光屏的O″点上 C.电场力qE= ‎ D.电场力qE=2mg ‎ ‎ ‎2.如图所示，在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m、带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2‎ ‎，且小球通过点P( ， ).已知重力加速度为g，则( ) ‎ A.电场强度的大小为 ‎ B.小球初速度的大小为 ‎ C.小球通过点P时的动能为 ‎ D.小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少 ‎ ‎3.如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态.施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 .在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为 . ‎ ‎ ‎ ‎4.如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量. ‎ ‎ ‎ ‎5.如图所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为+q的粒子.已知板间电压UMN随时间变化的关系如图所示，其中 .忽略离子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光屏足够大. (1)计算说明，t=0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置; (2)求荧光屏上发光的长度. ‎ ‎6.如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计.设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中.开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°，由静止释放，摆动到θ=90°的位置时，系统处于平衡状态，求: (1)匀强电场的场强大小E; (2)系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功WG和静电力做的功WE; ‎ ‎(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v. ‎ ‎ ‎ 参考答案与解析 ‎1.C ‎2.BC 动能为:  ，故C正确;小球从O到P电势能减少，且减少的电势能等于克服电场力做的功，即 ，故D错误.故选BC.‎ ‎3. ;mg ‎4.解:设电容器电容为C.第一次充电后两极板之间的电压为 ① 两极板之间电场的场强为 E=UdE=Ud② 式中d为两极板间的距离. 按题意，当小球偏转角θ1=π/6时，小球处于平衡位置.设小球质量为m，所带电荷量为q，则有 FTcosθ1=mg③ FTsinθ1=qE④ 式中FT为此时悬线的张力 ‎ 联立①②③④式得 ⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2=π/3，则 ⑥ 联立⑤⑥式得 ⑦ 粒子在水平方向的位移:  ，粒子打在下极板上距左端 处; (2)  时射入极板的粒子打在荧光屏的最下方，粒子在极板间的运动时间: ， 粒子离开极板时的竖直分速度:  ， 粒子离开极板到打在荧光屏上的时间:  ， 粒子在竖直方向的偏移量:y=l+vyt2=5l， 在 时刻进入极板的粒子在极板间做匀速直线运动，离开极板后沿水平方向做匀速直线运动，粒子垂 ‎ 静电力做功 (3)小球动能的改变量 小球的速度 ‎ ‎0‎